Table Of ContentOptimale Gestaltung von Mehrprodukt
Distributionssystemen
Ioannis N. Paras chis
Optimale Gestaltung
von Mehrprodukt
Distributionssystemen
Modelle - Methoden - Anwendungen
Mit 37 Abbildungen
IW
Physica-Verlag Heidelberg
Or. Ioannis N. Paraschis
Institut fiir Unternehmensforschung
Universität Hamburg
Von-Melle-Park 5
0-2000 Hamburg 13
ISBN 978-3-7908-0434-8 ISBN 978-3-642-51540-8 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-642-51540-8
CIP-Titelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Paraschis, Ioannis N.:
Optimale Gestaltung von Mehrprodukt-Distributionssysfemen:
Modelle - Methoden -Anwendungen lloannis N. Paraschis. -
Heidelberg: Physica-Verl., 1989
Zugl.: Hamburg, Univ., Diss., 1988
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© Physica-Verlag Heidelberg 1989
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daher von jedermann benutzt werden dürften.
7120/7130-543210
meinen Eltern,
Niko und Antigoni Paraschi
VORWORT
Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftli
cher Mitarbeiter am Institut für Unternehmensforschung der Universität Hamburg
in den Jahren 1984 bis 1988. Sie wurde am 1. Dezember 1988 vom Fachbereich
Wirtschaftswissenschaften der Universität Hamburg als Dissertation angenommen.
Mein besonderer Dank gilt meinem akademischen Lehrer Herrn Prof. Dr.
B. Fleischmann für die Förderung der Arbeit und für die langjährige wissenschaftli
che und persönliche Unterstützung. Für die Diskussionsbereitschaft und seine
Anregungen in der Entstehungsphase dieser Arbeit möchte ich mich bei Herrn PD
Dr. H. Stadtler bedanken. Frau Dipl. Wirtschaftsmathematikerin B. Schwartz
danke ich für die sorgfältige Durchsicht des Manuskripts ganz herzlich.
Für wertvolle Hinweise möchte ich mich ebenfalls bei den Mitgliedern des Prü
fungsausschusses im Promotionsverfahren, Herrn Prof. Dr. K. Hansen und Herrn
Prof. Dr. H. Seelbach, bedanken.
Hamburg, im Januar 1989 Ioannis N. Paraschis
Inhaltsverzeichnis
Liste von häufig verwendeten Bezeichnungen............... xii
KAPITEL 1: Gegenstand und Gang der Untersuchung................ 1
KAPITEL 2: Grundlagen der Distributionsplanung .................... 5
2.1 Begriff und Aufgaben der physischen Distribution ................ . 5
2.2 Die physische Distribution im Rahmen der Absatzpolitik ......... . 6
2.3 Der Lieferservice als Indikator der physischen Distributionsleistung 8
2.4 Planung der physischen Distribution ............................. . 9
2.5 Komponenten eines physischen Distributionssystems ............. . 10
2.5.1 Die Produktion .................................................. . 10
2.5.2 Die Nachfrage ................................................... . 11
2.5.3 Lagerung und Transport im Eigen- oder Fremdbetrieb ............ . 14
2.5.4 Die Lagerkosten ................................................. . 16
2.5.5 Die Transportkosten ............................................. . 17
2.5.5.1 Der Reichskraftwagentarif (RKT) ................................ . 19
2.5.5.2 Der Deutsche Eisenbahn-Güter- und Tiertarif (DEGT) ........... . 24
2.5.5.3 Der Tariffür den Güternahverkehr mit Kraftfahrzeugen (GNT) .. . 24
2.5.5.4 Der Spediteursammelguttarif (SGT) ............................. . 28
2.5.5.5 Tarifstruktur des Paket versandes der Bundespost ................ . 29
2.6 Entscheidungsprobleme der physischen Distribution .............. . 32
KAPITEL 3: Quantitative Modelle und Verfahren zur Lösung strate-
gischer Distributionsprobleme ............................. 38
3.1 Kontinuierliche versus diskrete Ansätze .......................... . 38
3.2 Eine diskrete Formulierung ...................................... . 40
3.3 Mathematische Eigenschaften der Lager- und Transportkostentarife 44
3.4 Abbildung der Nachfrage- und Sendungsstruktur ................. . 49
3.5 Lösungsansätze aus der Literatur ................................ . 53
3.5.1 Verfahren der Globalen Optimierung ............................. . 53
3.5.1.1 Schnittebenenverfahren .......................................... . 55
3.5.1.2 Ranking-Algorithmen ............................................ . 57
3.5.1.3 Relaxations~gorithmen .......................................... . 59
3.5.1.4 Branch-and-Bound .............................................. . 62
3.5.2 Verfahren zur Lösung nichtkonvexer Netzwerkflußprobleme ....... . 66
x Inhalt.tJe,.,reichni.
