Table Of ContentEEddiittoorriiaall
OOnn ffiinnee
SSOOCCIIEETTAATT DD''HHIISSTTOORRIIAA
NNAATTUURRAALL DDEE LLEESS BBAALLEEAARRSS
NNoovveess ppeerrssppeeccttiivveess eenn II''eessttuuddii
ddee llaa mmiiddaa ii ffoorrmmaa ddeeiiss oorrggaanniissmmeess
LLaa MMoorrffoommeettrriiaa ccoommpprreenn II''eessttuuddii ddee llaa ffoorrmmaa ii llaa mmiiddaa ddeeiiss oorrggaanniissmmeess..
DDeessccrriiuurree ii eenntteennddrree llaa ffoorrmmaa dd''uunn éésssseerr ééss bbaassiicc aa II''hhoorraa ddee ddeetteerrmmiinnaarr nnoo nnoommééss
lleess rreellaacciioonnss ddeeiiss oorrggaanniissmmeess eennttrree eellllss ssiinnoo ttaammbbéé lleess eexxiisstteennttss aammbb II''aammbbiieenntt qquuee
eellss eennrreevvoollttaa.. LLaa ffoorrmmaa dd''uunn iinnddiivviidduu ccaannvviiaa aall llIIaarrgg ddee llaa sseevvaa vviiddaa mmeennttrreess qquuee
llaa ffoorrmmaa dd''uunnaa ppoobbllaacciióó dd''iinnddiivviidduuss oo dd''uunnaa eessppeecciiee vvaarriiaa aall llIIaarrgg ddee llaa sseevvaa
eevvoolluucciióó.. NNoo ééss ffaacciill ddeessccrriiuurree llaa ffoorrmmaa,, --nnoommééss mmiiddaa eess ssuuffiicciieennttmmeenntt ccoommpplliiccaatt
ddee ddeeffiinniirr.. ÉÉss llaa mmaassssaa?? ÉÉss II''aarreeaa?? qquuaallqquuee ddiimmeennssiióó lliinneeaall aaffaavvoorriiddaa?? oo qquuee?? LLaa
ffoorrmmaa ééss iinnccllúúss mmééss ddiiffíícciill ddee ddeessccrriiuurree -- eennccaarraa qquuee qquuaassii ttootthhoomm ccooiinncciiddeeiixx eenn
qquuee ddooss éésssseerrss tteenneenn llaa mmaatteeiixxaa ffoorrmmaa ssii lleess sseevveess pprrooppoorrcciioonnss ssóónn lleess mmaatteeiixxeess..
AA ffii dd''eenntteennddrree ii ccoommppaarraarr bbiioollooggiiccaammeenntt ddiiffeerreennttss ffoorrmmeess hhaauurrííeemm ddee ddiivviiddiirr eell
ccoonncceeppttee ddee ffoorrmmaa eenn ppeettiitteess ppaarrttss ssiiggnniiffiiccaattiivveess.. UUnnaa oo mmééss eessttrruuccttuurreess ppooddeenn sseerr
rreellaattiivvaammeenntt mmééss ggrroosssseess qquuee aallttrreess ii pprreesseennttaarr ddiiffeerreenncciieess oobbvviieess ddee ffoorrmmaa,, ppeerr
eexxeemmppllee,, eellss ggoorriill..lleess mmaasscclleess tteenneenn eellss uullllaallss mmééss llIIaarrggss ii eellss ppuunnttss dd''iinnsseerrcciióó ddeeiiss
mmúússccuullss aall ccrraannii mmééss ggrraannss qquuee lleess ffeemmeelllleess.. LLaa ffoorrmmaa nnoo ééss ccoonnssttaanntt ddiinnss dd''uunnaa
mmaatteeiixxaa eessppeecciiee --eell ddiimmoorrffiissmmee sseexxuuaall ééss ssiimmpplleemmeenntt uunn ttiippuuss mmééss ddee ppoollii mmoorr
ffiissmmee.. AAqquueesstt ffeennoommeenn aabbuunnddaa eennttrree ppoobbllaacciioonnss ii eennttrree eessppeecciieess ii ééss mmoolltt
iimmppoorrttaanntt ppeerr ccoommpprreennddrree eell ccoonncceeppttee dd''eessppeecciiee eenn tteerrmmeess dd''eeccoollooggiiaa ii dd''eevvoolluucciióó..
