Permanent Magnet Reluctance Actuators for Vibration Testing

152 Pages·2013·5.91 MB·English

by  Daniel Wiedemann

TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN
Lehrstuhl für Angewandte Mechanik
Permanent Magnet Reluctance Actuators
for Vibration Testing
Daniel Wiedemann
Vollständiger Abdruck der von der Fakultät für Maschinenwesen
der Technischen Universität München zur Erlangung des akademischen Grades eines
Doktor-Ingenieurs
genehmigten Dissertation.
Vorsitzender: Univ.-Prof. dr. ir. Daniel J. Rixen
Prüfer der Dissertation:
1. Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Heinz Ulbrich (i.R.)
2. Univ.-Prof. Dr.-Ing. Horst Baier
Die Dissertation wurde am 15.10.2012 bei der Technischen Universität München
eingereicht und durch die Fakultät für Maschinenwesen am 07.03.2013 angenommen.

Abstract
The analysis of vehicles and automotive components for disturbing noise requires
actuators with high force density, robustness and energy efficiency. This thesis covers
the mechatronic design and simulation of magnetic reluctance actuators for vibration
excitation. A comparison with hydraulic and electrodynamic actuation concepts shows
the application potential of reluctance force actuators in automotive vibration test
rigs. For the magnetic design, reluctance circuits and the finite element analysis are
used. The developed topology is characterized by a fully laminated armature and
a core with surface mounted permanent magnets. The resulting negative magnetic
stiffness is completely compensated by mechanical springs which enable a robust and
stable operation. For dynamic simulations of the electromagnetic energy conversion a
co-energybasedmodelisdeveloped. Itfeatureslowcomputationalcostandenablesan
accurate description of the nonlinear actuator characteristics. The presented methods
are verified by experiments with two prototype actuators.
Zusammenfassung
DieStörgeräuschanalysevonFahrzeugenundFahrzeugkomponentenerfordertAktoren
mit einer hohen Kraftdichte, Robustheit und Energieeffizienz. Diese Arbeit beschreibt
den mechatronischen Entwurf und die Simulation von magnetischen Reluktanzaktoren
für die Schwingungsanregung. Der Vergleich mit hydraulischen und elektrodynami-
schen Antriebskonzepten zeigt das Anwendungspotential von Reluktanzaktoren in
Vibrationsprüfständen bei der Fahrzeugentwicklung. Für den Magnetkreisentwurf wer-
den Netzwerkmodelle und die Finite-Elemente-Methode verwendet. Die entwickelte
TopologiezeichnetsichdurcheinenvollständiggeblechtenAnkerundeinenmitPerma-
nentmagneten bestückten Kern aus. Die negative magnetische Steifigkeit wird durch
mechanischeFedernvollkompensiert,sodasseinrobusterundstabilerBetriebmöglich
wird. Für dynamische Simulationen der elektromagnetischen Energiewandlung wird
ein Modell unter Verwendung der Co-Energie entwickelt, welches einen geringen
Rechenaufwand erfordert und die genaue Beschreibung der nichtlinearen Aktorcharak-
teristik ermöglicht. Die vorgeschlagenen Methoden werden durch Experimente mit
zwei Prototypen verifiziert.
iii

Acknowledgments
This thesis summarizes a large part of my research carried out at the Institute of
Applied Mechanics, Technische Universität München. Without the help of numerous
people who supported me over the the course of the previous years the completion of
this work would not have been possible.
Firstandforemost,IwouldliketoexpressmydeepgratitudetomyadvisorProfessor
Heinz Ulbrich for providing an excellent research environment, stimulating discussions
and helpful advice during my time as his PhD student. He gave me the freedom to
pursue my own ideas and support when it was needed.
I would also like to warmly thank the second advisor Professor Horst Baier and
chairman Professor Daniel Rixen for serving on my dissertation committee and for
their interest in my work. For managing the project resources and his support in all
administrative manners I owe thanks to Dr. Thomas Thümmel.
I very much enjoyed working with great colleagues at the institute. Here, I am
particularly grateful to Dr. Marcus Herrmann, not only for triggering my interest in
magnetic actuators, but also for encouraging me to take a research position. He
introduced me into the field of electromagnetic devices, being a competent advisor
and partner for scientific discussions.
Special thanks I wish to offer to Dr. Ulrich Koch who was responsible for the shaker
plant and the control system design. The collaboration with him was always very
inspiring and productive. Besides for his tireless efforts in the common project, I
would like to thank him for sharing good ideas and providing industrial background
knowledge to our research.
Further, I would like to sincerely thank Dr. Thomas Villgrattner, Valerio Favot,
Dr. Markus Schneider and Dr. Thorsten Schindler for their continuous assistance and
the many fruitful discussions. I am particularly indebted to Markus Schwienbacher for
his valuable advice and helpful suggestions regarding the mechatronic aspects of this
thesis. The hardware development would not have been possible without the excellent
work of the institute’s mechanical and electrical workshops. For the development of
the power electronics and for numerous discussions about sensors and actuators I wish
to express my sincere thanks to Georg Mayr. His enthusiasm and broad engineering
experience contributed substantially to the experimental research. Working with him
was always deeply pleasant and rewarding. Furthermore, I warmly thank Simon Gerer,
Philip Schneider and Tobias Schmid for manufacturing the mechanical components
and their assistance during the assembly of numerous prototypes.
IwouldliketothankmyproofreadersDr.MarcusHerrmann,Dr.ThomasVillgrattner,
Dr. Ulrich Koch and Valerio Favot for their interest and helpful comments.
Finally, I would like to express my immense gratitude to my family who has always
encouraged and supported me in all my endeavours.
Munich, April 2013 Daniel Wiedemann
v

