Numerical Simulation of Aerothermal Flows through Ablative Thermal Protection Systems.

244 Pages·2015·21.68 MB·English

by  Pierre Schrooyen

UNIVERSITE´ CATHOLIQUEDELOUVAIN
E´COLEPOLYTECHNIQUEDELOUVAIN
INSTITUTEOFMECHANICS,MATERIALSANDCIVILENGINEERING
NUMERICAL SIMULATION OF AEROTHERMAL
FLOWS THROUGH ABLATIVE THERMAL
PROTECTION SYSTEMS.
DOCTORALDISSERTATIONPRESENTEDBY
PIERRE SCHROOYEN
INPARTIALFULFILLMENTOFTHEREQUIREMENTS
FORTHEDEGREEOFDOCTORINENGINEERINGSCIENCES
THESISCOMMITTEE:
Prof.PhilippeChatelain,Universite´catholiquedeLouvain(Advisor)
Prof.MiltiadisPapalexandris,Universite´catholiquedeLouvain(Advisor)
Prof.ThierryMagin,vonKarmanIntituteforFluidDynamics
Dr.KoenHillewaert,Cenaero
Dr.NagiMansour,NASAAmesResearchCenter
Prof.JuraydeWilde,Universite´catholiquedeLouvain
Prof.Gre´goireWinckelmans,Universite´catholiquedeLouvain(President)
Louvain-la-Neuve,November2015