DDeess ddee ffiinnaallss ddeell sseeggllee ppaassssaatt lleess mmeessuurreess dd''iinnddiivviidduuss vvaann sseerrvviirr dd''eeiinnaa ppeerr
ddeessccrriiuurree lleess ddiiffeerreennttss eessppeecciieess.. PPoosstteerriioorrmmeenntt,, aaqquueesstteess mmeessuurreess vvaann sseerr
rreettrreebbaallllaaddeess ccoomm aa ddaaddeess eessttaaddííssttiiqquueess qquuee eess vvaann ccoommeenncc;;aarr aa eemmpprraarr eenn hhiissttoorriiaa
nnaattuurraall,, eevvoolluucciióó,, eeccoollooggiiaa ii ssiisstteemmaattiiccaa ppeerr ttaall dd''eexxpplliiccaarr llaa mmiiddaa ii llaa ffoorrmmaa.. LLeess
pprriinncciippaallss tteennddeenncciieess ii rraannggss ddee vvaarriiaacciióó ddee lleess mmoossttrreess vvaann sseerr aammpplliiaammeenntt
ccoommeennttaaddeess ii uussaaddeess eenn eessttuuddiiss ccoommppaarraattiiuuss.. DDuurraanntt eellss ddaarrrreerrss ttrreennttaa aannyyss,,
II''aannaalliissii mmuullttiivvaarriiaaddaa eennss hhaa ppeerrmmeett ddeessccrriiuurree ii ccoommppaarraarr sseerriieess ddee ccaarraacctteerrss
mmeessuurraattss eennttrree ddiiffeerreennttss mmoossttrreess dd''oorrggaanniissmmeess.. 11,, aaccttuuaallmmeenntt,, aaqquueesstt pprrooccééss ss''hhaa
ccoonnvveerrttiitt pprraaccttiiccaammeenntt eenn uunnaa rruuttiinnaa ppeell qquuee rreessppeeccttaa aa eessttuuddiiss ssiisstteemmaattiiccss ii
eevvoolluuttiiuuss..
1100 BBooll//.. SSOOCCoo HHiisstt.. NNaatt.. BBaalleeaarrss,, 3399 ((11999966))
EEllss ppeeiixxooss,, eellss mmaammííffeerrss,, lleess aauuss,, eellss mmooll..lluussccss,, eellss ffoorraammiinnííffeerrss,, eellss
oossttrraaccooddeess,, éésssseerrss vviiuuss aammbb ppaarrttss dduurreess,, ppeerroo aa vveeggaaddeess sseennssee,, ccoomm eellss
nneemmaattooddeess hhaann eessttaatt ddeessccrriittss mmiittjjaannggaanntt sséérriieess eessttaannddaarriittzzaaddeess ddee mmeessuurreess..
AAqquueesstteess,, hhaann eessttaatt aannaalliittzzaaddeess aammbb PPrrooggrraammaarrii dd''eessttaaddííssttiiccaa eexxiisstteenntt aallss oorrddii
nnaaddoorrss aaccttuuaallss.. PPeerroo,, eellss mmééttooddeess ssóónn aabbssttrraacctteess lleess rreepprreesseennttaacciioonnss eessttaaddííssttiiqquueess
eess bbaasseenn eenn ggrraaffiiccss lliimmiittaattss qquuee pprreetteenneenn mmoossttrraarr lleess ddaaddeess ddee llaa vvaarriiaabbiilliittaatt ddeeiiss
oorrggaanniissmmeess mmiittjjaannggaanntt rreepprreesseennttaacciioonnss ggrraaffiiqquueess ii nnoommééss ppooddeenn mmoossttrraarr tteennddéénncciieess
oo aaggrruuppaacciioonnss aa nniivveellll ddee dduueess mmeessuurreess.. EEllss ccaallccuullss mmuullttiivvaarriiaattss ccoomm eell ddee
ccoommppoonneennttss pprriinncciippaallss,, rreessuummeeiixxeenn lleess mmeessuurreess dd''uunnaa sséérriiee ddee ffaaccttoorrss ttaammbbéé eenn
tteerrmmeess ddee rreepprreesseennttaacciioonnss ggrraattiiqquueess bbiivvaarriiaannttss..
AAmmaaggaatt ddaarrrreerree aaqquueesstt ddeesseennvvoolluuppaammeenntt eessttaaddííssttiicc hhaavviiaa uunn mmééttooddee aapprrooppiiaatt
ddee ccoommppaarraacciióó ggrraattiiccaa eennttrree oorrggaanniissmmeess,, qquuee vvaa sseerr ssuuggggeerriitt aa ccoommeennggaammeennttss
dd''aaqquueesstt sseeggllee ppeerr DD''AArrccyy WWeennttwwoorrtthh TThhoommppssoonn,, eennccaarraa qquuee lleess sseevveess aarrrreellss eess
ttrroobbeenn aallss ttrreebbaallllss dd''aarrttiisstteess rreennaacceennttiisstteess.. AAqquueesstt mmééttooddee ccoonnssiissttiiaa eenn ccooll..llooccaarr
ppuunnttss oo mmaarrqquueess dd''uunn oorrggaanniissmmee aa uunnaa qquuaaddrrííccuullaa,, ii ddeesspprrééss aaqquueessttaa eess ddeeffoorrmmaavvaa
ppeerr mmoossttrraarr llaa ccoonnffiigguurraacciióó ddeeiiss ppuunnttss hhoommoolleeggss aa uunn aallttrree oorrggaanniissmmee aarraa eess ddiiuu
ppooppuullaarrmmeenntt eell mmééttooddee ddee llaa ffoorrmmaa ((""mmoorrpphhiinngg""))..
