Table Of ContentMikrosystementwurf
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
Manfred Kasper
Mikrosystementwurf
Entwurf und Simulation
von Mikrosystemen
Mit 182 Abbildungen und 44 Tabellen
Springer
PROF. DR.-ING. MANFRED KASPER
Technische Universität Hamburg-Harburg
Eißendorfer Straße 42
21073 Hamburg
ISBN 978-3-540-66497-0
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
Kasper, Manfred: Mikrosystementwurf und Simulation von Mikrosystemen 1 Manfred Kasper. -Berlin ;
Heidelberg; New York ; Barcelona; Hongkong ; London ; Mailand ; Paris; Singapur ; Tokio: Springer,
2000
ISBN 978-3-540-66497-0 ISBN 978-3-642-57123-7 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-642-57123-7
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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2000
Urspriinglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg NewYork 2000
Softcover reprint of ilie hardcover 1st edition 2000
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Einbandgestaltung: Fridhelm Steinen, Estudio Calamar, Spanien
Satz: Reproduktionsfertige Vorlagen vom Autor
SPIN: 10667870 68/3020 - 5 4 3 2 1 0 - Gedruckt auf säurefreiem Papier
Vorwort
Die Mikrosystemtechnik gilt als wichtige Zukunftstechnologie, sie wurde daher in
das Lehrangebot fast aller technischen Hochschulen aufgenommen. An einigen
Universitaten und zahlreichen Fachhochschulen gibt es bereits eigenstandige Stu
diengange. Dadie Mikrosystemtechnik auf in der Mikroelektronik entwickelten
Technologien zur Herstellung von integrierten Schaltungen aufbaut, verfolgen die
meisten Lehr- und Fachbucher den Technologieaspekt.
Ziel des vorliegenden Buchs ist es, an die Denkweise heranzufuhren, die fur den
erfolgreichen Entwurf von Mikrosystemen erforderlich ist. Ein zentraler Punkt
betrifft die beim Entwurf von Mikrosystemen nutzbaren Folgen der Miniaturisie
rung, denn die Eigenschaften einer Komponente bleiben bei einer Maf3stabande
rung nicht unverandert. Gerade hierin liegt das eigentliche Potential der Mikro
systemtechnik, kleine Systeme konnen wesentlich schneller und leistungsfahiger
sein als konventionell aufgebaute Systeme. Den Kern der Darstellung bilden die
Simulations-, Modellierungs- und Entwurfsverfahren. Daneben werden auch die
grundlegenden Technologien und die fur die Mikrosystemtechnik wichtigsten
Materialeigenschaften und einige bedeutende Anwendungsfelder jeweils unter dem
Entwurfsaspekt behandelt.
Mikrosysteme umfassen elektrische, mechanische, thermische, fluidische und
optische Funktionselemente. Diese Komplexitat uber mehrere physikalische Ebe
nen erfordert fachubergreifendes Wissen, das selbst Fachleute nur selten in glei
chern Maf3e haben. Daher liegt ein zentrales Anliegen in der Vermittlung von
Analogien zwischen diesen Bereichen, urn so bekanntes Wissen aus den Teilberei
chen ubertragbar zu machen .
. Mein Dank gilt Dr. Andreas Feustel, Dr. Gerhard Fotheringham, Jurgen Franz,
Prof. Kay Hameyer, Arne Kramer, Fabian Kraus, Uwe Lehmann, Laurent Mex,
Prof. Jorg Muller, Dr. Carsten Recke, Dr. Dietmar Sander und Ralph Schacht, die
durch Korrekturvorschlage und kritische Anrnerkungen wesentlich zur Verbesse
rung des Manuskripts beigetragen haben. Bedanken mochte ich mich ebenfalls bei
den Studenten an der TU Hamburg-Harburg und der TU Berlin, die durch ihre
kritischen Fragen, aber auch durch ganz konkrete Hinweise die Beseitigung der
einen oder anderen Unzulanglichkeit ermoglicht haben. Mein besonderer Dank gilt
Mark Bludszuweit, der mit viel Engagement den Abschnitt uber die Kantenele
mente verfaf3t hat.
