Mejorar las actitudes hacia las matemáticas

14 Pages·2011·0.24 MB·Spanish

REVISTA GALEGO-PORTUGUESA DE
PSICOLOXÍA E EDUCACIÓN
Vol. 18, (1), Ano 14-2010 ISSN: 1138-1663
MEJORAR LAS ACTITUDES HACIA LAS MATEMÁTICAS1
TO IMPROVE THE ATTITUDES TOWARD MATHEMATICS
María Dorinda MATO VÁZQUEZ Data de recepción: 15/12/2009
Universidade da Coruña Data de aceptación: 25/03/2010
RESUMEN in the fi eld of Mathematics. These research-
es have done by profesors Muñoz and Mato
Este trabajo se elabora a partir de las investiga- (2008) and Mato and de la Torre in (2009).
ciones llevadas a cabo por Muñoz y Mato (2008)
y Mato y de la Torre (2009) en las que se evalúan Its aim is to standardize psicopeda-
las actitudes y el rendimiento en Matemáticas. gogic intervention in order to improve the
students´attitudes toward the subject.
Con su realización se pretende aportar
pautas de actuación que puedan guiar el The refl ected ideas may help teachers and
proceso de intervención psicopedagógica para students´training as well as may provide some
la mejora de las actitudes hacia esta asignatura. teaching strategies and methodologies. At the
same time they may help students on an emo-
Las ideas aquí aportadas pueden ser tional level.
relevantes, tanto en la formación del profesorado
como en la del alumnado, pudiendo servir en la KEYWORDS: attitudes, mathematics, im-
enseñanza de estrategias, en la instrucción, en provement, teacher
las metodologías a emplear y, sobre todo, en el
plano emocional y afectivo.
INTRODUCCIÓN
PALABRAS-CLAVE: actitudes, Matemáticas,
mejora, profesor. Cualquier propuesta para mejorar las
actitudes hacia las Matemáticas debe surgir de
refl exiones de carácter pedagógico y didáctico.
SUMMARY A partir de ellas, es posible defi nir activamente
un plan de trabajo que, incorporado al desarrollo
This essay is base don researches in curricular, permita fomentar en la escuela
students´attitude and academic achievement actitudes positivas hacia esta asignatura.

1 Correspondencia: [email protected]
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Nuestro objetivo, aquí, no es la realización A la vista de los datos parece evidente
de un programa de actuación. Pretendemos, constatar que los factores afectivos necesitan
únicamente, dejar constancia de algunos ocupar una posición central en la educación
aspectos que debería tener ese programa. Matemática. Incluso, el impacto de los afectos
Más que mostrar propuestas, estableceremos sería mayor si pudiese estar integrado en los
principios de acción que defi nan los argumentos estudios cognitivos de enseñanza y aprendizaje.
pedagógicos y didácticos, que existen sobre La educación explícita, la práctica de normas
las actitudes hacia las Matemáticas. de comportamiento aceptable, la persistencia
en la solución y disposición para solucionar
La importancia y los defi cientes resulta- los problemas, pueden dar como resultado la
dos en torno a esta asignatura son una pre- satisfacción del alumno, el entusiasmo por
ocupación fi rme en Seminarios y Congresos. querer resolverlos y por verse a sí mismos
También son una propuesta constante: la pers- autónomos y motivados para desenvolverse
pectiva de efectuar cambios en la metodología bien en esta asignatura.
de enseñanza, la reformulación del currículo,
una mayor capacitación de los profesores de Lo que Human, Oliver y Murray,
Matemáticas, el estudio de la infl uencia de al- (1991) tienen claro es que el resultado
gunos factores como: malos hábitos de estudio, fi nal de las Matemáticas no depende sólo
carencia económica y educación de los padres de factores intelectuales, sino que está,
(Bhishop 1996). No obstante, aunque muchos también, determinado por las perspectivas y
profesores están preocupados por el rendi- experiencias de los alumnos y por la visión que
miento de sus alumnos, las variables afectivas ellos mismos tienen de sí como estudiantes de
se tratan pocas veces en los Departamentos y Matemáticas. En otras palabras, los resultados
en los claustros escolares. Matemáticos dependen en gran medida de los
factores afectivos.