AAllss ddaarrrreerrss ddeeuu aannyyss aaqquueessttaa mmeettooddoollooggiiaa ss''hhaa ffoorrmmaalliittzzaatt aammbb uunn ffoorrtt
ddeesseennvvoolluuppaammeenntt ddee pprrooggrraammeess mmaatteemmaattiiccss.. HHii hhaa uunn PPrrooggrraammaarrii qquuee ppeerrmmeett
ccoommppaarraarr lleess ffoorrmmeess ddeeiiss iinnddiivviidduuss ii llaa sseevvaa mmiiddaa.. LLaa vvaarriiaacciióó eennttrree ddiiffeerreennttss
oorrggaanniissmmeess eess ppoott eessttuuddiiaarr ii aannaalliittzzaarr eemmpprraanntt mmooddeerrnnaa eessttaaddííssttiiccaa mmuullttiivvaarriiaaddaa..
EEnnddeemmééss,, eellss rreessuullttaattss eess ppooddeenn pprreesseennttaarr eenn ttrreess ddiimmeennssiioonnss.. AAiixxoo hhaa eessttaatt
aannoommeennaatt ccoomm llaa rreevvoolluucciióó ddee llaa mmoorrffoommeettrriiaa ((RRoohhllff ii MMaarrccuuss,, 11999933))..
EEllss eessttuuddiiss sseerriioossooss ssoobbrree llaa ffoorrmmaa ddeeiiss oorrggaanniissmmeess ssóónn aavvuuii rreeaallmmeenntt
ppoossssiibblleess jjaa qquuee ss''aannaalliittzzeenn ii rreeggiissttrreenn ppuunnttss hhoommoolleeggss ddeeiiss pprrooppiiss éésssseerrss,, ii nnoo ppaass
lleess mmeessuurreess uussuuaallss ffiinnss aarraa.. UUnnaa mmaarrccaa ééss uunn ppuunntt hhoommoolleegg aa mmoollttss iinnddiivviidduuss ccoomm
lleess iinntteerrsseecccciioonnss ddee ssuuttuurraa ddeeiiss ccrraanniiss,, ppuunnttss ddee mmaaxxiimmaa ccoorrvvaattuurraa oo llaa uunniióó ddee
ddiiffeerreennttss ppaarrttss.. LLeess ssiimmpplleess mmeessuurreess nnoommééss rreeggiissttrreenn eellss aassppeecctteess qquuee eellss
oorrggaanniissmmeess ppooddeenn oo nnoo tteenniirr eenn ccoommúú,, mmeennttrreess qquuee eellss ppuunnttss hhoommoolleeggss eennss ddoonneenn
llaa ppoossiicciióó aa II''eessppaaii ((ccoooorrddeennaaddeess xx,, yy,, zz)) aa ppaarrttiirr ddee lleess qquuaallss eess ppooddrraa oobbtteenniirr uunnaa
rreepprreesseennttaacciióó aabbssttrraaccttaa ddee II''oorrggaanniissmmee eessttuuddiiaatt.. NNoo ééss ppoossssiibbllee ddiibbuuiixxaarr uunn éésssseerr
aa ppaarrttiirr dd''uunnaa sséérriiee ddee mmeessuurreess ((aa mmeennyyss qquuee aaqquueesstteess ssiigguuiinn mmoolltt eexxhhaauussttiivveess))
ppeerroo ssíí ééss ffaaccttiibbllee oobbtteenniirr uunnaa iimmaattggee dd''uunn oorrggaanniissmmee ssii ss''hhaann rreeggiissttrraatt lleess sseevveess
mmaarrqquueess.. AA mmééss aa mmééss,, lleess mmeessuurreess ttrraaddiicciioonnaallss eess ppooddeenn oobbtteenniirr aa ppaarrttiirr ddee lleess
mmaarrqquueess..
BBooookksstteeiinn ((11999911)),, RRoohhllff ((11999966)) ii SSlliiccee ((11999966)) hhaann rreessuummiitt ggrraann ppaarrtt ddee llaa
tteeoorriiaa qquuee ssiinntteettiittzzaa eellss aassppeecctteess mmaatteemmaattiiccss,, eessttaaddííssttiiccss ii bbiioollooggiiccss ddee llaa
mmoorrffoommeettrriiaa ggeeoommééttrriiccaa.. SSlliiccee ii RRoohhllff hhaann aappoorrttaatt eell PPrrooggrraammaarrii qquuee ppeerrmmeett rreeaalliittzzaarr
lleess ooppeerraacciioonnss dd''aaqquueessttaa nnoovvaa mmeettooddoollooggiiaa.. LLeess rreepprreesseennttaacciioonnss ggrraaffiiqquueess ddeeiiss
oorrggaanniissmmeess eess ffaann eenn ffuunncciióó ddeeiiss ppuunnttss hhoommoolleeggss ii ccoonnffoorrmmeenn uunnaa ggrraann ppaarrtt
dd''aaqquueesstteess aannaalliissiiss..