ACKNOWLEDGEMENTS
Jenepourraispascommencercedocumentsansremerciertouteslesperson-
nesquim’ontaide´,guide´ etsoutenudurantceprojet.
Tout d’abord, je tiens a` remercier mes promoteurs et mon comite´ d’ ac-
compagnement qui m’ont guide´ durant toute cette the`se. Je voudrais ex-
primer toute ma gratitude envers mon promoteur, Philippe, pour m’avoir
donne´ l’opportunite´ de re´aliser cette the`se et de travailler dans un domaine
quimepassionne. Jeleremerciedem’avoirsoutenuquecesoitscientifique-
mentoumoralementetdem’avoiraccorde´ saconfiancemeˆmequand,moi,je
doutais.Mercie´galementpourtouteslesrelecturesetcorrectionsdesrapports
etpapiersdurantcesquatresans.
J’aimeraise´galementremercierThierryquim’atoujoursconseille´ touten
melaissantl’autonomiene´cessairea`mone´panouissementpersonnel.Saporte
e´taittoujoursouvertemeˆmequandjede´barquaissanspre´venira` l’institutet
nos discussions m’ont toujours e´te´ d’une grande aide. Enfin, je le remercie
pour les nombreuses suggestions et corrections sur ce texte qui me rendent
fierdutravailaccompli.
Sans oublier Koen, pour m’avoir accueilli dans son e´quipe et pour son
encadrement,sonenthousiasmeetsesexplicationstoujoursde´taille´essurles
me´thodesnume´riques. Sanslui,lesme´thodesDGetArgoseraientreste´sdes
myste`respourmoi.
Je remercie e´galement Miltiadis pour ces remarques durant les re´unions
d’avancement qui m’ont aide´ a` me poser les bonnes questions ainsi que les
membres du jury de ma the`se pour leur lecture attentive du texte et leur
pre´cieuses corrections. Enfin, je remercie le FRIA pour le soutien financier
durantmondoctorat.
J’ai eu la chance de pouvoir faire ce travail en collaboration avec trois
instituts (l’UCL, le Cenaero et l’Institut von Karman) ce qui a e´te´ tre`s en-
richissant pour moi d’un point de vue scientifique mais e´galement humain.
Cetteexpe´riencem’apermisd’avoirdesaviscomple´mentairessurlesdivers
aspectsdemontravailmaise´galementderencontrerd’autrescolle`guesavec
quipartagerlesmomentsdecettethe`se. JeremercieencorePhilippe,Koenet
Thierry pour avoir mis sur pied cette collaboration. Bien suˆr, cela me donne
un rien plus de travail dans cette section afin de remercier comme il se doit
mescolle`guesauseindecestroisinstitutions.
i
ii
A l’UCL, j’aimerais tout d’abord remercier mes colle`gues qui ont partage´
mon bureau, Ste´phane et Olivier L., pour avoir contribue´ a` rendre ce pe-
tit bureau un endroit ou` il fait bon travailler et pour les innombrables dis-
cussions qui m’ont, je suis suˆr, permis de terminer ce travail. Je remercie
e´galementYves,OlivierT.etPhilippeP.quie´taienttoujoursdisponiblespour
discuter des proble`mes que j’ai rencontre´s dans mon travail mais aussi Ben-
jamin, Franc¸ois, Nicolas (dit Nini) ou Haddy sans qui l’ambiance en TFL
n’auraitpase´te´lameˆme.J’aimeraise´galementciterlesdiscussionsavecPanos
et Christos sur certains aspects de ma the`se ainsi que Julien B. pour m’avoir
introduita` lamode´lisationdemate´riaupyrolysableetVe´roniquepourlesdis-
cussions e´claire´es sur la chimie. Enfin, je remercie Isabelle pour le support
administratifdurantcesquatresanne´es.
For VKI, I would like to thank particularly Alessandro T. from whom I
learned a lot about ablation as well as Bernd and JB for the uncountable in-
teresting discussions on this topic. I would like also to thank them and Eric
for welcoming and hosting me in their office when I was coming to VKI. I
wouldlikealsotoacknowledgepeoplefromNASAARCforinterestingdis-
cussions and advices they provided me. In particular, I would like to thank
NagiMansourforhostingmeatNASAduringseveralsummersofmyPh.D.
andFrancescoPaneraiforhishelpanddiscussionsontheexperimentsaswell
astheinterestheshowedformythesiswhichmotivatedmemorethanhecan
imagine. Finally,IwouldliketothankJeanLachaudforsuggestingthetopic
ofthisthesisandforalltheinterestingdiscussionswehad.
AtCenaero,IwouldliketoacknowledgeallthemembersoftheArgoteam
forcontinuoussupportandespeciallyJ.-S.whohelpedmealotwiththenu-
mericalaspectsofmythesisaswellasCorentinandGuillaume.
Jenepourraisfinircesremerciementssanscitermesamisquim’ontsoutenu
moralementetonttoujoursmontre´ del’inte´reˆtpourmondoctorat. Enparti-
culier, je remercie les trois mousquetaires Seb, Pierre et Max mais aussi les
anciens du SCJ, Guillaume, Thomas, Oli, Antoine, Ce´dric, Dams, Thibaut et
Benainsiquelegroupedesinge´s.
Jetiense´galementa`remerciermafamille,mesfre`resetsoeurs,mesparents
etgrand-parentspourleursoutiendepuistoujours.
Enfin, je garde le meilleur pour la fin, je voudrais remercier de tout mon
coeur Aure´lie qui a partage´ avec moi, depuis le de´but, mes doutes et mes
craintesmaisaussimonbonheurquandlasimulationdecrashaitpas. Ellea
su me rendre le sourire et me redonner le courage pour avancer quand mes
recherchespie´tinaient. J’espe`requecettethe`selarendfie`redemoiautantque
jeluiensuisreconnaissant.
De`s lors, je souhaite a` tous ceux qui s’aventurent au dela` de ces remer-
ciements... bonnelecture!
iii
”IfIhaveseenfurther,itisbystandingontheshouldersofgiants.”
IsaacNewton