Sin embargo, investigaciones como las de
Agne, Greenwood y Miller (1994), aseguran Desarrollar actitudes positivas es funda-
que existe relación entre las actitudes, las mental para el estudio de cualquier asignatura,
creencias del profesor y el rendimiento, y entre pues así el alumno tendrá una predisposición
las actitudes, las creencias y el rendimiento de favorable, se creerá capaz y hará uso de la ma-
los alumnos. Así, por ejemplo, si un alumno teria cuando le sea necesario (Gómez Chacón,
llega a clase con una mala predisposición 2000). Por lo tanto mejorar las actitudes im-
hacia las Matemáticas, la solución de los plica una serie de actividades que desarrollen
factores externos no ayudará en mucho a su las habilidades Matemáticas, despierten la cu-
rendimiento: antes de nada, se deberá intentar riosidad, estimulen la imaginación del alumno
mejorar su disposición hacia el aprendizaje y y ofrezcan oportunidades para el desarrollo de
su actitud frente a la asignatura. su creatividad (Bazán y Aparicio, 2006).
Fierro-Hernández (2006) realiza un pro-
grama de educación en actitudes y valores CAUSAS/MEJORAS DE LAS ACTITUDES
para analizar el rendimiento con alumnos de HACIA LAS MATEMÁTICAS.
4º de ESO. Señala que si los profesores mues-
tran interés en su trabajo, se producen mejoras Para actuar sobre las actitudes hacia
signifi cativas en las actitudes de los estudian- las Matemáticas es necesario conocer las
tes. Las aportaciones de Broc (2006) sobre la causas que las generan. De modo general
enseñanza, la motivación y el rendimiento en podemos hablar de tres aspectos, que en sí
esta materia, van en la misma línea. engloban otros: la imagen estereotipada de las
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Matemáticas, las concepciones curriculares la Matemáticas y creencias acerca de sí mismo
sobre ellas y la relación particular que se con respecto a las Matemáticas. Lo que, a
genera entre profesor y estudiante (Gairín, menudo, se traduce en: “las Matemáticas son
1987). difíciles, y yo soy torpe para los números”.
LA IMAGEN ESTEREOTIPADA DE LAS En cuanto a las emociones, Mandler
MATEMÁTICAS (1989) señala que en educación Matemática la
naturaleza de nuestras emociones está en fun-
A menudo el alumno tiene una imagen este- ción de los valores que operan e involucradas
reotipada de las Matemáticas, transmitida por en los sentimientos e impresiones que ocurren.
el contexto en el que se desenvuelve. Imagen El papel de los valores es una cuestión central
que no siempre se corresponde con la realidad. ante un cambio del clima emocional en la re-
Esto le hace tomar una postura ante el aprendi- solución de problemas matemáticos. Los pa-
zaje Matemático, antes de haber tenido expe- dres, los profesores, los compañeros, son los
riencias sobre él (Baffa, 1983). A menudo, es- principales transmisores de valores culturales
tas concepciones provienen de la familia y del y de las valoraciones positivas o negativas que
contexto inmediato y consisten, principalmen- el estudiante impone a su mundo.
te para los niveles socioculturales menos favo-
recidos y para las personas con poca confi an- También los medios de comunicación con-
za en su capacidad intelectual, en pensar que tribuyen a la formación anticipada de actitudes
las Matemáticas son un ejercicio para mentes negativas. A menudo, prodigan con multitud
privilegiadas, difíciles de asimilar y aún más de reportajes el conocimiento de otras cien-
de comprender (Núñez, González-Pienda, cias, pero dejan de lado los contenidos propios
Alvarez, González, González-Pumariega, de las Matemáticas, lo que favorece su desco-
Roces, Castejón, Solano, Bernardo y García, nocimiento y que aparezcan como algo apar-
2005). tado, difícil de entender y aislado del mundo
real.
