Mit den Mathemädels durch die Welt

172 Pages·2016·3.407 MB·German

by  Jeanine Daems, Ionica Smeets (auth.)

Jeanine Daems
Mit den
Ionica Smeets
Mathemädels
durch die Welt
Mit den Mathemädels durch die Welt
(cid:2)
Jeanine Daems Ionica Smeets
Mit den Mathemädels durch
die Welt
Aus dem Niederländischen übersetzt von Matthias Löwe
und Bettina Walden
JeanineDaems
IonicaSmeets
Amsterdam,Niederlande
ISBN978-3-662-48098-4 ISBN978-3-662-48099-1(eBook)
DOI10.1007/978-3-662-48099-1
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SpringerSpektrum
ÜbersetzungderniederländischenAusgabe:“Ikwasaltijdheelslechtinwiskunde:rekenmaaropde
wiskundemeisjes”vonJeanineDaemsundIonicaSmeets,erschienenbeiUitgeverijNieuwezijds,Ams-
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©Springer-VerlagBerlinHeidelberg2016
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Vorwort
Wennwirerza¨hlen,dasswirMathematikerinnensind,istdieersteReaktionmeist:
In Mathe war ich immer schlecht“ – oft gefolgt von der Frage, ob es nicht sehr
”
wenigeFraueninderMathematikgibt.Alswir2006miteinemWeblogu¨berMa-
thematik,www.wiskundemeisjes.nl,begannen,erwartetenwirdaherauchnichtsehr
viel mehr Leser als unsere Kollegen und Freunde. Zu unserer U¨berraschung zeig-
ten sich aber sehr viel mehr Menschen an Mathematik interessiert, darunter auch
solche,diefru¨hersehrschlechtdarinwaren.
Matheistnatu¨rlichvielmehralsdielangweiligenAufgabenausderweiterfu¨hren-
denSchule.EsgehtumLeute,dieschlaueSachenmachen,umdiespannendenGe-
schichtenu¨berdieseMenschenundvorallemumdieScho¨nheitgroßerIdeen.Fu¨r
unsgibteszweiKriterien,umzuentscheiden,obwiru¨beretwasschreiben:Esmuss
etwas sein, das du auf einer Party einem Freund erza¨hlen willst, und deine Mutter
mussesauchverstehenko¨nnen.
Dieses Buch ist voller Ha¨ppchen, die dies – unserer Meinung nach – erfu¨llen.
EsbestehtausachtKapiteln,jedeshateineigenesThema.DaskanneinTeilgebiet
der Mathematik sein (wie Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Geometrie) oder ein
u¨bergreifendes Thema (etwa schlaue Ideen“). Da jedes Kapitel eigensta¨ndig ist,
”
muss man das Buch nicht von vorne nach hinten lesen. Manchmal verweisen wir
zwar auf etwas, das wir schon vorher erkla¨rt haben, aber die wichtigsten Begrif-
feko¨nnenauchineinemkleinenGlossarimAnhangnachgeschlagenwerden.Am
bestenbetrachtetihrdiesesBuchalseineArtFerienlektu¨re,ausderihrdasheraus-
zieht, worauf ihr gerade Lust habt. Ab und zu sind am Rand kleine Chilischoten
abgebildet. Sie geben an, dass diese Abschnitte etwas mehr Wu¨rze haben und ein
bisschentiefergehenalsderRest.SozusagendieMadameJeanettederMathematik,
einederscha¨rfstenChilischoten,speziellfu¨rFeinschmecker.