LLaa mmoorrffoommeettrriiaa ggeeoommééttrriiccaa ((oo nnoovvaa)) aalliinneeaa lleess ccoonnffiigguurraacciioonnss ddeeiiss ppuunnttss
hhoommoolleeggss aammbb uunnaa ppoossiicciióó cceennttrraall ccoommúú;; ddeesspprrééss iigguuaallaa lleess sseevveess eessccaalleess
EEddiittoorriiaall 11 11
--mmaarrccaanntt uunnaa úúnniiccaa mmeessuurraa ddee llaa mmiiddaa,, llaa mmiiddaa cceennttrrooiiddee ii ppeerr úúllttiimm,, lleess ffaa rroottaarr
ppeerr ttaall ddee mmiinniimmiittzzaarr lleess ddiiffeerreenncciieess eennttrree eellss ppuunnttss hhoommoolleeggss dd''uunnaa sseerriiee
dd''oorrggaanniissmmeess.. LL''aannaalliissii ddee llaa vvaarriiaacciióó rreessiidduuaall oobbttiinngguuddaa aammbb aaqquueesstt pprrooccééss ppeerrmmeett
ccoonneeiixxeerr lleess ddiiffeerreenncciieess eennttrree oorrggaanniissmmeess eenn tteerrmmeess gglloobbaallss oo ddee ccoommppaarraacciióó ddee
ffoorrmmeess aaffiinnss --eessttiirraammeenntt oo eennccoolllliimmeenntt ssiimmppllee eenn qquuaallqquuee ddiirreecccciióó-- oo,, ttaammbbéé,, ddee
ccoommppaarraacciioonnss mmééss llooccaalliittzzaaddeess,, ddeess ddee ggrraaddiieennttss ssuuaauuss ffiinnss aa ddiiffeerreenncciieess llooccaallss ddee
lleess ccoonnffiigguurraacciioonnss ddeeiiss ppuunnss hhoommoolleeggss.. PPeerr aaiixxoo,, llaa ffoorrmmaa ddee II''oorrggaanniissmmee eess
ddiivviiddeeiixx eenn ddiiffeerreennttss aappaarrttaattss ppeerr oobbtteenniirr rreepprreesseennttaacciioonnss ddeessccrriippttiivveess ii eessqquueemmeess
ddee lleess ddiiffeerreenncciieess.. TTaammbbéé eess ppoott aapplliiccaarr eell rreeppeerrttoorrii eessttaannddaarrdd ddee lleess aannaalliissiiss
eessttaaddííssttiiqquueess..
EEnnccaarraa qquuee llaa tteeoorriiaa eessttaa aaccttuuaallmmeenntt bbeenn ddeesseennvvoolluuppaaddaa,, II''aapplliiccaacciióó pprraaccttiiccaa
dd''aaqquueesstt mmeettooddee aallss pprroobblleemmeess ddee llaa ssiisstteemmaattiiccaa ii II''eevvoolluucciióó eessttaa nnoommééss ccoommeennggaanntt
aa aappaarreeiixxeerr aa lleess rreevviisstteess ii ssiimmppoossiiaa eessppeecciiaalliittzzaaddeess.. MMoolltteess aapplliiccaacciioonnss jjuunnttaammeenntt
aammbb uunn gglloossssaarrii ddee llaa tteerrmmiinnoollooggiiaa rreellaacciioonnaaddaa eess ttrroobbeenn aa MMaarrccuuss eett aall.. ((11999966))..
UUnnaa ddiirreecccciióó dd''iinntteerrnneett ((hhttttpp::////iiffee..bbiioo..ssuunnyyssbb..eedduu//mmoorrpphh//mmoorrpphh..hhttmm//)) ppeerrmmeett,, ddeess ddee
qquuaallsseevvooll llIIoocc ddeell mmóónn,, II''aaccccééss aall PPrrooggrraammaarrii,, aa lleess sseerriieess ddee ddaaddeess,, aall gglloossssaarrii,,
aa lleess rreeffeerreenncciieess bbiibblliiooggrraaffiiqquueess ii aa lleess nnoottíícciieess ssoobbrree eell ddeesseennvvoolluuppaammeenntt dd''aaqquueesstt
ccaammpp qquuee eevvoolluucciioonnaa ttaann rraappiiddaammeenntt..
