Physik, Teil I: Klassische Physik – Experimentelle und theoretische Grundlagen

845 Pages·2007·6.88 MB·German

by  Reinhart Weber

Reinhart Weber
Physik
Reinhart Weber
Physik
Teil I: Klassische Physik –
Experimentelle und theoretische
Grundlagen
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Prof. Dr. rer. nat. Reinhart Weber
Geboren 1932 in Königsberg, Ostpreußen. Abitur 1953 am Naturwissenschaflichen Gymnasium
Spiesergasse (jetzt Albertus-Magnus-Gymnasium). Anschließend Physikstudium in Köln, Frankfurt a. M.
und Freiburg, Br. Dissertation unter Professor L. Genzel, Promotion 1967. Danach 2 Jahre Research
Associate an der Cornell-University in Ithaca, N.Y., USA bei Prof. A. J. Sievers. Von 1969 bis 1974
Assistent am 2. Physikalischen Institut der Universität Stuttgart bei Professor H. Pick. Habilitation
1974. Seit 1974 Professor an der Fakultät Physik der Universität Konstanz. Forschungsgebiete Fest-
körperphysik. Clusterphysik, Physik der weichen Materie, hauptsächlich mit Methoden der optischen
Spektroskopie. Seit 1997 im Ruhestand.
1. Auflage 2007
Alle Rechte vorbehalten
© B.G.Teubner Verlag / GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2007
Lektorat: Ulrich Sandten / Kerstin Hoffmann
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Druck und buchbinderische Verarbeitung: Strauss Offsetdruck, Mörlenbach
Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier.
Printed in Germany
ISBN 978-3-8351-0065-7
Inhaltsverzeichnis
Einführung…………………………………...…………………………………………....…I
I Mechanik
1 Kinematik…………………………………………………………………….. 5
1.1 Bewegung in einer Dimension………………………………………………………….. 5
1.1.1 Mittlere Geschwindigkeit und Momentangeschwindigkeit…………………… 5
1.1.2 Beschleunigung………………………………………………………………... 6
1.2 Bewegung in drei Dimensionen………………………………………………………… 7
1.2.1 Der Begriff des Massenpunktes……………………………………………….. 7
1.2.2 Ortsvektor und Geschwindigkeit…………………………………………….... 7
1.2.2.1 Relativgeschwindigkeit…………………………………………….. 8
1.2.3 Beschleunigung……………………………………………………………….. 9
1.2.3.1 Bewegung mit konstanter Beschleunigung……………………….. 10
1.2.3.2 Bewegung mit nicht-konstanter Beschleunigung………………… 12
Zusammenfassung…………………………………………………………………………….. 13
Übungsaufgaben………………………………………………………………………………..15
2 Bezugssysteme in gleichförmiger Geschwindigkeit……………………….. 17
2.1 Inertialsysteme……………………………………………………………………….... 17
2.2 Die Lichtgeschwindigkeit……………………………………………………………… 18
2.3 Lorentz-Transformation………………………………………………………………. 18
2.3.1 Konsequenzen der Lorentz-Transformation………………………………… 20
2.3.1.1 Relativität der Gleichzeitigkeit…………………………………… 20
2.3.1.2 Längenkontraktion……………………………………………….. 22
2.3.1.3 Zeitdilatation……………………………………………………… 23
2.3.1.4 Relativistisches Additionstheorem der Geschwindigkeiten……… 25
2.3.1.5 Struktur der Raumzeit……………………………………………. 26
Ergänzung: Ableitung der Lorentz-Transformation………………………………………….. 26
Zusammenfassung…………………………………………………………………………….. 28
Übungsaufgaben………………………………………………………………………………. 29
3 Die Grundgleichungen der Mechanik……………………………………... 31
3.1 Die Newtonschen Axiome…………………………………………………………….. 31
3.2 Messung von Massen………………………………………………………………….. 32
3.3 Messung von Kräften………………………………………………………………….. 33
V I Inhaltsverzeichnis