Contents
1. Introduction 1
1.1. LiteratureReview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2. ContributionsandOutlineoftheThesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2. Vibration Testing 9
2.1. Noise,VibrationandHarshnessAnalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2. Actuators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.1. HydraulicActuators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.2. ElectrodynamicActuators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.3. MagneticReluctanceActuators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3. VibrationTestRigs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.1. Components. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.2. Cars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4. ChapterSummary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3. Magnetic Reluctance Actuators 25
3.1. MagneticForces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2. MagneticInduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3. PowerLosses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3.1. EddyCurrents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3.2. SkinDepth. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3.3. Hysteresis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3.4. CoilWindings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.4. ModelingMethods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.4.1. ReluctanceCircuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4.2. FiniteElementAnalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.4.3. ReducedOrderModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4.4. Comparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.5. ChapterSummary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4. Magnetic Design 41
4.1. DesignProcess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2. DesignObjectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.3. Topology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.3.1. PolarizedMagneticCircuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.3.2. ActuatorConcept. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.4. MagneticMaterialSelection. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.4.1. SoftMagneticMaterials. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.4.2. HardMagneticMaterials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.5. EddyCurrentReductionStrategies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.6. Laminations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.7. MagneticCircuitDimensioning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.7.1. MagneticEquivalentCircuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.7.2. StaticParameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
vii
viii Contents
4.7.3. MainGeometricDimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.8. CoilDesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.8.1. ParameterCalculation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.8.2. InductanceandTimeConstant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.9. FiniteElementAnalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.10.ChapterSummary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5. Energy-based Modeling and Simulation 71
5.1. Co-Energy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.2. ReducedOrderApproach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.3. ApproximationMethods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.4. SystemParameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.4.1. SingleEnergizedWinding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.4.2. TwoEnergizedWindings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.5. ActuatorModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.5.1. ElectricCircuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.5.2. MagneticForce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.5.3. EddyCurrents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.5.4. Mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.5.5. MechatronicSystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.6. Outlook: Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.7. ChapterSummary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6. Mechatronic Design Aspects 93
6.1. ActuatorDesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.2. MechanicalDesignAspects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.2.1. Core. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.2.2. Armature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6.2.3. Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100
6.2.4. MembraneSprings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100
6.3. InformationProcessing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103
6.3.1. Sensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103
6.3.2. ControlUnit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .105
6.3.3. Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106
6.4. ChapterSummary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107
7. Experimental Results 109
7.1. StaticPerformance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .109
7.1.1. ForceTestRig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .109
7.1.2. Measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111
7.2. DynamicPerformance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .114
8. Conclusions 121
8.1. Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .121
8.2. RecommendationsforFutureResearch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .122
A. Permanent Magnet Assembly Device 125
B. Technical Data 127
Bibliography 129
Nomenclature
Abbreviations
ADC analog to digital converter
ASCII american standard code for information interchange
CAD computer aided design
DC direct current
DOF degree of freedom
EMF electromotive force
FE finite element
FEM finite element method
KCL Kirchhoff’s current law
KVL Kirchhoff’s voltage law
LTI linear time invariant
MEC magnetic equivalent circuit
MIMO multiple-input multiple-output
MMF magnetomotive force
NVH noise, vibration, harshness
PWM pulse width modulation
ROM reduced order model
TWR time waveform replication
Symbols
δ logarithmic decrement
d
δ skin depth
s
γ equivalent phase lag
xˆ(t) oscillation amplitude
ix
x Nomenclature
µ magnetic permeability
µ vacuum permeability
0
µ relative permeability
r
µ permanent magnet magnetic permeability
PM
ω angular frequency
0
Φ magnetic flux
Ψ flux linkage
Ψ constant flux linkage
0
ρ material density
0
ρ space-charge density
s
σ electrical conductivity
σ leakage factor
τ coil time constant
Θ magnetomotive force
Θ magnetomotive force of coil 1
c1
Θ magnetomotive force of coil 2
c2
Θ permanent magnet magnetomotive force
PM
Φ flux vector
Θ magnetomotive force vector
B magnetic flux density
E electric field strength
H magnetic field strength
J current density
n normal vector
R reluctance matrix
v charge carrier velocity
ζ damping ratio
A area