Buxtehude, Juli 1999 Manfred Kasper
Inhaltsverzeichnis
1 Einfiihrung ............................................................................................ .
1.1 Entwieklung der Mikroelektronik ................................................... .
1.2 Mikrosystemteehnik und Nanoteehnologie ...................................... 5
1.3 Chane en der Miniaturisierung .......................................................... 7
1.4 Gr6Benanderung, Skalierung ........................................................... 9
1.5 Skalierung, Ahnliehkeit und Kennzahlen.......................................... 13
1.5.1 Die Ableitung der Kennzahlen der Thermik ......... ................ 15
1.5.2 Kennzahlen der Elektrodynamik .......................................... 16
1.5.3 Anwendung der Kennzahlen ................................................. 19
1.5.4 Skalierungsgesetze aus Kennzahlen ..................................... 20
1.6 Lemen aus der Natur - Bionik ......................................................... 24
1.7 EinfluB der Abmessungen auf die Gestalt ........................................ 28
1.8 Thesen zum Mikrosystementwurf .................................................... 30
2 Technoiogien der Mikrosystemtechnik ................................................ 36
2.1 Feinwerkteehnik ............................................................................... 37
2.2 Lithographie ..................................................................................... 37
2.3 Sehiehtabseheidung ..................................................... ......... ........... 39
2.3.1 Thermisehe Oxidation .......................................................... 40
2.3.2 CVD-Verfahren .................................................................... 41
2.3.3 PVD-Verfahren .................................................................... 42
2.3.4 Galvanisehe und stromlose Metallabseheidung .................... 44
2.4 Strukturierung ... ...... ................ .............. .......................... .............. ... 46
2.4.1 NaBehemisehes Atzen ........................................................... 46
2.4.2 Anisotropes Atzen von Silizium ........................................... 48
2.4.3 Troekenatzverfahren ............................................................. 51
2.4.4 Laserbearbeitung .................................................................. 53
2.5 ProzeBablaufe .................................................................................. 56
2.5.1 Silizium Mikromeehanik ...................................................... 56
2.5.2 LIGA-Verfahren ................................................................... 58
2.5.3 Herstellung frei beweglieher Strukturen ............................... 59
2.5.4 ProzeBfolge zur Herstellung integrierter Sehaltungen .......... 61
VIII Inhaltsverzeichnis
3 Werkstoffe der Mikrosystemtechnik .................................................... 64
3.1 Phanomeno1ogische Beschreibung ................................................... 67
3.2 Darstellung und Transformation tensorieller Materialdaten ............ 72
3.3 Diffusion in Festk6rpem .................................................................. 75
3.4 Eigenschaften dunner Schichten ...................................................... 78
3.5 Oberflacheneigenschaften ................................................................ 83
3.6 Monte-Carlo- und Ab-initio-Simulation .......................................... 85
4 Allgemeine Entwurfsmethoden ...................... ....................................... 88
4.1 Entwurfsablauf ................................................................................. 89
4.1 Spezifikation .................................................................................... 93
4.2 L6sungsmethoden fur die Systemstudie, Konzeptphase ................... 95
4.3 Ergebnisse der Konzeptphase .......................................................... 100
5 Systemsimulation ................................................................................... 103
5.1 Simulationsebenen ........................................................................... 103
5.2 Netzwerkanalyse, Analogsimulation ................................................ 105
5.3 Nichtlineare Netzwerke ................................................................... 114
5.4 Netzwerkanalyse zeitabhangiger Signale, transiente Analyse .......... 119
5.5 L6sung des transienten Problems ..................................................... 122
6 Beschreibung physikalischer Vorgiinge durch Netzwerkmodelle ..... 129
6.1 Beschreibung durch Netzwerkgleichungen .................... .................. 130
6.2 Separation von Zeitkonstanten und Aggregation ............................. 134
6.3 Vollstandigkeit und Vemachlassigung kleiner Effekte .................... 142
6.4 Feldanderung bei der Wellenausbreitung ......................................... 145
6.5 Bondgraphen ................................................................................... 147
7 Makromodelle ........................................................................................ 153
7.1 Konzept der Makromodelle ...... ...... ............................. .................... 153
7.2 Modellerstellung eines Beschleunigungssensors ............................. 156
7.3 Identifikation fur Makromodelle ......................... ........... ... ............... 166
7.4 Grundlagen der Zeitbereichsmethoden ............................................ 170
7.5 Parameterschatzung durch Entwicklung .......................................... 175