EsgibteineAnzahlfesterRubriken,jedesKapitelentha¨ltzumBeispielein Do-
”
it-yourself“, in dem ihr selbst loslegen ko¨nnt, Fraktale zu kneten oder Millionen
von Gedichten zu konstruieren. In unseren Kolumnen“ (die fru¨her in De Volks-
”
krant erschienensind)gebenwirunserenperso¨nlichenBlickaufMathematikwie-
der. In Sternschnuppen“ beschreiben wir das Leben von Mathematikern, die auf
”
merkwu¨rdige Art und Weise ums Leben gekommen sind. Zudem geben wir Tipps
v
vi Vorwort
fu¨r mathematische Bu¨cher, Filme, Kleidung und Ausflu¨ge. Daru¨ber hinaus findet
ihrindiesemBuchRa¨tsel,historischeFaktenundeineganzeReiheungelo¨sterPro-
bleme. Wir haben versucht, die Geschichten, die in jedem popula¨rwissenschaftli-
chenMathematikbuchstehen,sogutesgehtzuvermeiden,aberwirwolltensolche
KlassikerwiedieGoldbach-VermutungoderdenGroßenSatzvonFermatnichtun-
erwa¨hnt lassen. Zuletzt wollen wir uns bei der Plattform Be`ta Techniek und dem
mathematischen Institut der Universita¨t Leiden fu¨r ihre Unterstu¨tzung bedanken.
Vor allem aber danken wir den Lesern unseres Weblogs fu¨r all ihre Tipps und en-
thusiastischenReaktionen.
Wir hoffen, dass ihr nach der Lektu¨re dieses Buches sagt: In Mathe war ich
”
immerschlecht.Aberwasihrmacht,dasversteheich.Wiescho¨ndasFacheigentlich
ist!“
VielFreude!
IonicaundJeanine(dieMathema¨dels)
Inhaltsverzeichnis
1 ZahlenfolgenundTapeten:Muster............................... 1
Zahlenfolgen ................................................... 2
Buchtipp:DiePythagoras-Morde.................................. 3
Ra¨tsel:Wasgeho¨rtnichtdazu? .................................... 3
Do-it-yourself:Fraktalekneten .................................... 3
Ehrlichseinistameinfachsten .................................... 6
Museumstipp:EscherimPalast.................................... 8
IstindieserReiheeinMuster? .................................... 8
DieKepler’scheVermutung....................................... 10
WarummanchmalzweiStraßenbahnengleichzeitigkommen........... 11
Buchtipp:DieMondscheinsucher.................................. 12
Symmetrie ..................................................... 13
Museumstipp:Alhambra ......................................... 19
2 Vonπ biszueinerTrillion:Zahlen ............................... 21
WievielisteineTrillion?......................................... 22
Deretwasu¨berscha¨tzteGoldeneSchnitt ............................ 23
π -Tag......................................................... 25
Geschenktipp:π-Eiswu¨rfel ....................................... 27
Do-it-yourself:DasBuffon’scheNadelproblem ...................... 27
π-Fans ........................................................ 29
Museumstipp:Mathematikum..................................... 29
Ra¨tsel:GroßeZahlen ............................................ 30
DieEinsamkeitderPrimzahlen.................................... 30
Geschenktipp:Primzahlservietten.................................. 32
DieklugenBabylonier ........................................... 32
EineReiheQuadrate............................................. 34
WosinddienormalenZahlen? .................................... 36
vii
viii Inhaltsverzeichnis
3 KugelnundPolyeder:Geometrie ................................ 39
GeometrieaufeinerKugel........................................ 40
Museumstipp:ScienceMuseum ................................... 41
Ra¨tsel:SeilumdieErde.......................................... 42
DerEuler’schePolyedersatz ...................................... 42
Fußball........................................................ 48
Museumstipp:Mysterio¨seDodekaederinTongeren................... 50
SylvieandBruno ............................................... 51
Do-it-yourself:DasMo¨biusband................................... 52
Sternschnuppen:Archimedes ..................................... 53
Buchtipp:Cryptonomicon ........................................ 55
Do-it-yourself:DieKlein’scheFlasche ............................. 55
SylvieandBrunoConcluded...................................... 59
Filmtipp:DieDinge,diedunichtverstehst .......................... 59
4 GeschenkeundVermittler:LiebeundFreundschaft................ 61
WasschenkstdueinemMa¨dchen? ................................. 62
Buchtipp:DasGeheimnisderEulerschenFormel .................... 63
Jedermannsfreunde.............................................. 63
DiewahreLiebeberechnen ....................................... 66
Geschenktipp:ShirtsundStrampler ................................ 68
