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MuPAD
Multi Processing Algebra Data Tool
Benutzerhandbuch
MuPAD Version 1.1
Benno Fuchssteiner
Waldemar Wiwianka
Klaus Gottheil
Andreas Kemper
Oliver Kluge
Karsten Morisse
Holger Naundorf
Gudrun Oevel
Thorsten Sch u Ize
Birkhauser Verlag
Basel· Boston· Berlin
Autoren:
Benno Fuchssteiner
Waldemar Wiwianka
Fachbereich 17
Mathematik/lnformatik
Universitat Paderborn
Warburger Strasse 100
D-W-4790 Paderborn
MuPAD, (c) by B. Fuchssteiner, Automath, University of Paderborn, Germany.
PARI, (c) by C. Batut, D. Bernardi, H. Cohen und M. Olivier.
HyTeX, (c) by N. Koeckler, University of Paderborn, Germany.
MapleV, (c) by the University of Waterloo.
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Macintosh ist ein eingetragenes Warenzeichen von Apple Computer, Inc.
TeX ist ein Warenzeichen der American Mathematical Society.
Aile anderen Produktnamen sind Warenzeichen ihrer Produzenten.
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
MuPAD: multi processing algebra data tool;
Benutzerhandbuch; MuPAD Version 1.1 / Benno Fuchssteiner, Waldemar Wiwianka
... -Basel; Boston; Berlin: Birkhauser, 1993
ISBN-13: 978-3-0348-9917-8 e-ISBN-13: 978-3-0348-9122-6
DOl: 10.1007/978-3-0348-9122-6
NE: Fuchssteiner, Benno; Multi processing algebra data tool
Dieses Werk ist urheberrechtlich geschi.itzt. Die dadurch begri.indeten Rechte,
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Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes in der jeweils geltenden Fassung zulassig. Sie
ist grundsatzlich vergi.itungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestim
mungen des Urheberrechts.
© 1993 Birkhauser Verlag Basel, P.O. Box 133, CH-4010 Basel
Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1993
Camera-ready Vorlage erstellt von den Autoren
Gedruckt auf saurefreiem Papier
Umschlaggestaltung: Markus Etterich, Basel
987654321
Inhaltsverzeichnis
1 Einfiihrung 1
2 Tutorial 5
2.1 MuPAD: Eine Beispielsitzung 5
2.1.1 Einfache Arithmetik . 6
2.1.2 Zahlentheorie . . . . . 12
2.1.3 Wurzeln und transzendente Funktionen 15
2.1.4 Ausdriicke und Bezeichner . 17
2.1.5 Der Sequenzoperator $ . 19
2.1.6 Datentypen . . . 21
2.1.7 Datenstrukturen 29
2.1.8 Evaluierung . . . 35
.2.1.9 Programmierung 40
2.1.10 Ein- und Ausgabe, Dateien, Texte 58
2.1.11 Fehlersuche und Debugger ..... 64
2.1.12 Underline-Funktionen und Funktionsumgebungen . 74
2.1.13 Manipulation von Programmen 77
2.1.14 Tips und Tricks. . . . 81
2.1.15 Programmierbeispiele ..... 93
3 Sprachelemente und ihre Funktionalitat 103
3.1 Einfiihrung ........... . 103
3.1.1 Interaktive Eingaben .. . 104
3.1.2 Der History-Mechanismus 105
3.1.3 System-Initialisierung 105
3.1.4 Sprachelemente 106
3.2 Evaluierung.......... 107
3.2.1 Ausdriicke ...... . 107
3.2.2 Evaluierung von Ausdriicken 107
3.2.3 Evaluierung von Anweisungen . 109
3.2.4 Steuerung der Substitution .. 109
3.2.5 Beeinfiussung der Evaluierung . 111
3.3 Datentypen . . . . . . . . . . . . . . . 115
v
vi INHALTSVERZEICHNIS
3.3.1 Typisierung . . . . 115
