Table Of ContentM. J. Higatsberger
Physikalische
Probl~mstellungen
und Ubungsaufgaben
mit Lösungen für
Pharmazeuten, Chemiker
und Biologen
Springer-Verlag Wien GmbH
J.
Dr. Michael Higatsberger
o. Universitätsprofessor für Experimentalphysik
an der Universität Wien und
Honorarprofessor für Reaktorphysik
an der Technischen Universität Graz
Institut für Experimentalphysik der Universität Wien,
Boltzmanngasse 5, A-1090 Wien, Österreich
Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. ..
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© 1983 by Springer-Verlag Wien
Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag Wien in 1983
Mit 51 Abbildungen
CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Higatsbcrgcr, Michael J.:
Physikalische Problemstellungen und Übungsaufgaben
mit Lösungen flir Pharmazeuten, Chemiker und Biologen I
von Michael). Higatsberger. - Wien ; New York :
Springer, 1983.
ISBN 978-3-7091-4081-9
ISBN 978-3-7091-4081-9 ISBN 978-3-7091-4080-2 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-7091-4080-2
Vorwort
Nach einem Vierteljahrhundert kontinuierlicher praktischer Er
fahrung im Physikunterricht an verschiedenen Universitäten in
den USA und in Österreich hat der Autor in den 7oer Jahren ein
neues didaktisches System mit dem Titel "Physik in 7oo Experi
menten" vorgestellt. Es handelt sich dabei um eine komprimier-
te Enzyklopädie der Physik in 713 farbigen Kurzfilmen, wobei im
begleitenden Buch die wichtigsten Daten der Experimente fest
gehalten sind, es aber dem vortragenden Lehrer überlassen bleibt,
die Erklärungen auf das Niveau seiner Hörer abzustimmen. Das in
deutscher Sprache 1977 erschienene Buch ist mittlerweile ins Eng
lische übersetzt worden, und neben den Büchern und Filmen wurde
ein computerorientierter Projektor gebaut, der es dem Vortragen
den gestattet, durch Eingabe bestimmter Codenummern jedes be
liebige Experiment abzuberufen und gewisse interessante Phasen
in Zeitlupe oder im Standbild vorzuführen. Inbesondere für die
Studierenden mit Physik als Nebenfach hat sich dieses System
bewährt.
Ein tieferes Eindringen in die physikalischen Zusammenhänge wur
de immer schon durch Praktika und die Lösung von Ubungsaufgaben
bewerkstelligt. Die vorliegende Aufgabensammlung beinhaltet
Rechenbeispiele, die in den "Physikalischen Ubungen für Phar
mazeuten" zwischen 1973 und 1982 an der Universität Wien be
handelt wurden. Die Ubungsbeispiele lehnen sich an das Buch
"Physik in 7oo Experimenten" an und umfassen die Sachgebiete:
Mechanik der Massenpunkte und der Festkörper, Mechanik der Flüs
sigkeiten und der Gase, Schwingungslehre und Akustik, Tempera-
VI
tur und Wärme, Elektrizität und Magnetismus, Elektrodynamik,
Atom- und Kernphysik, Wellen und geometrische Optik sowie quan
tenphysikalische Effekte.
Alle Ableitungen und Ausrechnungen sind im SI-System (Systeme
International d'Unites) vorgenommen. Aus didaktischen Gründen
wurde jeder Aufgabe sofort die Lösung angeschlossen, wobei ein
unterstützender Begleittext die den Lösungsvorgängen zugrunde
liegenden Gedankengänge zu erläutern versucht. Bei den Litera
turhinweisen habe ich mich auf eine knappe Auswahl beschränkt.
Zum tieferen Eindringen in den Gegenstand wird auf die unter
stützende Literatur, wie sie im Buch "Physik in 700 Experimen
ten" vom Autor aufgeführt ist, verwiesen, insbesondere aber
auch auf die dort gegebenen Zitate über Tabellen, Aufgaben
und Formelsammlungen.
Die Reinschrift des Manuskriptes und die Herstellung der Zeich
nungen und Tabellen besorgte die technisch-organisatorische
Assistentin Frau Christl Langstadlinger; ihr gebührt der beson
dere Dank des Autors. Nur durch ihren intensiven Einsatz war
die termingerechte Herstellung der druckfertigen Vorlage mög
lich.
