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DIRETORIA
Luiz Esteves Sallum
Vicente Paz Fernandez
José Gallafassi Filho
Antonio Carlos Fiare
GERÊNCIA EDITORIAL
Aurelio Gonçalves Filho
PROJETO EDITORIAL
José Jakubovic e Mizue Jyo
RESPONSABILIDADE EDITORIAL
Maria Beatriz de Campos Elias
REVISÃO
chefia -Sâmia Rios
assistência-Miriam de Carvalho Abões
revisão-Denise de Almeida, Oswaldo Cago Filho
e Sandra Cristina Fernandez
GERÊNCIA DE PRODUÇÃO
Gil Naddaf
ARTE
coordenação geral-Sérgio Yutaka Suwaki
edição de arte-Didier D. C. Dias de Moraes
coordenação de arte-Alice Reiko Haga
assistência-Ivan ir lsamu Oka
capa-Ulhõa Cintra Comunicação Visual
ilustrações-Mariãngela Haddad
COORDENAÇÃO DE PRODUÇÃO
José Antonio Ferraz
COMPOSIÇÃO E ARTE-FINAL
Diarte Editora e Comercial de Livros
coordenação geral-Nelson S. Urata
gerência de produção-Silvio Vivian
composição-Shigueru Hayashi
arte-final-Solange Fukunaga
IMPRESSÃO E ACABAMENTO
pad'illa
Editora Scipione Ltda.
MATRIZ
Praça Carlos Gomés, 46
01501-040 São Paulo SP
e-mail: [email protected]
DIVULGAÇÃO
Rua Fagundes, 121
01508-030 São Paulo SP
Tel. (011) 242 8411
Caixa Postal65131
1997
ISBN 85-262-1673-2
4° EDIÇÃO
(2• impressão)
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ÍNDICE
Uma cidade estranha 5
A curiosidade aumenta 1 O
A descoberta 11
A grande dúvida 15
A prova dos noves 20
Por que a prova dos
h oves funciona? 22
A prova dos noves na
multiplicação 24
A prova dos noves na subtração 28
A prova dos noves na divisão 30
Um obstáculo na prova dos noves 33
Fim da história 35
Respostas das atividades 36
UMA CIDADE ESTRANHA
Paulo foi passar as férias na casa de sua avó, em No
ves-fora.
Era a primeira vez que Paulo ia a Noves-fora. Na casa
da avó, conheceu seu primo .
. - Est~ é seu primo Luís. Vocês vão se dar muito
bem ...
- Venha. Vou te mostrar a cidade - convidou Luís
rapidamente.
Os dois saíram, passeando. Luís lhe mostrou a casa
onde morava, mas nem entraram. Continuaram cami
nhando e conversando.
Era uma cidade como outra qualquer, com casas,
ruas, bairros etc., tudo certinho. Mas lá, uma coisa era
diferente, e esse fato logo chamou a atenção de Paulo.
5'
Foi quando Luís perguntou a idade de Paulo que a
"coisa estranha" aconteceu:
- Quantos anos você tem?
- 11 - respondeu Paulo.
- ll rtOI/ES-FORR 2 - disse Luís.
-O quê?
- ll NOI/ES-FOI~R 2.
- E você - perguntou Paulo -, quantos anos você
tem?
- 1 2, 72 l'/0//fS-FOI~ R 3.
Paulo estranhou essa conversa, mas achou melhor
continuar para ver no que ia dar.
- A Cláudia, minha irmã, tem 14 anos.
- 1'-f NOI/ES-FOl~FI 5- disse Luís.
Naquela tarde, Paulo e Luís falaram de ·uma porção
de coisas. Paulo tinha até se esquecido de que estava
num~ cidade estranha. Só se lembrou quando disse:
- Já são 6 horas. Vou para a casa da vó.
- 6 NOI/ES -FOI~R 6. Te levo iá - disse Luís.
À noite, na hora de dormir, Paulo ficou matutando,
lembrando as palavras do primo:
11 NOVE7-rORA Z..
12. 'NOV:E'7-f'ORA. 3
14 NOVE7-t=ORt\ ?
G NOV.!S.7-rORA 6
De repente, deu o estalo. Claro, naves-fora era tirar
nove,· pôr um nove para fora! E adormeceu satisfeito.
