Table Of ContentMichael Ahlheim· Manfred Rose
Messung
individueller
Wohlfahrt
Mit 53 Abbildungen
Springer-Verlag
Berlin Heidelberg New York
London Paris Tokyo
Dr. rer. pol. Michael Ahlheim
Prof. Dr. rer. pol. Manfred Rose
Alfred-Weber Institut fUr
Sozial-und Staatswissenschaften
Universitiit Heidelberg
Grabengasse 14
D-6900 Heidelberg
ISBN-13: 978-3-540-51254-7 e-ISBN-13: 978-3-642-97185-3
DOl: 10.1007/978-3-642-97185-3
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© Springer-Verlag Berlin· Heidelberg 1989
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her von jedermann benutzt werden diirften.
2142/7130-543210
INHALT
Teil I
Einfuhrung .................................................................................................................................. 1
Kapitell
Bedeutung und Problematik individueller Wohlfahrtsma[3e -Zur Zielsetzung dieses
Buches .......................................................................................................................................... 1
Teil II
Messung preis-/einkommensinduzierter Wohlfahrtsanderungen fiber Variationsma[3e
(Grundlagen) ............................................................................................................................. 9
Kapitel2
Kriterien fUr die ZuverHissigkeit individueller Variationsma[3e unter theoretischen und
empirischen Aspekten ............................................................................................................. 12
Kapitel3
Die Steuerzahlung als Indikator einer Nutzeneinbu[3e und die Variationsma[3e nach
Laspeyres und Paasche ............................................................................................................ 19
Kapitel4
Das Konzept der Konsumentenrente (Dupuit, Marshall) .................................................. 34
Kapitel5
Verallgemeinerte Marshall-Ma[3e .......................................................................................... 40
1. Ein Variationsma[3 bei Preisunabhangigkeit des Grenznutzens des Einkommens ..... 42
2. Ein Variationsma[3 bei Abhangigkeit des Grenznutzens des Einkommens von nur
einem Preis ........................................................................................................................... 53
3. Wiirdigung ............................................................................................................................. 56
VI
Kapitel6
Nutzeinkommensma[3e (Samuelson, Hicks) ......................................................................... 59
1. Darstellungen und ZuverlassigkeitstiberprUfungen im theoretischen Sinne ................ 60
A. Ein generelles Nutzeinkommen-V ariationsma[3 ............................................ ;. .......... 60
B. Die Kompensierende V ariation .................................................................................... 67
C. Die .Aquivalente V ariation. ............................................................................................ 72
2. Berechnungsverfahren ......................................................................................................... 76
A. Approximationen auf der Basis von Nutzeinkommenfunktionen ............................ 77
B. Differentialgleichungsmethode ..................................................................................... 86
3. Wtirdigung ............................................................................................................................. 96
Kapitel7
Steuerlastmal3e ......................................................................................................................... 98
1. Steuerlasten als Wohlfahrtsverluste ................................................................................... 98
2. Messung der steuerl ichen Zusatzlast... ............................................................................ 104
A. Die Zusatzlast eines Steuersystems ............................................................................ 105
B. Die Zusatzlast einer Steuersystemanderung ............................................................. 126
Teil III
Messung von W ohlfahrtsanderungen mit Hilfe von Indexma[3en ................................... 137
KapitelS
Allgemeine Eigenschaften von Indexma[3en ...................................................................... 137
Kapitel9
Mengenindizes ........................................................................................................................ 141
1. Kriterien rur die ZuverHissigkeit von Mengenindizes als individuelle
Wohlfahrtsma[3e ................................................................................................................. 141
2. Atomistische Mengenindizes ............................................................................................ 145
A. Der Laspeyres-Mengenindex ...................................................................................... 146
B. Der Paasche-Mengenindex .......................................................................................... 151
VII