3.3.2 Numerische Typen 117
3.3.3 Bezeichner .. 117
3.3.4 Zeichenketten . 117
3.3.5 NIL ..... . 118
3.3.6 Leere Objekte . 119
3.3.7 Boolesche Konstanten 119
3.3.8 Numerische Konstanten 120
3.3.9 Listen .. 120
3.3.10 Mengen . 122
3.3.11 Tabellen . 123
3.3.12 Felder . 126
3.3.12.1 Teilfelder 127
3.3.12.2 Operanden eines Feldes 128
3.3.13 Ausdriicke ...... . 128
3.3.14 Funktionsumgebungen 129
3.3.14.1 Evaluierung. 130
3.3.14.2 Ausgabe .. 130
3.4 Operatoren . . . . . . . . . . 132
3.4.1 Mathematische Operatoren 133
3.4.2 Die Operatoren mod und di v 133
3.4.3 Relationale Operatoren 134
3.4.4 Logische Operatoren . . . . . 135
3.4.5 Bereiche und Sequenzen . . . 136
3.4.5.1 Ausdruckssequenzen 136
3.4.5.2 Der Bereichsoperator 136
3.4.5.3 Der Sequenzoperator 137
3.4.6 Selbstdefinierte Operatoren . 138
3.4.7 Mengenoperatoren . . . . . . . 139
3.4.8 Der Konkatenationsoperator 140
3.4.9 Prioritat der unaren und binaren Operatoren 142
3.5 Anweisungen ......... 143
3.5.1 Anweisungssequenzen ... . . . . . 143
3.5.2 Zuweisungen ............. 144
3.5.2.1 Zuweisungen an Bezeichner 144
3.5.2.2 Zuweisungen an zusammengesetzte oder indizierte
Bezeichner 145
3.5.3 Die if-Anweisung . 146
3.5.4 Die case-Anweisung 147
3.5.5 Die for-Schleife .. 149
3.5.5.1 Durchlaufen eines Wertebereiches 149
3.5.5.2 Durchlaufen der Operandenliste 151
3.5.6 Die while-Schleife . 152
3.5.7 Die repeat-Schleife ........... . 152
INHALTSVERZEICHNIS vii
3.5.8 Die Befehle next und break. 153
3.5.9 Der qui t-Befehl ... . . . 153
3.5.10 Anweisungen als Ausdriicke 153
3.6 Prozeduren . . . . . . . . . 156
3.6.1 Der Prozedurrumpf. . . . . 158
3.6.2 Parameteriibergabe..... 160
3.6.2.1 Auswertung der aktuellen Parameter 160
3.6.2.2 Zugriff auf die Ubergabeparameter . 160
3.6.3 Lokale Variable - Scope-Regeln 161
3.6.4 Environment-Variablen 163
3.6.5 Optionen .. . . . . . . . . 164
3.6.5.1 Option hold . . . 164
3.6.5.2 Option remember 165
3.6.6 Operanden einer Prozedurdefinition 167
3.6.7 Zuweisungen an Prozedurdefinitionen 168
3.7 Parallelitat ................. 169
3.7.1 MikroparalleliUit............ 170
3.7.1.1 Die parallele f or-Schleife . . 171
3.7.1.2 Parallele und sequentielle Blocke 172
3.7.1.3 Private-Variable ........ 173
3.7.1.4 Abbruch paralleler Anweisungen 174
3.7.1.5 Parallele Konstrukte in der sequentiellen MuPAD-
Version ... . 175
3.7.2 Makroparallelitat ... . 176
3.7.2.1 Netz-Variable. 177
3.7.2.2 Queues.... 177
3.7.2.3 Die "work"-Queues 178
3.7.2.4 Pipes........ 178
3.7.2.5 Die Funktion topology 179
3.8 Direkte Verwendung interner Systemfunktionen 182
3.9 Manipulation von Objekten beliebiger Datentypen 186
3.9.1 Ausdruckstypen und Datentypen ..... . 186
3.9.2 Die Funktionen type, cattype und testtype 187
3.9.3 Die Funktionen nops und op ... 188
3.9.4 Die Funktion subsop. . . . . . . . . . . . . . . 193
3.9.5 Die Funktionen subs und subsex ....... . 196
3.9.6 Manipulation von Anweisungen und Programmen. 200
3.10 Der History-Mechanismus ................. . 202
4 Debugging in MuPAD 205
4.1 Interaktion zwischen Debugger und Benutzer 207
