Modellbasierte aktive Schwingungstilgung eines Multilink-Grossraummanipulators

147 Pages·2017·8.72 MB·German

by  Sophie Zorn

Modellbasierte aktive
Schwingungstilgung eines
Multilink-Gro(cid:255)raummanipulators
von der Fakult(cid:228)t Maschinenwesen
der Technischen Universit(cid:228)t Dresden
angenommene Dissertation
zur Erlangung des akademischen Grades
Doktoringenieur (Dr.-Ing.)
von
Dipl.-Ing. Sophie Zorn
geboren am 18. September 1987 in Hannover
Tag der Einreichung: 14.03.2017
Tag der Verteidigung: 08.12.2017
Gutachter: Prof. Dr.-Ing. habil. G(cid:252)nter Kunze
Prof. Dr.-Ing. habil. Dipl.-Math. Klaus R(cid:246)benack
Vorsitzender der
Promotionskommission: Prof. Dr.-Ing. Berthold Schlecht

Vorwort
DieseDissertationentstandindenJahren2013bis2016imRahmenmeinerT(cid:228)tigkeitan
der Professur f(cid:252)rBaumaschinen der Technischen Universit(cid:228)t Dresden, w(cid:228)hrend der ich ein
dreij(cid:228)hrigesForschungsprojektmitderPutzmeisterEngineeringGmbHbearbeitendurfte.
Mein besonderer Dank gilt in diesem Zusammenhang dem Leiter der Professur, Herrn
Prof. Dr.-Ing. habil. G. Kunze, welcher die Idee und den Ansto(cid:255) zu der vorliegenden Ar-
beit gab und mir somit die M(cid:246)glichkeit zur wissenschaftlichen Weiterquali(cid:28)kation gegeben
hat. F(cid:252)r die (cid:220)bernahme des Zweitgutachtens m(cid:246)chte ich mich besonders bei dem Leiter
desInstitutsf(cid:252)rRegelungs-undSteuerungstheorieHerrnProf.Dr.-Ing.habil.Dipl.-Math.
K. R(cid:246)benack bedanken.
Bedanken m(cid:246)chte ich mich bei den Kollegen der Firma Putzmeister, insbesondere bei
Frau C. Homann und Herrn T. Huth, welche mir durch Anregungen und Diskussionen
wertvolle Hinweise zum Gelingen der Arbeit gegeben haben und mich schlussendlich bei
den Versuchen sehr unterst(cid:252)tzten.
Au(cid:255)erdem danke ich allen KollegInnen der Professur f(cid:252)r Baumaschinen f(cid:252)r das her-
vorragende und kollegiale Arbeitsklima. Ganz besonders m(cid:246)chte ich mich hier bei Frau
Dr.-Ing. I. Gubsch bedanken, die w(cid:228)hrend ihrer T(cid:228)tigkeit bis 2015 immer darauf geachtet
hat, dass die Zeit f(cid:252)r die wissenschaftliche Arbeit nicht zu kurz kam.
Dresden, im Dezember 2017 Sophie Zorn

Kurzfassung
Ein Haupteinsatzgebiet der Gro(cid:255)raummanipulatoren stellen Betonverteilermasten dar.
Aufgrund der langen schmalen Armkonstruktionen f(cid:228)llt bei diesen Maschinen der Trend
zum Leichtbau bez(cid:252)glich der Dynamik besonders ins Gewicht. Um die Vorteile leichter
Konstruktionen wie geringere Achslasten, geringerer Kraftsto(cid:27)verbrauch und kleinere An-
triebe nutzen zu k(cid:246)nnen, werden Regelungen ben(cid:246)tigt, die die Struktur stabilisieren und
ein Schwingen der Mastspitze verhindern.
Zur Systemanalyse und Regelungsauslegung wurde ein Mehrk(cid:246)rpermodell aus starren
und elastischen K(cid:246)rpern sowie den notwendigen Hydraulikzylindern erstellt und durch
Messungen validiert. Am Modell konnte gezeigt werden, dass die Regelung im letzten
Gelenk die Schwingung an der Mastspitze ma(cid:255)geblich beein(cid:29)usst und zur Schwingung-
stilgungeingesetztwerdenkann.Hierf(cid:252)rwirddieBewegungdesVerteilermastesdurcheine
Ausgleichsbewegung im letzten Gelenk kompensiert, sodass die Mastspitze keine starken
Schwingungen ausf(cid:252)hrt.
F(cid:252)r die Umsetzung dieser Erkenntnisse in eine funktionsf(cid:228)hige robuste Regelung sind
drei Schritte notwendig: (1.) Die Bewegung des Mastes muss bestimmt werden und dar-
aufhin (2.) eine schwingungsmindernde Zylinderkraft berechnet werden, (3.) schlie(cid:255)lich
muss die geforderte Zylinderkraft aufgebracht werden.
Die Schwingungen werden (cid:252)ber Beschleunigungsmessung detektiert und nach entspre-
chender Filterung kann die Bewegung bestimmt werden. Mittels Sliding Mode Control
erfolgt die Berechnung der schwingungsmindernden Zylinderkraft und garantiert somit
Robustheit gegen(cid:252)ber Modellierungsungenauigkeiten und (cid:228)u(cid:255)eren St(cid:246)rungen. Die Kraft-
regelung des Hydraulikzylinders wird anschlie(cid:255)end (cid:252)ber eine Backstepping Regelung rea-
lisiert.
Die resultierende Schwingungsminimierung betr(cid:228)gt in unterschiedlichsten Maststellun-
gen bis zu 95%.

