Table Of ContentJürgen Malitte
Sven Schreiber
Ökonometrie
verstehen
mit Gretl
Eine Einführung
mit Anwendungs beispielen
Ökonometrie verstehen mit Gretl
Jürgen Malitte · Sven Schreiber
Ökonometrie verstehen
mit Gretl
Eine Einführung mit Anwendungsbeispielen
Jürgen Malitte Sven Schreiber
Solingen, Deutschland Berlin, Deutschland
ISBN 978-3-662-58274-9 ISBN 978-3-662-58275-6 (eBook)
https://doi.org/10.1007/978-3-662-58275-6
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Vorwort
DerBegriff„Ökonometrie“wurdevonRagnarFrischundJosephSchumpeterEndederzwan-
ziger Jahre entwickelt und führte zur Gründung der „Econometric Society“ im Jahr 1930.
DieseGesellschaftgibtseit1933auchdieZeitschrift„Econometrica“heraus,inderwegwei-
sendeArbeitenveröffentlichtwurden.
ÖkonometrischeMethoden(wozuvorallemdieRegressionsanalysezählt)werdenu.a.in
derVolks-undBetriebswirtschaftslehreverwendet.DieVerfügbarkeitumfangreicherDaten-
mengen aus dem wirtschafts- und gesellschaftswissenschaftlichen Bereich ermöglicht die
empirische (datengestützte) Analyse von vermuteten Beziehungen zwischen Ursache und
Wirkung,derenPlausibilitätuntersuchtundmitHilfeökonometrischerSoftwarepaketeent-
wedervalidiertoderverworfenwerdenkann.
Die Auswahl an entsprechender Software ist groß. Die Autoren haben sich schließlich
für die Software Gretl entschieden, die als Open Source frei im Internet verfügbar ist und
sehr viele Schätz- und Testverfahren der Ökonometrie beeinhaltet. Aus dem Open Source-
Konzept ergibt sich eine breite Unterstützung in der Weiterentwicklung und Verbesserung
derSoftware.
Der Name Gretl ist ein Akronym für Gnu Regression, Econometrics and Time-series
Library. Initiator und einer der hauptverantwortlichen Autoren von Gretl ist Allin Cottrell,
ProfessorfürWirtschaftswissenschaftanderWakeForestUniversity,NorthCarolina(USA).
DieseEinführungindieÖkonometrieistdahergleichzeitigeineEinführungindieHand-
habungvonGretl,genauer:indieHandhabungdergrafischenBenutzeroberflächeundinden
Umgang mit einer mächtigen Skriptsprache namens Hansl, die alle wesentlichen Stilmittel
einerherkömmlichenProgrammiersprachebeinhaltet,aberdennochleichtzuerlernenist.Die
wesentlichenökonometrischenKonzeptewerdendabeidirektinGretlumgesetztunddurch
vieleBeispieleerläutert.
GretlbesitzteinesehrbenutzerfreundlichegrafischeOberfläche,dieinverschiedenenSpra-
chenverfügbarist.ZusätzlichstehteineSkriptsprachezurVerfügung,mitderderBenutzer
sehrflexibleAuswertungendesDatenbestandsvornehmenkann.
Um den Leser/die Leserin hinsichtlich der Erwartungen an dieses Buch nicht zu enttäu-
schen, soll kurz dargestellt werden, was dieses Buch leistet bzw. was es nicht leisten kann.
ZunächstdarfkeineausführlicheBeschreibungdergesamtenangebotenenFunktionalitäter-
wartet werden, die Gretl bietet. Dazu wird auf das Handbuch und die Befehls- bzw. Funk-
tionsreferenzinenglischerSpracheverwiesen.DasBuchsolldenLeser/dieLeserinaberin
den Stand versetzen, die grundlegenden Konzepte der Ökonometrie zu verstehen und unter
HeranziehungdervonGretlangebotenenWerkzeugezubearbeiten.
DasBuchrichtetsichandiejenigen,diealsStudenten/Studentinnenderwirtschaftswissen-
schaftlichen Fachrichtungen eine Vorlesung zur Ökonometrie besuchen oder bereits Kennt-
vi Vorwort
nisseüberdieGrundlagenderÖkonometriebesitzenundeinegeeigneteSoftwarefürregres-
sionsanalytischeUntersuchungeneinsetzenwollen.
