Modelling and control of a robotic arm actuated by nonlinear artificial

190 Pages·2007·4.94 MB·English

Modelling and control of a
robotic arm actuated by
nonlinear artificial muscles
S.N. van den Brink
DCT 2007.002
MasterofScienceThesis
Committee: Prof. Dr. H.Nijmeijer‡
Dr. Ir. N.vandeWouw‡
Dr. Ir. A.G.deJager‡
Coaches: Ir. R.M.G.Rijsz
Ir. H.C.A.Dirkxz
‡ TechnischeUniversiteitEindhoven
DepartmentofMechanicalEngineering
DynamicsandControlGroup
z PhilipsAppliedTechnologies
Mechatronics
Homeroboticsproject
Eindhoven,25thJanuary2007

Abstract
Modernindustrialrobotsaredesignedaccordingtotheprincipaldesignrulestocon-
struct light and stiff. These design rules are not suitable for robots to be used in a
domesticenvironment. Industrialrobotsarestiffandstrongand,forthesereasons,
dangeroustohumans. Toallowforrobotstobesafeinadomesticenvironment,they
needtobecompliant. So, incaseadomesticrobotcomesincontactwithahuman,
thisdoesnotleadtoinjuries.
Several options are available to make robots compliant. One option is to use
compliantactuators, forexampleaMcKibbenmuscle. Thisisapneumaticartificial
musclewithgreatresemblancetoabiologicalmuscle. AMcKibbenmuscleconsists
ofa15cmpieceofbicycletube,surroundedbyanylonbraidof20cm. Theendings
ofthetubeandthebraidareconnectedusingafitting. Inflatingthemuscleyieldsa
decreaseinmusclelengthandanincreaseindiameterandstiffness.
To perform research on the applicability of McKibben muscles as robotic actuators,
a robotic arm is constructed at Philips Applied Technologies in Eindhoven. It has two
degrees of freedom and is actuated by four McKibben muscles. The research goals
are, firstly, to construct a predictive model of the robotic arm including McKibben
musclesand,secondly,toconstructcontrollersthatguaranteeaccuratemotioncontrol
oftheroboticarm,usingmodelknowledgeontheroboticarmandthemuscles.
ApredictivemodeloftheMcKibbenmuscleisproposed,whichtakesintoaccountthe
changeinmuscleshapeaswellasinstiffness. Thismodelisusedinthetotalrobotic
armmodel,alsoincludingthepneumaticsandtherigidbodydynamicsofthearm.
Dedicatedexperimentsareperformedtoidentifytheparametersofthemusclemodel
and the robotic arm model. Other experiments are used to validate whether the
modelsgiveacorrectpredictionoftheexperimentalroboticarmbehavior. Itappears
that the robotic arm behavior is predicted correctly within a limited pressure range.
Themainmodelerrorisinthedescriptionofthemusclestiffness.
Theknowledgegainedbytheexperimentsandthemodellingisusedtodefineacon-
trolstrategy. Bydrivingthemusclesinpairs,theroboticarmisstabilizedcompletely
usinglinearfeedbackcontrollers. Eachmusclepairrequirestwocontrollers: oneto
control the robotic arm position and one to control the pressure in both muscles.
ThestiffnessvariationasafunctionofthemusclelengthoftheMcKibbenmusclesis
completelycompensatedforbyapplyinganotch-filterinthepositioncontroller. The
controllersareimplementedonbothaone-andtwo-degree-of-freedomvariantofthe
experimentalsystem. Closed-loopexperimentsshowtheeffectivenessofthecontrol
strategy,wherethefeasiblebandwidthofthiscontrolledsystemis4Hz.
Toimprovethepredictivecapacitiesoftheroboticarmmodel,futureresearchonthe
forcebalanceinsideamuscleandthesubsequentstiffnessisrequiredandadvised.
i
ii
Samenvatting
Moderneindustriëlerobotszijnontworpenvolgenshetprincipeomlichtenstijfcon-
strueren. Deze ontwerp principes zijn echter niet geschikt voor huiselijke robots.