3.4 Bewegungsgleichung eines Massenpunktes unter dem Einfluss einer Kraft…………. 33
3.4.1 Konstante Kräfte…………………………………………………………….. 34
3.4.2 Ortsabhängige Kräfte………………………………………………………… 35
3.4.3 Zeitabhängige Kräfte………………………………………………………… 36
3.5 Elementarteilchen und Kräfte in der Natur……………………………..…………….. 37
3.6 Kraftfelder……………………………………………………………………………... 39
3.7 Der Energieerhaltungssatz der Mechanik……………………………………………… 39
3.7.1 Arbeit und Leistung…………………………………………………………... 40
3.7.2 Wegunabhängige (konservative) Kräfte……………………………………… 41
3.7.3 Potentielle Energie und kinetische Energie…………………………………... 41
3.7.4 Energieerhaltungssatz………………………………………………………… 43
3.8 Anwendungen der Energieerhaltungssatzes…………………………………………… 44
3.8.1 Das Federpendel……………………………………………………………… 44
3.8.2 Fluchtgeschwindigkeit eines Projektils………………………………………. 45
Zusammenfassung…………………………………………………………………………….. 46
Übungsaufgaben…………………………………………………………………………….… 47
4 Systeme von Massenpunkten und Impulserhaltungssatz…………..…..… 49
4.1 Impulserhaltung als Folge des dritten Newtonschen Axioms………………………… 49
4.2 Schwerpunkt oder Massenmittelpunkt eines Systems von zwei Massenpunkten……... 51
4.3 Verallgemeinerung auf mehrere Massenpunkte………………………………………. 52
4.4 Anwendungen des Impulserhaltungssatzes……………………………………………. 54
4.4.1 Stoßprozesse…………………………………………………………………. 54
4.4.1.1 Stöße in einer Dimension…………………………………………. 55
4.4.1.1.1 Der elastische Stoß……………………………………... 55
4.4.1.1.2 Der vollkommen inelastische Stoß…………………….. 56
4.4.1.2 Stöße in zwei und drei Dimensionen…………………………….. 57
4.4.2 Elastischer Stoß im Schwerpunkt-System…………………………………….58
4.4.3 Raketenantrieb als Folge des Impulserhaltungssatzes……………………..… 59
Zusammenfassung…………………………………………………………………………….. 61
Übungsaufgaben………………………………………………………………………………..62
5 Der Drehimpulserhaltungssatz…………………………………………….. 65
5.1 Drehimpuls eines Massenpunktes und Drehmoment………………………………….. 65
5.2 Drehimpuls eines Systems von Massenpunkten………………………………………. 68
5.3 Eine einfache Anwendung – Statisches Gleichgewicht……………………………….. 70
5.4 Drehbewegungen starrer Körper………………………………………………………. 70
5.5 Trägheitsmoment eines starren Körpers……………………………………………….. 72
Inhaltsverzeichnis VII
5.6 Steinerscher Satz………………………………………………………………………. 74
5.7 Experimentelle Verifikation des Drehimpulserhaltungssatzes:
Drehschemel-Versuche………………………………………………………………... 77
5.8 Rotation um freie Achsen……………………………………………………………... 78
5.8.1 Der Trägheitstensor………………………………………………………….. 78
5.8.2 Freie Achsen…………………………………………………………………. 79
5.8.3 Die Eulerschen Gleichungen…………………………………………………. 80
5.8.4 Der kräftefreie symmetrische Kreisel………………………………………... 82
8.5 5.Die Eulerschen Winkel…………………………………………………….… 85
5.8.6 Der Kreisel unter dem Einfluss einer Kraft:
Präzession des symmetrischen Kreisels . . … … … … … … … … … … … … … . … 86
5.9 Rotationsenergie… ……………………………………………………………………. 89
Zusammenfassung…………………………………………………………………………….. 91
Übungsaufgaben………………………………………………………………………………. 92
6 Gravitation……………………………………………………………….….. 95
6.1 Newtonsches Gravitationsgesetz……………………………………………………… 95
6.2 Ermittlung der Gravitationskonstante…………………………………………………. 95
6.3 Die Keplerschen Gesetze der Planetenbahnen………………………………………… 96
6.4 Bestimmung der Masse von Himmelskörpern………………………………………. 100
