Table Of ContentPHYSIK
in Formeln und Beispielen
von Fachschuldozent Dipl.-Phys. DmTMAR MENDE, Riesa
und Fachschuldozent Dipl.-Ing.-Pad. IiELLt"'lUT SPRETKE, Halle/S.
unter Mitarbeit von Studiendirektor DipI.-Phys. WOLFGANG KORNER,
Leipzig
Mit 113 Bildern, 26 Tabellen und 112 Beispielen
Friedr. Vieweg & Sohn Braunschweig/Wiesbaden
1981
© VEB Fachbuchverlag Leipzig 1981
Lizenzausgabe mit Genehmigung des VEB Fachbuchverlag Leipzig
fiir Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH Braunschweig
Satz und Druck: Messedruck Leipzig, Bereich Borsdorf III-18-328
ISBN-13: 978-3-528-04195-3 e-TSBN-13: 978-3-322-86080-4
DOl: 10.1007/978-3-322-86080-4
Vorwort
Wiederholung und Ubung dienen del' l;'e~tigung de~ Wissens. Damit ist auch die Auf
gabe umrissen, die sieh Autoren und Verlag mit del' Herausgabe des vorliegenden
Buches gesteUt haben: Auf einem Niveau, das etwa dem der Faehhochschulen ent
sprieht, werden die wichtigsten physikalisehen Sachverhalte zusammengefaBt und an
ausgew1ihlten praktischen Beispielen verstandlieh gemacht.
"Physik in Formeln und Beispielen" ist kein Lehrbuch, sondern ein kompakter
Leitfaden. Es wird vorausgesetzt, daB der Leser bereits die Fakten kennengelernt
und die Zu~ammenhange begriffen hat. Das Buch soIl ihm helfen, fruhere Kennt
nisso zu reaktivieren, physikalische, Gesetze wieder zu verstehen und anzuwenden.
Die Losungen del' Beispiele sind verschieden ausfUhrlich gehalten, um den unter
schiedliehen Anspruchen der LeRer gerecht zu werden.
Es Rei noch darauf hingewiesen, daB konsequent das Internationale EinheitensyRtem
(SI) angewendet wird. AIle Gleichungen sind als GroBengleiehungen zu verstehen.
Autoren und Verlag danken Herrn Dipl.-Phys. Gunther KOKseR fUr Anregungen zur
Abfassung des Manuskripts.
Autoren und Verlag
3
1"
Inhaltsverzeichnis
1 GroBen, Einheiten, Gleiehungen 9
1.1 GroBen und Einheiten . . 9
1.2 Physikalische Gleichungen 10
1.3 Vektoren ....... 11
Tabellen:
1.1 BasisgroBen und Basiseinheiten 13
1.2 Vorsatze zur Bildung von dezimalen Vielfachen und Teilen der SI·Einheiten 13
2 Kinematik............ 14
2.1 Grundbegriffe........... 14
2.2 Geschwindigkeit und Beschleunigung . 15
2.3 Geradlinige Bewegung . . . 16
2.4 Rotation und Kreisbewegung 19
2.5 Krummlinige Bewegung 21
TabeUe:
2.1 Winkeleinheiten 23
3 Dynamik... 24
3.1 Masse und Kraft 24
3.2 Spezielle Krafte . 25
3.3 Mechanische .Arbeit, Energie, Leistung, Wirkungsgrad . 30
3.4 Impuls und KraftstoB. • . . . . . . • • . . • . . 33
3.5 Massenmittelpunkt eines Systems von Massenpunkten . 35
3.6 Drehmoment und Massentragheitsmoment . . . . . 36
3.7 Analogiebeziehungen zwischen Dynamik der Translation und Dynamik der Ro·
tation ......... . . 38
3.8 Drehimpuls......... 39
3.9 Schwerpunkt und Gleichgewicht 40
Tabellen:
3.1 Dichte fester Stoffe 41
3.2 Dichte von Fliissigkeiten 41
3.3 Dichte von Gasen . . . 41
3.4 Elastizitatswerte.... 42
3.5 Haftreibungs-und Gleitreibungszahl 42
3.6 :Fahrwiderstandszahl....... 42
3.7 Massentragheitsmoment einiger regelmaBiger Korper . 43
4, Meehanik der F1iissigkeiten ond Gue 44
