Notions de statistique. Version maître

404 Pages·2015·11.64 MB·French

by  Christiane Simard

3e édition
NOTIONS DE
STATISTIQUE
Christiane Simard
VERSION MAÎTRE

3e édition
NOTIONS DE
STATISTIQUE
Christiane Simard
Conception et rédaction
du matériel complémentaire Web
Marc-Antoine Nadeau — Cégep Garneau
Annie Turcotte — Cégep de Lévis-Lauzon
VERSION MAÎTRE
Notions de statistique
3eédition Sources iconographiques
Version maître
Couverture :Christian Beirle González/Getty Images ;
Christiane Simard Ouvertures de chapitres :
© MACIEJ NOSKOWSKI/iStockphoto ;
© 2015, 2009Groupe Modulo Inc. p. 157 :Wikipedia Commons ;
© 2001 Éditions Le Griffon d’Argile Inc. p. 163 :A. Wittmann/Wikipedia Commons ;
p. 212 :Wikipedia Commons ;
Conception éditoriale:Éric Mauras p. 275 :© TopFoto/Fotomas/The Image Works.
Édition:Suzanne Champagne
Coordination :Olivier Rolko
Révision linguistique:Nicole Blanchette
Correction d’épreuves:Katie Delisle Des marques de commerce sont mentionnées ou illus-
Adaptation de la conception graphique originale:Christian Campana trées dans cet ouvrage. L’Éditeur tient à préciser qu’il
Conception de la couverture :Micheline Roy n’a reçu aucun revenu ni avantage conséquemment
Impression :TC Imprimeries Transcontinental à la présence de ces marques. Celles-ci sont repro-
duites à la demande de l’auteur en vue d’appuyer le
propos pédagogique ou scientifique de l’ouvrage.
Catalogage avant publication
de Bibliothèque et Archives nationales du Québec
et Bibliothèque et Archives Canada Le matériel complémentaire mis en ligne dans notre
site Web est réservé aux résidants du Canada, et ce,
Simard, Christiane, 1949- à des fins d’enseigne ment uniquement.
Notions de statistique. Version maître
3eédition.
L’achat en ligne est réservé aux résidants du Canada.
Comprend des références bibliographiques et un index.
Pour les étudiants du niveau collégial.
ISBN 978-2-89732-017-1
ISBN 978-2-89710-813-7
1. Statistique. 2. Probabilités. 3. Statistique mathématique. 4. Statis-
tique – Problèmes et exercices. i. Titre.
1. Statistique – Étude et enseignement (Collégial). 2. Probabilités –
Étude et enseignement (Collégial). 3. Statistique mathématique – Étude
et enseignement (Collégial). 4. Statistique – Problèmes et exercices.
i. Titre.
QA273.S55 2014 519.2 C2014-942016-1
QA273.S55 2014 Suppl. 519.2 C2014-942017-X
TOUS DROITS RÉSERVÉS.
Toute reproduction du présent ouvrage, en totalité ou en partie,
par tous les moyens présentement connus ou à être décou-
verts, est interdite sans l’autorisation préalable de Groupe
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contrefaçon pouvant donner lieu à une poursuite en justice
contre l’individu ou l’établissement qui effectue la reproduction
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ISBN 978-2-89732-017-1
ISBN 978-2-89710-813-7
Dépôt légal : 1ertrimestre 2015
Bibliothèque et Archives nationales du Québec
Bibliothèque et Archives Canada
Imprimé au Canada
1 2 3 4 5 ITIB 18 17 16 15 14
Nous reconnaissons l’aide financière du gouvernement du Canada par
l’entremise du Fonds du livre du Canada (FLC) pour nos activités d’édition.
Gouvernement du Québec – Programme de crédit d’impôt pour l’édition de
livres – Gestion SODEC.
À Lise, Francine, Chantale et Bruno
REMERCIEMENTS
Je tiens à remercier toutes les personnes qui ont collaboré à cette troisième édition de Notions de
statistique.
J’exprime tout particulièrement ma gratitude à Suzanne Champagne, Éric Mauras et Olivier Rolko, qui
m’ont accompagnée tout au long du processus d’édition. Ce fut un réel plaisir de travailler avec vous !
J’aimerais également souligner l’excellent travail de Nicole Blanchette à la révision linguistique et de
Katie Delisle à la correction d’épreuves.
Je suis aussi reconnaissante aux professeurs suivants pour leurs commentaires ; ils m’ont permis de peau-
ner l’ouvrage.