3. Funktionale Mengenindizes .............................................................................................. 155
A. Funktionale Mengenindizes auf Basis der Ausgabenfunktion ............................... 156
a. Der DeatonIMuellbauer-Mengenindex. ................................................................ 156
b. Der Allen-Index ....................................................................................................... 159
c. Der Pollak-Index ...................................................................................................... 164
B. Funktionale Mengenindizes auf Basis der Distanzfunktion .................................... 169
a. Der MaImquist-Index .............................................................................................. 170
b. Der Deaton-Index .................................................................................................... 176
C. Berechnungsverfahren. ................................................................................................. 181
a. Differentialgleichungsmethode .............................................................................. 182
b. Taylor-Approximationen ....................................................................................... 189
4. Wiirdigung. .......................................................................................................................... 194
Kapitel10
Preisindizes ............................................................................................................................. 197
1. Allgemeine Eigenschaften von Preisindizes ................................................................... 198
2. Kriterien fUr die wohlfahrtstheoretische Bedeutsamkeit von Preisindizes ................ 200
3. Atomistische Preisindizes ................................................................................................. 205
4. Funktionale Preisindizes ................................................................................................... 208
5. Wiirdigung ........................................................................................................................... 216
AbschlieJ3ende Bemerkungen. .............................................................................................. 218
Teil IV
Messung preis-/einkommensinduzierter Wohlfahrtsanderungen im intertemporalen
Kontext ..................................................................................................................................... 220
Kapitelll
WohlfahrtsmaJ3e auf der Basis intertemporaler Nutzeinkommensfunktionen .............. 221
Kapitel12
Die Summe abdiskontierter periodischer Nutzeinkommensvariationen als Wohlfahrts-
maJ3 ........................................................................................................................................... 226
VIII
Teil V
Kapitel13
Wohlfahrtsmessung bei rationierten Miirkten ................................................... :. ............... 233
Anbang
HaushaItstheoretische Grundlagen. ..................................................................................... 248
1. Die Praferenzordnung ....................................................................................................... 248
2. Die direkte Nutzenfunktion .............................................................................................. 255
3. Die Ausgabenfunktion ....................................................................................................... 263
4. Die indirekte Nutzenfunktion ........................................................................................... 273
5. Die Distanzfunktion ........................................................................................................... 283
6. Eigenschaften empirisch ermittelter Nachfragesysteme ............................................... 300
7. HaushaItsentscheidungen bei rationierten Miirkten ..................................................... 301
Literaturverzeicbnis .............................................................................................................. 323
Sacbverzeicbnis ...................................................................................................................... 333
TEl L I
Einfuhrung
KAPITEL 1
BEDEUTUNG UND PROBLEMATIK INDMDUELLER WOHLFAHRTSMASSE -
ZUR ZIELSETZUNG DIESES BUCHES
In den entwickelten Volkswirtschaften gibt es heute fast keine wirtschaftliche Aktivitat,
die nicht in irgendeiner Weise mit dem Wirken des Staates verkniipft ware, sei es nun
mittelbar durch Steuern und Subventionen oder unmittelbar durch die staatliche
Bereitstellung von Giitern und Dienstleistungen oder durch regulative Ma~nahmen bis
hin zur Rationierung oder zum Verbot bestimmter Giiter. Der betrachtliche Anteil des
Staates am wirtschaftlichen Leben einer modernen Gesellschaft und der damit ver
bundene Einflu~ auf die Verwendung ihrer Resourcen verlangt natiirlich einen verant
wortungsvollen, d.h. vor allem auch akonomisch rationalen Umgang mit dieser Macht.