4.1 Ruhende Fliissigkeiten und Gase . 44
4.2 Stromende Fliissigkeiten und Gase 47
Tabellen:
4.1 Dynamische Viskositat . . . . 50
4.2 Widerstandsbeiwert...... 50
5 Kinetisehe Theorie der Wirme . 51
5.1 Grundbegriffe ....... . 51
5.2 Thermodynamische Wahrscheinlichkeit 52
5.3 Ideales Gas . . . . . . . . . . . . 52
5
5.4 Druck, Temperatur und mittlere kinetische Energie 53
5.5 Zustandsgleichung des idealen Gases (1. Form) . -53
5.6 Freiheitsgrade und Gleichverteilungssatz 54
5.7 lnnere Energie 54
5.8 Mittlere freie Weglange 55
6 Thermodynamik... 56
6.1 Temperatur ..... 56
6.2 Energieumwandlungen 57
6.3 Zustandsanderungen des idealen Gases 59
6.4 Kreisprozesse und 2. Hauptsatz der Thermodynamik 63
6.5 Phasen und Phasenanderungen 65
6.6 Warmetransport................ 66
Tabellen:
6.1 Langenausdehnungskoeffizient und spezifische Warmekapazitat fester Stoffe. 68
6.2 Raumausdehnungskoeffizient und spezifische Warmekapazitat von Fliissig-
keiten ......... . 68
6.3 Schmelzen und Verdampfen . . .............. . 69
6.4 Heizwerte......... . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6.5 Molare Masse, spezifische Warmekapazitaten und Adiabatenexponent von Gasen 69
6.6 Luftfeuchte.... 70
6.7 Warmeleitfahigkeit. 70
7 Gleichstromkreis . . 71
7.1 Einfacher Stromkreis . 71
7.2 Ohmsches Gesetz 73
7.3 Elektrische Arbeit und Leistung 74
7.4 Spannungsabfallin der Spannungsquelle. 74
7.5 Kirchhoffsche Gesetze ........ . 76
7.6 Reihen-und Parallelschaltung von Widerstanden (tibersicht) 77
7.7 Anwendungen in der MeJltechnik. . . . . . . . . . . . 78
Tabelle:
7.1 Spezifischer elektrischer Widerstand 79
8 Elektrisches und magnetisches Feld . 80
8.1 GroBen des elektrischen Feldes . . 80
8.2 Kapazitat und Kondensator. . 82
8.3 GroJlen des magnetischen Feldes 84
8.4 Induktionsvorgange . . . . . 87
8.5 Magnetischer Kreis. . . . . . 89
8.6 Analogie zwischen GroBen und Einheiten des el.ektrischen und magnetischen Fel-
des ................................. . 91
Tabelle:
8.1 Dielektrizitatszahl............ 91
9 Leitungsvorgange in Gasen und Fliissigkeiten 92
9.1 Grundlagen des Leitungsmechanismus 92
9.2 Elektronenstrom durch das Vakuum 92
9.3 Stromleitung in Gasen . . . 93
9.4 Stromleitung in Fliissigkeiteh 94
10 Schwingungen . . . . . . . 95
10.1 Kinematik der Sinusschwingung 95
10.2 Dynamik der Sinusschwingung 98
10.3 Elektrische Eigenschwingung 101
10.4 Wechselstrom 102
10.5 Drehstrom ........ . 106
6
11 Wellen ................... . 108
11.1 Allgemeine Eigenschaften und Verhalten der Wellen 108
1'1.2 WellenfeldgriiBen 109
11.3 Schall.. . . . . . . . . 110
11.4 Elektromagnetische Wellen 112
Tabellen:
11.1 Schallgeschwindigkeitin verschiedcnen Stoffen 114
11.2 Zulassiger Larm in Raumen ....... . II':;
11.3 Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Stoffen 115
12 Geometrische Optik 116
12.1 Grundbegriffc 116
12.2 ReHexion. Ebener Spiegel 117
12.3 Gekriimmte Spiegel (Hohl· und Wiilbspiegel). 118
12.4 Brechung des Lichts. TotalreHexion 120
12.5 Linsen . . . . . . . 122
12.6 Opt.ische Instrument.e 124
Tabelle:
