Methoden der Statistik: Lehr- und Arbeitsbuch

198 Pages·2011·0.98 MB·German

by  Michael Krapp

Michael Krapp | Johannes Nebel
Methoden der Statistik
Studienbücher Wirtschaftsmathematik
Herausgegeben von
Prof. Dr. Bernd Luderer, Chemnitz
Die Studienbücher Wirtschaftsmathematik behandeln anschaulich,
systematisch und fachlich fundiert Themen aus der Wirtschafts-, Finanz-
und Versicherungsmathematik entsprechend dem aktuellen Stand der
Wissenschaft.
Die Bände der Reihe wenden sich sowohl an Studierende der Wirtschafts-
mathematik, der Wirtschaftswissenschaften, der Wirtschaftsinformatik
und des Wirtschaftsingenieurwesens an Universitäten, Fachhochschulen
und Berufsakademien als auch an Lehrende und Praktiker in den Bereichen
Wirtschaft, Finanz- und Versicherungswesen.
www.viewegteubner.de
Michael Krapp | Johannes Nebel
Methoden der Statistik
Lehr- und Arbeitsbuch
STUDIUM
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<http://dnb.d-nb.de> abrufbar.
Prof. Dr. Michael Krapp
Universität Augsburg
Extraordinariat für Quantitative Methoden
in den Wirtschaftswissenschaften
Universitätsstraße 16
86159 Augsburg
[email protected]
Dipl.-Kfm. Johannes Nebel
Universität Augsburg
Extraordinariat für Quantitative Methoden
in den Wirtschaftswissenschaften
Universitätsstraße 16
86159 Augsburg
[email protected]
1. Auflage 2011
Alle Rechte vorbehalten
© Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011
Lektorat: Ulrike Schmickler-Hirzebruch | Barbara Gerlach
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Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg
Druck und buchbinderische Verarbeitung: AZ Druck und Datentechnik, Berlin
Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier
Printed in Germany
ISBN 978-3-8351-0154-8
Vorwort
MitderUmstellungvonDiplom-aufBachelor-undMasterstudiengängewurdeanvielenHoch-
schulenauchdieStatistik-Ausbildungneustrukturiert.Curricula,dieimBachelorstudiumeine
nur noch einsemestrige Statistik-Veranstaltung und dafür einen vertiefendenKurs auf Master-
Niveauvorsehen,sindkeineSeltenheitmehr.DiesemUmstandversuchtdasvorliegendeLehr-
buchRechnungzutragen.Esistsokonzipiert,dassauchineinemeinsemestrigenEinführungs-
kurseinÜberblicküberdiewesentlichenTeilgebietederStatistikgewonnenwerdenkann.
Dieser Anspruch hat es erforderlich gemacht, in mancherlei Hinsicht von der Konzeption
anderer–zumeistaufzweisemestrigeVeranstaltungenausgelegter– Lehrbücherabzuweichen.
So haben wir bei der Stoffauswahl unseres Erachtens weniger zentrale Themen bewusst aus-
gespart.Dies betrifftbeispielsweise Teilgebietewie IndexzahlenoderKonzentrationsmessung.
Methoden, die für ein späteres empirisches Arbeiten von grundlegenderBedeutung sind, ins-
besondere parametrische und nichtparametrische Signifikanztests, behandeln wir hingegen in
entsprechenderAusführlichkeit.DabeiverfolgenwirdasZiel,denStoffmöglichstanschaulich
undverständlichzupräsentieren.DementsprechendverzichtenwirweitgehendaufformaleHer-
leitungenundzeigenstattdessendenAnwendungsbezugmiteinerVielzahlvonBeispielenauf.
DiemeistendieserBeispielebehandelnökonomischeFragestellungen.
