Military handbook. Missile flight simulation. Part one. Surface-to-air missiles

254 Pages·2016·5.57 MB·English

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MIL-HDBK-1211(MI)
17 July 1995
MILITARY HANDBOOK
MISSILE FLIGHT SIMULATION
PART ONE
SURFACE-TO-AIR MISSILES
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FOREWORD
1 This military handbook is approved for use by all activities and agencies of the Department of the Army and is
available for use by all Departments and Agencies of the Department of Defense.
2. This handbook is for guidance only. This handbook cannot be cited as a requirement. If it is, the contractor
does not have to comply.
3. Surface-to-air missiles are designed to defend a land are-a against an aerial threat. The size of the defended area
and the capabilities of the threat have great influence on the speed, maneuverability, and lethality requirements of
the missile system. Simulation of the missile flight path can provide valuable information about these
requirements. A missile flight simulation is a computational tool that calculates the flight of a missile from launch
until it engages the target. The simulation is based on mathematical models of the missile, target and
environment. This military handbook provides guidance for the preparation of these mathematical models to
simulate the flight of a surface-to-air missile.
4. Beneficial comments (recommendations, additions, and deletions) and any pertinent data that may be of use in
improving this document should be addressed to Commander, U.S. Army Missile Command, ATTN: AMSMI-
RD-SE-TD-ST. Redstone Arsenal, AL 35898-5270, by using the Standardization Document Improvement
Proposal (DD Form 1426) appearing at the end of this document, or by letter.
ii
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CONTENTS
FOREWORD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ii
LIST OF ILLUSTRATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xii
LIST OF TABLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .xiii
LIST OF ABBREVIATIONS AND ACRONYMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .xiv
CHAPTER 1
INTRODUCTION
1-1 BACKGROUND. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-1
1-1.1 DESCRIPTION OF A MISSILE FLIGHT SIMULATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1-1
1-1.2 PURPOSE OF A MISSILE FLIGHT SIMULATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-2
1-1.3 IMPLEMENTATION OF A MISSILE FLIGHT SIMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-2
1-2 PURPOSE OF THE HANDBOOK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-3
1-3 SCOPE OF THE HANDBOOK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-4
1-4 ORGANIZATION OF THE HANDBOOK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-4
REFERENCES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..1-4
BIBLIOGRAPHY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-4
CHAPTER 2
MISSILE SYSTEM DESCRIPTION
2-0 LIST OF SYMBOLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-1
2-1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-1
2-2 MISSILE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2
2-2.1 SEEKER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-3
2-2.1.1 Optical Seekers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-3
2-2.1.1.1 Reticle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-5
2-2.1.1.2 Pseudoimaging. . . . . . . . . . . . 2-8
2-2.1.1.3 Imaging. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-8
2-2.1.2 Radio Frequency Seekers. . . . . . . . . . . . . .2-8
2-2.1.2.1 Pulse Radar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-10
2-2.1.2.2 Continuous Wave Radar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-10
2-2.1.2.3 Pulse Doppler Radar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-10
2-2.1.3 Angle Tracking Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-10
2-2.1.3.l Sequential Lobing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-12
2-2.1.3.2 Conical scanning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-12
2-2.1.3.3 Monopulse Tracking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-12
2-2.2 AUTOPILOT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-12
2-2.3 CONTROL . . . . . . ...... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..2-12
2-2.3.1 Lateral Acceleration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-13
2-2.3.2 Canard Control. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-14
2-2.3.3 Tail Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-15
2-2.3.4 Wing Control. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-15
2-2.3.5 Control Servomotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-15
2-2.4 WARHEAD AND FUZE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-15
2-2.4.1 Warhead. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-15
2-2.4.1.1 Shaped Charge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-18
2-2.4.1.2 Continuous Rod. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-18
2-2.4.1.3 Fragment. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-18
2-2.4.2 Fuze. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-18
2-2.4.3 Lethality. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-19
2-2.5 PROPULSION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-20
2-2.5.1 Motor.. . . .. . ............................. . . ............... . . . . . . . . .2-20
2-2.5.1.1 Boost Glide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-21
iii
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2-2.5 .1.2 Boost Sustain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-21
2-2.5.1.3 Specific Impulse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-21
2-2.5.1.4 Temperature Effects. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-22
2-2.5.2 Tube Launch Ejection. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-22