12.1 Brechzahl verschiedener Stolfe . 126
13 Relativitiit und Quanten. . . 127
13.1 SpezieUe Relativit.atstheorie 127
13.2 Quanten . . . . . . 128
14 Atom- und Kernphysik
14.1 Bestandteile des Atoms
14.2 Atomhiille
14.3 Atomkern ...... .
Tabelle:
14.1 Phvsikalische Konstanten
In einer Tabelle 'bedeutet *, daB der Wert stark schwankt; es winl ein Durchschnittswcrt
angegeben.
7
I Gro8en, Einheiten, Gleichungen
1.1 GroBen nnd Einheiten
1.1.1 GroBe
lVIeBbare Eigenschaft eines physikalischen Objekts. (Beispiel: lVIasse m; Geschwindig
keit v)
Wert einer GroBe gleich Zahlenwert mal Einheit
X {X} [X]
(Beispiel: m 5 kg
{m}= 5 em] = kg)
GroBenart
Gesamtheit der GraBen einer bestimmten Art.
1.1.2 BasisgroBen
werden durch Worterkliirung und lVIeBvorschrift definiert.
1.1.3 Ahgeleitete GroBen
werden durch Definitionsgleichungen auf BasisgroBen zuruckgefiihrt.
(Beispiel: v = 8 t-1)
1.1.4 Einheit
Z'veckmiiBig gewiihlte GroBe del' betreffenden GroBenart.
(Beispiel: em] = kg; [v] = km h-1)
1.1.5 Internationales Einheitensystem (SI)
Das Internationale Einheitensystem (Systeme International d'Unites, abgekiirzt SI)
ist gesetzliches System del' Einheiten physikalischer GraBen.
1.1.6 Basiseinheiten des SI
werden durch Festlegen eines UrmaBes (Naturkonstante odeI' Prototyp) defiuiert.
-7 Tab. 1.1
9
1.1.7 Abgeleitete Einheiten
werden durch Definitionsgleichungen (Einheitengleichungen) auf Basiseinheiten zu
riickgefiihrt. (Beispiel: [v] = [s] [t]-I= m S-I)
Abgeleitete SI-Einheiten
werden aus den Basiseinheiten unter ausschIieBIicher Verwendung des Zahlenfaktors 1
hergeleitet. (Beispiel: 1 N = 1 kg m S-2)
SI-fremde Einheiten
werden aus den SI-Einheiten hergeleitet, wobei Zahlenfaktoren =1= 1 auftreten. Zwei
FaIle sind zu unterscheiden:
• Der Zahlenfaktor ist eine Zehnerpotenz: Verwendung der V orsatze zur BiIdung
von dezimalen Vielfachen und Teilen von Einheiten. (Beispiel: 1 km = 103 m)
~ Tab. 1.2
• Der Zahlenfaktor ist keine Zehnerpotenz. (Beispiel: 1 min = 60 s)
1.2 Physikalische Gleichungen
1.2.1 Aussage physikalischer Gleichungen
Eine physikaIische Gleichung ist die mathematische Darstellung des Zusammenhangs
zwischen physikalischen GroBen. Zu unterscheiden sind:
Naturgesetz
Durch Beobachtung festgestellter Zusammenhang zwischen physikalischen Erschei
nungen, dargestellt entweder als allgemeines Prinzip (Beispiel: Energiesatz Eges =
const) oder Funktionsgleichung, die eine zwischen definierten GroBen experimentell
bestimmte Proportionalitat angibt. Der durch die Gleichung definierte Proportionali
tatsfaktor ist eine Naturkonstante.
