Modélisation vof de l'écoulement de jet de rive en surface et dans une plage perméable

140 Pages·2013·7.81 MB·French

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Remerciements
Ce travail a été réalisé au sein de l’équipe Interaction Vague Structure (IVS) du lab-
oratoire des Sciences de l’Ingénieur Appliquées à la Mécanique et au génie Electrique
(SIAME) dans les locaux de l’Institut Supérieur Aquitain du Bâtiment et des Travaux
Publics (ISA-BTP) à Anglet.
Jevoudraistoutd’abordremerciermesdirecteursdethèse,DenisMorichonetMathieu
Mory qui m’ont permis de réaliser cette thèse dans d’excellentes conditions de travail.
Merci de votre confiance et de votre disponibilité au cours de ces trois ans.
Je souhaite particulièrement remercier mes collègues, Cyril et Gael, travailler à vos
côtés pendant ces trois années fût très enrichissant autant humainement que scientifique-
ment. Cyril, tes compétences mathématiques ont grandement contribué à la réussite de
cette thèse et je t’en remercie. Gael, merci pour ces longues discussions aussi diverses que
passionnantes.
Je remercie également toute l’équipe de l’ISA-BTP. Un remerciement particulier à
Philippe Maron sans qui la suite n’aurait pas été aussi sereine.
Je remercie l’équipe du laboratoire TREFLE qui développe THETIS et tout partic-
ulièrement Stéphane Glockner et Pierre Lubin pour leur disponibilité et expertise.
JetiensàremercierlarégionAquitainequiafinancécettethèse.Jeremercieégalement
l’école doctorale pour son aide financière aux déplacements en Écosse et à Santander.
Je remercie l’équipe de recherche de l’université d’Aberdeen; Pr Tom O’Donoghue,
Dr Dubravka Pokrajac, Dr Dominic Van der A, Dr Kate Steenhauer pour leur accueil,
et la qualité de nos échanges. Un merci particulier à Dominic, Bee et Dubravka pour ces
randonnées magnifiques dans les lochs écossais.
Enfin, je remercie les membres du jury et en particulier les rapporteurs Eric Arquis
et Elie Rivoalen pour la qualité de leurs rapports et de leurs remarques particulièrement
constructives.
De façon plus personnelle, je remercie ma famille qui a toujours été d’un soutien sans
faille et qui m’a aidé à réaliser chacun de mes projets. Papa, Maman, Delphine, Bastien
et Victoire, je vous aime.
Eliz! Évidemment sans toi rien de tout cela n’aurait été possible! Merci de m’avoir
supporté, aidé, rassuré et tout simplement d’être là avec moi.
Lafindecettethèsecoïncideaveclafindel’aventureauPaysBasqueprèsdel’océanet
le début d’une autre en Savoie à la montagne ... Merci aux potes; Jerem, Sansan, Dymo,
Mel, Chamo, Leo, Julien, Didier, Ludo, Toinou, Belgioum et tous ceux que j’oublie. Merci
au Mulli...gators, aux mémorables séances de mise en bouteilles, ...
Des.ombre Jonathan Laboratoire : IVS - SIAME Directeurs : M. Mory et D. Morichon
MODÉLISATION VOF DE L’ÉCOULEMENT DE JET DE RIVE EN
SURFACE ET DANS UNE PLAGE PERMÉABLE
Résumé :
Cette thèse propose une modélisation numérique 2D des écoulements en zone de jet
de rive avec un code Volume-Of-Fluid. Dans un premier temps, le détail de la structure
interne de l’écoulement de jet de rive généré par l’effondrement d’un front d’onde turbu-
lent sur une plage imperméable lisse est étudié. Le modèle numérique est ensuite étendu
à la simulation des écoulements en milieu poreux internes à la plage. L’utilisation d’une
unique équation de quantité de mouvement (VARANS) et de la méthode 1-fluide, per-
met de résoudre simultanément les écoulements de l’eau et de l’air à la surface et dans
une plage perméable. Ce modèle a été confronté à une série de cas tests analytiques et
à de récentes mesures expérimentales. Les résultats numériques montrent l’aptitude du
modèle VOF-VARANS à reproduire les écoulements en zone de jet de rive sur une plage
imperméable fixe.