2-2.5.3 Propulsion Design and Operational Implications. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-22
2-2.6 AIRFRAME. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-23
2-2.6.1 Typical Configurations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-23
2-2.6.2 Static Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-23
2-3 GUIDANCE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-24
2-3.1 GUIDANCE IMPLEMENTATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-25
2-3.1.1 Ground Guidance and Tracking. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-25
2-3.1.1.1 Command. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-25
2-3.1.1.2 Track via Missile. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-25
2-3.1.1.3 Command to Line of Sight. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-27
2-3.1.1.4 Target Illuminators. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-27
2-3.1.2 (Inboard Guidance and Tracking. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-27
2-3.1.2.1 Active. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-27
2-3.1.2.2 Semiactive. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-27
2-3.1.2.3 Passive. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-27
2-3.2 GUIDANCE LAWS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-27
2-3.2.1 Intercept Point Prediction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-28
2-3.2.2 Pursuit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-28
2-3.2.3 Beam Rider. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-28
2-3.2.4 Proportional Navigation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-28
2-3.2.5 Optimal Guidance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-30
2-4 LAUNCHER. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-31
2-4.1 SOURCE OF INITIAL CONDITIONS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-31
2-4.2 LAUNCHER POINTING DIRECTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-31
REFERENCES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-31
BIBLIOGRAPHY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-31
CHAPTER 3
MISSILE SIMULATION OVERVIEW
3-0 LIST OF SYMBOLS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-1
3-1 INTRODUCTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-1
3-2 MISSILE SIMULATION OBJECTIVES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-2
3-2.1 MISSILE SIMULATION PERSPECTIVE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-2
3-2.1.1 Establishing Requirementsl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‘3-2
3-2.1.2 Designing and Optimizing Missiles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-3
3-2.1.3 Assessing Missile Performance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-3
3-2.1.4 Training. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-4
3-2.2 OBJECTIVES OF SIMULATIONS ADDRESSED IN THIS HANDBOOK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-4
3-3 ESSENTIALS OF MISSILE SIMULATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-4
3-3.1 SIMULATING MISSILE GUIDANCE AND CONTROL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-4
3-3.1.1 Guidance. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-5
3-3.1.2 Autopilot and Control. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-5
3-3.2 SIMULATING MISSILE AND TARGET MOTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-5
3-3.2.1 Gravitational Force. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-5
3-3.2.2 Propulsive Force. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-6
3-3.2.3 Aerodynamic Force. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-6
3-3.2.4 Airframe Response. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-7
3-3.3 ROLE OF COORDINATE SYSTEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-8
3-3.4 COMPUTATIONAL CYCLE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-10
3-4 LEVEL OF SIMULATION DETAIL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-12
3-4.1 MODELING TO MATCH SIMULATION OBJECTIVES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
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3-4.2 MODEL SOPHISTICATION REQUIRED TO SATISFY HANDBOOK OBJECTIVES. . . . . . . . . . . . . . . .3-13
REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-13
BIBLIOGRAPHY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-14
CHAPTER 4
MISSILE DYNAMICS
4-0 LIST OF SYMBOLS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-l
4-1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-3
4-2 NOMENCLATURE AND CONVENTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-4
4-3 BASIC EQUATIONS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-6
4-3.1 NEWTON’S SECOND LAW OF MOTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..4-6
4-3.2 ROTATING REFERENCE FRAMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-7
4-3.2.1 Time Derivative of a Vector. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-8
4-3.2.2 Acceleration in a Rotating Frame. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-9
4-4 FORCES AND MOMENTS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-10
4-4.1 AERODYNAMIC FORCES AND MOMENTS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-10
4-4.2 THRUST FORCE AND MOMENT. . . . . . . . . . .. 4-12
4-4.2.1 Variable Mass. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-12
4-4.2.2 Moment Due to Thrust. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-14
4-4.3 GRAVITATIONAL FORCE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-14
4-4.3.1 Newtonian Gravitation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-14
4-4.3.2 Gravity in Rotating Earth Frame. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-14
4-5 EQUATIONS OF MOTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-16
4-5.1 TRANSLATIONAL EQUATIONS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-16