Industriëlerobotszijnstijfensterkenzijndaaromgevaarlijk; zestaanomdierede
danookaltijdafgeschermdvanmensen. Omdetoepassingvanrobotsineenwoon-
omgevingmogelijktemaken,zullendezecompliant(minderstijf)moetenzijnzodat
zemeegevenalsertegenaanwordtgestoten. Ditomverwondingentevoorkomen.
Erzijnverschillendemanierenomeenrobotcomplianttemaken. Eénmogelijkheid
is om robots aan te drijven met actuatoren die niet stijf zijn, bijvoorbeeld een
McKibbenspier. Ditiseenkunstmatigepneumatischespierdiequagedragergveel
lijktopeenbiologischespier. EenMcKibbenspierbestaatuit15cmfietsbinnenband
metdaaromheeneennylonnetjevan20cm. Deuiteindenvandebandenhetnetje
zijnaanelkaarbevestigdmeteenafsluitdop. Doordespieropteblazenwordtdeze
korter,dikkerenstijver.
OmdetoepasbaarheidvanMcKibbenspierenalsrobotactuatorenteonderzoeken,is
bijPhilipsAppliedTechnologiesinEindhoveneenrobotarmgebouwd. Dezeheefttwee
graden van vrijheid en wordt aangedreven door vier McKibben spieren. De onder-
zoeksdoelenzijn, teneerste, omeenvoorspellendmodelvanderobotarminclusief
deMcKibbenspierenteontwerpenen,tentweede,ommetkennisvanderobotarm
envandespieren,regelaarsteontwerpendiegecontroleerdebewegingenvandero-
botarmgaranderen.
EenmodelvoordeMcKibbenspierenisbedacht,datzoweldevormveranderingals
de verandering in stijfheid beschrijft. Dit model is vervolgens gebruikt in het totale
robotmodel,inclusiefpneumatiekendedynamicavanderobotarm.
Met behulp van experimenten is het gedrag van de spieren en van de robot arm in
kaartgebracht. Dezeexperimentenzijngebruiktomdeparametersinhetmodelaf
te schatten en om te verifiëren of de modellen een realistische beschrijving geven
van de werkelijkheid. Uit validatie experimenten blijkt dat het gedrag van de robot
arm in een beperkt druk goed voorspeld wordt. De grootste model fout zit in het
voorspellenvandestijfheidvandeMcKibbenspieren.
Dekennis,verworvendoordemetingenenhetmodel,isgebruiktomeenregelstra-
tegieteformuleren. Hetblijktdat,alsdespiereninparenwordenaangestuurd,het
mogelijkisommetbehulpvaneenvoudiglineaireregelaarsderobotarmvolledigte
stabiliseren. Voorelkpaarspierenzijntweeregelaarsnodig;éénvoordepositievan
derobotarmenéénvoordedrukinbeidespieren. Essentieelinhetontwerpvande
positie regelaar is een ”notch” filter, die de variatie in stijfheid van de spieren volle-
diggecompenseerd.Ditisgetestopderobotarmvoorzoweleenconfiguratiemetéén
iii
alsvooreenconfiguratiemettweegradenvanvrijheid.Experimentenaanhetgere-
geldesysteemtonendeeffectiviteitvandevoorgestelderegelstrategieaan,waarbij
demaximalebandbreedte4Hzis.
Omhetmodelvanderobotarmbetertelatenvoorspellen,isverderonderzoeknaar
dekrachtbalansindespierenendedaaruitvolgendestijfheidnodigenaanbevolen.
iv
Preface
This report describes the results of my graduation project at the Dynamics and
ControlgroupoftheTechnischeUniversiteitEindhoven. Theprojectiscarriedout
under authority of the Mechatronics department of Philips Applied Technologies
inEindhoven. DuringmyassignmentIreceivedalotofhelpandsupportbymany
people. HerewithIwouldliketoshowmygratitude.