Las expectativas de los padres respecto
al logro futuro de los hijos, sentimientos y Todo esto posibilita que el estudiante tenga
emociones negativas, problemas, actuaciones una concepción errónea sobre las Matemáticas
del profesor, perspectivas de los profesores y facilita el nacimiento de un temor que
acerca del resultado de los alumnos, mensajes difi cultará los rendimientos posteriores.
de familiares y amigos, la necesidad de ser
inteligente, etc., son algunos de los estímulos Es signifi cativo que, a medida que se as-
asociados con las Matemáticas, que generan ciende en los cursos escolares, el interés por
tensión y rechazo. La reacción emocional la asignatura decrece, la utilidad de la materia
ante estos estímulos está condicionada por las de cara al futuro sufre un descenso, la compe-
creencias que el estudiante tiene de sí mismo tencia percibida para el aprendizaje y logro en
y de las Matemáticas. Situaciones similares, las Matemáticas disminuye, surgen los senti-
repetidamente, producen reacciones afectivas mientos y emociones negativas y aumenta la
que activan las reacciones emocionales ansiedad, signifi cativamente. Por consiguien-
y al automatizarse acaban formando las te, repercute en la poca implicación y en el
actitudes hacia la asignatura. Éstas, junto esfuerzo personal que el estudiante realiza en
con las emociones forman las creencias, el proceso de enseñanza y aprendizaje de las
estableciéndose un círculo del que es difícil Matemáticas. Como consecuencia el rendi-
salir (Gómez Chacón, 1997). Las creencias miento baja y las Matemáticas se convierten
pueden ser de dos tipos: creencias acerca de en una de las materias más difíciles de ense-
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ñar y de aprender (Núñez, González-Pienda, resultados satisfactorios en cualquier materia
Alvarez, González, González-Pumariega, Roces, dependen de las estrategias utilizadas para
Castejón, Solano, Bernardo y García, 2005). enfrentarse a ella y, si bien es cierto que el
uso de las mismas requiere tiempo (y en este
Ciertamente, muchos problemas con las sentido esfuerzo), la causa del fracaso está
Matemáticas se deben a una baja comprensión en las estrategias e, indirectamente, en el
o bien a un desconocimiento total de la “esfuerzo” y no al revés.
aritmética básica. Debido a la naturaleza
acumulativa del conocimiento matemático, un Dado que las estrategias en Matemáticas
alumno que no tiene éxito durante la Educación se pueden adquirir, desarrollar y perfeccionar,
Primaria, tiene pocas posibilidades de tenerlo los défi cit relacionados con ellas son causas
en Educación Secundaria, quedando excluido internas, pero inestables y controlables. Por
de ciertas carreras universitarias (Skemp, lo tanto, atribuir los fracasos a ese défi cit
1986; Human, Olivier y Murray, 1991). Como forma parte de lo que entendemos como estilo
dice Wells (1994), ya que las Matemáticas atribucional positivo. La prevención consistiría
implican conceptos, las penas por rezagarse en favorecer la adquisición de dicho estilo
son las más severas. por parte del estudiante, acostumbrándole a
atribuir los eventuales resultados negativos
Para que los estudiantes mejoren sus a la falta de destrezas o a que no las utiliza
oportunidades en la vida necesitan ver cuándo y cómo debe hacerlo. En concreto, se
algún valor en las Matemáticas y al mismo le debe enseñar claramente la dependencia
tiempo, necesitan confi ar en sus habilidades que hay entre los resultados en Matemáticas,
Matemáticas; es decir, necesitan adquirir una el uso de estrategias de aprendizaje apropiadas
“auto-estima Matemáticas”. Precisan entender y la posibilidad de adquirir nuevas habilidades
que las Matemáticas dan sentido al mundo, a o perfeccionar las que ya posee.
lo que encuentran a su alrededor y requieren,
al mismo tiempo, confrontar y resolver nuevas Es evidente que las actitudes que los alum-
situaciones-problema (NCTM, 1989). nos manifi estan acerca del éxito y el fracaso
en Matemáticas, llevan involucrados valores
El alumno que se considera negado para del grupo social, de su dimensión afectiva y
las Matemáticas es fácil que caiga en cierta del posicionamiento que ellos asumen frente
indefensión y llegue a angustiarse ante a la asignatura.
