Muhlis ÖZDEMİR-Zaman Kısıtı Altında Takım Oryantiring Problemlerinin Yapay Arı Kolonisi ...

134 Pages·2013·1.79 MB·Turkish

T.C.
İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ
SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ
İŞLETME ANABİLİM DALI
SAYISAL YÖNTEMLER BİLİM DALI

YÜKSEK LİSANS TEZİ

ZAMAN KISITI ALTINDA TAKIM
ORYANTİRİNG PROBLEMLERİNİN YAPAY ARI
KOLONİSİ YAKLAŞIMI İLE ÇÖZÜMÜ

MUHLİS ÖZDEMİR
2501101349

TEZ DANIŞMANI:
PROF. DR. H. ÖNER ESEN

İSTANBUL 2013
:I'::"~;,..I:.~:!.~~!!y!_:g-__:t:::r1~:'~!'??ct[!'1c!~
S<::>SYAI ...BjI ..J.f Ml .•ER
._B982 __ ENSTtTOsu
YUKSEK LisANS
TEZ ONAYI
OGRENCiNiN
Adl ve Soyadl :MUHLis OZDEMiR NumaraSl : 2501101349
Anabilim/Bilim Dah :SAYISAL YONTEMLER Tez Savunma Tarihi: 17.07.2013
DanI~man : PROF.DR.ONER ESEN Tez Savunma Saati : 10.30
Tez Ba~hgl : ZAMAN KISITI ALTINDA TAKIM ORYANTiRiNG PROBLEMLERiNiN
YAPAYARI KOLONisi YAKLA~IMI iLE C;OZUMU
TEZ SAVUNMA SINAVI, Lisansiistii Ogretim Yonetmeligi'nin 36. Maddesi uyarmca yapI1ml~, sorulan
sorulara alman cevaplar sonunda adaym tezinin KABULU'NE OYBiRLiGi / ~OKLUGU¥t:J1~ karar
verilmi~tir.
JURi UYESi iMZA KANAATi
KABUL/RED/DUZELTME
PROF.DRONER ESEN
PROF.DR~AKiR ESNAF
DOC;.DRTUNC;HAN CURA
YEDEK JuRi UYESi iMZA KANAATi
(KABUL/RED/DUZELTME)
DOC;.DRTUGBA GURSOY
DOC;.DRALP BARA Y
ZAMAN KISITI ALTINDA TAKIM ORYANTİRİNG PROBLEMLERİNİN
YAPAY ARI KOLONİSİ YAKLAŞIMI İLE ÇÖZÜMÜ

Muhlis ÖZDEMİR

ÖZET
İnsanoğlu, insanlık var olduğundan bu yana karmaşık dünya problemleri ile
mücadele etmek zorunda kalmıştır. Bu problemlerle başa çıkabilmek için birçok
optimizasyon tekniği vardır ve her geçen gün araştırmacılar tarafından yeni teknikler
geliştirilmektedir. Sürü zekâsı temelli olan Yapay Arı Kolonisi(YAK) bu
tekniklerden birisidir. Meta-sezgisel bir teknik olan YAK, arıların yuvalarına besin
taşımalarının gözlemlenmesi ile ortaya çıkmış ve arı kolonilerinden esinlenilmiş bir
tekniktir. Bu çalışmada zaman kısıtı altında takım oryantiring problemi literatürde
yer alan örnek problemlere uygulanacaktır. Daha önce İteratif Yerel Arama(IYA),
Değişken Komşuluk Araması(DKA), Hızlı Tavlama Benzetimi(HTB) ve Yavaş
Tavlama Benzetimi(YTB) teknikleri ile elde edilmiş olan sonuçlar YAK ile elde
edilmiş olan sınama sonuçları ile karşılaştırılacaktır. Yapılan çalışmalar YAK ile
elde edilen sonuçların IYA, DKA, HTB ve YTB ile elde edilen sonuçlar kadar iyi
olduğunu göstermektedir.

Anahtar Kelimeler: Sürü Zekâsı, Yapay Arı Kolonisi, Meta-Sezgisel, İteratif Yerel
Arama, Değişken Komşuluk Araması, Hızlı Tavlama Benzetimi, Yavaş Tavlama
Benzetimi

iii
SOLVING THE TEAM ORIENTEERING PROBLEM WITH TIME
WINDOWS USING THE ARTIFICIAL BEE COLONY APPROACH

Muhlis ÖZDEMİR

ABSTRACT

Human being have to tackle with the complex real world problems throughout the
existence of humanity. There are many optimization techniques to deal with these
problems and advancing more techniques day by day by the researchers. Artificial
Bee Colony(ABC) is one of them and a Swarm Intelligence(SI) based approach.
ABC is a meta-heuristic method that was inspired by honey bee colonies and based
on observing the nourishment behaviour of honey bees. In this study Team
Orienteering Problem with Time Windows(TOPTW) test instances which take part
in the literature will be evaluated by using ABC. The ABC test results will be
compared Iterated Local Search(ILS), Variable Neighbourhood Search(VNS), Fast
Simulated Annealing(FSA) and Slow Simulated Annealing(SSA) techniques.
Numerical experiments show that ABC is very competitive and have good results
when compared with the ILS,VNS,FSA and SSA techniques.