TTrraadduuHH ppeerr llaa JJuunnttaa ddee PPuubblliiccaacciioonnss
NNeeww WWaayyss ooff SSttuuddyyiinngg SSiizzee aanndd
SShhaappee ooff OOrrggaanniissmmss
MMoorrpphhoommeettrriiccss iiss tthhee ssttuuddyy ooff tthhee ffoorrmm ooff oorrggaanniissmmss --tthheeiirr ssiizzee aanndd sshhaappee..
DDeessccrriibbiinngg aanndd uunnddeerrssttaannddiinngg ffoorrmm iiss bbaassiicc ttoo oouurr ddeetteerrmmiinnaattiioonn ooff tthhee rreellaattiioonnsshhiippss
ooff oorrggaanniissmmss nnoott oonnllyy ttoo eeaacchh ootthheerr,, bbuutt aallssoo ttoo tthheeiirr eennvviirroonnmmeenntt.. TThhee ffoorrmm ooff aann
iinnddiivviidduuaall oorrggaanniissmm cchhaannggeess tthhrroouugghhoouutt iittss lliiffee,, wwhhiillee ffoorr ppooppuullaattiioonnss ooff oorrggaanniissmmss
oorr ssppeecciieess ffoorrmm cchhaannggeess tthhrroouugghh eevvoolluuttiioonn.. FFoorrmm iiss nnoott eeaassyy ttoo ddeessccrriibbee-- ssiizzee iiss
ddiiffffiiccuulltt eennoouugghh.. IIss iitt mmaassss?? aarreeaa?? ssoommee ffaavvoorreedd lliinneeaarr ddiimmeennssiioonn?? oorr wwhhaatt?? SShhaappee
iiss eevveenn hhaarrddeerr --tthhoouugghh mmoosstt aaggrreeee tthhaatt ttwwoo oorrggaanniissmmss hhaavvee tthhee ssaammee sshhaappee iiff
tthheeyy hhaavvee aallll tthhee ssaammee pprrooppoorrttiioonnss.. IInn oorrddeerr ttoo uunnddeerrssttaanndd aanndd ccoommppaarree sshhaappeess
wwee mmuusstt ppaarrttiittiioonn sshhaappee iinnttoo mmeeaanniinnggffuull qquuaannttiittiieess ffoorr ccoommppaarraattiivvee bbiioollooggyy.. OOnnee oorr
mmoorree ssttrruuccttuurreess mmaayy bbee rreellaattiivveellyy llaarrggeerr aanndd ddeemmoonnssttrraattee oobbvviioouuss sshhaappee ddiiffffeerreenncceess,,
ffoorr eexxaammppllee,, mmaallee ggoorriillllaass hhaavvee lloonnggeerr ccaanniinneess aanndd llaarrggeerr rriiddggeess ffoorr mmuussccllee
iinnsseerrttiioonnss oonn tthhee sskkuullll tthhaann ddoo ffeemmaalleess.. FFoorrmm iiss nnoott ccoonnssttaanntt ffoorr aa ssppeecciieess --sseexxuuaall
1122 BBoollII.. SSOOCCoo HHiisstt.. NNaatt.. BBaalleeaarrss,, 3399 ((11999966))
ddiimmoorrpphhiissmm iiss bbuutt oonnee ffoorrmm ooff ppoollyymmoorrpphhiissmm.. PPoollyymmoorrpphhiissmmss aabboouunndd wwiitthhiinn
ppooppuullaattiioonnss aanndd ssppeecciieess aanndd aarree iimmppoorrttaanntt ffoorr uunnddeerrssttaannddiinngg ssppeecciieess iinn tteerrmmss ooff
eeccoollooggyy aanndd eevvoolluuttiioonn..
FFrroomm tthhee eenndd ooff tthhee llaasstt cceennttuurryy,, mmeeaassuurreemmeennttss ooff iinnddiivviidduuaall oorrggaanniissmmss sseerrvveedd
aass ddeessccrriippttiivvee ttoooollss ffoorr ssppeecciieess.. LLaatteerr tthheessee mmeeaassuurreemmeennttss wweerree ssuummmmaarriizzeedd iinn tthhee
ffoorrmm ooff ddeessccrriippttiivvee ssttaattiissttiiccss wwhhiicchh bbeeggaann ttoo bbee uusseedd iinn nnaattuurraall hhiissttoorryy,, eevvoolluuttiioonn,,
eeccoollooggyy aanndd ssyysstteemmaattiiccss ttoo ssuummmmaarriizzee ssiizzee aanndd sshhaappee.. CCeennttrraall tteennddeenncciieess aanndd
rraannggeess ooff vvaarriiaattiioonn ffoorr ssaammpplleess wweerree ppooppuullaarrllyy rreeppoorrtteedd aanndd uusseedd iinn ccoommppaarraattiivvee
ssttuuddiieess.. IInn tthhee llaasstt 3300 yyeeaarrss mmuullttiivvaarriiaattee ssttaattiissttiiccss aalllloowweedd uuss ttoo ddeessccrriibbee aanndd
ccoommppaarree nnuummbbeerrss ooff mmeeaassuurreedd cchhaarraacctteerrss aammoonngg ssaammpplleess ooff oorrggaanniissmmss.. TThheessee
hhaavvee bbeeccoommee aallmmoosstt rroouuttiinnee iinn mmaannyy eevvoolluuttiioonnaarryy aanndd ssyysstteemmaattiicc ssttuuddiieess..