DasBuchgliedertsichinvierKapitel.NachdemeinführendenKapitel1,inwelchemwiruns
kurzmiteinigenGrundbegriffenundMethodenderDatengewinnungbeschäftigen,wendenwir
uns in Kapitel 2 einfachen univariaten und bivariaten Auswertungsverfahrender deskriptiven
Statistikzu.DasKapitel3beginntmiteinerkurzenEinführungindieWahrscheinlichkeitsrech-
nung, welche die Basis für die im Anschluss daran ausführlichbehandeltenTestverfahrender
induktivenStatistikbildet.MitdemderRegressionsanalysegewidmetenKapitel4schließtder
Lehrtext. Die Kapitel 1 bis 3 decken unseres Erachtens die wesentlichen statistischen Metho-
denab,dieineinemeinführendenStatistik-KursaufBachelor-Niveauvermitteltwerdensollten.
Kapitel4gehtdagegenunsererAnsichtnachüberdasnotwendigeProgrammeinesEinführungs-
kurseshinausundhatinsofernoptionalenCharakter.
AmEndejedenKapitelshabenwirzahlreicheÜbungsaufgabenzusammengestellt.Diesesol-
len es dem Leser ermöglichen, das theoretisch Erlernte auch in der praktischen Anwendung
einzuüben.Wir habenprimärAufgabenausgewählt,die inKlausurenzuStatistik-Grundlagen-
vorlesungen für Wirtschaftswissenschaftler an der Universität Augsburg gestellt wurden. Zur
SelbstkontrollesindabS.125LösungsvorschlägezusämtlichenAufgabenzufinden.Dieseha-
benwirbewusstsehrausführlichgestaltet,damitderLösungswegnachvollzogenundggf.eigene
Fehlerleichtidentifiziertwerdenkönnen.
Gemäß einem empirisch gut untermauerten Gesetz enthält jedes Buch Druckfehler. Unter
http://www.wiwi.uni-augsburg.de/bwl/krapp,Rubrik „Druckfehler“, werden wir die Liste der
nachundnachentdecktenFehlerveröffentlichen.Dozentenstellenwirdarüberhinaussehrger-
ne einen Foliensatz sowie weitere Übungsaufgabeninklusive Musterlösungenfür den Einsatz
in Lehrveranstaltungen zur Verfügung. Bitte kontaktieren Sie uns in diesem Fall per E-Mail
([email protected]@wiwi.uni-augsburg.de).
6 Vorwort
ZahlreicheKollegenundMitarbeiterhabendurchihreMitwirkungandenLehrveranstaltun-
gen und Klausuren, aus denen das vorliegende Buch hervorgegangenist, direkt oder indirekt
auch an dessen Entstehung mitgewirkt. Ihnen allen gebührt unser Dank. Besonders herzlich
möchten wir unserem Freund und Kollegen PD Dr. Dr. Franz Baur danken, der uns tatkräftig
unterstützthatundbeiinhaltlichenDiskussionenstetsalskompetenterAnsprechpartnerzurVer-
fügung stand. Frau Doris Rochelle danken wir für die kritische Durchsicht des Manuskripts
und dem Lektorat des Vieweg+Teubner-Verlages,insbesondere Frau Barbara Gerlach, für die
professionelleverlagsseitigeBetreuung.UnserbesondererDankgiltHerrnProf.Dr.BerndLu-
derer,derdasBuchprojektalsHerausgebervonAnfanganintensivbetreutsowiegeduldigund
verständnisvollbegleitethat.VonseinenzahlreichenwertvollenAnregungenundkonstruktiven
HinweisenhatdasLehrbuchsehrprofitiert.