(BeisPiel: s = ~ g t2;g = 9,81 m S-2)
Definitionsgleichung
Willkiirliche, aus Griinden der ZweckmaBigkeit getroffene Festlegung. Durch eine
Definitionsgleichung wird eine GroBe mit Hilfe anderer (bereits definierter) GroBen
definiert. (Beispiel: Q = m V-I)
1.2.2 Form physikaIischer Gleichungen
Gro8engleichung
Die Symbole bedeuten GroBen. Jede Gro13engleichung gilt unabhangig von del' Wahl
der Einheiten. Zu unterscheiden sind:
• Allgemeine Groftengleichung
ist der einfachste Ausdruck einer physikalischen GesetzmaBigkeit oder del' Definition
einer GroBe.
(Beispiel: s = ~ g t2; v = s t-1)
10
• Zugeschnittene GrofJengleichung
ist zur VerwendlUlg bestimmter Einheiten vorbereitet. Enthalt Quotienten aus GroBe
und Einheit sowie einen Zahlenfaktor, der sich aus der Wahl der Einheiten ergibt.
1 '-Ve/kmr:h-Ol)
( Beispiel: a/mso, = 3,6
Zahlenwertgleichung
Die Symbole bedeuten Zahlenwerte. Die Angabe der zu verwendenden Einheiten ist
lUlbedingt notwendig. ZahlenwertgleichlUlgen sollten in der Physik nicht verwendet
werden.
V in kmh-I)
.. 1 v .
( BeISpIel: a = 3~(f T; t ~n s
, a In m 8-2
1.3 Vektoren
1.3.1 Vektorielle Gro8e
ist durch Betrag und Richtung gekennzeichnet.
Darstellung im Text: Fettdruck der Formelzeichen oder Pfeil tiber Formelzeichen.
-0
Bild 1.1
Zeichnerische Darstellung: Pfeil, dessen Lange den Betrag lUld dessen RichtlUlg die
RichtlUlg der GroBe angibt.
Rechnerische Behandlung erfolgt nach den Regeln der VektorrechnlUlg.
1.3.2 Geometrische Addition und Subtraktion
Addition
erfolgt durch Aneinanderreihen der Pfeile. Der Summenpfeil (die Resultierende) ist
der Pfeil vom Anfangdes ersten bis zur Spitze des Ietzten Pfeils. (Bild 1.2)
Subtraktion
erfolgt durch Addition des entgegengesetzt gerichteten Pfeils von gleichem Betrag.
(Bild 1.3)
1.3.3 Zerlegung in Komponenten
Es wird das Vektorparallelogramm konstruiert, in dem der zu zerlegende Pfeil Dia
gonale ist. VoraussetzlUlg ist, daB die WirklUlgsIinien der Komponenten gegeben sind.
(BiId 1.4)
II
Fiirsenkrecht zueinander liegendeKomponenten (x-und y-Achse) ergeben sich die Be
trage az = a cos <p und av = a sin <po (BUd 1.5)
-t
d=a-t
Bild 1.2 BiId 1.3
\
~tz:\
.'
-
\ ~
BiId 1.4 Bild 1.5
[] Beispiell.!
Gegeben sind die in der Papierebene liegenden, von einem Punkt P aus
gehenden Vektoren a (Richtung Nord, Betrag 3,0), b (Richtung Siidost, Be
trag 8,5) und c (Richtung West, Betrag 6,0). Bestimmen Sie geometrisch
Richtung und Betrag des Summenvektors.
I I I I I I
012 3 4 5
-
s b
Bild 1.6
~--------------
LOsung siehe Bild 1.6. Summenvektor II (Richtung Siid, Betrag 3,0) - d.h.
• s=-a
12
