Table Of ContentFORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WE8rF ALEN
Nr. 3135! Fachgruppe Umwelt!Verkehr
Herausgegeben yom Minister fUr Wissenschaft und Forschung
Prof. Dr. -Ing. Gert A. Schultz
Dr. Ricardo Harboe Ph. D.
Dipl. -Ing. Werner B6hle
Lehrstuhl filr Wasserwirtschaft und Umwelttechnik I
(Wasserwirtschaft und Hydrologie)
Ruhr-UniversiUit Bochum
Optimierung und Simulation von
Mehrzweck-Speicher'" Systemen
in der Wasserwirtschaft
Westdeutscher Verlag 1982
CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Schultz, Gert A.:
Optimierung und Simulation von Mehrzweck
Speicher-Systemen in der Wasserwirtschaft /
Gert A. Schultz; Ricardo Harboe ; Werner
BHhle. - Opladen : Westdeutscher Verlag,
1982.
(Forschungsberichte des Landes Nordrhein
Westfalen ; Nr. 3135 : Fachgruppe Umwelt,
Verkehr)
NE: Harboe, Ricardo:; BHhle, Werner:; Nord
rhein-Westfalen: Forschungsberichte des
Landes •••
ISBN 978-3-531-03135-4 ISBN 978-3-322-87710-9 (eBook)
001 10.1007/978-3-322-87710-9
© 1982 by Westdeutscher Verlag GmbH, Opladen
Herstellung: Westdeutscher Verlag
Lengericher Handelsdruckerei, 4540 Lengerich
- III -
INHALTSVERZEICHNIS
Zusammenfassunq
1. Einleitunq 2
2. Literaturstudium 4
3. Mathematische Optimierunqsmodelle
der dynamischen Proqrammierunq 13
3.1 Skizzierunq des Losunqsweqes 13
3.2 Modelle fur Teilsysteme des Gesamtsystems. 15
3.2.1 Einzelspeichermodell 15
3.2.2 Modell fur zwei parallele Speicher 24
3.2.3 Modell fur drei parallele Speicher 30
4. Anwendunqsqebiet: Wupper-Talsperren-System 32
4.1 Beschreibung des Systems 32
4.2 Berechnunqsunterlagen 43
5. Anwendung der Optimierungsmodelle auf das
Gesamtsystem 48
5.1 Sequentielle Anwendung des Einzelspeicher
modells 48
5.2 Optimierung des Betriebs von Subsystemen 57
5.2.1 Zwei parallele Speicher 57
5.2.2 Drei parallele Speicher 60
5.2.3 ~quivalentspeicher 60
5.3 Zusammenfassende Wertung der Erqebnisse der
Optimierung 62
6. Simulationsmodell fur das Gesamtsystem 64
6. 1 Einfuhrung 64
6.2 Erzeugung kUnstlicher AbfluBreihen 65
6.3 Simulationsmodell (SIMULA) 68
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6.4 Anwendungen des Simulationsmodells
ohne kritische Inhalte 72
6.4.1 Simulation mit historischer Reihe 73
6.4.2 Simulationen mit synthetischen Reihen 86
6.4.2.1 Aufhohungsziele aus sequentieller
Optimierung 86
6.4.2.2 Andere Aufhohungsziele 86
6.5 Simulationsmodell mit kritischen Inhalten 96
6.5.1 Auswahl der kritischen Inhalte 96
6.5.2 Simulationen mit historischer und synthe-
tischen Reihen 97
6.5.2.1 Kritische Inhalte aus verschiedenen
Simulationen 99
6.5.2.2 Kritische Inhalte mit verschiedenen
Sicherheiten 106
6.5.2.3 Verschiedene Umschaltefaktoren 109
6.5.2.4 Alternatives Aufhohungsziel 109
6.6 Zusammenfassende Wertung der Ergebnisse der
Simulation 111
7. SchluBfolgerungen 115
8. Literaturangaben 118
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Zusammenfassung
Mit st~ndig knapper werdenden Resourcen kommt den Fragen der
Planung und des Betriebs von Mehrzweckspeichersystemen eine
stetig wachsende Bedeutung innerhalb der Wasserwirtschaft zu.