Dariiber hinaus trifft die Wirkung staatlicher Ma~nahmen auf zunehmendes affentli
ches Interesse, sowohl im parlamentarischen als auch im au~erparlamentarischen
Raum, und Regierungen sehen sich immer after genatigt, die akonomische Sinnhaftig
keit staatlicher Aktivitaten vor den Biirgern des Landes zu rechtfertigen. Die Grund
frage, die sich dabei immer wieder stellt, la~t sich auf die einfache und naive Form
bringen: Geht es einer Gesellschaft nach Durchfiihrung einer bestimmten staatlichen
Ma~nahme "besser" als zuvor oder nicht? Die Operationalisierung dieses "besser", d.h.
seine Uberfiihrung in theoretisch und empirisch sinnvolle okonomische Kategorien,
steht im Mitte1punkt der akonomischen W ohlfahrtstheorie.
Einer der wesentlichen Grundsatze der Wohlfahrtstheorie ist die Norm einer indi
vidualistischen Gesellschaftsauffassung, wonach das Wohl einer Gesellschaft nicht
unabhangig von dem Wohl ihrer einzelnen Mitglieder sein kann. Das mit der Forde
rung nach "Individualismus" verbundene Werturteil verlangt also, da~ die Wohlfahrt
einer Gesellschaft mit der W ohlfahrt ihrer einzelnen Mitglieder positiv korreliert ist.
Ein Kriterium, mit dessen Hilfe man beurteilen will, ob sich die gesellschaftliche
Wohlfahrt durch eine bestimmte staatliche Aktivitat erhOht oder nicht, mu~ daher
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ebenfalls positiv mit der Wohlfahrt jedes einzelnen Gesellschaftsmitgliedes verknupft
sein. In seiner reinsten Form ist dieser Gedanke wohl in dem sogenannten (strengen)
paretianischen Werturteil verwirklicht, das besagt: Ein neuer gesellschaftlicher Zustand
ist dem urspriinglichen Zustand dann vorzuziehen, wenn mindestens ein Individuum
den neuen Zustand dem alten vorzieht und wenn zugleich kein Individuum den alten
Zustand dem neuen vorzieht. Druckt man die Wohlfahrt der einzelnen Gesell
schaftsmitglieder hE {1,2, ... ,H} durch den von ihnen in der Ausgangssituation 0 bzw. in
der jeweils neuen Situation kE{1,2, ... ,K} realisierten Nutzen UhO bzw. Uhk aus, so ist
nach dem paretianischen Werturteil ein gesellschaftlicher Zustand k, der sich bei
spielsweise nach Durchfiihrung eines bestimmten staatlichen Projekts einstellt, dem
Ausgangszustand 0 dann vorzuziehen, wenn der Vektor Uk = [Ulk,ul,,,,,UHk] grol3er
als der Vektor UO = [UIO,U20,,,,,UHO] ist, in dem Sinne, dal3 mindestens ein Element
von Uk grol3er und keines kleiner als das entsprechende Element von UO ist.
Obwohl das paretianische Werturteil inhaltlich sicherlich auf breite Zustimmung
treffen diirfte, sind die Voraussetzungen fUr seine Anwendung in der Praxis nur aul3erst
selten erfiUlt. Denn bei den meisten gesamtwirtschaftlichen Veriinderungen, insbeson
dere wenn sie in der Foige staatlicher Aktivitaten wie Steuerreformen aufireten, gibt es
sowohl Gewinner, die von diesen Mal3nahmen profitieren, als auch Verlierer, deren
Wohlfahrt sich vermindert. In allen dies en Fiillen kann das paretianische Werturteil
keine Auskunft daruber geben, ob die jeweilige Mal3nahme nun gesellschaftlich
wiinschenswert ist oder nicht.
