Physik 1 – Eine unkonventionelle Einführung: Eine unkonventionelle Einführung in die Physik

391 Pages·2022·7.465 MB·German

by  Romano Rupp

Romano Rupp
Physik 1 –
Eine unkonventionelle
Einführung
Physik 1 – Eine unkonventionelle
Einführung
Romano Rupp
Physik 1 – Eine
unkonventionelle
Einführung
Romano Rupp
Institut Jožef Stefan
Ljubljana, Slowenien
ISBN 978-3-662-64505-5 ISBN 978-3-662-64506-2 (eBook)
https://doi.org/10.1007/978-3-662-64506-2
Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie;
detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.
© Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert durch Springer-Verlag GmbH, DE,
ein Teil von Springer Nature 2022
Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht
ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags.
Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und
die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.
Die Wiedergabe von allgemein beschreibenden Bezeichnungen, Marken, Unternehmensnamen etc. in
diesem Werk bedeutet nicht, dass diese frei durch jedermann benutzt werden dürfen. Die Berechtigung
zur Benutzung unterliegt, auch ohne gesonderten Hinweis hierzu, den Regeln des Markenrechts. Die
Rechte des jeweiligen Zeicheninhabers sind zu beachten.
Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in
diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag, noch
die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des
Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen
und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral.
Planung/Lektorat: Margit Maly
Springer Spektrum ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer-Verlag GmbH, DE und ist ein
Teil von Springer Nature.
Die Anschrift der Gesellschaft ist: Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin, Germany
Vorwort
Dies ist der erste Band eines dreibändigen Physikkurses. Verweise auf den
zweiten und dritten Band werden nachfolgend mit P2 bzw. P3 abgekürzt. Die
mathematischen Anforderungen sind zu Anfang des Physikkurses bewusst
gering gehalten. Dadurch wird Studienanfängern Zeit gegeben, Lücken in ihren
mathematischen Kenntnissen durch die meist parallelen mathematischen Vor-
lesungen des ersten Semesters zu schließen. Durch dieses Konzept hoffe ich,
der typischen Frustration jener Physikanfänger vorzubeugen, die von Schul-
typen kommen, an denen die mathematische Ausbildung nicht im Vordergrund
stand. Mit dem Fortschreiten des physikalischen Stoffs werden zunehmend
mathematische Kenntnisse benötigt, die das Schulwissen übersteigen. Daher
wurden einige erforderliche Kenntnisse in den mit M# (wobei # eine fortlaufende
Nummer ist) gekennzeichneten mathematischen Ergänzungskapiteln knapp
zusammengestellt.
Die Reihenfolge des Stoffs weicht von derjenigen vieler Physiklehrbücher
ab. Üblicherweise stellen diese die Newtonsche Mechanik an den Anfang. Statt-
dessen werden am Beispiel einer vorläufigen Theorie des Lichtes zunächst grund-
legende Methoden der Physik (Hypothesenbildung, Erstellung abstrakter Modelle,
Umgang mit Messunsicherheiten usw.) veranschaulicht (Kap. 1). Es folgt die Geo-
metrische Optik (Kap. 2). Für diese Wahl gibt es drei gewichtige Gründe: Erstens
ist sie aus der historischen Perspektive heraus richtig. Zweitens setzt die Geo-
metrische Optik als mathematisches Rüstzeug nur Kenntnisse der Geometrie auf
dem Niveau der Mittelschule voraus. Drittens legt die in Kap. 2 erworbene Ver-
trautheit mit der geometrischen Argumentation und linearen Koordinatentrans-
formationen den Grundstein für das Verständnis der nachfolgenden Theorie von
Raum und Zeit.
Aus Gründen der Vereinfachung und zwecks Fokussierung auf die wesentlichen
Aspekte werden Kinematik (Kap. 3) und Mechanik (Kap. 4) eindimensional dar-
geboten, dafür aber von Anfang an relativistisch. Die Kinematik ist eine Meta-
theorie und legt das Fundament nicht nur für die Physik, sondern für die ganze
Naturwissenschaft. Die Spezielle Relativitätstheorie wird nicht aus den ursprüng-
lichen Einsteinschen Postulaten abgeleitet, sondern aus drei fundamentalen
Postulaten über Raum und Zeit. Grundlage für die daran anschließende
(relativistische) Mechanik (Kap. 4) ist der Begriff der Erhaltungsgröße. Die
zentralen Erhaltungsgrößen der Mechanik, Energie und Impuls, werden auch für
V
VI Vorwort
die Ausarbeitung der nichtrelativistischen Mechanik (Kap. 5 und 6) konsequent
zugrunde gelegt. Dadurch kommt dem Kraftbegriff nicht mehr die zentrale Rolle
zu, die er in der Dynamik bzw. der Newtonschen Mechanik (Kap. 6) gewöhn-
lich einnimmt. Auf das Phänomen der Dissipation, d. h. des scheinbaren Ver-
schwindens mechanischer Energie, wird in Kap. 7 eingegangen.