Zunehrnend setzt sich die Erkenntnis durch, daB nur durch die
umfassende gemeinsame Betrachtung aller Komponenten eines was
serwirtschaftlichen Systems solche Planungs- und Steuerungs
strategien entwickelt werden konnen, die fUr die jeweilige
Zielsetzung als echtes globales Optimum zu bezeichnen sind.
Die in den letzten 30 Jahren entwickelten Methoden zur Losung
dieser Probleme beruhen auf Modellen der mathematischen Opti
mierung oder der Simulation. FUr komplexere Systeme mit mehre
ren Speichern ist,bisher kein globales Optimierungsmodell ent
wickelt worden, das auch die stochastischen ZuflUsse bertick
sichtigt. In diesen Fallen wurden immer Simulationsmodelle her
angezogen, mit denen kein Optimum berechnet wird, sondern durch
schrittweise Annaherungen eine sogenannte beste Losung gefunden
werden kann. In diesem Forschungsvorhaben werden durch geeigne
te Kornbination beider Verfahren verbesserte Losungen erarbeitet.
Optimierungsverfahren fUr vereinfachte Teilsysteme liefern Er
gebnisse, welche dann als Basis fUr die Betriebssimulationen
des komplexen Gesamtsystems dienen und so zu quasi-optimalen
Losungen fUhren. Als TestfluBgebiet wurde das System der Tal
sperren im oberen Wuppereinzugsgebiet in Nordrhein-Westfalen ge
wahlt, da die Entwicklung wirklich praxisrelevanter Strategien
nur anhand real existierender Problemstellungen sinnvoll er
scheint.
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1. Einleitung.
Nachdem auf dem Gebiet der Wasserwirtschaft in jtingerer
Zeit viele Einzelprobleme ge16st wurden, ja es sogar ge
lungen ist, ftir einfachere wasserwirtschaftliche Systeme
auf dem Gebiet der'Planung wie des Betriebs optimale L6-
sungen zu erarbeiten, widmet sich die internationale Fach
welt in zunehmendem MaBe der Erforschung des Verhaltens
komplexerer Systeme. Aufgrund der Entwicklung von Methoden
der Systemanalyse und des 'Operations Research' sowie der
neuentwickelten hohen Leistungsfahigkeit von GroBcomputern
kann man hoffen, daB nunmehr die Zeit reif ist, auch kom
plexe wasserwirtschaftliche Systeme in optimaler Weise zu
planen und zu bewirtschaften. Diesem Gebiet der im inter
nationalen Sprachgebrauch als 'multi-unit, mUlti-purpose
water resources systems' bezeichneten Systeme widmen sich
in aller Welt zahlreiche Forschungsvorhaben.
Das hier dargestellte Forschungsprogramm, das sich tiber ei
nen Zeitraurn von 4 Jahren erstreckte, unterscheidet sich
von anderen in folgenden zwei wesentlichen Punk ten:
- Es wird hier versucht, unter Benutzung der dynamischen
Programmierungs- und der Simulationstechniken ein komple
xes System in einer Zweistufentechnik zu behandeln. In
der ersten Stufe wird System und ProzeB vereinfacht und
so einer Optimierungstechnik zuganglich gemacht; im zwei
ten Schritt wird mit der so gefundenen Ausgangs16sung das
reale System und der echte ProzeB simuliert.
Die Entwicklung der Losungstechniken erfolgt in Anleh-
nung an real existierende Problemstellungen, urn ein Hochst
maB der praktischen Anwendbarkeit zu erzielen.
Es wird also eine wissenschaftliche, generell anwendbare Me
thodik erarbeitet und an einem wasserwirtschaftlichen System
in Nordrhein-Westfalen verifiziert und somit die Leistungs
fahigkeit der gefundenen Methodik unter Beweis gestellt.
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Das in Kapitel 2 durchgefUhrte Literaturstudium ermBglicht
einen Uberblick tiber die au8erordentlich groBe Zahl der Ver
Bffentlichungen auf dem Gebiet der Speicherbewirtschaftung.