Das vorliegende Buch ist in zwei Teile aufgeteilt. Der erste Teil vermittelt die grundle-
genden Basiskenntnisse im Umgang mit Gretl. Dazu gehört die Vorstellung der grafischen
Benutzeroberfläche(GUI)undeineEinführungindieSkriptsprachemitihrenverschiedenen
DatentypenundKontrollstrukturen.AußerdemwerdeneinigewichtigeAspekteimHinblick
aufdieBearbeitungvonDatenbeständenthematisiert,wobeiderenunterschiedlicheStruktur
berücksichtigtwird(Querschnittsdaten,ZeitreihenundPanels).
Der zweite Teil behandelt die klassischen Themengebiete der Ökonometrie, beginnend
mit dem einfachen Regressionsmodell. Anschließend wird das multiple Regressionsmodell
vorgestellt, wobei im Haupttext auf eine matrixbezogene Notation verzichtet wird. Der Be-
handlung von Matrizen im allgemeinen und innerhalb von Gretl ist im Anhang ein eigenes
Kapitel gewidmet. Dies erscheint angebracht, weil Gretl viele Werkzeuge zur Verarbeitung
von Matrizen anbietet. Ökonometrie ist nicht allein auf die Analyse von Querschnittsdaten
beschränkt, sondern umfasst auch die Analyse von Zeitreihen und Paneldaten. Aus diesem
GrundwurdenzusätzlicheKapitelzudiesenThemenkreiseninsBuchaufgenommen.
AnvielenStellenwerdenQuerverweiseinderForm„+sieheAbschnitt<Abschnittsnum-
mer>“ aufgenommen. Sie verweisen den Leser/die Leserin auf andere Stellen im Buch, an
deneneinbestimmterGedankengangweitergeführtwird,weileranderaktuellenStellenicht
vertieftdargestelltwerdenkann.
DieAutorenhoffen,mitdieserKonzeptionzueinerIntegrationvonökonometrischerMetho-
denausbildung und datenorientierter Umsetzung beizutragen und wünschen den Leserinnen
undLesernvielSpaßbeiderLektüresowieErfolgbeiderAnwendung.
SolingenundBerlin,2019
Inhaltsverzeichnis
Vorwort v
I. EinführungindenUmgangmitGretl 1
1. ErsteSchritte–Datentypen–Kommandosprache 3
1.1 DieInstallation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 DurchführungeinerGretl-Sitzung . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 DieKommandosprache . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3.1 DerGretl-Skripteditor . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3.2 SyntaxregelnderKommandosprache . . . . . . . . . . . 22
1.4 DatentypenundKontrollstrukturen . . . . . . . . . . . . . . 25
1.4.1 scalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.4.2 KontrollstrukturVerzweigung(if) . . . . . . . . . . . . 27
1.4.3 series. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.4.4 KontrollstrukturWiederholung(loop) . . . . . . . . . . . 34
1.4.5 list . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.4.6 matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
1.4.7 string. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
1.4.8 bundle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
1.4.9 ArbeitenmitArrays. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2. VomUmgangmitDatasets 53
2.1 DieStrukturvonDatasets–Querschnitte,Zeitreihen,Panels . . . . . . 53
2.1.1 Querschnittsdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.1.2 Zeitreihendaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.1.3 Paneldaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.1.4 DateneingabeüberdasGretl-Spreadsheet. . . . . . . . . . 58
2.2 ImportierenvonDaten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.2.1 DatenimportüberdiegrafischeOberfläche . . . . . . . . . 63
2.2.2 DatenimportundBearbeitungderDatenstrukturimSkript . . . . 68
2.2.3 ErweiternundZusammenführenvonDatasetsmitjoin . . . . . 74
2.3 BearbeitungvonDatasets. . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
2.3.1 StatistischeKennzahlenvonDatasetvariablen . . . . . . . . 86