In Kap. 8 werden einige ausgewählte Themen aus der Kontinuumsphysik der
Materie mit dem Ziel besprochen, den Boden für die nachfolgende Einführung in
die Thermodynamik zu bereiten. Dem Physikanfänger werden hierbei einige für
die Thermodynamik typische Betrachtungsweisen und theoretische Methoden
anhand der ihm nunmehr vertrauten Mechanik präsentiert. Das zentrale Problem,
mit dem sich die Thermodynamik (Kap. 9) beschäftigt, ist die Beschreibung der
in makroskopischen Systemen beobachteten Irreversibilität bestimmter Prozesse.
Mit der thermischen Energie wird erstmals eine nichtmechanische Energie-
form eingeführt und an diesem Beispiel das Muster gezeigt, wie neue Energie-
formen theoretisch aufgestellt werden. Auch hier weiche ich vom traditionellen
Weg ab, auf dem zunächst Temperatur und Wärme besprochen werden. Statt-
dessen wird schon gleich zu Beginn die Entropie eingeführt, weil diese extensive
Zustandsvariable der thermischen Energieform der Schlüsselbegriff der Thermo-
dynamik ist. Unter den Schlagwörtern „chemische Energie“ (Kap. 10) und
„elektrische Energie“ (Kap. 11) werden im Anschluss zwei weitere Beispiele
für nichtmechanische Energieformen vorgestellt. Kap. 12 befasst sich mit Trans-
portphänomenen und Kap. 13 mit der Ausbreitung von Störungen des thermo-
dynamischen Gleichgewichts in Raum und Zeit.
Zur Notation sei angemerkt, dass es der Klarheit wegen wünschenswert ist,
unterschiedliche physikalische Größen durch unterschiedliche Formelzeichen dar-
zustellen. Aber auch wenn man traditionsgemäß griechische Buchstaben hinzu-
nimmt und unterschiedliche Schriftarten verwendet, ist der Zeichenvorrat zu klein,
um selbst die Begriffe eines Anfängerlehrbuchs zu umfassen. Man kann sich noch
mit Indizes behelfen. Wenn man in einem Lehrbuch unübliche oder unübersicht-
liche Formelsymbole vermeiden möchte, welche das Lesen einer Gleichung und
damit das Verständnis erschweren könnten, darf man sie jedoch nur sparsam ein-
setzen. Schlussendlich kann man Homonyme, d. h. gleichnamige Symbole für
unterschiedliche Begriffe bzw. Größen, leider nicht völlig vermeiden, wenn man
viele Gebiete der Physik in einem Buch darstellen möchte. So bezeichnet bei-
spielsweise das Formelzeichen ρ in Kap. 8 die Dichte, in Abschn. 12.8 aber den
spezifischen elektrischen Widerstand. Im Kontext der Mechanik (Kap. 4) steht E
für die Energie, im Kontext des elastischen Materialverhaltens (Abschn. 8.1)
bezeichnet es aber den Elastizitätsmodul E. Studierende müssen daher lernen,
aus dem Kontext heraus zu erkennen, auf welche Größe sich ein Formelzeichen
bezieht. Um Missverständnisse möglichst zu vermeiden, halte ich mich in diesem
Buch an die Leitlinie, dass die einem Formelzeichen zuzuordnenden Begriffe bzw.
Größen sich im lokalen Kontext eines jeweiligen Kapitels nicht überschneiden.
Ich verwende durchgehend den von der ETH Zürich auch für den deutschen
Sprachraum empfohlenen Dezimalpunkt und nicht das nur in Deutschland und
Vorwort VII
Österreich übliche Dezimalkomma. Alle Gattungs- oder Berufsbezeichnungen
sind grundsätzlich geschlechtsneutral zu verstehen.
Ljubljana Romano Rupp
den 7. Oktober 2021 ([email protected])
Danksagung
An vorderster Stelle möchte ich der Fakultät für Physik an der Universität Wien
(Österreich) danken, die mir Freiheit gab, diesen unkonventionellen Kurs den
Studierenden der ersten beiden Semester vorzutragen, und damit auch die
Möglichkeit, ihn aus der lehrenden Praxis heraus zu entwickeln. In den ersten
Jahren, in denen ich die Vorlesung gehalten habe, war der Kurs eine permanente
Baustelle, denn ich hatte kein Vorbild und kein Lehrbuch, auf das ich mich
stützen konnte, und so möchte ich auch jenen Studierenden danken, welche die
Geduld aufgebracht haben, meinen nicht immer ausgereiften Ideen und den vielen
Änderungen zu folgen. Das Institut „Jožef Stefan“ in Ljubljana (Slowenien) und
die Nankai-Universität in Tianjin (China) haben mir Gelegenheit gegeben, das
Manuskript in Diskussion mit den Kollegen weiter zu verbessern.
