Modèle ALM

34 Pages·2013·0.95 MB·French

by  Solène Le Mentec

M ALM :
ODÈLE
A
PPORT DE LA LOGIQUE FLOUE DANS LA

MODÉLISATION DES COMPORTEMENTS
1
Sandrine Mouret
Le 27 Septembre 2013
Sylvain Detroulleau
I (1/2)
NTRODUCTION
Solvabilité II : valorisation du bilan selon le principe
¢ 
de la « juste valeur » :
—  Actifs : en valeur de marché
—  Passifs : vision « Best Estimate »

Le Best Estimate :
¢ 
—  Représente la valeur actualisée des cash flows futurs de l’assureur ( Prestation, Frais,…)
—  Repose sur des hypothèses réalistes et non nécessairement prudentes (vision 50/50).
Dans les sociétés d’assurance vie commercialisant des contrats d’épargne, un modèle ALM
¢ 
(Gestion Actif/Passif) est souvent nécessaire afin de capter l’ensemble des interactions entre
l’actif et le passif

Pour valoriser le passif en « Best Estimate », le modèle ALM doit tenir compte des incertitudes
¢ 
liées :
—  Aux comportements des assurés (rachats, décès,...)
—  Aux actions futures du management (politique de taux servis, allocation d’actif,…) 2
I (2/2)
NTRODUCTION
Bien que relevant d’un enjeu important dans la détermination du Best Estimate, les lois
¢ 
comportementales soulèvent des difficultés sur leur calibrage, leur modélisation et plus
largement leur justification.
Objectif : trouver une modélisation proche de la réalité
¢ 
Le raisonnement humain
¢ 
Attitude devant un feu tricolore
SI le feu est rouge… SI ma vitesse est élevée… ET SI le feu est proche… ALORS je freine fort.

—  Pour résoudre des problèmes complexes, les être humains utilisent des données
approximatives de par une connaissance imparfaite de l’environnement qui les entoure.
—  Leurs raisonnements se basent sur des critères plus qualitatifs que quantitatifs.

è La logique floue en permettant de modéliser les imprécisions et les
incertitudes du raisonnement humain, apparait alors comme alternative
3
de modélisation des comportements
S
OMMAIRE
Le modèle ALM
¢ 
—  Interactions Actif/Passif
—  Fonctionnement du modèle ALM
—  Lois comportementales
Modélisation des rachats conjoncturels par la Logique floue
¢ 
—  Méthodologie de la logique floue
—  Sensibilités des rachats conjoncturels
Modélisation de la politique de taux servis par la Logique floue
¢ 
Analyses des résultats
¢ 
4
L M ALM
E ODÈLE
5 Calcul du Best Estimate d’une compagnie d’assurance vie fictive :
- Interactions Actif/Passif
- Fonctionnement du modèle ALM
- Lois comportementales
L /
ES INTERACTIONS ACTIF PASSIF
Options et garanties des contrats épargnes : interactions entre l’actif et le passif
¢ 

—  Le taux minimum garantie (TMG) —  Allocation d’actifs
—  Réalisation de plus-values
—  La participation aux bénéfices (PB) Interactions
—  Politique de taux servis

—  L’option de rachat
—  …

Les techniques de simulations sont préférées pour évaluer le coût des options et
¢ 
garanties

6
F
ONCTIONNEMENT DU MODÈLE ALM
Modèle ALM
Données Paramètres
Portefeuille Rachats,
d’Actifs Décès
Sortie
Model points Allocation Projection
dans le Cash-Flows
Générateur Passif d’actifs
Scénario i temps
de scénarios
économiques
Bilan Politique de Actualisation
d’ouverture taux servis
Best
Estimate
… …
Feront l’objet d’une modélisation 7
par la logique floue
L : R
OIS COMPORTEMENTALES ACHATS
Rachats structurels (RS)
¢ 
—  Liés à la structure du portefeuille
—  Estimés à partir de l’historique de l’assureur
Rachats conjoncturels (RC)
¢ 
—  Liés à la conjoncture économique et à la performance de l’assureur
—  Absence de données.
—  Modélisés traditionnellement à partir d’une loi proposée par l’ACP
¢  Limites de la « loi ACP » :
—  Absence d’éléments permettant la justification du calibrage
—  Suppose les assurés rationnels
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—  Repose sur un seul critère : l’écart de taux servis
—  Une loi pour tous
L :
OIS COMPORTEMENTALES MOTIFS DES

RACHATS CONJONCTURELS
D’autres facteurs peuvent expliquer le comportement des assurés en matière de
rachats conjoncturels
L’âge de l’assuré
¢ 
—  Les jeunes sont peu réactifs et disposent d’un encours faible, ils seront moins sensibles à l’écart
entre le taux servi et le taux concurrent
L’ancienneté
¢ 
—  Les assurés dont l’ancienneté est élevée ont une meilleure connaissance du marché
—  Les assurés dont l’ancienneté est faible ne bénéficieront pas d’abattement fiscal en cas de rachat
L’inertie des assurés
¢ 
—  Un assuré ne rachète pas nécessairement son contrat si l’assureur lui sert un taux moins
avantageux que la concurrence mais si cela fait plusieurs années qu’il lui propose des taux moins
attractifs
Frais d’acquisition
¢ 
Pénalité de rachat
¢ 
¢  … 9
L :
OIS COMPORTEMENTALES ACTION DU

MANAGEMENT
Les actions du management dans les modèles ALM sont traditionnellement
¢ 
transposées sous la forme de fonctions statiques ou sous la forme de problèmes
d’optimisations sous contraintes
Exemples d’actions du management dans notre modèle :
¢ 
—  Objectif de taux servis servir le taux concurrent
—  Allocation d’actif 70% d’obligation, 10% d’action, 15% d’immobilier et 5% de monétaire

Limites :
¢ 
—  Le management n’est pas impliqué dans la modélisation
—  Modélisation pouvant devenir complexe
—  Les simplifications usuelles ne sont pas réalistes
Alternative possible
¢ 
Ø  Modélisation des comportements par la théorie de la logique floue…
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