6
Vamos anotar o que Paulo percebeu:
11 - 9 = 2, então 11 naves-fora 2
12 - 9 = 3, então 12 naves-fora 3
14 - 9- = 5, então 14 naves-fora 5
De 6 não se pode tirar 9;
então, 6 naves-fora é 6 mesmo.
Paulo queria aprender esse costume dos noves-fora
bem depressa. Quando encontrou ·Luís com alguns
amigos, foi logo falando:
- Meu número de sorte é 13, 13 naves-fora 4.
E olhou em volta para ver a reação dos outros. Nada.
Eles se comportavam como se aquela fosse a coisa
mais natural do mundo. Mais confiante, Paulo prosse
guiu:
- Um número legal é 100, 100 naves-fora 91.
Dessa vez um dos amigos reagiu:
- 11!.n.1!n..' I"I'"U'V rCr~c -,r-n,_o,,n,, 1r. E t em mai.S.. ~0~1 1''1'0 /.l 'It:C_Cr -rr-nu"or-or l1·
Bem, então a regra não era tirar 9. Paulo resolveu in-:
traduzir outros números na conversa e, disfarçadamen
te, foi anotando os noves-fora.
- Minha classe tem 43 alunos - dissE:! Paulo.
- '-!,:_::,] I/I\I!I..IIIV r!c.-r-;-Ic Unol"ol I I, Na m"lnh.a. só tem 381 .::::1JO0 I"I'U"V' r.I.c.,s. --
FDl?F: 2.
Paulo continuou:
- Tem ?.7 meninas. Só 2 não são chatas.
- 271~0/)ES-FOl?R O; 21'/0/,.'ES-FOl?R 2. Na minha, por
sorte, tem só 12.
- 12 naves-fora 3 - interrompeu Paulo (essa ele já·
sabia).
7 '
Paulo voltou à carga:
- Olha o número daquela casa! É igual ao da minha:
187.
- 187 IY0/)E5-FOI~FI 7- alguém disse.
- Meu melhor amigo mora logo aí - disse Luís - no
número 319. 379 N0/)E5 -FOk'Ft '-1.
Assim, no fim do dia, Paulo tinha um monte de ano
tações:
~JU1JLJ15UU1J1jVtJV1Yfl
~-r ~-r +
43
7 31CJ
s
35~-Fz 33~-F l
1 27~-Fo 18~-~0
) 187~~7
Paulo leu e releu a lista, .. até que esses dois noves
fora chamaram a sua atenção:
'7t=.RI\?
Z'f== q 3
X
18= qx 2
8
Será que "noves-fora" significa tirar todos os noves
possíveis e ver quanto sobra? Animado, Paulo foi con-
ferir. Começou com o número 43: ·
43- 9 = 34 34- 9 = 25 25- 9 = 16 16- 9 = 7
~ ~
Deu certo: 43 naves-fora 7.
Só quê ele tinha levado muito tempo para fazer
isso ... e os garotos da cidade faziam rápido, bem rápi
do mesmo.
O segundo da lista era o número 38. Dessa vez ele já
foi mais esperto. Pensou:
"Pra que tirar um 9, depois outro 9, depois outro e
outro ... ? O melhor é tirar um monte de noves de uma só
vez. No caso de 38, vou tirar 36, porque 36 = 9 x 4."
38- 36 = 2
Conferindo as anotações, Paulo sentiu que estava no
caminho certo. Ele ainda lembrou o seguinte: para sa
ber quantos noves cabem em um número, basta dividir
esse número por 9.
Quem diria! O noves-fora seria então o resto da divi
são por 9?
Paulo testou, um a um, todos os números da sua lista.
187 ~ 187 noves-fora 7
07 20
lJ!_
319 319 noves-fora 4
49 35
4
33 Lª- 33 noves-fora 6
6 3
Agora ele já não tinha a menor dúvida: o tal do naves
fora era mesmo o resto da divisão do número por 9!
9 '