4-5.2 ROTATIONAL EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-18
4-5.2.1 Rotational Accelerations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-20
4-5.2.2 Gyroscopic Moments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-20
4-5.2.3 Rate of Change of Euler Angles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-21
4-6 APPLICATION OF EQUATIONS OF M0TION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-21
REFERENCES. . . . . . . . . . . . . . ..... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-22
BIBLIOGRAPHY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-22
CHAPTER 5
MISSILE AERODYNAMICS
5-0 LIST OF SYMBOLS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-1
5-1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-2
5-2 AERODYNAMIC COEFFICIENTS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-3
5-2.1 APPLICATION OF AERODYNAMIC COEFFICIENTS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-3
5-2.1.1 Dynamic Pressure Parameter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-3
5-2.1.2 Force COefficient. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-4
5-2.1.2.1 Effect of Mach Number. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-4
5-2.1.2.2 Effect of Reynolds Number. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-4
5-2.1.3 Reference Area. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-4
5-2.1.4 Components of Forces and Moments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-5
5-2.1.5 Linearity Assumption. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........ . . . . . . . . . . . . . . 5-6
5-2.2 DRAG COEFFICIENTS. . . . . . . . . . . . . . . . . . .......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-6
5-2.3 LIFT COEFFICIENTS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-9
5-2.4 MOMENT COEFFICIENTS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-9
5-3 AERODYNAMIC STABILITY DERIVATIVES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-12
5-3.1 LIFT CURVE SLOPE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....... . . . . . . ..5-12
5-3.2 STATIC PITCH STABILITY DERIVATIVE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-13
5-3.3 DYNAMIC STABILITY DERIVATIVES.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-13
5-3,4 ROLL STABILITY DERIVATIVES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-14
5-4 DETERMINATION OF AERODYNAMIC COEFFICIENTS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-14
5-4.1 ANALYTICAL PREDICTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-15
v
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5-4.2 WIND TUNNEL TESTING . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-16
5-4.3 FLIGHT TESTING. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-17
5-5 ATMOSPHERIC PROPERTIES . . . . . . . . . . . . . . .5-17
5-6 MISSILE AERODYNAMIC FORCE AND MOMENT EQUATIONS. . . . . . . . . . . . .5-18
5-6.1 FORCES AND MOMENTS. . . . . . . . . . . . 5-18
5-6.2 COEFFICIENTS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-19
5-6.3 SIMPLIFICATIONS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-20
5-7 ROLLING AIRFRAME CONSIDERATIONS. . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-20
5-7.1 ROLLING REFERENCE FRAMES . . . . . . . . . . . . . . . .5-21
5-7.2 NEGLECTING LOW ROLL RATES. . . . . . . . . . . . . .5-21
5-7.3 AVERAGING AERODYNAMIC COEFFICIENTS . . . . . . . . . . . . . . . . .5-21
5-7.4 MAGNUS EFFECT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-22
5-7.5 MODULATION OF FIN DEFLECTION ANGLE. . . . . . . . . . . . . . .5-22
REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-23
BIBLIOGRAPHY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-23
CHAPTER 6
MISSILE PROPULSION
6-0 LIST OF SYMBOLS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-1
6-1 INTRODUCTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-1
6-2 TYPES OF PROPULSION. . . . . . . . . . . . . . . 6-1
6-2.1 SOLID PROPELLANT ROCKET MOTOR. . . . . . . . . . . . . . . . . .6-1
6-2.2 AIR-AUGMENTED ROCKET MOTOR. . . . . . . . . . . . . . . . . 6-2
6-2.3 LIQUID PROPELLANT ROCKET MOTOR. . . . . . . . . . . . . 6-2
6-2.4 TURBOJET ENGINE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-2
6-2.5 RAMJET ENGINE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-2
6-3 SIMULATION OF THRUST AND MASS PARAMETERS. . . . . . . . . . .6-2
6-3.1 GRAIN TEMPERATURE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-2
6-3.2 REFERENCE CONDITIONS . . . . . . . . . . . . . . . . .6-3
6-3.3 MASS CHANGE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-3
6-3.4 TUBE LAUNCH. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-3
6-4 PROPULSION FORCE AND MOMENT VECTORS . . . . . . . . . . . . . . . . .6-3
REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-5
CHAPTER 7
MISSILE AND TARGET MOTION
7-0 LIST OF SYMBOLS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-1
7-1 INTRODUCTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-4
7-2 COORDINATE SYSTEMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-4
7-3 MISSILE MOTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-4
7-3.1 INITIAL CONDITIONS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-4
7-3.2 MISSILE FLIGHT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-5
7-3.2.1 Six Degrees of Freedom. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-5
7-3.2.1.1 Translational Equations. . . . . 7-5
7-3.2.1.1.1 Aerodynamic Force . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-5
7-3.2.1.1.2 Propulsive Force. .................. ..... . . 7-6
7-3.2.1.1.3 Gravitational Force. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-7
7-3.2.1.1.4 Translational and Angular Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-7
7-3.2.1.1.5 Mass. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-7
7-3.2.1.2 Rotational Equations. . . . . . . . . 7-7
