Table Of Content´
CENTRO DE INVESTIGACION Y DE
ESTUDIOS AVANZADOS DEL INSTITUTO
´
POLITECNICO NACIONAL
UNIDAD ZACATENCO
´
DEPARTAMENTO DE CONTROL AUTOMATICO
MODELADO Y CONTROL DE
UN DISPOSITIVO DE AUMENTO DE FUERZA
Tesis que presenta el
M. en C. SURESH KUMAR GADI
Para obtener el grado de
DOCTOR EN CIENCIAS
En la especialidad de
CONTROL AUTOMA´TICO
Directores de la tesis
DR. RUBE´N ALEJANDRO GARRIDO MOCTEZUMA
DR. ROGELIO LOZANO-LEAL
M´exico, D. F. Mayo, 2014
Agradecimientos
Agradezco a mis maestros en general y de manera especial a los doctores Antonio
Osorio Cordero, Rogelio Lozano Leal y Rub´en Garrido Moctezuma por la disponibilidad,
paciencia, amabilidad, la oportunidad de trabajar con ellos y por su valiosa asesor´ıa.
Tambi´en por haberme ayudado en el proceso de admisi´on al doctorado le doy las
gracias a mi amigo el Dr. Eswaramoorthy Varadharaj y al Dr. Velumani Subramaniam,
quien fungi´o como Coordinador del A´rea de Relaciones Internacionales, Cinvestav; Por
contribuir significativamente en mi formaci´on acad´emica agradezco a los profesores Dra.
Dharani Bai G., Dra. Elizabeth Rufus, y M. en C. Sivacoumar R.
Debido al gran apoyo y asesor´ıa t´ecnica brindado en el laboratorio del Depar-
tamento de Control Autom´atico, me es grado mencionar en ´esta p´agina a los ingenieros
Gerardo Castro Zavala, Jos´e de Jesu´s Meza Serrano y Roberto Lagunes Feregrino.
Un especial agradecimiento ofrezco al Cinvestav y al CONACYT por el patrocinio
otorgado para realizar estos estudios.
Por tenerlos siempre en mi mente, reconozco el apoyo y la amistad de mis amigos
y familiares.
Resumen
En esta tesis se presenta un dispositivo lineal de aumento de fuerza (DAF) de
un grado de libertad, un modelo de un brazo humano (BH), un modelo de la interacci´on
entre el DAF y el BH, un an´alisis de estabilidad para el sistema resultante de la interacci´on
DAF-BH, y finalmente se presentan resultados de simulaci´on y experimentales.
El DAF est´a constituido de un motor el´ectrico y de un mecanismo tuerca-husillo
que convierte el par generado por el motor el´ectrico en una fuerza que mueve una carga. A
la carga se le conecta un sensor para capturar la fuerza aplicada por el operador al DAF.
El algoritmo de control que se presenta en este trabajo permite al usuario sentir
partedelacargaopesototalcuandoest´aencontactoconeldispositivo,au´ncuandoest´een
una posicio´n de reposo.
Para estudiar la estabilidad de la interacci´on DAF-BH se emplea un modelo lineal
del BH. Teniendo como partida trabajos anteriores, en ´este se presenta un an´alisis de esta-
bilidad que considera retardos de tiempo en el modelo humano. Un ingrediente clave en el
an´alisisdeestabilidaddelesquemaeselempleodelasustituci´ondeRekasiusenlost´erminos
de retardo. Se prueba que la interacci´on es estable cuando no se consideran retardos, esto
es, cuando los retardos son iguales a cero. Cuando se consideran retardos diferentes de cero
en el modelo humano, el an´alisis que se lleva a cabo suministra cotas superiores para los
valores de los retardos abajo de los cuales, se mantiene la estabilidad de la interacci´on.
Se presentan simulaciones num´ericas que permiten evaluar la interacci´on DAF-
BH. Tambi´en se llevan a cabo experimentos con un prototipo de laboratorio, con el que
varios usuarios levantan un peso. Se observa que la interacci´on DAF-BH es estable y que el
operador es capaz de mover la carga a una posici´on deseada, realizando todo el tiempo un
esfuerzo el cual puede regularse.
Abstract
This thesis presents a one degree of freedom (DOF) linear force augmenting device
(FAD), a human arm (HA) model, a model of the FAD-HA interaction, a stability analysis
for the system resulting from the FAD-HA interaction, and finally numerical simulations
and experimental results.
