Modélisation numérique d'un procédé de soudage hybride arc/laser en approche level set

254 Pages·2017·20.73 MB·French

by  Olivier Desmaison

Modélisation numérique d’un procédé de soudage
hybride arc / laser en approche level set: application au
soudage multi-passes de tôles d’acier de forte épaisseur
Olivier Desmaison
To cite this version:
Olivier Desmaison. Modélisation numérique d’un procédé de soudage hybride arc / laser en approche
level set: application au soudage multi-passes de tôles d’acier de forte épaisseur. Autre. Ecole
Nationale Supérieure des Mines de Paris, 2013. Français. ￿NNT: 2013ENMP0079￿. ￿pastel-00982377￿
HAL Id: pastel-00982377
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Ecole doctorale n° 364 : Sciences Fondamentales et Appliquées

Doctorat Pa risTech

T H È S E

pour obtenir le grade de docteur délivré par

l’École nationale supérieure des mines de Paris

Spécialité “Mécaniq ue Numérique ”

présentée et soutenue publiquement par

Olivier DES MAISON
le 16 Décem bre 2013

Modélisation numérique d’un procédé de soudage hybride arc / laser

en approche Level Set :

application au soudage multi-passes de tôles d’acier de forte épaisseur

Directeur de thèse : Michel BELLET
Co-encadrement de la thèse : Gildas GUILLEMOT

Jury T
M. Jean-Michel BERGHEAU, Professeur, LTDS, ENISE Président
M. Marc MEDALE, Professeur, IUSTI, Université Aix-Marseille Rapporteur
H
M. Frédéric ROGER, Professeur, Ecole des Mines de Douai Rapporteur
M. Richard DUCLOUX, Directeur applications grands comptes, Transvalor Examinateur
M. Christophe PRIMAULT, Ingénieur, Centre technique, Areva NP Examinateur E
M. Michel BELLET, Professeur, Cemef, Mines ParisTech Examinateur
M. Gildas GUILLEMOT, Maître assistant, Cemef, Mines ParisTech Examinateur
S
MINES ParisTech
CEMEF E
1 rue Claude Daunesse, 06904 Sophia Antipolis