Key Words: Swarm Intelligence, Artificial Bee Colony, Meta-Heuristic, Iterated
Local Search, Variable Neighbourhood Search, Fast Simulated Annealing, Slow
Simulated Annealing

iv
ÖNSÖZ

Günümüzde insanoğlu hayvanları ve hayvan davranışlarını izleyerek birçok alanda
hayvanlardan çok fazla yararlanmıştır. Bunun bir örneği de Yapay Arı Kolonisi
Yaklaşımı(YAKY)dır. 2005 yılında Derviş Karaboğa tarafından arıların besin
kaynağı arama davranışlarından hareketle optimizasyon amaçlı geliştirilen Yapay Arı
Kolonisi(Artificial Bee Colony, ABC) yaklaşımı son yıllarda büyük önem
kazanmıştır.

2005 yılında geliştirilmesine rağmen literatürde bu alanda yapılmış çok fazla çalışma
vardır. İlk yıllarda çok fazla çalışma olmamasına rağmen 2009 yılından itibaren bu
alanda yapılan çalışmalar hızlı bir şekilde artmıştır.

Son zamanlarda popüler bir konu olması, ilgili alanda ulusal tez merkezinde çok
fazla yapılmış tez çalışması bulunmaması ve zaman kısıtı altında takım oryantiring
problemlerinin çözümü noktasında yapay arı kolonisinin kullanılmasıyla ilgili yeterli
çalışma olmaması bu tezin yazılma amacının itici noktasını oluşturmaktadır.

Bu çalışmada bana her konuda destek olan ve yönlendirici tutumuyla tez konusu
belirlemem konusunda yardımcı olan danışman hocam Prof. Dr. Öner Esen’e
teşekkürü bir borç bilirim. Yine tez yazma sürecinde bilgi ve tecrübelerini benimle
paylaşan ve fikirleriyle tezimi şekillendirmemde ve ayrıca ihtiyaç duyduğum
kaynaklar noktasında yardımcı olan Doç. Dr. Tunçhan Cura’ya en derin
teşekkürlerimi sunarım.

Zaman zaman beni motive eden ve tez yazma dönemimde Matlab programında bana
yardımcı olan çalışma arkadaşlarıma teşekkür ederim.

Yoğun bir tempoyla gerçekleştirdiğim çalışmalarım esnasında büyük bir sabır
gösteren, rahat bir şekilde çalışmalarımı sürdürmeme ortam hazırlayan eşim Behice
ÖZDEMİR’e teşekkür ederim.
v
Ayrıca bugünlere gelmemde çok büyük emekleri bulunan benden her türlü maddi ve
manevi desteklerini esirgemeyen annem Aysel ÖZDEMİR’e ve babam Mehmet Nuri
ÖZDEMİR’e sonsuz teşekkürler.

Bu tez, İstanbul Üniversitesi Öğretim Üyesi Yetiştirme Programı(ÖYP)
Koordinatörlüğü tarafından desteklenmiştir. Proje No: PT-2013.003/25-10
vi
İÇİNDEKİLER