Les évaluateurs
Félix Baaden (Cégep Garneau), Jonathan Cantin (Université Laval), Ann-Sophie Pépin (Collège
Montmorency), Audrey Samson (Collège Lionel-Groulx) et Matthieu Willems (Cégep André-Laurendeau).
Les consultants
Étienne Dauphin (Collège de Rosemont) et Maxime Savary (Collège Laèche).
Les réviseurs scientiques
Marc-Antoine Nadeau (Cégep Garneau) et Annie Turcotte (Cégep de Lévis-Lauzon).
Enn, je suis redevable à mes étudiants qui, en me montrant qu’ils appréciaient mon approche de la
matière, m’ont encouragée à rafner, édition après édition, l’approche pédagogique qui particularise cet
ouvrage.
Christiane Simard
AVANT-PROPOS
Le manuelNotions de statistiqueexpose les diverses méthodes statistiques employées pour analyser des
données, tester une hypothèse, effectuer un sondage ou encore contrôler la qualité d’un produit usiné.
Dans un texte clair et accessible, l’auteure y présente les notions de base de la statistique descriptive, de
la théorie des probabilités et de l’inférence statistique.
La statistique descriptive (souvent appelée, dans le langage populaire, « les statistiques ») permet,
comme son nom l’indique, de décrire un phénomène à l’aide de données portant sur ce même phénomène
(les statistiques nancières, économiques et sociales en sont des exemples). De façon plus précise, la
statistique descriptive a pour objet l’application de diverses méthodes de présentation et d’analyse de
données. C’est grâce à elle que l’on peut transformer des masses de données et de faits en une information
concise facilement utilisable. Le chapitre 1 est consacré à l’étude de la statistique descriptive. À cette
étude peut se greffer l’analyse des séries chronologiques présentée au chapitre 8.
Lathéorie des probabilitéspermet de calculer les risques lors d’une prise de décision dans une situation
où le hasard intervient. La notion de probabilité est présentée au chapitre 2, alors que le chapitre 3 est
consacré à l’étude des lois de probabilité.
L’inférence statistiquepermet pour sa part d’étudier une population au moyen des données d’un échan-
tillon aléatoire tiré de cette population. Dans ce troisième volet de la statistique, on apprend comment
estimer un paramètre d’une population, tester une hypothèse de recherche et étudier la relation entre deux
variables à partir de données échantillonnales. Par exemple, on voit comment, à partir d’un échantillon
aléatoire de 1 000 électeurs, on peut prévoir les résultats d’une élection avec une certaine précision, ou
encore comment on peut tester l’hypothèse voulant qu’il y ait un lien entre l’âge d’un conducteur et le
risque d’accident. L’inférence statistique est étudiée en détail dans les chapitres 4, 5, 6 et 7.
Tout au long de l’ouvrage, les notions sont présentées selon une approche pédagogique originale carac-
térisée par uneprésentation visuelle des différents concepts. An de donner du sens à ces derniers, on
privilégie le recours à uneapproche intuitive, notamment grâce à des mises en situation, avant la for-
malisation. En outre, desexercices de compréhensionviennent soutenir l’apprentissage des étudiants en
leur permettant de vérier au fur et à mesure, en classe, leur compréhension de la matière. À cela s’ajoutent
des exemples et des exercices diversiés, la plupart du temps conçus à partir de données réelles. Des
exercices récapitulatifs, unrésuméet une liste des compétences à acquérir facilitent la révision des no-
tions abordées dans chaque chapitre.
Il est reconnu que l’apprentissage est meilleur et plus intéressant lorsqu’on fait plutôt que lorsqu’on regarde
faire ; aussi le manuel propose-t-il desexemples à compléterqui invitent les étudiants, par des question-
nements, à participer activement à la construction de leurs connaissances.
CARACTÉRISTIQUES DE L’OUVRAGE
Objectifs du chapitre
et du laboratoire
Au début de chaque chapitre sont énoncés
les objectifs de formation visés ainsi que les
objectifs du laboratoire associé au chapitre.
Mise en situation
La mise en situation est un problème qui
permet d’apprivoiser graduellement une
notion avant de passer à sa formalisation.
L’icône gurant dans certaines mises en
situation annonce une question dont la réponse
permettra de guider les étudiants dans la
recherche d’une solution.
Exemple
Pour éviter un apprentissage par mimétisme
sans réelle compréhension des notions
abordées, nous n’avons pas misé sur la
quantité des exemples, mais plutôt sur leur
qualité et leur efcacité pédagogique. Pour
créer un cours plus dynamique, nous avons
choisi de ne pas écrire la solution de certains
exemples an d’inviter les étudiants à participer
activement à la construction de la solution.