FFiisshh,, mmaammmmaallss,, bbiirrddss,, mmoolllluusskkss,, ffoorraammiinniiffeerraa,, oossttrraaccooddss -- oorrggaanniissmmss wwiitthh hhaarrdd
ppaarrttss,, bbuutt iinn ssoommee ccaasseess tthhoossee wwiitthhoouutt,, ee..gg.. nneemmaattooddeess,, hhaavvee bbeeeenn ddeessccrriibbeedd uussiinngg
ssttaannddaarrddiizzeedd sseettss ooff mmeeaassuurreemmeennttss.. TThheessee mmeeaassuurreemmeennttss hhaavvee bbeeeenn aannaallyyzzeedd
uussiinngg ssttaattiissttiiccaall ssooffttwwaarree aavvaaiillaabbllee oonn mmooddeerrnn ccoommppuutteerrss.. HHoowweevveerr,, tthhee mmeetthhooddss aarree
aabbssttrraacctt -- tthhee ssttaattiissttiiccaall pprreesseennttaattiioonnss aarree ssuuppppoorrtteedd bbyy lliimmiitteedd ggrraapphhiiccss wwhhiicchh
aatttteemmpptt ttoo sshhooww ppaatttteerrnnss ooff oorrggaanniissmm vvaarriiaabbiilliittyy iinn tthhee ffoorrmm ooff ssccaatttteerrggrraammss-- wwhhiicchh
ccaann oonnllyy sshhooww ttrreennddss oorr ggrroouuppiinnggss iinn tteerrmmss ooff ttwwoo mmeeaassuurreemmeennttss.. MMuullttiivvaarriiaattee
oorrddiinnaattiioonnss ssuucchh aass pprriinncciippaall ccoommppoonneennttss ssuummmmaarriizzee mmeeaassuurreemmeennttss ooff aa nnuummbbeerr
ooff ffeeaattuurreess aaggaaiinn iinn tteerrmmss ooff bbiivvaarriiaattee ssccaatttteerrggrraammss..
LLuurrkkiinngg bbeehhiinndd tthhiiss ddeevveellooppmmeenntt wwaass aann aadd hhoocc mmeetthhoodd ooff ggrraapphhiiccaall
ccoommppaarriissoonn ooff oorrggaanniissmmss ssuuggggeesstteedd eeaarrllyy iinn tthhiiss cceennttuurryy bbyy DD''AArrccyy WWeennttwwoorrhh
TThhoommppssoonn,, bbuutt wwiitthh rroooottss iinn tthhee wwoorrkk ooff RReennaaiissssaannccee aarrttiissttss.. PPooiinnttss oorr llaannddmmaarrkkss
oonn oonnee oorrggaanniissmm wweerree ppllaacceedd oonn aa ggrriidd,, aanndd tthheenn tthhee ggrriidd wwaass ddiissttoorrtteedd ttoo sshhooww
tthhee ccoonnffiigguurraattiioonn ooff tthhee ccoommmmoonn ppooiinnttss iinn aannootthheerr oorrggaanniissmm -- nnooww ppooppuullaarrllyy ccaalllleedd
mmoorrpphhiinngg..
IInn tthhee llaasstt tteenn yyeeaarrss tthhiiss mmeetthhooddoollooggyy hhaass bbeeeenn ffoorrmmaalliizzeedd,, wwiitthh aa ffiirrmm
mmaatthheemmaattiiccaall uunnddeerrppiinnnniinngg.. FFrreeee ssooffttwwaarree iiss aavvaaiillaabbllee ttoo ccoommppaarree tthhee sshhaappeess ooff
oorrggaanniissmmss aanndd ssuummmmaarriizzee ssiizzee.. VVaarriiaattiioonn aammoonngg oorrggaanniissmmss ccaann bbee eexxaammiinneedd,, aanndd
aannaallyyzzeedd uussiinngg mmooddeerrnn mmuullttiivvaarriiaattee ssttaattiissttiiccss aanndd tthhee rreessuullttss ddiissppllaayyeedd iinn tthhee tthhrreeee
ddiimmeennssiioonnaall ssppaaccee ooff tthhee oorrggaanniissmmss tthheemmsseellvveess.. TThhiiss hhaass bbeeeenn ccaalllleedd aa rreevvoo//uuttiioonn
iinn mmoorrpphhoommeettrriiccss ((RRoohhllff aanndd MMaarrccuuss,, 11999933))..
