Table Of ContentBerichte aus dem
Institut fur Umformtechnik
der Universitiit Stuttgart
Herausgeber: Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. K. Lange
101
Jürgen Gerhardt
Numerische Simulation
dreidimensionaler Umform
vorgänge mit Einbezug
des Temperaturverhaltens
Mit 59 Abbildungen und 2 Tabellen
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1989
Dipl.-Ing. JOrgen Gerhardt
Institut fOr Umformtechnik
Universitat Stuttgart
Dr.-Ing. Dr. h. c. Kurt Lange
o. Professor em. an der Universitat Stuttgart
Institut fOr Umformtechnik
093
ISBN 978-3-540-51331-5 ISBN 978-3-662-09026-8 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-09026-8
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© Springer-Verlag, Bertin, Heidelberg 1989.
UrsprUnglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1989.
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gebenenfalls fOr die eigenen Arbeiten die vollstandigen Vorschriften oder Richtlinien in der
jeweils gOltigen Fassung hinzuzuziehen.
2362/3020-543210
GELEITWORT DES HERAUSGEBERS
Die Umformtechnik zeichnet sich durch sehr gute Werkstoffaus
wertung und hohe Mengenleistung in der Serienfertigung gegen
tiber anderen Fertigungsverfahren aus, wobei Beibehaltung der
Masse, Anderung der Festigkeitseigenschaften wahrend eines Vor
gangs und elastische Rtickfederung der Werkstticke nach einem
Vorgang wesentliche Merkmale sind. Weiter sind die benotigten
Krafte, Arbeiten und Leistungen sehr viel groBer als z.B. bei
spanenden Verfahren. Die sichere Beherrschung eines Verfahrens
in der industriellen Fertigung und die zunehmende Forderung
nach Vermeidung bzw. Minimierung spanender Nacharbeit erzwingen
die geschlossene Betrachtung des Systems "Umforrnende Fertigung"
unter zentraler Berticksichtigung plastizitatstheoretischer,
werkstoffkundlicher und tribologischer Grundlagen.
Das Institut ftir Urnformtechnik der Universitat Stuttgart stellt
entsprechend Forschung und Entwicklung zum einen auf die Erar
beitung von Grundlagenwissen in diesen Bereichen ab, zum anderen
untersucht und entwickelt es Verfahren unter Anwendung speziel
ler MeBtechniken mit dem Ziel einer genauen quantitativen Er
mittlung des Einflusses der Parameter von Vorgang, Werkstoff,
Werkzeug und Maschine. Die Behandlung von Problernen des Maschi
nenverhaltens, der Maschinenkonstruktion sowie der Werkzeugaus
legung und -beanspruchung, der Auswahl hochbeanspruchbarer,
verschleiBfester Werkzeugbaustoffe und schlieBlich der Tribo
logie gehort entsprechend ebenfalls zum Arbeitsgebiet, das
durch die Erfassung organisatorischer und betriebswirtschaft
licher Fragen abgerundet wird.
1m Rahmen der "Berichte aus dem Institut ftir Urnforrntechnik" er
scheinen in zwangloser Folge jahrlich mehrere Bande, in denen
tiber einzelne Themen ausftihrlich berichtet wird. Dabei handelt
es sich vornehrnlich urn AbschluBberichte von Forschungsvorhaben,
Dissertationen, aber gelegentlich auch urn andere Texte. Diese
Berichte sollen den in der Praxis stehenden Ingenieuren und
Wissenschaftlern zur Weiterbildung dienen und eine Hilfe bei
der Losung umformtechnischer Aufgaben sein. Ftir die Studieren-
den bieten sie die Moglichkeit zur Vertiefung der Kenntnisse.
Die seit zwei Jahrzehnten bewahrte freundschaftliche Zusammen
arbeit mit dem Springer-Verlag sehe ich als beste Voraussetzung
fUr das Gelingen dieses Vorhabens an.
Kurt Lange
Vorwort
Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaft
licher Mitarbeiter am Institut fUr Umformtechnik der Universitat Stuttgart.
Herrn Professor em. Dr.-Ing. Dr.h.c. Kurt Lange danke ich herzlich fUr das
mir entgegengebrachte Vertrauen und seine wohlwollende UnterstUtzung bei
der DurchfUhrung dieser Arbeit.
Herrn Professor Dr.-Ing. Elmar Steck bin ich fUr die eingehende Durchsicht
der Arbeit sowie fUr die wertvollen Diskussionen und Anregungen zu Dank
verpfl i chtet.