Inthefirstplace, IwouldliketothankmycoachesRobRijsandBartDirkxfrom
PhilipsAppliedTechnologiesandNathanvandeWouwandHenkNijmeijerfrom
TechnischeUniversiteitEindhovenfortheirsupport,inputandcriticalcomments
duringmyresearch. Iappreciatethatverymuch.
Inthesecondplace,butinvaluable,Iwouldliketothankthepeopleandstudents
attheMechatronicsdepartmentofPhilipsAppliedTechnologiesfornumerousdis-
cussions,pleasureandforshowingmethetruecapabilitiesofengineering.
Finally,IliketoshowmygratitudetowardsmyparentsMarcelleandWim,fortheir
greatsupportduringalmosttenyearsofstudying,andtomygirlfriendEsther,for
herpatienceandcomfort.
v
vi
Contents
Abstract i
Samenvatting iii
Preface v
Nomenclature xi
1 Introduction 1
1.1 Problemstatement 4
1.2 Reportoutline 6
2 Descriptionoftheroboticarmandthemuscles 7
2.1 Setupoftheroboticarm 7
2.2 Sensorsandcontrolplatform 8
2.3 Pneumaticsandthebinaryvalves 9
2.4 McKibbenmuscles 10
2.4.1 Construction 10
2.4.2 Workingprinciple 10
2.5 Contributionofthethesis 12
3 Physicalmodelling 15
3.1 Roboticarmmodel 15
3.2 Inputsignalsandthebinaryvalves 18
3.3 Pneumatics 21
3.3.1 Pressureandflowrelations 21
3.3.2 Splitter 24
3.3.3 Formulationofthepneumaticmodel 26
3.4 McKibbenmuscles 27
3.4.1 Braidkinematics 27
3.4.2 Musclevolume 28
3.4.3 Pressureinthemuscle 29
3.4.4 Nominalmusclelength 30
3.4.5 Forceexertedbythemuscle 31
3.4.6 Musclestiffnessanddamping 32
3.4.7 Formulationofthemusclemodel 33
vii
3.5 Equationsofmotionoftheroboticarm 34
3.5.1 Robotkinematics 34
3.5.2 Robotdynamics 36
3.6 Discussion 37
4 Identificationandmodelvalidation 39
4.1 Muscleidentification 39
4.2 Validationoftheequilibria 45
4.3 Roboticarmidentification 48
4.4 Validationofthelinearizedmodel 52
4.5 Timedomainmodelvalidation 55
4.6 Discussion 56
5 Feedbackcontroloftheroboticarm 59
5.1 Singlejointcontrolstrategy 59
5.2 Singlejointcontrol 62
5.2.1 Angularcontrollerdesign 63
5.2.2 Pressurecontrollerdesign 63
5.2.3 Performance 67
5.3 Dualjointcontrol 67
5.3.1 Dualjointcontrolstrategy 69
5.3.2 MIMOsystemidentification 70
5.3.3 Loopshapingofthecontroller 71
5.4 Feedbackcontrolversusreinforcementlearning 75
5.5 Discussion 78
6 Conclusionsandrecommendations 79
A Specificationsoftheroboticarmparts 83
A.1 Additionalphotosoftheroboticarm 83
A.2 Binaryvalves 86
A.3 FestoSDE1pressuresensor 88
A.4 NovotechnikSP2500potentiometer 89
A.5 Electricalschemeoftheswitchingboard 90
B McKibbenmusclesproperties 91
B.1 Advantagesanddisadvantages 91
B.2 LiteratureonMcKibbenmuscles 92
B.2.1 McKibbenmusclemodels 92
B.2.2 ControlstrategiesforsystemswithPAM’s 94
B.3 ExampleofaMcKibbenmuscleusedasactuator 95
B.4 ThetubeofaMcKibbenmuscle 97
C Pulsewidthmodulation 99
C.1 FormulationofthePWMalgorithm 101
C.2 Saturationfunction 103
viii