Remerciements
Laréalisationd’undoctoratestuntravaildelonguehaleine,uneentreprised’envergure!Ceprojet
de trois ans n’aurait pu se réaliser si je n’avais pas vécu, jour après jour, dans un environnement de
travail et d’épanouissement personnel aussi favorable et unique.
L’expérience de ce doctorat réalisé au Cemef a été pour moi très enrichissante. Je souhaite ici
remercier :
– Elisabeth Massoni, Marie-Françoise Guenegan et Patrick Coels pour l’aide et le suivi admi-
nistratifs,
– Carole Torrin pour m’avoir épaulé lors des difficultés rencontrées avec le cluster. Merci Ca-
role, tu as toujours su trouver une solution à mes nombreuses demandes, malgré ma forte
consommation de cores et espace disque!
– Ana-Laura, Andréa, Cyprien, Steffen, Ziad, Cyrielle et j’en oublie beaucoup, pour toutes les
discussions sur nos thèses respectives et nos vies en dehors du labo,
– Xav pour toutes ces pauses-café lors de cette dernière année, à refaire le monde de l’En-
duro/DH, à se remotiver l’un l’autre et pour tous les fou-rires partagés!
ToujoursauseinduCemef,jetienstoutparticulièrementàremercier,MichelBelletmondirecteur
de thèse et Gildas Guillemot mon encadrant. Cela a été un réel plaisir de réaliser cette thèse à vos
côtés. Nos échanges ont toujours été très instructifs et bénéfiques. Michel, j’ai beaucoup apprécié
ton approche phénoménologique des problèmes à modéliser, ce qui donne un vrai sens physique à
nosdéveloppements.Gildas,tuassu,àtraverstesnombreusesquestions,leverdenombreuxverrous
rencontrés lors de cette thèse.
Ce doctorat s’est déroulé au sein du projet ANR SISHYFE. Tous les partenaires industriels et
leurs acteurs, Areva, Industeel, Transvalor, Esi Group, l’ICB et le Cemef, ont contribué à la réussite
du projet. Sans eux, il n’aurait pas été possible d’obtenir de mesures expérimentales ni d’avoir un
avis objectif sur les choix de modélisation. Les échanges lors et en dehors des comités de pilotages
ont toujours été fructueux. Merci à vous tous!
Je tiens aussi à remercier l’ensemble des membres du jury pour leur participation à l’évaluation
de mes travaux. Marc Médale et Frédéric Roger vous avez grâce à vos questions pertinentes et
vos remarques judicieuses démontré l’intérêt de poursuivre ces travaux afin d’affiner la justesse de
modélisation et obtenir un outil encore plus prédicif. Enfin je remercie Jean-Michel Bergheau pour
avoir accepté de présider ce jury.
Ceuxquimeconnaissentbiensaventquel’énergiequim’aéténécessairepourterminercedoctorat,
je l’ai puisée à l’air pur! A vous,
3
– Les colocs qui m’avez laissé bricoler mes vélos en plein milieu du salon, Guigui, Mich, Jérèm
et Antoine,
– Amis du ski de rando, qui m’avez fait découvrir les plus belles pentes du Mercantour et
d’ailleurs, Tonton, Phil, Sergi, Walter, Carole et Christian, Tom et Stacha,
– Amis du VTT et du gros ski, avec qui je suis passé du statut de crosseur et skieur parisien à
celui d’enduriste et fat rider;-) Ben, Eric et Tom de la team RollMops, Schuchu et Alex,
– Amis de la grimpe avec qui j’ai taquiné le rocher sudiste et serré la résine locale, Mich, Jérèm
& Anne, Alex, Céd & Céline, Titi, les Nicos, ...
– Amis des voyages à vélo, Tom et Schuchu,
– La famille qui m’est si chère, le Biquet, la Biquette, le Nain et Gigi, Tonton et Chanchan,
CouZin,
– Toulousains et amis d’enfance, Kéké, Laure & Badu,
– Celles pour qui j’ai une grande estime et amitié, Margaux, Mila, Gaëlle et Laure,
– Intimes et confidents, Ben, Tom, Kéké, Eric, Alex, Schuchu et Xav,
– et enfin à toi Koundy, atypique rider, unique en ton genre, et ami si précieux,
un grand merci!
Enfin,unepenséespécialepourMathilde,avecquij’aipartagétantdebelleschosescettedernière
année et qui a été l’un des piliers de la réussite de ce projet et de la construction du suivant!
4
Résumé
Le soudage hybride arc / laser représente une solution adéquate à l’assemblage de tôles d’acier de forte
épaisseur.Laprésenced’unesourcelaserdevantlatorcheMIGpermetd’accroîtrelaproductivitéduprocédé
tout en assurant une excellente qualité de la soudure. Cependant la phénoménologie complexe de ce procédé
multiphysique n’est pas encore totalement maîtrisée, ce qui motive le développement d’outils de simulation
numérique. La présente étude s’est déroulée dans le cadre d’un projet multipartenaires "SISHYFE" (ANR
Matériaux et Procédés).
Danscebutunmodèleélémentsfinis3Dnonstationnaireaétédéveloppé.Construitàpartirdel’approche
levelset,ilestenmesuredesimulerunprocédémulti-passesdesoudagehybridearc/laser.Ilaétédéveloppé
autour de quatre principaux axes. (1) Une modélisation plus réaliste de l’apport de chaleur a conduit à la
définition d’un nouveau modèle basé sur le rayonnement thermique pour décrire la source MIG. (2) Grâce
au couplage entre l’intégration de termes source de matière et de chaleur dans les équations de conservation
et l’actualisation de l’interface gaz / métal, le modèle proposé est capable de simuler le développement d’un
cordondesoudure.(3)L’intégrationd’unemodélisationdesécoulementsdubaindefusiondansuneapproche
level set a été évaluée et son impact sur la distribution thermique dans le métal analysé. (4) La simulation
de la formation des contraintes pendant et après soudage a été possible grâce à l’adaptation d’un solveur
thermomécanique.
La modélisation finale a permis de simuler une configuration industrielle de soudage hybride arc / laser