Michael J. Higatsberger
Wien, im Juli 1983
Inhaltsverzeichnis
Aufgaben Seite
Einleitung 1 - 2
Mechanik der Festkörper,
Fl üss igkei ten und Gase ........... . 1 - 70 3 - 71
Schwingungslehre und Akustik ..... . 71 - 100 73 - 101
Temperatur und Wärme 101 - 150 103 - 151
Elektrizität, Magnetismus
und Elektrodynamik ................ 151 - 220 153 - 213
Atom- und Kernphysik .............. 221 - 250 215 - 241
Wellen und geometrische Optik 251 - 300 243 - 285
Ausgewählte, unterstützende
Literatur ........................ . 287 - 289
Einleitung
Von A. EINSTEIN wird erzählt, daß er physikalische Fragen, die
an ihn gestellt wurden, meistens umgruppierte und neu formulier
te. Die von dem großen Wissenschaftler vereinfachte und präzi
ser gefaßte Frage ermöglichte es oft dem Fragesteller, die Ant
wort selbst zu finden.
In den folgenden Aufgaben wird versucht, der obigen generellen
Aussage gerecht zu werden. Als hilfreich erweist sich, einige
andere Grundsätze bei Problemlösungen mit zu berücksichtigen.
Wichtig' ist es, die Aufgabenstellung genau zu lesen und weder
ein Wort wegzulassen noch eines hinzuzufügen. In vielen Fällen
kann eine graphische Darstellung die Problemlösung wesentlich
erleichtern. Vektorielle Größen sollen prinzipiell mit Rich
tungspfeilen versehen werden im Gegensatz zu skalaren Größen.
Es ist empfehlenswert, die aus der Aufgabe her bekannten Grö
ßen aufzuführen und den gefragten gegenüberzustellen. Man stel
le sich weiter die Frage, welche physikalischen Gesetzmäßigkei
ten in der Problemstellung enthalten sind, und welche bekann
ten physikalischen Gesetzmäßigkeiten mit den gefragten Größen
verknüpft sind. In diesem Stadium ist es besonders wichtig, die
relevanten physikalischen Zusammenhänge für die Problemlösung
von den irrelevanten zu trennen. Sind obige Fragen entschieden,
empfiehlt es sich, eine Lösungsskizze zu erstellen. Sobald die
ser Vorgang befriedigend abgeklärt ist, sollte eine grobe Ab
schätzung des voraussichtlichen Ergebnisses folgen, wobei es
vorteilhaft ist, immer wieder durch Dimensionsbetrachtungen
(im SI-System) die Richtigkeit der Vorgangsweise zu testen.
2
Schließlich werden nach Darstellung der Endgleichungen numeri
sche Werte eingesetzt.
Diese Hinweise sollen nur Richtschnur sein. Es obliegt jedem
Leser, seiner individuellen Neigung nach, die vorgeschlagenen
Schritte zu erweitern und/oder umzugruppieren. Entscheidend ist
der durchgehende rote Faden, der Verständnis an Verständnis
reiht, bis der gesamte Komplex in der Lösung der Aufgabe kul
miniert.
Mechanik der Festkörper,
Flüssigkeiten und Gase
1. Aufgabe
2
Ein zylindrischer leitender Draht von 2 m Länge und 0,5 mm
Querschnitt hat einen Widerstand von 0,068 ~. Die relative
Streuung beträgt für die Längenmessung 0,1 %, für die Quer
schnittsmessung 2 % und für die Widerstandsmessung 3 %. Wie
groß ist die Standardabweichung des spezifischen Widerstands?
Der spezifische Widerstand ergibt sich aus
R mit p
R ist der Widerstand in Ohm
2
q bedeutet den Querschnitt in m und
~ die Länge in m.
Bekannt sind neben Widerstand, Querschnitt und Länge die rela
tiven Streuwerte dieser Größen. Gefragt ist die Standardabwei
chung von p. Zur Lösung der Aufgabe benötigt man einen Zusam
menhang zwischen dem relativen Fehler und der Standardabwei
chung. Für die Standardabweichung der Längenmessung gilt