MichaelKrapp,JohannesNebel
Inhaltsverzeichnis
1 GrundlagenundBegriffe 9
1.1 Einordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 Datengewinnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2 DeskriptiveStatistik 19
2.1 UnivariateAuswertungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 BivariateAuswertungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3 InduktiveStatistik 47
3.1 KombinatorischeGrundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2 Wahrscheinlichkeitsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3 StatistischeSchlussweisen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.4 KonstruktionvonSignifikanztests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.5 ParametrischeTests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.6 NichtparametrischeTests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.7 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4 Regressionsanalyse 107
4.1 Grundmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.2 Parameterschätzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.3 Signifikanztests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.4 ÜberprüfungderModellannahmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.5 Erweiterungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.6 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Anhang
LösungenzudenAufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Verteilungstabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
Literaturverzeichnis 191
Sachwortverzeichnis 193

1 Grundlagen und Begriffe
1.1 Einordnung
SchonvoreinigentausendJahrenwurdeStatistikpraktiziert,wennauchinrudimentärerArtund
Weise.SofindetsichbeispielsweiseimAltenTestamentfolgenderVers:
„Nehmet auf die Summe der ganzen Gemeinde der Kinder Israel nach ihren Ge-
schlechtern, nach ihren Vaterhäusern,nach der Zahl der Namen, alle Männlichen
nachihrenKöpfen...“
(4.BuchMose,Kapitel1,Vers2)
BereitsAristoteles(384v.Chr.–322v.Chr.)befasstesichmitStatistik,indemernacheinerpas-
sendenDefinitiondesBegriffes„Zufall“suchte.WahrscheinlichkeitstheoretischeÜberlegungen
dieser Art erlebten im 17. Jahrhundert– angeregtdurchzu dieser Zeit verbreiteteGlücksspie-
le – eine Renaissance. Auch wenn damit die Wurzeln der Statistik offensichtlich weit zurück
reichen, so ist die Fundierung ihrer heute bedeutendsten Teilgebiete verhältnismäßig spät er-
folgt.ErstdurchdieArbeitenvonAndreiNikolajewitschKolmogorov(1903–1987)wurdendie
GrundlagenderheutigenWahrscheinlichkeitsrechnunggelegt.Ähnlichverhältessich mitden
meisten multivariaten Analysemethoden, wie beispielsweise der Varianzanalyse, welche von
RonaldAylmerFisher(1890–1962)ebenfallserstim 20.Jahrhunderteingeführtwurde.Umso
erstaunlicheristdaherdiemittlerweileexistierendekaummehrüberschaubareFüllestatistischer
Methoden.TraditionellfindensievoralleminDisziplinenwiederMedizin,derPsychologieund
derBiologieihreAnwendung.DochauchindenWirtschaftswissenschaftenwerdenstatistische
Methodenhäufiggenutzt.
Fragestellungen,welchemithilfestatistischerMethodeninnerhalbeinesBetriebesbearbeitet
werden,findensichinnahezuallenorganisatorischenEinheiten.Einigedavonwerdenimnach-
folgendenBeispielkurzangesprochen.
Beispiel1.1
(cid:2) Der Vorstand eines Automobilkonzerns fordert vom Controlling eine Aufstellung der Absatzzah-
leneinesFahrzeugtypsfürdieletzten52WochensowieeineAnalyseundPrognoseaufBasisder
ermitteltenWerte.
(cid:2) DieMarketingabteilung eines Schokoladenherstellers möchte testen, ob dieÄnderung des Verpa-
ckungsdesignseineAusweitungihresMarktanteilsbeiSchokoriegelnzurFolgehat.
(cid:2) DieProduktionsabteilung eines Werkzeugmaschinenherstellers soll für die Produktionslinie einer
neuenFräsmaschineaufBasisderimZeitablaufregistriertenFertigungstoleranzeneinenoptimalen
Werkzeug-undMaschinenwartungsplanaufstellen.
(cid:2) DerWareneingangeinesComputerherstellerswillaufStichprobenbasis entscheiden, obdiegelie-
fertenSpeicherchipsihresHauptlieferantendenausgehandeltenQualitätskriterienentsprechen.
(cid:2) DieGroßkundenabteilungeinerBankwillbeiderBearbeitungdesKreditantragseinesexportorien-
tiertenTextilherstellersuntersuchen,obeinZusammenhangzwischenderEntwicklungdesDollar-
kursesunddenAbsatzzahleninderTextilbranchebesteht.
M. Krapp, J. Nebel, Methoden der Statistik, DOI 10.1007/978-3-8348-9917-0_1,
© Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011