Exercices
Chaque série d’exercices comporte des
problèmes de compréhension, des applications
(dont un grand nombre sont basées sur des
données réelles) et des questions portant sur
des notions vues dans les chapitres antérieurs.
An d’éviter les problèmes répétitifs qui
conduisent trop souvent à un apprentissage
irrééchi, chaque problème d’une série
d’exercices aborde la matière sous un angle
différent du problème précédent.
Exercices de compréhension
Ces exercices permettent de faire une pause
dans le déroulement du cours an que les
étudiants et l’enseignant puissent mesurer
le degré de compréhension de la matière.
Exercices récapitulatifs
À la n de chaque chapitre gurent des
problèmes, présentés dans un ordre aléatoire,
qui portent sur l’ensemble des notions
vues dans le chapitre.
Résumé du chapitre
On trouve à la n de chaque chapitre
un résumé des notions étudiées.
Préparation à l’examen
Sous cette rubrique apparaît la liste
des compétences attendues à la n
d’un chapitre, présentée sous la forme
d’une liste de contrôle. Les étudiants
peuvent s’en servir pour guider leur
révision en vue d’une évaluation.
Laboratoires Excel
En complément au manuelNotions de statistique, les utilisateurs peuvent se procurer Notions de statistique. Laboratoires
Excel, 4eédition. Conçu pour accompagner le manuelNotions de statistique, ce document initie les étudiants, par la méthode
du pas à pas, à l’utilisation d’Excel pour le traitement statistique de données. Chaque laboratoire est présenté sous la forme
d’un travail personnel, qui peut être fait au collège ou à la maison, en utilisant l’une ou l’autre des versions suivantes du
logiciel : Excel 2010, 2007 ou 2003 sous Windows et Excel 2011, 2008 ou 2004 sous Mac OS. Le tableau ci-dessous donne
les sujets abordés ainsi qu’une estimation du temps de travail par laboratoire.
Laboratoire Sujet Durée approximative
1 Statistique descriptive 130 minutes1
2 Probabilités 60 minutes
3 Lois de probabilité 45 minutes
4 Inférence statistique 60 minutes
5 Test du khi-deux 75 minutes
6 Corrélation et régression linéaire 45 minutes
1. La durée inclut les 15 minutes requises pour la saisie des données.
Caractéristiques de l’ouvrage VII
TABLE DES MATIÈRES
Chapitre 1 Résumé du chapitre 1  81
Exercices récapitulatifs 83
La statistique descriptive  1
Préparation à l’examen  86
11 La terminologie, les variables
et les échelles de mesure  2
111 La terminologie 2
Chapitre 2
112 La classication des variables  3
113 Les échelles de mesure  6 Les probabilités  87
Exercices 1.1  10 21 Le lien entre les probabilités
et l’inférence statistique 88
12 Les tableaux de distribution et
les représentations graphiques 11 22 La terminologie  89
121 La présentation d’une
23 Le calcul d’une probabilité 89
variable qualitative  13
24 Les événements particuliers 92
122 La présentation d’une variable
quantitative discrète  18 25 Les propriétés des probabilités 94
123 La présentation d’une variable Exercices 2.1  98
quantitative continue 21
26 La probabilité conditionnelle 100
124 L’ogive ou la courbe de fréquences
cumulées  32 27 Les événements indépendants  103
125 Quel graphique faut-il construire ?  34
28 La règle de multiplication  108
Exercices 1.2  35
Exercices 2.2  115
13 Les mesures de tendance centrale  39
29 L’analyse combinatoire  118
131 La moyenne 39
291 Le principe de multiplication  118
132 Le mode et la classe modale  47
292 Les permutations et les arrangements 119
133 La médiane  50
293 Les combinaisons  121
14 Les mesures de position (quantiles)  56 Exercices 2.3  124
Exercices 1.3  58
Résumé du chapitre 2  126
15 Les mesures de dispersion 61
Exercices récapitulatifs 127
151 L’étendue  61
Préparation à l’examen  129
152 La variance et l’écart type 62
153 Le coefcient de variation 68
154 L’utilisation du mode Chapitre 3
statistique de la calculatrice  70
Les lois de probabilité  131
Guide d’utilisation de la calculatrice
scientifique de base  70 31 Les variables aléatoires  132
311 Le concept de variable aléatoire  133
Guide d’utilisation de la
calculatrice graphique  71 312 La distribution de probabilité  134
313 L’espérance et l’écart type
Exercices 1.4  72 d’une variable aléatoire 140
16 Les mesures de position (cotez)           74 314 L’espérance et les jeux de hasard  142
Exercices 1.5  79 Exercices 3.1  144