Modelli Di Simulazione Ai Grandi Vortici In OpenFOAM

132 Pages·2013·3.57 MB·Italian

POLITECNICO DI MILANO
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Aeronautica
Scuola di ingegneria Industriale e dell’Informazione
Dipartimento di Scienze e Tecnologie Aerospaziali
Modelli Di Simulazione Ai Grandi
Vortici In OpenFOAM: Una Analisi
Comparativa
Relatore: Dott. Antonella Abb`a
Correlatore: Dott. Nicola Parolini
Tesi di Laurea di:
Matteo Tugnoli, matricola 782906
Anno Accademico 2012-2013

A Beatrice

Indice
Sommario VII
Ringraziamenti IX
Introduzione 1
1 Turbolenza e Grandi Vortici 5
1.1 Navier–Stokes e la turbolenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Simulazione a grandi vortici - filtraggio . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 Media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.2 Equazioni filtrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3 Modelli sottogriglia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.1 Modelli a viscosit`a sottogriglia . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.2 Modello di Smagorinsky . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.3 Procedura dinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.4 Smagorinsky dinamico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.5 Modello anisotropo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3.6 No-model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2 Corrente nel Canale Piano 19
2.1 Descrizione e parametri del problema . . . . . . . . . . . . . . 20
2.1.1 Descrizione della corrente e geometria del caso test . . 20
2.1.2 Forzamento della corrente . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2 Solutore e parametri della simulazione . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.1 Filtri test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.2 Griglie di calcolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3 Risultati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3.1 Metodo di forzamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.2 Normalizzazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.3 Modello sottogriglia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.4 Griglia di calcolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.3.5 Filtro test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
I
2.4 Confronto con differenti implementazioni LES . . . . . . . . . 62
2.5 Conclusioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.5.1 Errore numerico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.5.2 Dipendenza dalla griglia . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3 Corrente Attorno ad un Cilindro a Sezione Quadrata 71
3.1 Descrizione e parametri del problema e del solutore . . . . . . 71
3.1.1 Geometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.1.2 Breve descrizione della corrente . . . . . . . . . . . . . 74
3.1.3 Griglia di calcolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.1.4 Solutore e simulazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.2 Risultati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.2.1 Dati globali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.2.2 Profili delle statistiche temporali . . . . . . . . . . . . 81
3.2.3 Risultati qualitativi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.3 Conclusioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4 Conclusioni e Sviluppi Futuri 101
Bibliografia 105
A Discretizzazione e soluzione delle equazioni: OpenFOAM 111
B Modello Anisotropo 115
Elenco delle figure
2.1 Geometria del canale piano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Schema bidimensionale delle celle . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3 Confronto dei metodi di forzamento . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4 Profilo medio di velocita`, componente x, con e senza modello,
con forzamento differente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5 Confronto tra normalizzazioni della velocit`a . . . . . . . . . . 36
2.6 Confronto tra modelli sottogriglia . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.7 Confronto tra modelli sottogriglia, simulazioni con due griglie
differenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.8 Contributi del modello sottogriglia . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.9 Confronto tra modelli, spettri di velocit`a a centro canale . . . 44
2.10 Modello anisotropo, griglia A . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.11 Mappa di anisotropia di differenti modelli . . . . . . . . . . . 46
2.12 Confronto tra griglie di calcolo, griglie con bassa risoluzione . 51
2.13 Confronto tra griglie di calcolo, griglie con alta risoluzione . . 52
2.14 Contributi del modello sottogriglia, griglie con alta risoluzione 53
2.15 Confronto tra griglie ad alta risoluzione, spettri di velocita` a
centro canale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.16 Confronto tra griglie di calcolo non conformi . . . . . . . . . . 55
2.17 Confronto tra filtri test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.18 Contributi del modello sottogriglia per differenti filtri test . . . 59
2.19 Confronto tra valori di α . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.20 Contributi del modello sottogriglia, differenti valori di α . . . . 61
2.21 Profilo medio di velocita` longitudinale, griglia A, no model,
confronto con i dati di LESinItaly . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.22 Profilo medio di velocita` longitudinale, griglia A, modello di-
namico, confronto con i dati di LESinItaly . . . . . . . . . . . 64
2.23 Profilo medio di velocita` longitudinale, griglia B, nomodel,
confronto con i dati di LESinItaly . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.24 Profilo medio di velocit`a longitudinale, griglia B, modello di-
namico, confronto con i dati di LESinItaly . . . . . . . . . . . 65
III
2.25 Spettro della velocita` longitudinale in direzione longitudinale,
griglia A, modello dinamico, confronto con i dati di LESinItaly 66
2.26 Spettro della velocita` longitudinale in direzione trasversale,
griglia A, modello dinamico, confronto con i dati di LESinItaly 66
3.1 Geometria cilindro a sezione quadrata . . . . . . . . . . . . . . 72
3.2 cilindro a sezione quadrata, dimensioni del dominio di calcolo . 73
3.3 cilindro a sezione quadrata, griglia di calcolo . . . . . . . . . . 75
3.4 cilindro a sezione quadrata, griglia di calcolo non conforme . . 75
3.5 cilindro a sezione quadrata, griglia di calcolo regolarizzata . . 76
3.6 rappresentazione grafica dei dati globali, le linee indicano l’e-
stensione dei dati presenti in letteratura . . . . . . . . . . . . 80
3.7 Confronto griglie, piano orizzontale . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.8 Confronto griglie, piano verticale . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.9 Confronto griglie regolarizzate piano orizzontale . . . . . . . . 88
3.10 Confronto griglie regolarizzate piano verticale . . . . . . . . . 89
3.11 Confronto modelli sottogriglia, piano orizzontale . . . . . . . . 93
3.12 Confronto modelli sottogriglia, piano verticale . . . . . . . . . 94
3.13 Fluttuazioni in direzione x, diversi schemi numerici . . . . . . 95
3.14 Velocita` media in direzione y nella scia del cilindro . . . . . . 97
3.15 Sforzo turbolento di taglio uv nella scia del cilindro . . . . . . 97
3.16 Isosuperfici della componente z della vorticit`a, su griglie diffe-
renti, nell’istante di minimo del coefficiente di portanza, lato
inferiore del cilindro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Elenco delle tabelle
2.1 Dati relativi alle griglie di calcolo per il canale piano . . . . . 29
2.2 Dati relativi alle griglie non conformi per il canale piano . . . 29
2.3 Valori di Re ottenuti con differenti modelli . . . . . . . . . . 39
τ
2.4 Re con il modello anisotropo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
τ
2.5 Valori di Re ottenuti con griglie differenti . . . . . . . . . . . 49
τ
2.6 Valori di Re ottenuti con differenti filtri test . . . . . . . . . . 58
τ
2.7 Valori di Re ottenuti con differenti valori di α . . . . . . . . . 59
τ
2.8 Composizione dei gruppi di LESinItaly . . . . . . . . . . . . . 62
3.1 Dati relativi alle griglie di calcolo conformi per il cilindro a
sezione quadrata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.2 Risultati sperimentali di confronto . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.3 Risultati numerici di confronto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.4 Risultati LES con modello di Smagorinsky dinamico, con dif-
ferenti griglie di calcolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.5 Risultati LES con differenti modelli sottogriglia, su griglia 2 . 79
3.6 Valori asintotici della velocit`a media nella scia del cilindro,
confronto tra i lavori in letteratura . . . . . . . . . . . . . . . 96
V