2.3.2 AggregierteAuswertungen . . . . . . . . . . . . . . 89
2.3.3 DerUmgangmitfehlendenWerten. . . . . . . . . . . . 92
2.3.4 AuswahlvonTeilstichproben(subsampling). . . . . . . . . 94
viii Inhaltsverzeichnis
2.3.5 DiskreteDatasetvariablenundderenVerarbeitung . . . . . . . 100
2.4 DieErstellungvonGrafiken. . . . . . . . . . . . . . . . . 104
2.4.1 Boxplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
2.4.2 Streudiagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
2.4.3 Häufigkeitsdiagramme . . . . . . . . . . . . . . . . 109
2.4.4 GrafikerzeugungmitdemKommandognuplot . . . . . . . . 111
3. DieGretl-Sitzung 115
3.1 KomponentenderGretl-Sitzung . . . . . . . . . . . . . . . 115
3.2 VerwaltungderSitzungsdateninderSymbolansicht . . . . . . . . . 117
3.3 VerwaltungvonSitzungsdatenimSkript. . . . . . . . . . . . . 121
II. DieAnalyseökonometrischerModellemitGretl 123
4. RegressionsanalysevonQuerschnittsdaten 125
4.1 ModellbildunginderÖkonometrie . . . . . . . . . . . . . . 125
4.2 DaseinfachelineareRegressionsmodell . . . . . . . . . . . . . 128
4.2.1 DefinitiondesModellsundBegriffsbildung . . . . . . . . . 128
4.2.2 SchätzungderParametermitderKQ-Methode . . . . . . . . 132
4.2.3 AnalyseundAuswertungderModellschätzung . . . . . . . . 142
4.2.4 WahrscheinlichkeitsverteilungenderKQ-Schätzer. . . . . . . 145
4.2.5 IntervallschätzungdesParametersb . . . . . . . . . . . 155
4.2.6 SignifikanzderKQ-Schätzer–Hypothesentest . . . . . . . . 166
4.2.7 GütederModellanpassung:dasBestimmtheitsmaß . . . . . . 171
4.2.8 GrundannahmendeseinfachenlinearenRegressionsmodells . . . 176
4.2.9 UnverzerrtheitundEffizienzderKQ-Schätzer . . . . . . . . 181
4.3 NichtlineareModelleundTransformationenvonVariablen. . . . . . . 184
4.3.1 LinearitätundNichtlinearität. . . . . . . . . . . . . . 185
4.3.2 ModellemitlogarithmischenTransformationen. . . . . . . . 186
4.3.3 ModellemitpolynomialerStruktur . . . . . . . . . . . . 198
4.4 DasmultiplelineareRegressionsmodell . . . . . . . . . . . . . 201
4.4.1 EigenschaftendesmultiplenRegressionsmodells . . . . . . . 202
4.4.2 SchätzungvonModellenmitmehrerenRegressoren . . . . . . 206
4.4.3 KQ-SchätzungenmitDummyvariablen . . . . . . . . . . 208
4.4.4 AutonomeVariationundBestimmtheitsmaß . . . . . . . . . 215
4.4.5 GrundannahmendesmultiplenRegressionsmodells . . . . . . 221
4.4.6 ErwartungswertundVarianzderKQ-Schätzeraˆ undbˆ . . . . . 223
i
4.4.7 HypothesentestimmultiplenRegressionsmodell . . . . . . . 229
4.4.8 KonfidenzintervalleundKonfidenzellipse. . . . . . . . . . 238
Inhaltsverzeichnis ix
5. ProblemederModellbildungundMaßnahmenzurQualitätssteigerung 243
5.1 DieAnalysedesgeschätztenModells. . . . . . . . . . . . . . 243
5.1.1 KollinearitätderRegressorenundAuslassenrelevanterVariablen. . 245
5.1.2 MaßzahlenderModellgüteundModellselektion . . . . . . . 251
5.1.3 EinflussreicheBeobachtungen . . . . . . . . . . . . . 255
5.1.4 TestszurUntersuchungderSpezifikationvonModellen . . . . . 259
5.1.4.1 EinFehlspezifikationstest–RamseysRESET-Test . . . . . 261
5.1.4.2 TestaufStrukturbrüche–DerChow-Test . . . . . . . . 264
5.2 TestszudenModellannahmen . . . . . . . . . . . . . . . . 272
5.2.1 NormalverteilungderStörgrößen . . . . . . . . . . . . 272
5.2.2 HeteroskedastizitätderStörgrößen . . . . . . . . . . . . 275
5.2.3 White-Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
5.2.4 SchätzverfahrenbeimAuftretenvonHeteroskedastizität . . . . . 283
5.3 EndogenitätvonRegressoren . . . . . . . . . . . . . . . . 288
5.3.1 UrsachenfürdasAuftretenvonEndogenität. . . . . . . . . 289