The FAD consists of an electrical motor and a ball-screw mechanism that converts
the torque generated by the electric motor to a force that moves a load. A force sensor is
attached to the load to capture the force applied by the human operator to the FAD.
The control algorithm presented in this thesis allows the user to feel part of the
load all the time, even at the rest position.
A linear model for the HA is employed to study the stability of the FAD-HA
interaction. As a depart from past works, this work presents a stability analysis considering
time-delays in the human model. A key ingredient in the analysis is the use of the Rekasius
substitution for replacing the time-delay terms. It is proved that the FAD-HA interaction
is stable when the human model has no delays. When delays are considered in the human
model, the analysis performed provides upper bounds for the time-delays below which a
stable interaction is assured.
Numerical simulations are presented, which allow assessing the FAD-HA interac-
tion. Experimentation is performed with a laboratory prototype with which several human
operators lift a load. It is observed that the FAD-HA interaction is stable and that the
human operator is able to lift the load to its desired position by experiencing an effort that
can always be controlled.
Contenido
Agradecimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
Contenido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix
Lista de Figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi
Lista de Tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii
Lista de S´ımbolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv
Lista de Acr´onimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvii
Lista de Publicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xix
1. Introducci´on 1
1.1. Interacci´on hombre-m´aquina y ergonom´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Historia de la Ergonom´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3. Surgimiento de los exoesqueletos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4. Motivaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.5. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.6. Objetivos particulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.7. Organizaci´on de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2. Modelo del movimiento humano 7
2.1. Definiciones importantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2. Los mu´sculos y la movilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3. Descripci´on del movimiento humano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4. Hip´otesis de control biol´ogico del movimiento humano . . . . . . . . . . . . 13
2.5. El esquema del movimiento humano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.5.1. Reacciones vs Reflejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.6. Valores de los par´ametros del BH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.7. An´alisis de estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.7.1. Requisitos de un sistema para encontrar los retardos cr´ıticos . . . . 21
2.7.2. Metodolog´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.8. Simulaci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.9. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
ix
x Contenido
3. Estudio de los esquemas de interacci´on hombre-m´aquina 31
3.1. Esquema general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2. El algoritmo de Kazerooni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3. El algoritmo del exoesqueleto BLEEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4. El algoritmo de Kong y Tomizuka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.5. Ventajas del esquema del control propuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.6. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4. Propuesta de un esquema de control aplicado a un DAF 39
4.1. Modelado del DAF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.2. Interacci´on entre un operador humano y el DAF . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3. Esquema del controlador propuesto y aplicado al DAF . . . . . . . . . . . . 43
4.4. Estabilidad del DAF sin interacci´on humana . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.5. An´alisis de estabilidad de la interacci´on BH-DAF cuando no existen retardos 45
4.6. Puntos de equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.7. Selecci´on de los par´ametros del controlador aplicado al DAF . . . . . . . . . 48
4.8. Simulaci´on de la interacci´on BH-DAF sin considerar retardos . . . . . . . . 50
4.9. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5. An´alisis de estabilidad considerando retardos en el modelo humano 55
5.1. Ecuaci´on caracter´ıstica de la interacci´on BH-DAF . . . . . . . . . . . . . . 55
5.2. An´alisis de estabilidad considerando retardos en el modelo del BH . . . . . 56
5.3. Verificaci´on de los valores cr´ıticos de los retardos mediante simulaci´on . . . 60
5.4. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
6. Simulaciones y experimentos de la interacci´on BH-DAF 63
6.1. Plataforma experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6.2. Valoresdelospar´ametrosempleadosenlasimulaci´ondelainteracci´onBH-DAF 63
6.3. Levantamiento del bloque mec´anico a una posici´on determinada . . . . . . . 64
6.4. Interacci´on BH-DAF considerando diferentes OH . . . . . . . . . . . . . . . 66
6.5. Interacci´on BH-DAF con valores elevados de K y con diferentes OH . . . . 67
A
6.6. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
7. Conclusiones y trabajo futuro 71
7.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
7.2. Trabajo futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Referencias 75
A. Modelo del motor el´ectrico y del amplificador 85
B. Simplificaci´on de las ecuaciones del Cap´ıtulo 4 87
C. Prueba de estabilidad 91
D. Modelo experimental del DAF 97