3.5.2.1 Dynamische Optimierung ........................................ . 68
3.5.2.2 Branch-and-Bound .............................................. . 70
3.5.2.3 Linearisierungsalgorithmen ...................................... . 73
3.5.2.4 Verfahren der Suche benachbarter Extremalpunkte ............... . 75
3.5.2.5 Weitere Verfahren ............................................... . 79
3.5.3 Das Warehouse-Location-Problem (WLP) ........................ . 81
3.5.3.1 Das Un kapazitierte Mehrprodukt-Warehouse-Location-Problem ... . 82
3.5.3.2 Das Kapazitierte Mehrprodukt-Warehouse-Location-Problem ..... . 94
3.5.3.3 Das Nichtlineare Warehouse-Location-Problem ................... . 97
3.5.4 Kritische Würdigung der untersuchten Ansätze.................... 101
KAPITEL 4: Spezielle Verfahren.. . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . .. 102
4.1 Ein Linearisierungs-Dekompositions Verfahren .................... 102
4.1.1 Varianten und ihre Eigenschaften................................. 104
4.1.2 Problematik der Anfangslösung ................................... 109
4.2 Ein Verfahren der Suche benachbarter Extremalpunkte 111
4.2.1 Formulierung der Optimalitätsbedingungen ....................... 112
4.2.2 Algorithmus, Komplexität und Varianten ......................... 114
KAPITEL 5: Das Distributionsplanungssystem DISI ................... 118
5.1 Das Modell....................................................... 118
5.2 Die Implementation .............................................. 123
KAPITEL 6: Lösung von Testproblemen ................................ 133
6.1 Das Problem I .................................................... 133
6.1.1 Das Produktions- und Distributionssystem ........................ 134
6.1.2 Modellannahmen ................................................. 137
6.1.3 Interpretation und Vergleich der Ergebnisse....................... 146
6.2 Vergleich der Strategien von Algorithmus II ....................... 157
6.3 Das Problem 11 ................................................... 164
6.3.1 Untersuchte Varianten ............................................ 167
6.3.2 Analyse und Interpretation der. Ergebnisse ........................ 168
6.4 Rechenaufwand und Zusammenfassung der Testergebnisse ......... 173
KAPITEL 7: Planung realer Distributionsstrukturen .................. 178
7.1 Studie 1 .......................................................... 178
7.1.1 Problemstellung.................................................. 178
7.1.2 Modell und Ergebnisse............................................ 180
Inhaltsverzeichnis xi
7.2 Studie 2 181
7.3 Studie 3 181
7.4 Studie 4 182
7.5 Studie 5 .......................................................... 182
7.6 Allgemeine Erfahrungen .......................................... 183
KAPITEL 8: Schlußbemerkungen und Ausblick........................ 184
Literaturverzeichnis ........................................... 186
Liste von häufig verwendeten Bezeichnungen
a~b Wertzuweisung von b nach a (vorwiegend in algorithmischen
Beschreibungen verwendet)
aip Angebot von Quelle i an Produkt p
A = {ab ... ,am} Pfeilmenge
Ä.~A Teilmenge von A
A1(xp) Menge der Pfeile (i,j) E A mit K,ijp > Xijp > 0
Sockelbetrag
x
AV(x Menge der benachbarten Extremalflüsse für gegebenes
p) p
bip Bedarf von Senke i an Produkt p
ßkp Bedarf von Kunde k an Produkt p
Bk Produktsortiment des Kunden k
Produktsortiment auf dem Pfeil (i,j)
Bij
linearer Zielfunktionskoeffizient (Kostensatz ) des Pfeils (i, j)
CijO
'Y Kreis
dij Entfernung zwischen i und j
D Menge der Senken
6b,Xh) maximal zulässige Erhöhung des Flusses Xh auf 'Y
tl.l Zielfunktionswertveränderung für Produkt h und Kreis 'Y
f:A-+B Abbildung f einer Menge A in eine Menge B
f(·) Funktion
h(·) Linearisierungsfunktion von f(·)
fij(· ) Funktion auf dem Pfeil (i,j)
4>(. ) konvexes Subfunktional
4>(. ) konvexes Hüllfunktional
9ij(· ) Subgradient der Funktion fij(·)
g(.) Subgradientenvektor
G = (N,A,P,K,) gerichteter, kapazitierter Graph
grAl Graph mit A als Pfeilmenge und N(A) als Knotenmenge
hkp Belieferungshäufigkeit von Kunde k für Produkt p
1l abgeschlossene, konvexe Menge
17k Anzahl Sendungen der Art t von Kunde k
LilJte von häufig verwendeten Bezeichnungen xiü
'1it1 c Anzahl Sendungen der Art t zwischen Knoten i und Kunde k
Kapazität des Pfeils (i, j) für Produkt p
ICijp
K Kundenmenge
lij(' ) Linearisierungsfunktion von fij(')
Li(') Lagerkostenfunktion von Lager i
pb) llichtungsvektor der Pfeile (i, j) E 'Y
=
N {I, ... ,n} Knotenmenge
N(Ä) Menge der Knoten i,j E N mit (i,j) E Ä
M Menge der Nachfolgerknoten von i
N.A«() Menge der benachbarten Extremalfiußmuster für gegebenes (
NB Nichtbasis des Produktes p
p
Flußmuster
~
Menge der Flußmuster
P={l, ... ,r} Produktmenge
Q Menge der Quellen
Rn n-dimensionaler euklidischer Raum
Pi Durchsatz von Lager i
Xijp auf dem Pfeil (i,j) fließende Menge von Produkt p
Xij Gesamtfiuß auf dem Pfeil (i,j)
Xp Flußvektor des Produktes p
X Polyeder des Produktes p
p
X Vektor mit den Komponenten Xi; für (i, j) E A
TU(') Transportkostenfunktion auf dem Pfeil (i,j)
U Menge der Umladeknoten
V Menge der Extremalpunkte
V Menge der Extremalpunkte von X
p p
Vi Menge der Vorgängerknoten von i
q;~ Produktmenge der Sendungsart t von Kunde k
q;:1c Produktmenge der Sendungsart t zwischen Knoten i und
Kunde k