4.2 mdx: Das X-Frontend des MuPAD-Debuggers . 208
4.2.1 Befehlsbeschreibung 210
4.2.2 Befehlssyntax .............. . 212
viii INHALTSVERZEICHNIS
5 Grafik 215
5.1 Das Benutzermodell der MuPAD-Grafik 219
5.2 Veam - Benutzeroberflache der MuPAD-Grafik 220
5.2.1 Das Basisfenster ........... . 220
5.2.2 Das Grafikmanipulationsfenster . . . . 223
5.2.2.1 Beschreibung einer 3D-Szene 223
5.2.2.2 Beschreibung einer 2D-Szene 229
5.2.3 Das Save-Fenster .. 231
5.2.4 Das Default-Fenster .. 232
5.2.5 Das Zoom-Fenster ... 233
5.2.6 Das Perspective-Fenster 234
6 Benutzerschnittstellen 237
6.1 XMuPAD ..... . 237
6.1.1 Das Textfenster .. 238
6.1.1.1 Eingabe. 238
6.1.1.2 Besonderheiten. 240
6.1.2 Buttons im Basisfenster . 242
6.1.2.1 Quit-Button .. 243
6.1.2.2 Interrupt-Button. 243
6.1.2.3 Status-Button . 243
6.1.2.4 Settings-Button . 243
6.1.2.5 Tools-Button ... 245
6.1.3 Sonderfalle - Abweichungen von MuPAD 246
6.1.3.1 UNIX Shell-Kommando .. . 246
6.1.3.2 User Interrupt ....... . 247
6.1.3.3 Ausfuhrung von text input . 247
6.2 Hy'IEX ............... . 248
6.2.1 Hy'IEX-Fenster ........ . 248
6.2.1.1 Statische Buttons .. 248
6.2.1.2 Dynamische Buttons. 250
6.2.1.3 Help-Seiten ..... . 250
6.3 MacMuPAD - MuPAD auf dem Macintosh. 253
6.3.1 Dokumente und Windows 253
6.3.2 Menus 255
6.3.2.1 Das File-Menu . 255
6.3.2.2 Das Edit-Menu. 255
6.3.2.3 Das Search-Menu 256
6.3.2.4 Das Session-Menu 257
6.3.2.5 Das Windows-Menu 258
6.3.3 Dateinamen.......... 258
INHALTSVERZEICHNIS ix
7 Uberblick iiber die MuPAD Funktionen 259
7.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
7.1.1 Der Help-Mechanismus in MuPAD 259
7.1.2 Die Syntax der Help-Seiten 260
7.1.3 Fehlerbeschreibungen 260
7.2 Help-Dateien 261
abs ... 261
anames. 262
append. 263
args . 264
array 265
bool .. 266
built_in 267
bytes 268
cattype . 268
ceil ... 269
contains 270
debug 271
diff .. 271
DIGITS. 272
error 274
ERRORLEVEL 275
eval .... 276
evalassign . 277
EVAL_STMT. 278
expand. 278
fact .. 280
fclose. 281
finput. 281
float 283
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fopen 285
fprint. 286
frac .. 287
ftextinput 288
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help, ? 291
history 292
history 293
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ifactor 294
igcd .. 296
igcdex. 296
x INHALTSVERZEICHNIS
ilcm .. 297
input . 298
isprime 299
ithprime 300
last, % 301
level .. 302
level .. 303
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map ... . 308
max ... . 309
MAXLEVEL 310
min .... 311
nextprime. 312
nops ... . 313
null ... . 314
numdivisors 314
op .. . 315
phi .. . 317
plot2d. 318
plot3d. 322
PRETTY_PRINT. 330
primedivisors 331
print .... 332
PRINTLEVEL . 333
protocol 334
random .. 335
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readpipe 337
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INHALTSVERZEICHNIS Xl
table .. 351
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traperror. 361
trunc 362
type. 363
val .. 365
write 366
writepipe. 367
writequeue 368
A Tabellen 369
B PARI 375
C Die MuPAD-Syntax in BNF 377
D Plot-Befehle der Farbgrafiken 383