multi-passes.Desmesuresexpérimentaleseffectuéesparlespartenairesduprojet"SISHYFE"ontétéutilisées
afin d’évaluer le modèle et d’éprouver sa capacité à reproduire l’expérience.
Abstract
Hybrid arc / laser welding represents the solution for high thickness steel sheets assembly. The laser
heat source added to the MIG torch improves the process productivity while respecting quality standards.
Nevertheless, the phenomenology of the process remains complex and not totally understood. This is the
thrust for the development of numerical simulation. The present study has been carried out as part of the
"SISHYFE" Material and Process ANR project.
For that purpose, a new non stationary 3D finite element model has been developed. Based on the level
set approach, it allows to simulate a multipass hybrid arc / laser welding process. The work focused on four
researchaxes.(1)Amorerepresentativemodeloftheplasmaheatsourcehasbeendefined,basedonthermal
radiation.(2)Thecouplingofamaterialandaheatsourcetermintegratedintheconservationequationsand
the update of the level set gas / metal interface is able to correctly model the formation of the weld bead.
(3) The integration of a fluid flow model within the level set approach has been evaluated and its impact
on thermal distribution analyzed. (4) The stress formation during and after the process has been modeled
through the adaptation of a thermo-mechanical solver to the previous modeling in a level set framework.
In the end, the developed model has shown to be able to simulate an industrial multi-pass hybrid arc
/ laser welding process. Experimental measurements provided by the project partners have been used to
evaluate the model and to assess its abilities to reproduce experimental features.
5
6
Table des matières
1 Contexte de la thèse et introduction à l’approche Level Set 17
1.1 La modélisation du soudage hybride arc / laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.1.1 Contexte de l’étude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.1.2 Etat de l’art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2 Le projet SISHYFE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.2.1 Présentation du projet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.2.2 Les entreprises industrielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.2.3 Les laboratoires de recherche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.2.4 Les entreprises de développement de logiciels de modélisation . . . . . . . . . 23
1.2.5 Les différentes tâches du projet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.2.6 L’implication de ce travail au sein du projet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.2.7 Le cas test industriel à modéliser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.3 L’approche Level Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.3.1 Les différentes approches de modélisation EF . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.3.2 Principe de l’approche Level Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.3.3 Avantages et inconvénients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.3.4 Hypothèses associées à la simulation du procédé de SHAL . . . . . . . . . . . 30
1.4 Structure de l’exposé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2 Modélisation de l’apport de chaleur en approche Level Set 35
2.1 Équation de conservation de l’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.1.2 Choix d’une formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.1.3 Calcul de la chaleur spécifique équivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.1.4 Résolution non linéaire du problème thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.2 Modélisation des sources de chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.2.1 Apport de chaleur par le plasma d’arc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.2.2 Apport de chaleur par le laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.2.3 Pertes de chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.3 L’utilisation de lois de mélange avec l’approche Level Set . . . . . . . . . . . . . . . 49
7
2.4 La méthode Continuum Surface Force, (CSF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.5 Validation du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.5.1 Présentation du cas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.5.2 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.5.3 Étude de sensibilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.6 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3 Modélisation de l’apport de matière en approche Level Set 61
3.1 Revue des modèles présents dans la littérature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.1.1 Les modèles à activation d’éléments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.1.2 Simulation de la chute des gouttes dans le bain de fusion . . . . . . . . . . . 63
3.1.3 Minimisation de l’énergie de surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.1.4 Résolution des équations de Navier-Stokes à caractère compressible et trans-
port de la Level Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.2 Modèle d’apport de matière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.2.1 Délimitation du volume d’interférences gouttes / bain fondu . . . . . . . . . . 67