Mots-clés :
Zone de jet de rive - Méthode VOF - Modèle de turbulence RANS v2 − f - Modèle
VARANS - Écoulement diphasique - Aération - Cisaillement - Milieu poreux - Infiltration
VOF MODELING OF SURFACE AND SUBSURFACE FLOWS IN THE
SWASH ZONE
Abstract :
A 2D numerical modeling of flows in the swash zone is proposed using a Volume-Of-
Fluid code. The detailed flow structure of a bore-driven swash event over an impermeable
beach is first studied. The numerical model is then developed to account for porous media
flow within the beach. The unique VARANS momentum equation and 1-fluid method
used allow to solve simultaneously both surface and subsurface flows of air and water
phases in the swash zone. This model is validated against a series of analytical tests cases
and confronted to recent experimental measurements. The numerical results highlight the
abilityoftheVOF-VARANSmodeltoreproduceswashflowsoverandwithinapermeable
beach.
Key words :
Swash zone - VOF method - RANS v2−f turbulence model - VARANS model - Diphasic
flow - Aeration - Bed shear stress - Porous media - Infiltration
Table des matières
Table des matières i
Table des figures ii
Liste des tableaux iv
1 Introduction générale 1
1.1 Contextedel’étude. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Hydrodynamiquedelazonedejetderive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Modélisationnumériquedel’écoulementdanslazonedejetderive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Objectifdel’étude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Organisationdumanuscrit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Modélisation des écoulements avec le code THETIS 11
2.1 Présentationgénéraleducode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.1 MéthodeVolumeOfFluide(VOF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.2 Conditionsauxlimitesetobstacles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.3 Méthodesderésolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 Méthodesdesuivid’interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.1 VOF-TVD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.2 VOF-PLIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3 Modélisationdelaturbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.1 Évaluationducalculducisaillementàlaparoi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3 Modélisation du jet de rive sur une plage imperméable. 27
3.1 Simulationetétudedelastructuredel’écoulementd’unjetderive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
RANSv2−f simulationofaswashevent:detailedflowstructure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.Numericalmodelling. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.1.Testcase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.Governingequations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.3.VOFMultiphaseflowmodelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.4.Initialandboundaryconditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.Flowstructureduringaswashcycle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.1.Flowaeration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2.Turbulenceproductionanddissipation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3.Flowreversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.4.Bedshearstress . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Acknowledgments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.2 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
i
4 Extension de la modélisation aux écoulements en milieu poreux 57
4.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.2 Modélisationdesécoulementsenmilieuporeux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2.1 LoideDarcy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2.2 Casduclapot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.2.3 Traitementdel’interfaceeau-air . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.2.4 Casd’unécoulementàtraversunbarrageperméable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.2.5 TermedeForchheimer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.3 Modélisationsimultanéedesécoulementslibresetenmilieuxporeux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.3.1 Traitementdel’écoulementàl’interfaced’unmilieuporeux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.3.2 Modélisationdesrégimesd’écoulementstransitoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.3.3 Castestdefiltrationetdrainage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.3.4 Casd’infiltrationdansunecolonneporeuseenrégimedeForchheimer . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5 Modélisation du jet de rive sur une plage perméable 83
5.1 Écoulementdejetderivesuruneplageperméablesansnappephréatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.1.1 Configurationdel’expériencenumérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.1.2 Comparaisonsdesrésultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.2 Écoulementd’unjetderivesuruneplageperméableaveclaprésenced’unenappephréatique . . . . . . . . 89
Simultaneoussurfaceandsubsurfaceairandwaterflowsmodellingintheswashzone . . . . . . . . . . . . . 90
Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
1.Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
2.Numericalmodeldescription . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.ComparisonsofsimulationresultswiththelaboratorytestcaseofSteenhaueretal.(2011) . . . . . . . . 92
3.1.Numericalset-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.2.Identificationofbeachproperties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.3.Wettingfront . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.4.Infiltratedvolume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.5.Shorelinepositionandsaturationboundary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.6.Pressureandvelocityfields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.Acknoledgements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
6.References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.3 Sensibilitéàl’épaisseurderégularisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6 Discussion et perspectives 105