7-3.2.1.2.1 Aerodynamic Moment. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-8
7-3.2.1.2.2 Propulsive Moment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-9
7-3.2.1.2.3 Moments of Inertia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-10
7-3.2.1.3 Euler Angles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-10
7-3.2.2 Five Degrees of Freedom . . ........... . ............. .... ....... .. . . .7-10
vi
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7-3.2.3 Three Degrees of Freedom. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-10
7-3.2.3.1 Aerodynamic Force. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-10
7-3.2.3.1.1 Instantaneous Response. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-10
7-3.2.3.1.2 Second-Order Response. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-13
7-3.2.3.2 Propulsive Force. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .7-13
7-3.2.3.3 Gravitational Force. . . . ....... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-13
7-4 TARGET MOTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... .7-14
7-4.1 STRAIGHT, CONSTANT-SPEED FLIGHT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-14
7-4.2 MANEUVERING FLIGHT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-14
7-4.2.1 Load Factor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-15
7-4.2.2 Horizontal Turns. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-15
7-4.2.3 Weaves in Horizontal Plane. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-16
7-4.2.3.1 Cosine Weave. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-16
7-4.2.3.2 Circular-Arc Weave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-16
7-4.2.4 Roll Attitude. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..7-17
7-5 RELATIVE MISSILE-TARGET GEOMETRY. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .7-17
7-5.1 RELATIVE POSITION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-17
7-5.2 RELATIVE ATTITUDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-17
7-5.3 MISS DISTANCE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .7-18
REFERENCES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-21
BIBLIOGRAPHY. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..7-21
CHAPTER 8
GUIDANCE AND CONTROL MODELING
8-0 LIST OF SYMBOLS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8-1
8-1 INTRODUCTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..8-2
8-2 GUIDANCE MODELING. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............ ..8-3
8-2.1 SEEKER MODELING. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .....8-3
8-2.1.1 Perfect Seeker. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .......... ...8-3
8-2.1.2 Accurate Tracking With Time Lag. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .8-5
8-2.1.3 Intermediate-Fidelity Seeker Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8-6
8-2.2 GUIDANCE PROCESSOR MODELING. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .8-8
8-2.2.1 Perfect Guidance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8-8
8-2.2.2 Practical proportional Navigation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8-9
8-2.2.2.1 Missiles With RF Seekers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-9
8-22.2.2 Missiles With IR Seekers. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8-10
8-2.3 AUTOPILOT MODELING. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8-11
8-2.3.1 Six Degrees of Freedom. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-11
8-2.3.2 Five Degrees of Freedom. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .8-13
8-2.3.3 Three Degrees of Freedom. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8-13
8-2.4 GROUND-BASED GUIDANCE MODELDING. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..8-13
8-2.4.1 Semiactive Homing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .... 8-14
8-2.4.2 Command. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .....8-14
8-2.4.3 Beam Rider and Command to Line of Sight. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8-14
8-2.4.4 Track Via Missile. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . .8-16
8-3 CONTROL SYSTEM MODELING. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8-17
8-4 HARDWARE SUBSTITUTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....8-18
8-4.1 DESCRIPTION OF MISSILE HARDWARE SUBSTITUTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8-18
8-4.1.1 Substituting Missile Hardware. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8-18
8-4.1.1.1 Missile-Seeker-in-the-Loop Simulation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-19
8-4.1.1.2 Missile-Seeker-Electronics-in-the-Loop Simulation. . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8-19
8-4.1.2 Positioning Missile Hardware. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-20
8-4.1.3 Closing the Loop With Missile Hardware. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8-20
8-4.2 SEEKER HARDWARE SUBSTITUTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 8-23
8-4.3 AUTOPILOT HARDWARE SUBSTITUTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-23
vii
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8-4.4 CONTROL HARDWARE SUBSTITUTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-23
REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-23
BIBLIOGRAPHY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 8-24
CHAPTER 9
SCENE SIMULATION
9-1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...9-1
9-2 SCENE ELEMENTS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9-1
9-2.1 TARGET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..9-1
9-2.1.1 Electro-Optical Signatures. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9-2
9-2.1.2 Radio Frequency Signatures. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .9-3
9-2.2 SCENE BACKGROUND. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...9-4