6.5 Swing-by-Methode für Weltraumsonden……………………………………………. 101
Ergänzung: Rutherfordstreuung als Beispiel einer Potentialstreuung ………………………..101
Zusammenfassung…………………………………………………………………………... 103
Übungsaufgaben…………………………………………………………………………..… 104
7 Relativistische Dynamik…………………………………………………... 105
7.1 Relativistischer Impuls und relativistische Massenzunahme………………………… 105
7.2 Relativistische Kraft………………………………………………………………….. 107
7.3 Kinetische Energie, Gesamtenergie, Masse-Energie-Äquivalenz……………………. 109
Zusammenfassung…………………………………………………………………………… 111
Übungsaufgaben……………………………………………………………………………... 113
V I I I Inhaltsverzeichnis
8 Beschleunigte Bezugssysteme………………………………………...…… 115
8.1 Geradlinig beschleunigte Bezugssysteme……………………………………………. 115
8.2 Gleichförmig gegeneinander rotierende Bezugssysteme……………………………. 116
8.2.1 Zentrifugalkraft……………………………………………………………... 116
8.2.2 Corioliskraft………………………………………………………………… 116
8.2.3 Anwendungsbeispiele………………………………………………………. 118
8.2.3.1 Erdbeschleunigung unter dem Einfluss der Zentrifugalkraft……. 118
8.2.3.2 Beispiele für Corioliskräfte……………………………………… 119
Ergänzung: Ableitung von Zentrifugal- und Corioliskraft………………………………….. 119
Zusammenfassung………………………………………………………………………….... 122
Übungsaufgaben…………………………………………………………………………..…. 122
9 Eigenschaften realer Festkörper………………………………………….. 123
9.1 Atomare Kräfte und Aggregatzustände……………………………………………… 123
9.2 Deformierbare Festkörper……………………………………………………………. 124
9.2.1 Kompression……………………………………………………………...… 124
9.2.2 Dehnung bzw. Stauchung………………………………………………...… 125
9.2.3 Scherung……………………………………………………………………. 127
9.3 Reibungskräfte zwischen Festkörpern……………………………………………….. 128
9.3.1 Haftreibung…………………………………………………………………. 128
9.3.2 Gleitreibung………………………………………………………………… 129
9.3.3 Rollreibung…………………………………………………………….…… 129
9.4 Zur Mechanik deformierbarer fester Körper – Allgemeine Behandlung……………. 130
9.4.1 Der Deformationstensor…………………………………………………….. 130
9.4.2 Lineare Dehnung……………………………………………………………. 132
9.4.3 Winkeländerungen………………………………………………………….. 133
9.4.4 Volumenänderungen……………………………………………………..… 133
9.4.5 Aufspaltung des Deformationstensors……………………………………… 134
9.4.6 Spannungstensor……………………………………………………………. 135
9.4.7 Hookesches Gesetz…………………………………………………………. 135
Zusammenfassung……………………………………………………………………….….. 136
Übungsaufgaben……………………………………………………………………………... 138
Inhaltsverzeichnis IX
10 Eigenschaften flüssiger und gasförmiger Materie……………….………. 139
10.1 Ruhende Flüssigkeiten……………………………………………………………….. 139
10.1.1 Verschiebbarkeit der Flüssigkeitsteilchen……………………………….… 139
10.1.2 Statischer Druck und Auftrieb……………………………………………… 140
10.1.3 Anwendungen………………………………………………………………. 142
10.2 Flüssigkeitsgrenzflächen……………………………………………………………... 143
10.2.1 Oberflächen- und Grenzflächenspannung………………………………….. 143
10.2.2 Kapillarität………………………………………………………………….. 146
10.3 Gase……………………………………………………………………………….…. 147
10.3.1 Gasdruck als Folge ungeordneter Bewegung der Moleküle……………….. 147
10.3.2 Barometrische Höhenformel……………………………………………….. 148
10.3.3 Diffusion……………………………………………………………………. 149
10.4 Strömende Flüssigkeiten und Gase………………………………………………….. 150
10.4.1 Grundbegriffe……………………………………………………………….. 150