6.1 Modélisationdelaturbulenceetdelarugositéàlasurfaced’unmilieuporeux . . . . . . . . . . . . . . . . 105
6.1.1 Simulationsdujetderivesurdesplagesimperméablesrugueuses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.1.2 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.2 Phénomènedecapillarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.2.1 Approcheénergétiqueduphénomènedecapillarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.2.2 LoideJurin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6.2.3 Remontéecapillairedansunmilieuporeux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
6.2.4 Propositiondemodélisationmacroscopiqueduphénomènedecapillaritédansunmilieuporeux . . . 120
6.3 Discussionsurlesécoulementsenmilieuporeuxnon-saturé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
6.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7 Conclusion générale 125
ii
Table des figures
1.1 SubmersionmarinelorsdelatempêteXinthia-Image : Ouest France du 8 juillet 2010 . . . . . . . . . . . 1
1.2 Bilansédimentairedescôtesfrançaises(Chamley2002) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Zonesd’uneplagesableuse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Processusmisenjeudanslazonedejetderive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1 ExempledechampdefonctioncouleurC associéàuneinterfaceeau-air. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Schématisation des grilles décalées de la méthode volume finie. Nœuds (¥) et volume de contrôle ¥1 de la
grilleprincipale(fonctioncouleur,pressionetmassevolumique),nœuds(⊲)etvolumedecontrôle¥2 dela
grilledesvitesseshorizontales,nœuds(△)etvolumedecontrôle¥3 delagrilledesvitessesverticales,nœuds
((cid:3))etvolumedecontrôle¥4 delagrilledeviscosité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3 SchématisationdestroisétapesdelaméthodeVOF-PLIC.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4 Configurationdessimulationssurl’isotropiedelaturbulencedumodèlev2−f . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 Résultats des cas tests sur l’isotropie k−3/2v′2 de la turbulence du modèle v2−f le long de la conduite.
k
Ensemencementturbulentisotrope(–),anisotropepositif(--)etnégatif(-.-). . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.6 Calculnumériqueducisaillement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.7 Profilsdevitessepourles4simulationsTHETISsurunesectionà19menrégimelaminaireétabli(àgauche)
etniveauxdecisaillementlelongdelaparoi(àdroite). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.8 Répartitionducisaillementlelongd’uneplaqueplaneenrégimeturbulentétabli. . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.9 Profilsdevitesseprisàx=19menrégimeturbulentétablietépaisseurdecouchelimitethéorique.. . . . . 25
4.1 VolumeÉlémentaireReprésentatif(VER) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2 Configurationducastestduclapot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.3 ModélisationducastestduclapotaveclemodèleTHETIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.4 Comparaisondessurfaceslibresthéoriques(panneauinférieur)etsimulées(panneausupérieur)duclapotà
1 1
t=0T,t= T ett= T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
8 4
4.5 Alluredelasurfacelibresimulée(dilaté10foisverticalement)etchampsdepressiondynamiqueetdevitesses
horizontaleetverticaleàt=0T analytiques(panneauxinférieurs)etsimulés(panneauxsupérieurs).. . . . 65
4.6 Alluredelasurfacelibresimulée(dilaté10foisverticalement)etchampsdepressiondynamiqueetdevitesses
1
horizontaleetverticaleàt= T analytiques(panneauxinférieurs)etsimulés(panneauxsupérieurs). . . . . 66
8
4.7 Alluredelasurfacelibresimulée(dilaté10foisverticalement)etchampsdepressiondynamiqueetdevitesses
1
horizontaleetverticaleàt= T analytiques(panneauxinférieurs)etsimulés(panneauxsupérieurs). . . . . 66
4
4.8 Écoulementàtraversunbarrageperméable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.9 Écoulementàtraversunbarrageavecsuintement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.10 Comparaisonsdelapositiondel’interfaceeau-airdanslebarragedonnéeparlemodèleTHETIS(tirets)et
parlalignedeDupuit(lignecontinue)pour9valeursdécroissantesdeL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.11 Hauteurs de suintement des simulations THETIS (gauche) et débits d’eau (droite) à travers le barrage,
théoriquescalculésaveclaformuledeDupuit(lignecontinue)etsimulés(×),enfonctiondel’épaisseurdu
barrageL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.12 Casdefiltrationpuisdrainage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.13 Comparaisonsdesrésultatsdessimulations(encouleurs)ducasdefiltration(gauche)etdedrainage(droite)
aveclesformulesanalytiquesdeMory(2012)(symbolesetligneennoire) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.14 Casd’infiltrationdansunecolonneporeuseinitialementsèche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
iii
4.15 Comparaison de l’évolution temporelle de la position du front d’infiltration donnée par le modèle THETIS
(tirets)etdessolutionsanalytiques(lignescontinues). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.1 Configurationinitialeducasd’infiltrationdansuneplageinfinie(D’aprèsSteenhaueret al.(2011a)) . . . . 84
5.2 Comparaisondesprofilsd’eaudumodèledeSteenhaueret al.(2011a)(cercles)etdenotremodèle(points)
àsixinstants. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.3 Comparaisonduvolumed’eauinfiltrédanslaplageobtenuparlemodèledeSteenhaueretal.(2011a)(ligne)
etparlemodèleTHETIS(points). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.4 Cartereprésentantletauxd’inversionRrevdelacolonned’eauàlasurfacedelaplageperméablesansnappe
phréatique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.5 Cartereprésentantletauxd’inversionRrevdelacolonned’eauàlasurfacedelaplageimperméable(D’après
Desombreet al.(2013)-Fig.9) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.6 Retraitdujetderivesuruneplageperméable. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.7 Sensibilitédesrésultatsnumériques(pointsnoirs)àl’épaisseurderégularisationdelaméthodeVOF-PLIC.