9-2.3 COUNTERMEASURES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .....9-4
9-2.3.1 Signature Suppression. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...9-4
9-2.3.2 Evasive Maneuvers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......9-4
9-2.3.3 Jamming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..... . 9-4
9-2.3.4 Decoys. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...9-4
9-2.4 ATMOSPHERIC AND RANGE EFFECTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9-5
9-3 METHODS OF SCENE SIMULATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .9-5
9-3.1 MATHEMATICAL SCENE SIMULATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9-6
9-3.2 PHYSICAL SCENE SIMULATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . .9-6
9-3.2.1 Electro-Optical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......9-6
9-3.2.2 Radio Frequency. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...9-6
9-3.3 ELECTRONIC SCENE SIMULATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .9-7
9-4 EQUIPMENT FOR SCENE SIMULATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9-7
9-4.1 ELECTRO-OPTICAL SCENES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9-7
9-4.1.1 Ultraviolet-Infrared Scene Generator (UVIRSG) . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . .9-7
9-4.1.1.1 Components and Operation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .9--7
9-4.1.1.2 Targets. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...9-9
9-4.1.1.3 Decoys. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........ ...9-9
9-4.1.2 Target Image Simulator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . . . . . .9-9
9-4.1.2.1 Components and Operation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .9-9
9-4.1.2.2 Iterative Modeling. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9-9
9-4.1.2.3 Updating on the Fly. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9-10
9-4.1.3 Unique Decoy Generator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9-10
RADIO FREQUENCY SCENES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9-10
9-4.2.1 Simulation Equipment. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9-10
9-4.2.2 Levels of Fidelity. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9-11
REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9-12
BIBLIOGRAPHY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9-12
CHAPTER 10
IMPLEMENTATION
10-0 LIST OF SYMBOLS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l0-l
10-1 INTRODUCTION. . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-1
10-2 SELECTION OF COMPUTERS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-2
10-2.1 ASSESSING COMPUTER PROCESSING SPEED (BENCHMARKS). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-4
10-2.2 EXAMPLE SIMULATION COMPUTER FACILITY. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-4
10-2.3 SECONDARY CONSIDERATIONS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-5
10-3 SELECTION OF COMPUTER LANGUAGES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-6
10-4 TECHNIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-7
10-4.1 NUMERICAL SOLUTION OF DIFFERENTIAL EQUATIONS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-8
10-4.1.1 Explicit Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-8
10-4.1.1.1 Euler Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-8
VIII
Downloaded from http://www.everyspec.com
MIL-HDBK-1211(MI)
10-4.1.1.2 Runge-Kutta Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-9
10-4.1.2 Implicit Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-10
10-4.1.2.1 One-Step Processes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-10
10-4.1.2.1.1 Improved Euler Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-10
10-4.1.2.1.2 Modified Euler Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-11
10-4.1.2.2 Multistep Processes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-11
10-4.1.2.2.1 Milne Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-11
10-4.1.2.2.2 Adams Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-12
10-4.1.3 Modern Numerical Integration Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-13
10-4.1.4 Applications. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . 10-13
10-4.2 DIGITAL SOLUTION OF TRANSFER FUNCTIONS. . . . . . . . . . . . . . 10-14
10-4.2.1 The Tustin Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-14
10-4.2.2 Root-Matching Method. . . . . . . . . . . 10-16
10-4.3 SPECIAL INSTRUCTIONS FOR HARDWARE-IN-THI-LOOP SIMULATIONS. . . . . . . . 10-19
REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-19
BIBLIOGRAPHY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-20
CHAPTER 11
VERIFICATION AND VALIDATION
11-1 INTRODUCTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-1
11-2 VERIFICATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii-l
11-3 VALIDATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-2
11-3.1 LEVELS OF CONFIDENCE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-2
11-3.2 COMPARISON WITH TEST RESULTS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-3
11-3.2.1 Statistical Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-3
11-3.2.2 Nonstatistical Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-4
11-3.2.3 Model Calibration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13-4
11-3.2.4 Neighborhood of Validity. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-4
11-3.3 SCENE VALIDATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-4
11-4 ACCREDITATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-4
11-5 SELECTION OF METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-5
REFERENCES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-5
BIBLIOGRAPHY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........ . . . . . . . . . 11-5.