BByy rreeccoorrddiinngg aanndd aannaallyyzziinngg //aannddmmaarrkkss ooff oorrggaanniissmmss rraatthheerr tthhaann tthhee uussuuaall
mmeeaassuurreemmeennttss,, ssttuuddiieess ooff sshhaappee aarree nnooww ttrruullyy ppoossssiibbllee.. AA llaannddmmaarrkk iiss aa
hhoommoollooggoouuss ppooiinntt aaccrroossss iinnddiivviidduuaallss -- ssuucchh aass ssuuttuurree iinntteerrsseeccttiioonnss iinn sskkuullllss,, ttiippss
ooff pprroocceesssseess,, ppooiinnttss ooff mmaaxxiimmuumm ccuurrvvaattuurree,, oorr aa jjuunnccttuurree ooff ddiiffffeerreenntt ppaarrttss..
MMeeaassuurreemmeennttss oonnllyy aarrcchhiivvee ffeeaattuurreess ooff oorrggaanniissmmss wwhhiicchh mmaayy oorr mmaayy nnoott ccoonnttaaiinn
ppooiinnttss iinn ccoommmmoonn,, wwhhiillee llaannddmmaarrkkss ggiivvee tthhee ppoossiittiioonn iinn ssppaaccee ((xx,, yy,, aanndd zz
ccoooorrddiinnaatteess)) ffrroomm wwhhiicchh aann aabbssttrraacctt rreepprreesseennttaattiioonn ooff aann oorrggaanniissmm ccaann bbee ddiissppllaayyeedd
aanndd aannaallyyzzeedd.. YYoouu ccaann nnoott ddrraaww aann oorrggaanniissmm ffrroomm aa sseett ooff iittss rreeccoorrddeedd
mmeeaassuurreemmeennttss ((uunnlleessss tthheeyy aarree eexxhhaauussttiivvee));; bbuutt yyoouu ccaann aallwwaayyss ddiissppllaayy aatt lleeaasstt
aa ccaarrttoooonn ooff tthhee oorrggaanniissmmss iiff llaannddmmaarrkkss aarree rreeccoorrddeedd.. FFuurrtthheerrmmoorree,, yyoouu ccaann
ddeetteerrmmiinnee ttrraaddiittiioonnaall mmeeaassuurreemmeennttss ffrroomm tthhee llaannddmmaarrkkss..
1133
BBooookksstteeiinn ((11999911)),, RRoohhllff ((11999966)) aanndd SSII iiccee ((11999966)) hhaavvee ssuummmmaarriizzeedd mmuucchh ooff tthhee
tthheeoorryy tthhaatt ssyynntthheessiizzeess tthhee mmaatthheemmaattiiccss,, ssttaattiissttiiccss aanndd bbiioollooggyy ooff ggeeoommeettrriicc
mmoorrpphhoommeettrriiccss.. SSlliiccee aanndd RRoohhllff hhaavvee pprroovviiddeedd ffrreeee ssooffttwwaarree ffoorr ddooiinngg mmaannyy ooff tthhee
ooppeerraattiioonnss iinnvvoollvveedd iinn tthhiiss nneeww mmeetthhooddoollooggyy.. GGrraapphhiiccaall ddiissppllaayyss ooff oorrggaanniissmmss aarree
ssuummmmaarriizzeedd iinn tteerrmmss ooff llaannddmmaarrkkss wwhhiicchh ffoorrmm aa mmaajjoorr ppaarrtt ooff tthheessee aannaallyyssiiss..