Grundlegende Fachdiskussionen mit Herrn Professor Dr.-Ing. A.E. Tekkaya
und Herrn Professor Dr.-Ing. Karl Roll haben zum Gelingen dieser Arbeit
beigetragen, wofUr ich ihnen ebenfalls danke.
Mei n Dank gi It ferner a 11 en Mitarbeiteri nnen und ~litarbeitern des Insti tuts
fUr Umformtechnik, die durch ihre Hilfe meine Arbeit unterstUtzt haben.
Die finanziellen Mittel zur DurchfUhrung dieser Untersuchung wurden von
der Deutschen Forschungsgemeinschaft zur VerfUgung gestellt. FUr diese
Forderung bin ich gleichfalls zu Dank verpflichtet.
Wermelskirchen, April 1989
JUrgen Gerhardt
Inhaltsverzeichnis
Seite
Verzeichnis der wichtigsten AbkUrzungen 11
ZusaT1111enfassung 13
Einleitung 15
2 Stand der Erkenntnisse 17
2.1 Finite-Elemente-Verfahren mit starr-plastischem 18
Werkstoffmodell
2.2 Finite-Elemente-Verfahren mit elastisch-plastischem 20
Werkstoffmode 11
2.3 Finite-E1emente-Verfahren mit starr-viskop1astischem 22
Werkstoffmode 11
3 Physikalische Grundlagen 25
3.1 Spannungs- und Bewegungszustand 25
3.2 Thermischer Zustand 30
4 Finite-Elemente-Formulierung 33
4.1 Losung des Variationsprob1ems fUr das Geschwindigkeitsfe1d 35
4.2 Losung der Warmebi1anzg1eichung mit dem Verfahren nach 42
Galerkin
4.3 Kopp1ung der thermischen und p1astomechanischen Tei1prozesse 45
5 Programmaufbau und Beschreibung des Rechenganges 48
6 Numerische Behandlung praktischer Probleme am Beispiel des 56
Stauchens eines Quaders
6.1 Ana1ytische UberprUfung der Rechnung beim Ka1tstauchen 56
ohne Reibungseinf1uB
6.2 Einf1uB der Netzfeinheit auf die Ergebnisse 59
6.3 Stofff1uB und Kraftbedarf 64
6.4 Verg1eichsformanderungen, Verg1eichsformanderungs 72
geschwindigkeiten und Spannungen
6.5 Verteilung der Norma1spannungen in Stauchrichtung an der 85
Probenstirnf1ache
6.6 Temperaturen und deren Anderungen tiber die Zeit bei 92
adiabater Randbedingung
6.7 Ana1ytische UberprUfung der Temperaturberechnungen 104
- 10 -
7 Experimentelle Untersuchungen und Vergleich mit 107
Berechnungen beim Kaltstauchen
7.1 Kraft-Weg-Ver1aufe 107
7.2 Konturverg1eiche 114
7.3 Visiop1asticity 118
7.4 Ort1iche Temperaturerhohungen 124
8 Voraussetzungen fUr die breite Anwendung der 131
ProzeBsimulation
9 Ausblick 135
Schrifttum 136
VERZEICHNIS DER WICHTIGSTEN ABKURZUNGEN
ALLGEMEINE ZEICHEN
N/mm2 Komponenten des Spannungsdeviators
N/mm2 Komponenten des Spannungstensors
N/mm2 Vergleichsspannung
N/mm2 hydrostatische Spannung
N/mm2 Fl i eBspannung
N/mm2 Randspannungsvektor eines finiten Elementes
lis Komponenten des Formanderungsgeschwindig
keitstensors
lis Vektor der Formanderungsgeschwindigkeiten
lis Vergleichsformanderungsgeschwindigkeit
Vergleichsumformgrad
Vergleichsformanderung
v· . lis Ableitung der Geschwindigkeiten nach den
1 ,J
Raumkoordinaten
mm/s Anfangsgeschwindigkeitsvektor
~
Vi '"!.. mm/s Vektor der Geschwindigkeiten
xi mm Vektor der Raumkoordinaten
x, y, z mm kartesische Koordinaten
Elementkoordinaten
~,n,~
T Temperatur
t Zeitableitung der Temperatur
T .. zweite partielle Ableitung der absoluten
,11
Temperaturen nach den Raumkoordinaten
T . K/mm Ableitung der absoluten Temperaturen nach
,J
den Raumkoordinaten
T Vektor der Knotenpunkttemperaturen
t Vektor der Zeitableitungen der Knoten
punkttemperaturen
J/K Warmespeichermatrix
W/K Warmeleitfahigkeitsmatrix
W Warmefl uBvektor
Matrix der Formfunktionen
Vektor der Formfunktionen