5.3.2 EndogenitätundInstrumentvariablenschätzung(IV) . . . . . . 292
5.3.2.1 GrundideederIV-Schätzung . . . . . . . . . . . . 292
5.3.2.2 EigenschaftenderIV-Schätzer. . . . . . . . . . . . 295
5.3.2.3 DasallgemeineIV-Regressionsmodell . . . . . . . . . 305
5.3.2.4 TestderInstrumenteundHausman-Test . . . . . . . . 310
5.3.3 SimultaneökonometrischeModelle. . . . . . . . . . . . 313
6. RegressionsanalysevonZeitreihen 321
6.1 GrundkonzeptederZeitreihenanalyse. . . . . . . . . . . . . . 322
6.2 AutokorrelationderStörgrößen. . . . . . . . . . . . . . . . 324
6.2.1 EinführendesBeispiel:ZusammenhangBIPundArbeitslosigkeit . . 325
6.2.2 DerautoregressiveProzessderStörgrößen . . . . . . . . . 331
6.2.3 DerDurbin-Watson-Test . . . . . . . . . . . . . . . 333
6.2.4 DerBreusch-Godfrey-Test. . . . . . . . . . . . . . . 335
6.2.5 SchätzverfahrenbeimAuftretenvonAutokorrelation . . . . . . 337
6.3 BesonderheitenvonZeitreihen . . . . . . . . . . . . . . . . 342
6.3.1 StationäreProzesse . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
6.3.2 NichtstationäreProzesse . . . . . . . . . . . . . . . 344
6.3.2.1 Saisonmuster . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
6.3.2.2 ZeitreihenmiteinemstochastischenTrend. . . . . . . . 347
6.3.2.3 ZeitreihenmiteinemdeterministischenTrend. . . . . . . 351
6.3.2.4 EliminiereneinesTrends . . . . . . . . . . . . . 355
6.3.2.5 DasProblemderScheinregression . . . . . . . . . . 359
6.3.3 TestsaufEinheitswurzel–(erweiterter)Dickey-Fuller-Test . . . . 361
6.3.4 KointegrationzwischennichtstationärenZeitreihen . . . . . . 367
6.4 ModellemitzeitlichverzögertenRegressoren . . . . . . . . . . . 375
6.4.1 Modelle mit Verzögerungen der endogenen und erklärenden Varia-
blen(ARDL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
x Inhaltsverzeichnis
6.4.2 Fehlerkorrekturmodelle(ECM) . . . . . . . . . . . . . 382
7. RegressionsanalysevonPanel-Daten 389
7.1 SchätzungvonPanelmodellen . . . . . . . . . . . . . . . . 389
7.2 DasFixed-Effects-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
7.3 DasRandom-Effects-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . 401
III.Anhang 407
A. MatrixbasierteDarstellungderallgemeinenRegressionsanalyse 409
A.1 GrundlagenderMatrixbearbeitung. . . . . . . . . . . . . . . 409
A.2 MatrixbearbeitunginGretl . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
A.3 MatrixnotationdesallgemeinenRegressionsmodells. . . . . . . . . 422
A.3.1 ParameterschätzerundderenVarianzen . . . . . . . . . . 423
A.3.2 HeteroskedastizitätderStörgrößen . . . . . . . . . . . . 432
A.3.3 AutokorrelationderStörgrößen . . . . . . . . . . . . . 437
A.3.4 EndogenitätvonRegressoren. . . . . . . . . . . . . . 442
B. ÜbersichtderGretl-FunktionenundKommandos 445
B.1 AllgemeineKommandos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445
B.2 MathematischeundstatistischeFunktionen. . . . . . . . . . . . 447
B.3 VerarbeitungvonZeichenketten . . . . . . . . . . . . . . . 450
B.4 KommandosundFunktionenfürDatasets . . . . . . . . . . . . 452
B.5 MatrixbezogeneFunktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . 461
B.6 ModellbezogeneFunktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . 464
B.7 KommandosfürdieDurchführungvonTests . . . . . . . . . . . 466
B.8 KommandosfürdieDurchführungvonSchätzungen. . . . . . . . . 468
B.9 FunktionspaketevonanderenNutzern . . . . . . . . . . . . . 469
C. StatistischeVerteilungenundTabellen 471
C.1 Normal-,Chi-Quadrat-,t-undF-Verteilungen . . . . . . . . . . . 471
C.2 Dickey-FullerundEngle-GrangerkritischeWerte. . . . . . . . . . 476
D. VerwendeteDatasets 477
Literatur 479
Index 481