3.2.2 Taux d’expansion en zone fondue associé à l’apport de matière . . . . . . . . 69
3.3 Résolution numérique du problème Navier-Stokes avec apport de matière . . . . . . 70
3.3.1 Équations de Navier-Stokes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.3.2 Réajustement de θ˙ lors d’une simulation avec solidification . . . . . . . . . . 71
3.3.3 Traitement numérique du terme d’apport de matière θ˙ . . . . . . . . . . . . . 71
3.3.4 Forces de mise en forme du cordon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.4 Transport de la Level Set, développement du cordon et réinitialisation . . . . . . . . 75
3.4.1 Outils numériques du Cemef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.4.2 Limites rencontrées dans l’utilisation des Leveller . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.5 Méthode de réinitialisation topologique pour le transport de la Level Set . . . . . . . 78
3.5.1 Calcul de la distance à un nœud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.5.2 Algorithme de résolution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.5.3 Validation du modèle pour un maillage isotrope . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.5.4 Influence de l’hétérogénéité du maillage sur la propagation de la réinitialisa-
tion topologique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.5.5 Avantages de la réinitialisation topologique sur les fonctions Leveller . . . . . 82
3.5.6 Les limites de la réinitialisation topologique sur un maillage anisotrope . . . . 83
3.5.7 Conclusions sur l’utilisation de la méthode de réinitialisation topologique . . 85
3.6 Choix d’une méthode de réinitialisation de la LS et validation du modèle d’apport
de matière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.6.1 Réinitialisation de la Level Set, alternative retenue . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.6.2 Choix des viscosités du gaz et du métal liquide . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.6.3 Bilan de conservation du volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3.7 Bilan énergétique pour la modélisation de l’apport de matière en approche Level Set 89
8
3.7.1 Bilan énergétique au niveau de l’électrode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.7.2 Énergie apportée par les gouttes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.7.3 Conservation de l’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.7.4 Apport d’énergie par le transport de la Level Set . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.7.5 Analyse du bilan énergétique associé à la résolution de l’équation de conser-
vation de l’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.8 Remaillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.8.1 Métrique autour de la Level Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.8.2 Métrique sous le plasma d’arc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.8.3 Métrique du bain liquide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.8.4 Intersection de métriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.9 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4 Modélisation des écoulements en approche Level Set 105
4.1 Modélisation des écoulements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.1.1 Équations de conservation de la masse, du mouvement et de l’énergie . . . . 108
4.1.2 Le nombre de Péclet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.1.3 Conductivitéthermiqueaugmentée,unesolutionsubsidiaireàlamodélisation
des écoulements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.1.4 Le nombre de Reynolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.2 Écoulements turbulents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.2.1 Modèle à zéro équation : Modèle de Prandtl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.2.2 Modèle à deux équations : Modèle k ǫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
−
4.2.3 Approches VMS, LES et RANS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.2.4 Choix d’un modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.3 Forces mises en jeu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.3.1 Force de flottabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.3.2 Effets de Marangoni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.3.3 Forces de Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.3.4 Prise en compte des forces dans les équations de Navier-Stokes . . . . . . . . 118
4.4 Adaptation des lois de mélange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.4.1 Cas test n°1 : Cavité entraînée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.4.2 Les limites des propriétés physiques utilisées. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.4.3 Choix d’une loi de mélange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.5 Les limites de l’approche Level Set et de la méthode CSF dans la modélisation des
écoulements en soudage TIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.5.1 Cas test n°2 : Soudage statique TIG 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.5.2 Analyse des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4.6 Analyse de l’apport énergétique inhérent à la modélisation des écoulements en ap-
proche LS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
9