CONTENTS
Contents i
Listofsymbolsandabbreviations viii
1 Introduction 1
1.1 Context . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Atmosphericentry: amulti-physicsproblem . . . . . . . . . . . 3
1.2.1 Gas-surfaceinteraction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.2 Scales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 State-of-the-art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.1 Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.2 Modelingefforts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.3 Numericalapproaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4 Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2 Physicalmodeling 19
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Multi-componentreactiveflows. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.1 Navier-Stokesequations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.2 Thermodynamicproperties . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.3 Transportproperties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.4 Chemicalkineticmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3 Flowsinreactiveporousmedia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.1 Localvolumeaveraging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.2 Fiberscaleoxidation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.4 Plainfluid-porousmediainterfacemodeling . . . . . . . . . . . 50
2.5 Summaryoftheequationsandclosuremodels . . . . . . . . . . 55
2.5.1 VolumeaveragedNavier-Stokes . . . . . . . . . . . . . . 55
2.5.2 Mediumproperties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3 Numericalmethods 61
3.1 Highordernumericaltools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.1.1 Echion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.1.2 Argo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.2 Spatialdiscretization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.2.1 DiscontinuousGalerkinmethod . . . . . . . . . . . . . . 64
i
ii CONTENTS
3.2.2 Interfacefluxes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.3 Timediscretization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.4 Multi-phasetreatment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4 Verificationofthesimulationtool 83
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.2 Supersonicnozzle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.3 Adiabaticreactor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.4 Shockrelaxation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.5 Diffusivetransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.6 Channelflowthroughaporousplug . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.7 Channelflowaboveaporousslab . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.7.1 BeaversandJosephproblem . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.7.2 Comparisonwithdirectnumericalsimulation . . . . . . 97
4.7.3 Influenceofthesmoothingdistance . . . . . . . . . . . . 99
4.8 Flowpastaporouscylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.9 Reactiveporousmedium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.10 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5 Competitionbetweensurfaceandvolumeablation 107
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.2 Validation: NASAplugexperiment . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.2.1 Experimentalsetup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.2.2 Numericalsetup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.2.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.3 Sensitivityanalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.3.1 Diffusionmodels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.3.2 Effectivediffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.3.3 Reactionrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.3.4 Permeability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.3.5 Surfaceofreaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.4 Definitionofaneffectivereactionrate . . . . . . . . . . . . . . . 125
5.5 Validation: NASAringexperiment . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
5.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6 Complexthermalresponseofanablativematerial 137
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.2 Simplifiedgoverningequations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
6.2.1 Massconservationequation . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
6.2.2 Momentumconservationlaw . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.2.3 Energyconservationlaw. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.2.4 Boundaryconditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.3 Numericalmethods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.3.1 Spatialdiscretization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.3.2 Temporaldiscretization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
6.3.3 Recessionmodeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
6.4 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
CONTENTS iii
6.4.1 Convergencestudy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
6.4.2 Meshmovement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.4.3 Comparisonwithothercodes . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.4.4 Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
7 Looselycoupledapproach 155
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
7.2 Loosecoupledapproach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
7.2.1 Numericaltools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
7.2.2 Couplingprocedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
7.3 RebuildingofPlasmatronexperiments . . . . . . . . . . . . . . . 160
7.3.1 Comparisonbetweenexplicitandimplicitcoupling . . . 161
7.3.2 Sensitivityanalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
7.4 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
8 Conclusionsandperspectives 169
8.1 Achievements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
8.2 Perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
A Jacobianmatrices 177
B SharpinterfacemethodsforDGM 181
B.1 Reviewofmainembeddedapproaches . . . . . . . . . . . . . . 182
B.2 Descriptionoftwosharpinterfaceapproaches . . . . . . . . . . 183
B.2.1 ImmersedFiniteElementMethod . . . . . . . . . . . . . 183
B.2.2 ExtendedfiniteelementMethod . . . . . . . . . . . . . . 183
B.3 Challengesofsharpinterfacemethods . . . . . . . . . . . . . . . 184
B.3.1 Enrichment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
B.3.2 Numericalintegrationchallenges. . . . . . . . . . . . . . 185
B.3.3 Timeintegrationchallenges . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
B.3.4 Extensiontomultidimensionalproblem . . . . . . . . . . 186
B.4 Onedimensionalimplementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
B.4.1 Steadyinterface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
B.4.2 Movinginterface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
B.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
C Developmentofa1DShockingcode 193
C.1 Massconservationlaw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
C.2 Momentumconservationlaw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
C.3 Energyconservationlaw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
C.4 Verificationtestcases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
D Analyticalsolutionforatwodomainapproach 197
E Codescomparison 203
F Parkmodeltoaccountforroughnessofcarbonfibers 205
iv CONTENTS
G Replicationoftheringexperiment 207
Bibliography 211