Mesuresexpérimentalesdelapositiondufrontd’infiltration(lignesrouges). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.1 ParamètresdéfinissantuneparoirugueusedansTHETIS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6.2 ModélisationdesexpériencesdeKikkertet al.(2012) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.3 Comparaisonsdeshauteursd’eauexpérimentales(¥:1.3mmet(cid:3):5.4mmet8.4mm)etnumériques(ligne
continue:1.3mm,tiret:5.4mmettiret-pointillée:8.4mm)pour5positionssurlaplage. . . . . . . . . . . 110
6.4 Comparaisonsdesvitessesexpérimentalesmoyennéessurlaprofondeur(¥:1.3mmet(cid:3):5.4mmet8.4mm)
etnumériques(lignecontinue:1.3mm,tiret:5.4mmettiret-pointillée:8.4mm)pour5positionssurlaplage.111
6.5 Comparaisons des longueurs de run-up expérimentales (ligne continue) et des hauteurs d’eau numériques
[niveauxdegris]pourlestroisplages.Lecontourdeshauteursd’eaunumériquesàh=5mmestreprésenté
enpointillé. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
6.6 Comparaisons des longueurs de run-up expérimentales (ligne continue) et des hauteurs d’eau numérique
en retranchant zp [niveaux de gris] pour les trois plages. Le contour des hauteurs d’eau numériques en
retranchantzp àh=5mmestreprésentéenpointillé. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.7 Remontéecapillairedansuntube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6.8 Pressiondansletubecapillaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
6.9 Remontéecapillairedansunmurporeux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
6.10 Modélisation de l’écoulement diphasique dans un milieu poreux non-saturé. A gauche par la formulation
1-fluide de THETIS. A droite par deux équations de quantité de mouvement utilisant les perméabilités
relativesdechaquephases.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
6.11 Exemple de variation de la perméabilité relative d’un gaz krg et d’un liquide krl en fonction du taux de
saturationθ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
iv
Liste des tableaux
2.1 ComparaisondesrésultatsnumériquesdeTHETISetdesvaleursthéoriquesàx=19m . . . . . . . . . . . 23
6.1 Zonesdelacouchelimite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.2 Estimationdehauteurderugosité,hs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.3 CaractéristiquesdessédimentsutilisésparKikkertet al.(2012). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.4 ValeursdesparamètresderugositéutiliséespourlessimulationsTHETIS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.5 Comparaison des hauteurs de remontée capillaire pour le cas de la plage de 1.5mm de Steenhauer et al.
(2011b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
v
Chapitre 1
Introduction générale
1.1 Contexte de l’étude
L’érosion des côtes sableuses constitue un enjeu mondial (Bird 1985). Le littoral
français est particulièrement concerné par cette problématique. On observe notamment
un recul important du trait de côte Aquitain de l’ordre de deux mètres par an (Fig.
1.2). Ces dernières décennies, le recours aux ouvrages de protection traditionnels (digues,
ports, épis, ...) pour lutter contre l’érosion et/ou la submersion marine afin de protéger un
littoral de plus en plus anthropisé a montré ses limites (Fig. 1.1). L’étude de l’évolution
des plages et de leur hydrodynamique est donc d’importance afin de comprendre, prédire
et se prémunir contre ces aléas.
Figure 1.1 – Submersion marine lors de la tempête Xinthia - Image : Ouest France du 8 juillet 2010
1