In Kapitel 3 werden die entwickelten mathematischen Opti
mierurigsmodelle fUr Teilsysteme des Gesamtsystems in allge
meiner Form vorgestellt. Daran schlieBt sich eine Beschrei
bung des als Anwendungsgebiet gewahlten Wupper-Talsperren
systems an (Kapitel 4 ). In Kapitel 5 wird dann beispiel
haft aufgezeigt,wie diese Optimierungsmodelle vorteilhaft
auf das gewahlte Testsystem der Wupper-Talsperren angewen
det werden kBnnen. AnschlieBend daran folgt in Kapitel 6
eine detaillierte Beschreibung eines Simulationsmodells fur
das Gesamtsystem. Nach der Erlauterung der einzelnen Kompo
nenten dieses Modells werden Anwendungen mit historischen
und synthetischen Reihen gezeigt, wobei die Ergebnisse aus
der vorgeschalteten Optimierungsstufe (Kapitel 5 ) wert
volle Hinweise zur Erarbeitung verbesserter Betriebsweisen
liefern. In Kapitel 7 werden SchluBfolgerungen gezogen;
die zahlreichen Literaturangeben (Kapitel 8 ) bilden den Ab
schlu8.
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2. Literaturstudium
Seit Erscheinen der berlihmten Harvard Studie "Design of
Water Resources Systems" (MAASS et al., 1962) ist eine sehr
groBe Zahl von Arbeiten in der Fachliteratur erschienen,
die sich mit der Anwendung von System-Analyse-Techniken und
'Operations Research' in der Wasserwirtschaft beschaftigen.
Einen guten Uberblick tiber die auf dem Gebiet der Bewirt
schaftung von Speichersystemen verwendeten Methoden vermit
teln beispielsweise die "state-of-the-art-reviews" von
ROEFS (1968), MALES (1970), ASFUR u. YEH (1971), SCHULTZ
(1973), SIGVALDASON (1976 b), CROLEY II (1978) und LOUCKS
und SIGVALDASON (1979), in denen umfangreiche Literaturhin
weise zu finden sind.
Nach der angewandten Methodik kann man eine Einteilung in
folgende 3 Hauptgruppen vornehmen:
- Mathematische Optimierungsmodelle
- Simulationsmodelle
- Modelle mit kombinierter Anwendung von Optimierungs- und
Simulationstechniken.
Innerhalb der mathematischen Optimierungsmodelle muB zwi
schen der deterministischen und der stochastischen Vorge
hensweise unterschieden werden, wobei in beiden Fallen die
verschiedensten Optimierungstechniken (wie z.B. lineares
Programmieren, dynamisches Programmieren, Gradientenverfah
ren) Anwendung finden. Eine weitere Unterscheidung ist nach
GroBe und Komplexitat der betrachteten Systeme (Einzelspei
cher, Speichergruppen) sowie nach Berlicksichtigung der ver
schiedenen Nutzungsarten (Einzweckspeicher, Mehrzweckspei
cher) in der mathematischen Formulierung der Zielsetzung
erforderlich.
Wegen des stochastischen Charakters des AbfluBgeschehens er
scheint ein explizit stochastisches Optimierungsmodell am
erfolgversprechendsten zu sein. Da hierbei jedoch nicht die
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ZuflUsse selbst, sondern deren Wahrscheinl1chke1tsvertei
lungen 1n die Berechnung eingehen, 1st gegenUber den deter
minist1schen Mode~len ein erhohter Rechenaufwand erforder-
11ch, der die Anwendung auf Mehrspeichersysteme mit den b1s
her bestehenden Algorithmen nur unter sehr starken Verein
fachungen und Abweichungen von der Real1tat ermogl1cht
(SCHWEIG u. COLE, 1968; ROEFS u. BODIN, 1970; CROLEY II,
1974 a; CAMBOULIVES u. BONAZOUNTAS, 1979).