7.6 Signalunabhangige Transformationen mit orthogonalen Polynomen 182
7.7 Nachbildung im Frequenzbereich .................................................... 186
7.8 Nichtlineare Systeme ....................................................................... 189
Inhaltsverzeichnis IX
8 Numerische Feldberechnung ................................................................ 195
8.1 Differenzenverfahren....................................................................... 196
8.2 Finite-Elemente-Methode ................................................................ 202
8.3 Behandlung der Randbedingungen .................................................. 211
8.4 Variationsprobleme und Galerkin-Verfahren ................................... 214
8.5 Wahl der Ansatzfunktionen ............................................................. 217
8.6 Netzgenerierung ..................... ........................................ ............. ..... 220
8.7 Fehlerabschiitzung und adaptive Netzgenerierung ........................... 223
8.8 Weitere Finite-Elemente-Ansiitze .................................................... 225
9 Systemintegration ................................ ..... .................................. ........... 234
9.1 Elektronische Komponenten ............................................................ 234
9.2 Signaliibertragung ............................................................................ 238
9.3 AnschluB- und Verbindungsdichte ................................................... 244
9.4 Ausbeute und Test ........................................................................... 250
9.5 Zuverliissigkeit ................................................................................. 255
10 Physikalischer Entwurf und Systemintegration ........................ .......... 261
10.1 Modulentwurf .................................................................................. 263
10.2 Partitionierung ........... .............. ..... ..... .............................................. 267
10.3 Plazierung ........................................................................................ 274
10.4 Therrnische Plazierung, Zuverliissigkeitsaspekte, .............. .............. 280
allgemeine Kopplungen
10.5 Verdrahtung ..................................................................................... 284
11 Systemoptimierung ................................................................................ 291
11.1 Optimierungsziele, Optimierungsaufgabe ........................................ 291
11.2 Optimierungsverfahren .................................................................... 297
1l.3 Quasi-Newton-Methoden ................................................................. 300
11.4 Konjugierte Gradientenverfahren .................................................... 302
11.5 Ableitungsfreie Suchmethoden ................................. ...... ................. 305
11.6 Stochastische Optimierungsverfahren .............................................. 307
11.6 Behandlung der Nebenbedingungen ....................... ..................... .... 316
12 Mikroaktoren ......................................................................................... 320
12.1 Energiewandlung ............................................................................. 320
12.2 Elektromagnetische Aktoren ............................................................ 323
12.3 Elektrostatische Mikromotoren ........................................................ 327
12.4 Piezoelektrische Aktoren ................................................................. 334
X Inhaltsverzeichnis
12.5 Thermisch-mechanische Aktoren ..................................................... 337
12.4 Reibung und VerschleiB ................................................................... 343
13 Sensoren ............................................................... .................................. 348
l3.1 Signalerfassung und Signalaufbereitung .......................................... 349
l3.2 Sensoren fur mechanische GroBen ................................................... 354
l3.2.1 Piezoresistive Sensoren ........................................................ 354
l3.2.2 Kapazitive Sensoren ............................................................. 361
l3.2.3 Piezoelektrische Sensoren .................................................... 363
13.2.4 Resonanzsensoren ................................................................. 363
13.2.5 Oberflachenwellen Sensoren ................................................ 367
l3.3 Chemo-und Biosensoren ................................................................. 369
13.4 Mehrkomponentenanalyse fur Sensoren .......................................... 373
Sachverzeichnis ............................................................................................ 377
Formelzeichen
Zeichen Bedeutung Einheit
a Beschleunigung ml S2
A Fliiche m2
Inzidenzmatrix
Aj
b Breite m
B magnetische FluJ3dichte Vs/m2
C Konzentration 1 I m3
c Ausbreitungsgeschwindigkeit m/s
C F ederkonstante N/m
C Kapazitiit As/V
C Essonsche-Leistungszi ffer Ws/m3
C, cp spezifische Wiirmekapazitiit Wsl kg K
Co Lichtgeschwindigkeit 2,997925 ·108m I s
c, Anzahl der iiuJ3eren AnschHisse
Anzahl intemer Anschliisse
Ci
Cijkl Koeffizienten des Elastizitiitstensors N 1m2
Cth Wiirmekapazitiit Ws/K
Ca Cauchy-Zahl
d Dicke, Durchmesser m
0 elektrische FluJ3dichte As/m2
0 Diffusionskoeffizient m2 Is
0 Diimpfungskonstante Ns/m
0 Defektdichte 11m2
Do Diffusionskoeffizient (T ~ (0) m2 Is
dijk piezoelektrischer Koeffizient, Tensor m/V
E Energie Ws
E Elastizitiitsmodul N 1m2
E elektrische Feldstiirke Vim