Ich danke Bogdan Pammer, Herbert Hartl, Angelika Ambrusch und Ewa
Partyka-Jankowska, die mich bei der Anfertigung der Abbildungen unterstützt
haben. Allen, die dazu beigetragen haben, Tippfehler, Schlampereien oder sach-
liche Fehler auszumerzen, möchte ich an dieser Stelle ebenfalls danken, ins-
besondere Hamed Barzegar, Franz Embacher, Viktor Gröger, Darko Hanzel, Heinz
Kabelka, Gerhard Krexner, Wolfgang Lucha, Lukas Perner, Ghislain Rupp und
Corinna Weiss. Wolfgang Lucha möchte ich zudem für die Gespräche und unsere
Exkursionen zu Großforschungsanlagen danken, die mir das eine oder andere
Licht haben aufgehen lassen.
Alle Grafiken wurden mit GeoGebra erstellt. Ich möchte dafür danken, dass mir
dieses exzellente Programm zur Verfügung gestellt wurde.
IX
Inhaltsverzeichnis
1 Methoden der Physik ....................................... 1
1.1 Hypothesen .......................................... 1
1.2 Mathematik .......................................... 3
1.3 Quantifizierung ....................................... 7
1.4 Näherung ............................................ 14
1.5 Präparation und Messung ................................ 16
1.6 Messunsicherheit ...................................... 20
1.7 Präzisierung .......................................... 27
2 Geometrische Optik ........................................ 29
2.1 Reflexion und Brechung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.1.1 Reflexionsgesetz ................................ 31
2.1.2 Brechungsgesetz ................................ 31
2.1.3 Brechung an zwei ebenen Flächen .................. 33
2.1.4 Snelliussches Brechungsgesetz .................... 35
2.2 Bilder ............................................... 38
2.2.1 Das physikalische Bild ........................... 38
2.2.2 Zentralprojektionen ............................. 40
2.2.3 Planspiegel .................................... 44
2.2.4 Theorie der perfekten strahlenoptischen
Abbildung ..................................... 46
2.3 Sphärische optische Elemente ............................ 52
2.3.1 Sphärische Spiegel .............................. 53
2.3.2 Linsen ........................................ 57
2.3.3 Das Auge ..................................... 61
2.4 Optische Instrumente ................................... 63
2.4.1 Unmittelbar aufeinanderfolgende Linsen ............. 64
2.4.2 Brille und Lupe ................................ 65
2.4.3 Fernrohr und Mikroskop ......................... 66
2.4.4 Petzvals Revolution der Geometrischen Optik ........ 68
3 Kinematik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.1 Raum ............................................... 71
3.1.1 Lineare Koordinatentransformationen ............... 73
3.1.2 Äquivalenzprinzip für gedrehte Bezugsrahmen ........ 75
XI
XII Inhaltsverzeichnis
3.2 Zeit ................................................. 78
3.2.1 Uhren ........................................ 79
3.2.2 Einsteinsche Uhrensynchronisation ................. 81
3.3 Differentialrechnung (M1) ............................... 82
3.4 Geschwindigkeit und Beschleunigung ...................... 85
3.5 Spezielle Relativitätstheorie .............................. 87
3.5.1 Galileisches Äquivalenzprinzip .................... 88
3.5.2 Die Postulate der Speziellen Relativitätstheorie ....... 89
3.5.3 Transformation der Geschwindigkeit ................ 91
3.5.4 Transformation der Ereigniskoordinaten ............. 96
3.5.5 Transformation der Beschleunigung ................ 99
3.5.6 Zeitdilatation .................................. 101
3.5.7 Ereignisintervalle ............................... 104
3.5.8 Newtonsche Kinematik .......................... 105
4 Mechanik ................................................. 107
4.1 Geschwindigkeit von Wirkungsausbreitungen ................ 107
4.2 Grundbegriffe der Mechanik ............................. 109
4.3 Erhaltungsgrößen ...................................... 114
4.3.1 Bedingung der Möglichkeit
von Erhaltungsaussagen .......................... 114
4.3.2 Grundlegende Erhaltungsgrößen der Mechanik. . . . . . . . 117
4.3.3 Stoßprozesse ................................... 120
4.3.4 Messverfahren für die Masse ...................... 121
4.4 Die Postulate der Mechanik .............................. 124
4.5 Innere Energie ........................................ 126
4.5.1 Ruhesystem ................................... 126
4.5.2 Definition der inneren Energie ..................... 127
4.5.3 Laborsystem ................................... 127
4.5.4 Zwillingsparadoxon ............................. 128
4.5.5 Äquivalenz von Masse und Energie ................. 130
4.6 Kinetische Energie ..................................... 131
4.6.1 Zerfall eines physikalischen Systems. . . . . . . . . . . . . . . . 132
4.6.2 Inelastischer Stoß ............................... 133
4.7 Grenzfälle der Mechanik ................................ 134
5 Phänomenologische Mechanik ................................ 137
5.1 Potentielle Energie ..................................... 137
5.1.1 Warum braucht man die potentielle Energie? ......... 137
5.1.2 Die Postulate der phänomenologischen Mechanik ..... 139
5.1.3 Potenzreihen für empirische Zusammenhänge ........ 142
5.1.4 Das Hookesche Gesetz ........................... 143
5.1.5 Phänomene der Schwere ......................... 146
5.1.6 Platons Höhlengleichnis
und die Phänomenologie ......................... 149