Abstract
A special case of multi-link manipulators are truck mounted concrete pumps. Due to the
lightweight design of the long and slender boom, it is vulnerable to vibrations. The ad-
vantages are smaller masses and therefore less actuation power which results in smaller
actuators with less fuel consumption. In order to retain the advantages of lightweight de-
sign, special controllers are needed to stabilize the overall system and result in a vibration
free motion of the boom tip.
A multibody system with (cid:29)exible bodies has been built in order to analyse the system’s
behaviour and to test and design appropriate control strategies. It could be demonstrated,
that controlling only the last joint of the boom decisively e(cid:27)ects the motion of the boom
tip and is therefore suitable to suppress vibrations. The idea is to compensate the boom’s
motion by adjusting the last joint angle in a way, so that the boom tip stays at its initial
position.
Inordertoimplementthese(cid:28)ndingsandobtainarobustcontrolthreestepsarenecessa-
ry: the boom’s motion must be measured and a vibration reducing force de(cid:28)ned which
has to be applied by the hydraulic actuator.
The vibrations are detected by acceleration measurement and after appropriate (cid:28)ltering
a joint angle trajectory can be determined. The cylinder force is found using Sliding
Mode Control which guarantees robustness against modeling inaccuracies and external
disturbances. A mathematical description of the last segment is necessary for the design
of this nonlinear control strategy. The force control of the hydraulic cylinder is then
implemented via backstepping control.
The resulting vibration is minimized by this control by up to 95% at di(cid:27)erent boom
positions.

Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis iii
Tabellenverzeichnis vii
Abk(cid:252)rzungsverzeichnis ix
Dymola-Symbole 1
1 Einleitung 3
1.1 Motivation und Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Aufbau der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Stand der Technik 7
2.1 Modellbildung (cid:29)exibler Manipulatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Regelung (cid:29)exibler Manipulatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Untersuchungen zu Autobetonpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3 Modellbildung 13
3.1 Modellbildung in Dymola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.2 Theorie der (cid:29)exiblen K(cid:246)rper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2.1 Floating Frame of Reference (FFR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.2.2 Einbinden (cid:29)exibler K(cid:246)rper in Dymola . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3 Messungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3.1 Messtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3.2 Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.4 Modellveri(cid:28)kation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4 Untersuchungen am Modell 35
4.1 Ein(cid:29)uss von Elastizit(cid:228)tsmodul und Hydraulikzylindern . . . . . . . . . . . 35
4.2 Simulation von Beton in der Rohrleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.3 Winkelausgleich im letzten Gelenk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5 Regelungskonzept 47
5.1 Bewegungsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.2 Kraftberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
i
Inhaltsverzeichnis
5.2.1 Grundlagen des Sliding Mode Control . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.2.2 Sliding Mode Design am Beispiel von Arm 5 . . . . . . . . . . . . . 56
5.2.3 Zylinderkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.2.4 Simulationsergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.3 Kraftregelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.3.1 Theorie der Backstepping-Regelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.3.2 Beispiel des Hydraulikzylinders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.3.3 Simulationsergebnisse am E-Zylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6 Regelung des Gesamtmodells 75
6.1 Regelung im E-Gelenk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.2 Regelung im D- und E-Gelenk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.3 Bedienkonzept der Maschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
7 Robustheit 91
7.1 Robustheit gegen(cid:252)ber Zusatzmassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
7.2 Auswirkung von Verz(cid:246)gerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
8 Zusammenfassung und Ausblick 97
Literaturverzeichnis 99
Anhang 104
A Datenblatt M42-5 105
B Flexible K(cid:246)rper 109
B.1 Normalized Relative Frequency Di(cid:27)erence . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
B.2 Modal Assurance Criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
B.3 Ansatzfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
B.4 Modale D(cid:228)mpfungs- und Stei(cid:28)gkeitsmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
B.5 Standarddaten eines (cid:29)exiblen K(cid:246)rpers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
C Grundlagen nichtlinearer Systeme 113
C.1 Attraktivit(cid:228)t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
C.2 Direkte Methode nach Ljapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
D Simulationsergebnisse zu Kapitel 6 115
D.1 Regelung im E-Zylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
D.2 Regelung im D- und E-Zylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
E Simulationsergebnisse zu Kapitel 7 125
ii