ÖZET........................................................................................................................... iii
ABSTRACT ................................................................................................................ iv
ÖNSÖZ ........................................................................................................................ v
İÇİNDEKİLER .......................................................................................................... vii
ŞEKİLLER LİSTESİ .................................................................................................. ix
TABLOLAR LİSTESİ ................................................................................................. x
KISALTMALAR LİSTESİ ......................................................................................... xi
GİRİŞ ........................................................................................................................... 1
1. SEZGİSEL(HEURİSTİC) TEKNİKLER VE SÜRÜ ZEKÂSI TEKNİKLERİ ...... 4
1.1. SEZGİSEL(HEURİSTİC) TEKNİKLER .............................................. 5
1.1.1. Tabu Araştırma ................................................................................ 8
1.1.1.1. Tabu Araştırma Hafızası ................................................ 10
1.1.1.1.1. Yakın Geçmiş Tabanlı Bellek Yapısı ......................... 10
1.1.1.1.2. Sıklık Tabanlı Bellek Yapısı ....................................... 11
1.1.2. Genetik Algoritma ......................................................................... 14
1.1.2.1. Genetik Algoritma Terminolojisi ................................... 15
1.1.2.2. Genetik Algoritma Operatörleri ..................................... 17
1.1.2.2.1. Tek Noktalı Çaprazlama .............................................. 18
1.1.2.2.2. Çift Noktalı Çaprazlama .............................................. 18
1.1.2.2.3. Tek Biçimli Çaprazlama .............................................. 19
1.1.2.2.4. Sıralı Kromozom Çaprazlama ..................................... 19
1.1.2.3. Genetik Algoritma Parametreleri ................................... 20
1.1.3. Tavlama Benzetimi ........................................................................ 21
1.2. SÜRÜ ZEKÂSI(SWARM INTELLIGENCE) TEKNİKLERİ ............ 27
1.2.1. Karınca Kolonisi Optimizasyonu ................................................ 28
1.2.1.1. Karıncaların Besin Arama Davranışları ......................... 29
1.2.1.2. Karınca Koloni Algoritması ........................................... 31
1.2.2. Parçacık Sürü Optimizasyonu ...................................................... 34
vii
1.2.2.1. PSO Terimleri ve Parametreleri ........................................ 35
1.2.3. Yapay Arı Kolonisi ...................................................................... 38
2. YAPAY ARI KOLONİSİ YAKLAŞIMI .............................................................. 40
2.1. Literatür Taraması ................................................................................ 40
2.2. Arıların Besin Arama Davranışları ...................................................... 63
2.3. Yapay Arı Kolonisi Algoritması .......................................................... 67
2.3.1. Rastgele Besin Kaynaklarının Üretilmesi .................................... 70
2.3.2. İşçi Arıların Besin Kaynaklarına Gönderilmesi........................... 70
2.3.3. Gözcü Arıların Besin Kaynaklarına Gönderilmesi ...................... 72
2.3.4. Besin Kaynağının Terk Edilmesi ve Kâşif Arı Üretilmesi .......... 72
3. ZAMAN KISITI ALTINDA TAKIM ORYANTİRİNG(ORIENTEERING)
PROBLEMİ ............................................................................................................... 74
3.1. Matematiksel Model............................................................................. 78
4. ZAMAN KISITI ALTINDA TAKIM ORYANTİRİNG PROBLEMLERİNİN
YAPAY ARI KOLONİSİ YAKLAŞIMI İLE ÇÖZÜMÜ ......................................... 82
4.1. Parametre Seçimi ................................................................................. 91
5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER .............................................................................. 93
KAYNAKÇA ........................................................................................................... 101
viii
ŞEKİLLER LİSTESİ

Şekil 1: Sezgisel teknikler şeması ................................................................................ 7
Şekil 2: Tabu araştırma şeması .................................................................................. 13
Şekil 3: GA'nın tekrarlı yapısı .................................................................................... 15
Şekil 4: Tek noktalı çaprazlama örneği ...................................................................... 18
Şekil 5: Çift noktalı çaprazlama örneği ...................................................................... 18
Şekil 6: Tek biçimli çaprazlama örneği ..................................................................... 19
Şekil 7: Sıralı kromozom çaprazlama örneği ............................................................. 20
Şekil 8: Karıncaların yuva-besin ve besin-yuva arası yolculukları ............................ 30
Şekil 9: Engelle karşılaşan karıncalar ........................................................................ 31
Şekil 10: Engelle karşılaşan karıncaların rastgele davranış sergilemeleri ................. 31
Şekil 11: Kısa yolu tercih eden karıncalar ................................................................. 31
Şekil 12: Yıllara göre YAK ile yapılan yayın sayıları ............................................... 39
Şekil 13: Arıların besin arama çevrimi ...................................................................... 67
Şekil 14: Başlangıç rotaları ........................................................................................ 84
Şekil 15: Araç rotalarının gösterilmesi ...................................................................... 87
Şekil 16: Rastgele üretilmiş rota ................................................................................ 89
Şekil 17: Yer değiştirme operatörü uygulanmış rota ................................................. 90
Şekil 18: Ekleme operatörü uygulanmış rota ............................................................. 90
Şekil 19: Ters çevirme operatörü uygulanmış rota .................................................... 90
Şekil 20: YAKA şeması ............................................................................................. 92
ix
TABLOLAR LİSTESİ

Tablo 1: Depo ve şehir bilgileri ................................................................................. 84
Tablo 2: Koordinat matrisi ......................................................................................... 86
Tablo 3: Denenen parametre değerleri ve seçilen değerler ........................................ 91
Tablo 4: Righini ve Salani’ ye ait problemlerin sınama sonuçları ile ABC(YAK)’nin
karşılaştırılması .......................................................................................................... 96
Tablo 5: Montemanni ve Gambardella’ ya ait problemlerin sınama sonuçları ile
ABC(YAK)’nin karşılaştırılması ............................................................................... 97
Tablo 6: Righini ve Salani’ ye ait olan problemlerin ortalama sınama sonuçları ...... 98
Tablo 7: Montemanni ve Gamberdella’ya ait olan problemlerin ortalama sınama
sonuçları ..................................................................................................................... 99
x