Opérations fondamentales : addition et soustraction, multiplication et division

130 Pages·2006·1.56 MB·French

Guide
d'enseignement
efficace des
mathématiques
de la maternelle
à la 6e année
Fascicule 5
2006
Guide d’enseignement efficace des mathématiques
de la maternelle à la 6e année
Fascicule 1 : 1. Amélioration du rendement
2. Principes d’enseignement des mathématiques
3. Planification de l’enseignement des mathématiques
4. Approches pédagogiques
Fascicule 2 : 5. Résolution de problèmes
6. Communication
Fascicule 3 : 7. Gestion de classe
Fascicule 4 : 8. Évaluation
9. Liens avec le foyer
Fascicule 5 : 10. Opérations fondamentales
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de la maternelle à la 6 année
Une ressource en cinq fascicules
du ministère de l’Éducation
FFaasscciiccuullee 55
Ce document a été produit en s’efforçant, dans la mesure du possible, d’identifier les
ressources et outils mathématiques (p. ex., le matériel de manipulation) par leur nom
générique. Dans le cas où un produit spécifique est utilisé par le personnel enseignant des
écoles de l’Ontario, ce produit a été identifié par la marque sous laquelle il est commercialisé.
L’inclusion des références aux produits spécifiques dans le présent document ne signifie
aucunement que le ministère de l’Éducation en recommande l’utilisation.
An equivalent publication is available in English under the title
A Guide to Effective Instruction in Mathematics, Kindergarten to Grade 6.
Table des matières
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
10. Opérations fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Opérations fondamentales : addition et soustraction,
multiplication et division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Faits numériques de base relatifs aux opérations fondamentales . . 14
Opérations sur les nombres entiers à plusieurs chiffres dans les
additions et les soustractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Références . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

Introduction
Ce cinquième fascicule composant le guide principal intitulé Guide d’enseignement
efficace des mathématiques, de la maternelle à la 6e année comprend le chapitre 10.
Ce chapitre, Opérations fondamentales, est consacré à l’enseignement et à l’apprentissage
des faits numériques de base et des opérations sur les nombres à plusieurs chiffres –
habiletés qui sont les assises d’une aisance en mathématiques. La compréhension des
opérations fondamentales et l’habileté à effectuer des opérations avec précision ont
une répercussion sur la performance des élèves dans tous les domaines. Ce chapitre
présente donc les approches et les stratégies les plus efficaces pour aider les élèves à
comprendre et à consolider leur apprentissage des opérations fondamentales.
Consultez le fascicule 1 pour un
En outre, des jeux et des activités accompagnés de feuilles reproductibles
sommaire de l’organisation et
fournissent à l’enseignant ou à l’enseignante des idées pratiques pour des contenus des cinq fascicules
présenter les stratégies. composant le guide principal.
Un glossaire des termes pédagogiques employés tout au long du guide
Visitez le site atelier.on.ca
principal est inséré à la fin du fascicule 1. Les références se trouvent à la
pour consulter ou utiliser
fin de ce fascicule. Une copie électronique de tout le matériel inséré dans
les versions électroniques
ce guide est disponible sur le site atelier.on.ca. Sur ce site, les annexes, des annexes.
à la fin de chaque chapitre, sont en format Word afin de pouvoir les
modifier au besoin.
REPÉRER L’INFORMATION PERTINENTE AUX DIFFÉRENTS CYCLES
Ce guide présente des exemples appropriés aux différents cycles qui permettent
de clarifier les principes énoncés. L’information pertinente aux différents cycles
est présentée à l’aide d’icônes inscrites dans les marges : M/J pour la maternelle
et le jardin d’enfants, 1re à 3e pour le cycle primaire et 4e à 6e pour Repérez les icônes suivantes
dans les marges du guide :
le cycle moyen. Les activités ou le matériel qui s’adressent à plus d’un
cycle sont identifiés par une combinaison des icônes appropriées.
v

10.
Opérations
fondamentales
Table des matières
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Opérations fondamentales : addition et soustraction,
multiplication et division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Principes d’enseignement des faits numériques de base . . . . . . . . . . 6
Acquis nécessaires pour développer le sens des
opérations arithmétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Exploration de problèmes écrits pour comprendre les opérations . . 8
Développement du sens des opérations arithmétiques . . . . . . . . . 11
Faits numériques de base relatifs aux opérations fondamentales . . . 14
Représentation des faits numériques de base relatifs à l’addition
et à la soustraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Stratégies pour apprendre les faits numériques de base
relatifs à l’addition et à la soustraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Application et consolidation des faits numériques de base
relatifs à l’addition et à la soustraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Comprendre la multiplication et la division . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Représentation des faits numériques de base relatifs
à la multiplication et à la division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Stratégies pour apprendre les faits numériques de base relatifs
à la multiplication et à la division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Application et consolidation des faits numériques de base
relatifs à la multiplication et à la division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Faits déduits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Utilisation pertinente des feuilles de travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Tests chronométrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Opérations sur les nombres entiers à plusieurs chiffres dans les
additions et les soustractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Enseignement des algorithmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Approche axée sur la recherche pour effectuer des opérations
arithmétiques sur les nombres à plusieurs chiffres . . . . . . . . . . . . . 46
Activités pour favoriser l’apprentissage des opérations sur les
nombres à plusieurs chiffres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Algorithmes usuels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Stratégies pour faciliter la compréhension des
algorithmes usuels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Annexes
Annexe 10-1 : Directives relatives aux jeux et aux activités . . . . . . . . . 71
Annexe 10-2 : Feuilles reproductibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2 Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 6eannée – Fascicule 5