CHAPTER 12
SIMULATION SYNTHESIS
12-0 LIST OF SYMBOLS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-1
12-1 INTRODUCTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-4
12-2 EXAMPLE SIMULATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-4
12-2.1 SCENARIO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-4
12-2.2 OBECTIVES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-4
12-2.3 PROGRAM STRUCTURE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-5
12-2.4 INPUT DATA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-6
12-2.4.1 Mass. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-6
12-2.4.2 Propulsion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-6
12-2.4.3 Aerodynamics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-6
12-2.4.4 Seeker. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-7
12-2.4.5 Autopilot and Controls. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-7
12-2.4.6 Program Control. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-7
12-2.4.7 Constants. . . . . . . . ...... . . . . . . . . . . . . . . 12-7
12-2.5 INITIALIZATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-7
12-2.6 FIRE CONTROL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-7
12-2.7 ATMOSPHERE. . . . . . . ........ . . . . . . . . . 12-8
12-2.8 RELATIVE POSITION AND VELOCITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-9
12-2.9 TEST CLOSING SPEED. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-9
ix
Downloaded from http://www.everyspec.com
MIL-HDBK-1211(MI)
12-2.10 SEEKER. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-9
12-2.11 GUIDANCE AND CONTROL . . . . . . . . . . . . . 12-10
12-2.11.1 Test for Active Guidance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-10
12-2.11.2 Autopilot. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-10
12-2.11.3 Control System. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-11
12-2.11.4 Autopilot and Control System Lag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . .12-12
12-2.11.5 Fin Angle of Incidence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-12
12-2.12 AERODYNAMICS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-13
12-2.12.1 Lift and Drag. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-13
12-2.12.2 Axial Force and Normal Force. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-13
12-2.12.3 Aerodynamic Moments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-14
12-2.13 PROPULSION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-15
12-2.14 GRAVITY. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-15
12-2.15 EQUATIONS OF MOTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-16
12-2.15.1 Rotation, Translation, and Euler Angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-16
12-2.15.2 Missile Position. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-17
12-2.15.3 Target Position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-18
12-2.16 UPDATE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-18
12-2.17 TEST FOR MAXIMUM TIME OR CRASH. . . . . . . . . . . . . . 12-19
12-2.18 SUBROUTINES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-19
12-2.18.1 RK4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-19
12-2.18.2 DERIVS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-20
12-2.18.3 MISDIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-20
12-2.18.4 TBE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-21
12-2.18.5 TEB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-21
12-2.19 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-21
REFERENCE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-26
APPENDIX A
COORDINATE SYSTEMS
A-0 LIST OF SYMBOLS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-1
A-1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .A-1
A-2 COORDINATE SYSTEM CONVENTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .A-1
A-3 COORDINATE SYSTEM DEFINITIONS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .A-2
A-3.1 EARTH COORDINATE SYSTEM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .A-2
A-3.2 BODY COORDINATE SYSTEM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .A-2
A-3.3 WIND COORDINATE SYSTEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .A-3
A-3.4 GUIDANCE COORDINATE SYSTEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .A-3
A-3.5 TRACKER (SEEKER) COORDINATE SYSTEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .A-3
A-3.6 TARGET COORDINATE SYSTEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .A-3
A-4 COORDINATE SYSTEM TRANSFORMATIONS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .A-3
A-4.1 BODY TO EARTH. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .A-4
A-4.2 WIND TO BODY. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .A-4
A-4.3 GUIDANCE TO EARTH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .A-4
A-4.4 TRACKER (SEEKER) TO BODY. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .A-4
A-4.5 TARGET TO EARTH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .A-5
A-5 QUATERNIONS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-5
REFERENCE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-5
BIBLIOGRAPHY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .A-5
APPENDIX B
ATMOSPHERIC MODELING
B-0 LIST OF SYMBOLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B-1
B-1 INTRODUCTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B-l
B-2 SOURCES OF ATMOSPHERIC DATA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .B-1
x