Einen Versuch zur Losung dieses Problems stellt der sogenannte Kompensations
ansatz dar. Bei dies em Ansatz ist man bestrebt, die Voraussetzungen fUr die Anwen
dung des Paretianischen Werturteils dadurch zu schaffen, dal3 die Gewinner eines
Projekts siimtliche Verlierer durch eine entsprechende Guterumverteilung oder durch
Pauschzahlungen so kompensieren, dal3 diese auch nach Durchfuhrung des zu beurtei
lend en Projekts gegenuber der Ausgangssituation indifferent sind. Gelingt diese
Kompensation, so erzeugt das Projekt offensichtlich gesellschaftliehe "Netto-Vorteile"
im Sinne des Pareto-W erturteils und sollte' daher realisiert werden; gelingt die
Kompensation nieht, so wird das Projekt abgelehnt. Der Vorteil dieses Kompensations
kriteriums ist, dal3 es ebenso wie das reine Pareto-Kriterium ohne interpersonelle
Nutzenvergleiehe auskommt und somit auf dem Boden der ordinalen Haushaltstheorie
steht. Sein Naehteil ist, dal3 solche Kompensationszahlungen de facto naturlieh nieht zu
3
realisieren sind, so dal3 die Geltung dieses Kriteriums im Sinne von Kaldor (1939) und
Hicks (1939) a~ch auf hypothetische Kompensationszahlungen ausgeweitet werden
mtil3te. Unglticklicherweise Ui13t sich jedoch auf der Basis hypothetischer Kompensati
onszahlungen mit Hilfe des Kompensationskriteriums keine vollstandige und transitive
Ordnung aller gesellschaftlichen Zustande aufstellen, wie z.B. Scitovsky (1941) und
Boadway (1974) zeigen, so dal3 dieser Versuch, das theoretisch wie politisch sicherlich
attraktive Pareto-Kriterium einem breiteren Anwendungsspektrum zu offnen, als
gescheitert betrachtet werden mul3.
Um in Fallen, in denen ein zu beurteilendes Projekt sowohl Gewinner als auch
Verlierer impliziert, dennoch zu einem Urteil tiber die gesellschaftliche Wiinschbarkeit
des entsprechenden Projekts zu gelangen, erscheint es notwendig, die Wohlfahrt siimtli
cher Individuen einer Gesellschaft zu "aggregieren", um so zu einer "gesellschaftlichen
Praferenzordnung" zu gelangen, die alle denkbaren Nutzenvektoren
Uk=[Ulk,U2k, ... ,UHk] in Obereinstimmung mit den individuellen Praferenzordnungen
ordnet. Die popuHirste Form einer solchen Aggregation ist die mit Hilfe der soge
nannten "individualistischen gesellschaftlichen Wohlfahrtsfunktion", durch welche die
gesellschaftliche Wohlfahrt W als Funktion der individuellen Nutzen Uh ausgedrtickt
wird, d.h., W = W(Ul,U2, ... ,UH). Falls W streng monoton zunehmend in den individu
ellen Nutzenniveaus Uh ist, spricht man haufig auch von einer paretianischen
Wohlfahrtsfunktion.
Das entscheidende Problem mit gesellschaftlichen Praferenzordnungen, die auf
den individuellen Praferenzen der einzelnen Haushalte basieren, ist, dal3 sie unter
unseren Annahmen beziiglich der individuellen Praferenzordnungen gar nicht existie
ren, zumindest nicht in einer akzeptablen Form. Dies ist das Ergebnis von Arrows be
riihmtem "Unmoglichkeitstheorem". Es besagt, dal3 unter der Annahme ordinaler indi
vidueller Praferenzordnungen, die folglich interpersonelle Nutzenvergleiche aus
schliel3en, keine vollstandige, stetige und transitive gesellschaftliche Praferenzordnung
existiert, die ausschliel3lich auf der Menge aller (logisch moglichen) individuellen
Nutzenniveaus definiert ist, das (strenge) paretianische Werturteil erfiillt und nicht
diktatorisch, d.h. nicht mit der Praferenzordnung eines einzelnen Individuums identisch
ist [Arrow (1963, S.59)]. Es gibt nun eine ganze Reihe von Versuchen, entweder die
Annahmen beziiglich der individuellen Praferenzordnungen im Hinblick auf bessere
interpersonelle Vergleichbarkeit zu verschiirfen oder die theoretischen Anforderungen
