parallel manipulators with revolute actuators

212 Pages·1998·7.31 MB·English

JIEGAO WANG
KINEMATIC ANALYSIS, DYNAMIC ANALYSIS AND
STATIC BALANCING OF PLANAR AND SPATIAL
PARALLEL MECHANISMS OR MANIPULATORS WITH
REVOLUTE ACTUATORS
Thèse
présentée
à la Faculté des études supérieures
de 1'Cniversité Laval
pour l'obtention
du grade de Philosophiae Doctor (PhB.)
Département de génie mécanique
FACULTÉ DES SCIENCES ET DE GESIE
LXIVERSITÉ LAVAL
QCEBEC
@ Jiegao Wang, 1997
1*1 National Librat-y Bibliothèque nationale
of ,nada du Canada
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Abstract
This thesis deals with the kinematic analysis, dynamic analysis and static balancing of
planar and spatial parallel mechanisms or manipulators with revolute actuators.
The inverse kinematics of each mechanism is first computed and a nen- general al-
gorithm is used to locate the boundaries of the workspace of the mechanism. Two
approaches. narnely. the algebraic formulation and the vector formulation are used to
derive the velocity equations of the mechanisms. The singularity loci is then determined
using the velocity equations. The approach of t-ector formulation is a new approach
and leads to simpler expressions for the determination of the singularity loci . Kine-
matic optirnization of mechanisms 11-ith reduced degrees of freedom is also discussed in
the thesis. The generalized reduced gradient method of optimization is used to find
the optimal sohtions of the link parameters which enable the dependent Cartesian
coordinates to follow an ideal trajectory as closely as possible when the independent
Cartesian coordinates pass through some prescribed points.
A new approach for the dynamic analysis of parallel mechanisms or manipulators
is proposed in the thesis. This approach is based on the principle of virtual n-ork. -4s
compared to the conventional approach of Newton-Euler? the new approach wilI lead
to a faster algorithm for derivation of the generalized forces: which is useful for the
control of a mechanism or manipulator. The Xen~on-Eulera pproach is also used for
dynamic anaIysis of parallel mechanisms or manipulators. Since the constraint forces

Résumé
Cette thèse porte sur l'analyse cinématique et dynamique ainsi que sur l'équilibrage
statique des mécanismes et manipulateurs parallèles plans et spatiaux avec actionneurs
rotoïdes.
Le problème géométrique inverse de chaque mécanisme est d'abord résolu et un
nouvel aigorithme général est proposé pour la détermination des frontières de l'espace
atteignable. Deus approches, soit la formulation algébrique et la formulation vecto-
rielle. sont utilisées pour obtenir les équations de vitesse des mécanismes. Le lieu des
configurations singulières est ensuite déterminé en utilisant les équations de vitesse. La
formulation vectorielle est une nouvelle approche qui conduit à des expressions plus sim-
ples pour les lieux de singularité. L'optimisation cinématique de mécanismes à degré de
liberté réduit est aussi traitée dans cette thèse. La méthode du gradient généralisé est
utilisée afin de trouver des valeurs optimales des paramètres géométriques permettant
aux coordonnées cartésiennes dépendantes de suivre une trajectoire prédéterminée en
fonction des coordonnées cartésiennes dépendantes en certains points prescrits.
Une nouvelle approche pour l'analyse dynamique des mécanismes et manipulateurs
parallèles est aussi proposée dans cette thèse. Cette approche est basée sur le principe
du travail virtuel. En comparaison avec la formulation traditionnelle de Newton-Euler.
la méthode proposée ici conduit à un algorithme plus rapide pour le calcul des efforts
articulaires. ce qui est intéressant pour la commande. Les équations de Xewton-Euler

Foreword
This thesis describes the most important aspects of my work in the Robotics Laboratory
of the Department of Mechanical Engineering of Laval university? Québec. Canada.
Firstly. 1 ivould like to thank rny supervisor Professor Clément 51. Gosselin for
his invaluabie guidance. stimulating discussions and continuous encouragements in the
whole research as weil as the critical review of the manuscript and the translation of
the abstract of the thesis into French.
GratefuI thanks go to Professor Marc J. Richard for his prerevieir- of nly thesis aiid
to Professor Li Cheng and Professor J. J. 3IcPhee of the University of FVaterloo for
having accepted to examine m?; thesis and for their precious remarks.
FinalIy, 1 would like to express my gratitude to the colleagues in the Roboeic Lab-
oratory, namely Xartin Jean, Boris Mayer St-Onge, Rémi Ricard and others, for their
help in rnany aspects.
Contents
Short Abstract
Abstract
Résumé
Foreword
Contents vii
List of Tables
List of Figures
1 Introduction
2 Kinematic analysis
2.1 Inverse kinematics and workspace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Planar paralle1 manipulators with revolute actuators . . . . . . .
2.1.1.1 Planar two-degree-of-freedom manipulator . . . . . . . . . .
2.1.1.2 Planar three-degree-of-freedom manipulator . . . . . . . . .
2.1.1 -3 Branches of paraIIel manipulators . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Spatial parallel manipulators with revolute actuators . . . . . . .
2.1.2.1 Spatial four-degree-of-freedom parallel manipulator with rev-
olute actuators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2.2 SpatiaI five-degree-of-freedom parallel manipulator with rev-
olute actuators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
2.1.2.3 Spatial six-degree-of-freedom parallel manipulator wit h revo-
lute actuators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Velocity equations and singularity loci . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Planar parallel manipulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1.1 Tmdegree-of-freedom manipulator . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1.2 Three-degree-of-freedom manipulator . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Spatial parallel manipulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2.1 Spatial four-degree-of-freedom parallel manipulators with rev-
olute actuators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2.2 Spatial five-degree-of-freedom parallel manipulators wit h rev-
ohte actuators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2.3 Spatial six-degree-of-freedom parallel manipulators ivith rev-
ohte actuators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Eiinematic optimization of mechanisms with reduced degrees of freedom
2.3.1 Planar two-degree-of-freedom manipulator . . . . . . . . . . . . .
3-32 Spatial four-degree-of-freedorn manipulator . . . . . . . . . . . . .
2.3.3 Spatial five-degree-of-freedom manipulators . . . . . . . . . . . . .
2.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dynarnic analysis
3.1 -4pproach using the principle of virtual work . . . . . . . .
3.1.1 Planar parallel manipuIators nith revolute actuators
3.1.1- 1 Two-degree-of-freedorn rnanipulator . . . . . . .
3.1.1.2 Three-degree-of-freedom manipulator . . . . . .
3.1.2 Spatial parallel manipulators with revolute actuators
3.1.2.1 Four-degree-of-freedom manipulator . . . . . . .
3.1.2.2 Five-degree-of-freedom manipulator . . . . . . .
3.1 .2 .3 Sis-degree-of-freedom manipulator . . . . . . .
3.2 Yewton-Euler formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Planar parallel manipulators with revolute actuators
3.2.1.1 Two-degree-of-freedom manipulator . . . . . . .
3.2.1.2 Three-degree-of-freedom manipulator . . . . . .
3.2.2 Spatial parallel manipulators with revo1ute actuators
3.2.2.1 Four-degree-of-freedom manipulator . . . . . . .
viii