IRMSCHER u.a. (1979) fUhren einen interessanten Vergleich
der Wirksamkeit von auf verschiedene Weise ermittelten Be
triebsregeln fUr ein System von 3 Talsperren durch. Es wird
mit Hilfe von'langjahrigen Betriebssimulationen gezeigt,
daB die Anwendung von bisher zur VerfUgung stehenden Model
len der stochastischen dynamischen Optimierung Systemver
einfachungen in solch gravierender Weise erfordert, daB ei
ne Verbesserung der Steuerstrategien gegenUber einer deter
ministischen Betrachtungsweise nicht feststellbar ist.
Die Behandlung groBerer Systeme setzt somit die Anwendung
von deterministischen Modellen voraus, wobei als Optimie
rungstechnik neben der linearen Programmierung (LECLERK u.
MARKS, 1973) vor allem das dynamische Programmieren (BELL
MJU~, 1957) weite Verbreitung gefunden hat, da diese Methode
sehr komplexe Zielfunktionen und Randbedingungen berUcksich
tigen kann, ohne unzulassige Vereinfachungen wie etwa beim
linearen Programmieren vornehmen zu mUssen. Neuere Anwen~
dungsbeispiele fUr diese Technik findet man z.B. bei
CROLEY II (1974 b), HOMMEL (1975), HARLEY u. CHIDLEY (1977),
CHIATOVICH u. FORDHAM (1979) und HARBOE (1980).
Das dynamische Programmieren kann auf groBere Systeme wegen
des dann entstehenden Dimensionsproblems nicht in seiner
ursprUnglichen Form angewandt werden (CHOW et al., 1975;
NORTH u. UNNY, 1977). Zur Losung mehrdimensionaler Proble
me wurden deshalb verschiedene Iterationsverfahren entwik
kelt. TROTT u. YEH (1973) verwenden die sukzessive Approxi-
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mation, die jedoch nicht immer zurn Erfolg ftihrt (FULTS,
H&~COCK u. LOG&~, 1976).
Gute Ergebnisse konnten dagegen mit der inkrementalen dyna
mischen Programmierung erzielt werden, die in den letzten
10 Jahren auf zunehmendes Interesse stoBt (LARSON, 1968;
HALL et al., 1969: HEIDARI, 1971: MEREDITH, 1975: MEYER
ZURWELLE, 1975: FULTS et al., 1976: HARBOE, 1976 b: NOPMONG
COL u. ASKEW, 1976: ALTINBILEK, 1979).
Bei der Beschrankung auf wenige Zeitintervalle (kurzer Op
timierungshorizont) und bei Vorlage differenzierbarer Ziel
funktionen kommen auch Gradientenverfahren und deren zahl
reiche Varianten erfolgreich zur Anwendung (BAUMGARTNER,
1980; RADEMACHER, 1981). Da jedoch hierbei nicht der sequen
tielle Charakter des Entscheidungsprozesses durch entspre
chende Dekomposition wie etwa beim dynamischen Programmieren
ausgenutzt wird, ergeben sich mit wachsendem Zeithorizont
untiberwindbare Grenzen der Anwendbarkeit durch quadratisches
Anwachsen von Rechenzeit und Speicherplatzbedarf.
Eine interessante Moglichkeit, dem stochastischen Charakter
des Zuflusses oder Bedarfs Rechnung zu tragen, besteht in
der Verwendung sogenannter implizit stochastischer Modelle.
Hierbei handelt es sich urn deterministische Modelle mit
ktinstlich generierten Datenreihen als Systeminput. Diese
Methode stellt zur Zeit die einzige erfolgversprechende Vor
gehensweise zur Losung von komplexen Systemen dar und soll
deshalb auch in dieser Arbeit Anwendung finden. Beispiele
findet man bei YOUNG (1967) und MCKERCHAR (1975).
Die zweite groBe Gruppe der Veroffentlichungen tiber die Be
wirtschaftung von Speichersystemen bilden die Simulations
modelle. Diese Modelle gehen im Unterschied zu den Optimie
rungsmodellen von bereits vorliegenden Betriebsregeln aus,
die durch wiederholte Anwendung der Simulationsmodelle, Aus
wertung der Ergebnisse und Abanderung der Betriebsregeln