TThhee nneeww oorr ggeeoommeettrriicc mmoorrpphhoommeettrriiccss aalliiggnnss llaannddmmaarrkk ccoonnffiigguurraattiioonnss ttoo aa
ccoommmmoonn cceennttrraall ppoossiittiioonn;; tthheenn ssccaalleess tthheemm ttoo tthhee ssaammee ssiizzee -- sseettttiinngg aassiiddee aa
uunniiqquuee ssiizzee mmeeaassuurree,, cceennttrrooiidd ssiizzee;; aanndd tthheenn ooppttiimmaallllyy rroottaatteess tthheemm ttoo mmiinniimmiizzee tthhee
ddiiffffeerreenncceess aammoonngg aa sseett ooff oorrggaanniissmmss oovveerr aallll llaannddmmaarrkkss.. AAnnaallyyssiiss ooff rreessiidduuaall
vvaarriiaattiioonn aafftteerr tthhiiss lleeaasstt ssqquuaarreess ffiitt aalllloowwss rreessoolluuttiioonn ooff ddiiffffeerreenncceess aammoonngg
oorrggaanniissmmss iinn tteerrmmss ooff gglloobbaall oorr aaffffiinnee sshhaappee ccoommppaarriissoonnss -- ssiimmppllee ssttrreettcchhiinngg oorr
sshhrriinnkkiinngg iinn ssoommee ddiirreeccttiioonn -- oorr mmoorree llooccaalliizzeedd ccoommppaarriissoonnss ffrroomm ssmmooootthh ggrraaddiieennttss
ttoo llooccaall ddiiffffeerreenncceess iinn ccoonnffiigguurraattiioonnss ooff llaannddmmaarrkkss.. SShhaappee iiss tthhuuss ppaarrttiittiioonneedd oovveerr
tthhee oorrggaanniissmm ttoo pprroovviiddee ddeessccrriippttiivvee ddiissppllaayyss aanndd ssuummmmaarriieess ooff ddiiffffeerreenncceess.. TThhee
ssttaannddaarrdd rreeppeerrttoorryy ooff ssttaattiissttiiccaall aannaallyysseess aarree aapppplliiccaabbllee aass wweellll..
WWhhiillee tthhee tthheeoorryy iiss wweellll ddeevveellooppeedd,, aapppplliiccaattiioonnss ttoo ssyysstteemmaattiicc aanndd eevvoolluuttiioonnaarryy
pprroobblleemmss aarree jjuusstt aappppeeaarriinngg iinn jjoouurrnnaallss aanndd ssyymmppoossiiaa aarrttiicclleess.. MMaannyy aapppplliiccaattiioonnss
aanndd aa gglloossssaarryy ffoorr tthhee tteerrmmiinnoollooggyy aarree ggiivveenn iinn MMaarrccuuss eett aall.. ((11999966)).. AA wwoorrlldd wwiiddee
wweebb ssiittee ((hhttttpp::////lliiffee..bbiioo..ssuunnyyssbb..eedduu//mmoorrpphh//mmoorrpphh..hhttmmll)) pprroovviiddeess aacccceessss ttoo ssooffttwwaarree,,
ddaattaa sseettss,, aa gglloossssaarryy,, rreeffeerreenncceess aanndd nneewwss ooff nneeww ddeevveellooppmmeennttss iinn tthhiiss rraappiiddllyy
eevvoollvviinngg ffiieelldd..
CCiittaattiioonnss
BBooookksstteeiinn,, FF..LL.. 11999911.. MMoorrpphhoommeettrriicc ttoooollss ffoorr llaannddmmaarrkk ddaattaa:: GGeeoommeettrryy aanndd bbiioollooggyy..
CCaammbbrriiddggee UUnniivveerrssiittyy PPrreessss:: CCaammbbrriiddggee..
MMaarrccuuss,, LL..FF..,, MM.. CCoorrttii,, AA.. LLooyy,, GG..JJ..PP.. NNaayylloorr aanndd OO..EE.. SSlliiccee.. 11999966.. AAddvvaanncceess iinn
MMoorrpphhoommeettrriiccss.. NNAATTOO AASSII SSeerriieess 228844.. PPlleennuumm PPrreessss:: NNeeww YYoorrkk..
RRoohhllff,, FF..JJ.. 11999966.. MMoorrpphhoommeettrriicc ssppaacceess,, sshhaappee ccoommppoonneennttss,, aanndd tthhee eeffffeeccttss ooff lliinneeaarr
ttrraannssffoorrmmaattiioonnss.. pppp.. 111177--112299.. IInn:: MMaarrccuuss eett aall.. 11999966..
RRoohhllff,, FF..JJ.. aanndd LL..FF.. MMaarrccuuss.. 11999933.. AA rreevvoolluuttiioonn iinn mmoorrpphhoommeettrriiccss.. TTRREEEE 88((44)):: 1122--
1155..
SSlliiccee,, OO..EE.. 11999966.. TThhrreeee--ddiimmeennssiioonnaall ggeenneerraalliizzeedd rreessiissttaanntt ffiittttiinngg aanndd tthhee ccoommppaarriissoonn
lleeaasstt--ssqquuaarreess aanndd rreessiissttaanntt--ffiitt rreessiidduuaallss.. pppp.. 117799--119999.. IInn:: MMaarrccuuss eett aall.. 11999966..
LLeesslliiee FF.. MMaarrccuuss
OOeeppaarrttmmeenntt ooff BBiioollooggyy
QQuueeeennss CCoolllleeggee ooff tthhee CCiittyy UUnniivveerrssiittyy ooff NNeeww YYoorrkk
aanndd OOeeppaarrttmmeenntt ooff IInnvveerrtteebbrraatteess
AAmmeerriiccaann MMuusseeuumm ooff NNaattuurraall HHiissttoorryy
ee--mmaaiill:: mmaarrccuuss@@aammnnhh..oorrgg