Do-it-yourself:DasBlack-path-Spiel............................... 68
Buchtipp:WahrscheinlichMord.MathematikimZeugenstand .......... 70
WarumdeineFreunde(wahrscheinlich)mehrFreundehabenalsdu ..... 71
Buchtipp:DieersteLiebe ........................................ 72
DerHeiratssatzvonHall ......................................... 73
Filmtipp:MathematikeraufFrauenjagd ............................ 75
5 TricksundZahlensysteme:Rechnen ............................. 77
Durchdreiteilen ................................................ 78
Geschenktipp:Planimeter ........................................ 80
RechenmeisterLudolphvanCeulen ................................ 80
Ra¨tsel:MessenistWissen ........................................ 82
Buchtipp:SuperguteTageoderdiesonderbareWeltdesChristopher
Boone .................................................... 83
Bina¨resRechnen................................................ 83
Geschenktipp:Bina¨resT-Shirt..................................... 87
Ra¨tsel:Kreuzwortzahlenra¨tsel..................................... 88
Do-it-yourself:Napier’scheRechensta¨bchen......................... 89
Buchtipp:Beremis,derZahlenku¨nstler ............................. 92
Sternschuppen:WimKlein ....................................... 93
Inhaltsverzeichnis ix
6 WarummannieimLottogewinnt:Wahrscheinlichkeiten........... 95
Niederschlagswahrscheinlichkeit .................................. 96
Buchtipp:Solu¨gtmanmitStatistik................................. 97
ImLottogewinnen .............................................. 97
DieZuverla¨ssigkeiteines99%igsicherenTests ...................... 98
Buchtipp:EinegewisseUngewissheitoderDerZauberderMathematik..100
Ra¨tsel:EineMo¨glichkeit,freizukommen............................101
KorrelationundKausalita¨t........................................102
Sternschnuppen:JandeWitt ......................................103
DasGesetzdergroßenZahlen.....................................105
Filmtipp:NisaNumber..........................................107
U¨bergewicht? ..................................................107
Do-it-yourself:EinelebendeGrafik ................................109
EntdeckeBetrugmithilfederNormalverteilung ......................111
7 Codesundku¨rzesteWege:SchlaueIdeen .........................115
Codes .........................................................116
HunderttausendMillliardenGedichte...............................117
Filmtipp:GeschichtederMathematik ..............................118
Do-it-yourself:SehrvieleGedichtemachen .........................118
Loseziehen ....................................................119
Buchtipp:VomEinmaleinszumIntegral.Mathematikfu¨rjedermann.....121
Spielen,umzugewinnen .........................................122
EdsgerDijkstraundseinKu¨rzester-Pfad-Algorithmus.................123
Menschenkennen ...............................................124
Reisetipp:Ra¨tselspazierganginNimwegen..........................126
Reisetipp:MathematikspazierganginGent ..........................126
Sternschnuppen:FrankP.Ramsey .................................126
Ra¨tsel:Landkarteeinfa¨rben.......................................129
8 Jetztlu¨geich:ParadoxienundBeweise ...........................131
Paradoxon-Feste ................................................132
DiemeistenStimmenza¨hlen:DasWahlparadoxon....................133
Ra¨tsel:KrachaufeinerInsel ......................................135
DasBanach-Tarski-Paradoxon ....................................136
Do-it-yourself:Apfelsinenscha¨len.................................137
Bildbeweise....................................................139
Sternschnuppen:E´varisteGalois...................................141
Haare .........................................................143
Ra¨tsel:WegmitdiesenInsekten! ..................................145
Buchtipp:DieLeierdesPythagoras:Gedichteausmathematischen
Gru¨nden ..................................................145
Beweise,diemisslingen..........................................146
Filmtipp:Fermat’sLastTheorem ..................................147
DieGoldbach’scheVermutung ....................................148
x Inhaltsverzeichnis
Buchtipp:OnkelPetrosunddieGoldbachscheVermutung .............150
Lo¨sungen..........................................................151
Glossar............................................................159
Copyright .........................................................165
Index .............................................................167