10.4.2 Strömungen idealer Flüssigkeiten…………………………………………... 151
10.4.2.1 Eulersche Gleichung…………………………………………….. 151
10.4.2.2 Kontinuitätsgleichung…………………………………………… 152
10.4.2.3 Bernoulli-Gleichung…………………………………………….. 154
10.4.2.4 Anwendungsbeispiele…………………………………………… 156
10.4.3 Innere Reibung……………………………………………………………… 157
10.4.3.1 Allgemeiner Ausdruck für die Reibungskraft…………………… 157
10.4.3.2 Stokessches Reibungsgesetz, Kugelfallviskometer………….….. 159
10.4.3.3 Laminare Strömungen durch Rohre……………………………... 160
10.4.3.4 Navier-Stokes-Gleichung………………………………………... 162
10.4.3.5 Entstehung und Charakterisierung von Wirbeln………………… 164
Zusammenfassung……………………………………………………………………………. 169
Übungsaufgaben……………………………………………………………………………... 171
11 Mechanische Schwingungen und Wellen………………………….…..…. 173
11.1 Lineares Kraftgesetz und harmonische Schwingungen……………………………… 173
11.2 Freie gedämpfte Schwingungen…………………………………………………… . 174
11.3 Erzwungene Schwingungen………………………………………………………….. 178
11.4 Energiebilanz bei der linearen Schwingung…………………………………………. 181
11.5 Gekoppelte Oszillatoren…………………………………………………………..… 185
11.6 Mechanische Wellen…………………………………………………………………. 188
11.7 Fortschreitende Wellen, Wellengleichung…………………………………………… 188
11.7.1 Harmonische Wellen……………………………………………………….. 190
11.8 Stehende Wellen……………………………………………………………………… 191
X Inhaltsverzeichnis
11.9 Überlagerung von Wellen – Dispersion……………………………………………… 196
11.10 Der Dopplereffekt. …………………………………………………………………… 197
11.10.1 Dopplereffekt bei Wellen, die an ein Medium gebunden sind…………… 197
11.10.2 Dopplereffekt bei elektromagnetischen Wellen…………………………….. 200
Zusammenfassung………………………………………………………………………….... 201
Übungsaufgaben………………………………………………………………………….….. 202
12 Analytische Mechanik……………………………………………………... 205
12.1 Das Hamiltonsche Prinzip und die Lagrangesche Form der Mechanik…………….... 205
12.1.1 Das Hamiltonsche Prinzip………………………………………………….. 205
12.1.2 Verallgemeinerte Koordinaten……………………………………………… 207
12.1.3 Verallgemeinerte Kräfte…………………………………………………….. 213
12.2 Hamiltonsche Theorie………………………………………………………………… 215
12.2.1 Grundlagen………………………………………………………………….. 215
12.2.2 Kanonische Transformation………………………………………………… 219
12.2.3 Hamilton-Jacobische Gleichung……………………………………………. 223
12.2.4 Behandlung des eindimensionalen harmonischen Oszillators
im Hamiltonformalismus…………………………………………………… 225
12.2.5 Die Poissonklammer…………………………………………………..…… 228
Zusammenfassung…………………………………………………………………………... 234
Übungsaufgaben………………………………………………………………………………236
II Thermodynamik
13 Phänomenologische Wärmelehre……………………………….…….…... 237
13.1 Grundgröße Temperatur……………………………………………………………… 237
13.2 Wärmemenge und spezifische Wärme……………………………………….………. 242
13.3 Wärmeleitung……………………………………………………………………...…. 244
13.3.1 Wärmeleitung in festen Stoffen…………………………………………….. 244
13.3.2 Wärmeleitung in Flüssigkeiten und Gasen…………………………………. 247
13.4 Zustandsgrößen und Zustandsgleichungen…………………………………………… 247
13.5 Einbeziehung der Wärmeenergie in den Energieerhaltungssatz:
Der erste Hauptsatz………………………………………………………………........250
13.6 Anwendungen des ersten Hauptsatzes auf einphasige Einkomponentensysteme……. 251
13.6.1 Isochore Prozesse…………………………………………………………… 252
13.6.2 Isobare Prozesse……………………………………………………………. 252