cualquier situación relacionada con dicha
materia. Sin embargo, conseguir que deje Un estudiante se refi ere al éxito o al fra-
de considerarse “negado” y crea que, con caso indicando aspectos como: trabajar duro,
algo más de esfuerzo, puede enfrentarse con poner atención, fi jarse en las cosas, pregun-
éxito a las Matemáticas, no resulta sencillo, tar al profesor, organizar el tiempo de estudio
especialmente si confundimos el término (resultado de motivos controlables) o justifi -
“esfuerzo”. Es probable que estudie más caciones de origen interna e incontrolable: ha
horas, pero si sigue fracasando, volverá a nacido para eso, les viene de familia, no está
la atribución inicial y los resultados todavía hecho para estudiar. Entre los motivos exter-
le pueden corroborar que, efectivamente, no nos incontrolables aparecen: la situación fami-
sirve para las Matemáticas. liar, tener oportunidades, el profesorado, etc.
(Gómez Chacón, 2000).
El término “esfuerzo”, por lo tanto, no
se debe equiparar a tiempo de estudio o a Las difi cultades para tomar decisiones
cantidad de trabajo realizado. En realidad, los también se han señalado entre las características
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de los estudiantes con actitudes negativas o tener información sobre cuándo las
hacia esta área (Echeburúa, 1993) y la toma podemos emplear, son tipos de conocimiento
de decisiones forma parte de la heurística de metacognitivo. Por ejemplo, repetir un número
solución de problemas, tal como la describen puede ser una estrategia útil para memorizarlo
Allen, Elías y Zlotlow (1980), Hoyles durante un período breve de tiempo, pero si
(1991) y Hart y otros (1993). En concreto, lo queremos recordar durante un período
tomar decisiones es un proceso que depende largo, quizá sea mejor asociarlo con alguna
básicamente de haber pensado diversas información que ya tenemos o examinar las
alternativas para solucionar un problema relaciones aritméticas que se establecen entre
(proceso de generación de alternativas) y de los dígitos que lo componen.
haberlas evaluado correctamente (proceso
de previsión de consecuencias de cada Se hace preciso, por tanto, en el inicio
alternativa). y desarrollo de la experiencia Matemática,
proporcionar información y hábitos que
Las actitudes negativas pueden bloquear desmitifi quen la difi cultad de la asignatura
la puesta en marcha de cualquiera de esos y apoyen su utilidad y conexión con la
procesos o interferir en su curso, retrasando realidad.
o difi cultando la toma de una decisión fi nal.
En este sentido, actuar y mejorar las actitudes El aprendizaje de las Matemáticas es
mediante técnicas, como la relajación, puede siempre un proceso activo. Es el resultado de
ser una buena forma de empezar el tratamiento. una variedad de interacciones del alumno con
Después debe incluir el entrenamiento su maestro, compañeros, familia y sociedad.
específi co de los otros procesos. Por ello conviene fomentar la participación,
discusión y libre expresión de las ideas
Como prevención, se deben proporcionar propias. Al mismo tiempo se ha de insistir en
estrategias Matemáticas para obtener un la capacidad de justifi car los argumentos y
buen rendimiento. Los niños más avanzados proporcionar razones que los hagan creíbles.
las “ven” antes que los demás, las emplean Todo ello conlleva: fl exibilización en los
y sacan mejores resultados. Los que, por agrupamientos, estímulo del trabajo en equipo,
cualquier motivo, son menos hábiles, tardan intercambio de ideas, selección y elaboración
más en descubrirlas, van acumulando fracasos de información de modo compartido.
y, probablemente, ahí empieza a forjarse el
miedo, el odio y el rechazo a las Matemáticas. Conviene también tener en cuenta que
el conocimiento matemático no se genera
Un modelo es el de la Instrucción de de modo rápido acabado y completo. Todo
Estrategias Cognitivas (McLeod, 1989), que proceso de aprendizaje es lento, necesita
promueve la enseñanza explícita y directa de claves de procesamiento continuo y nunca está
estrategias específi cas relacionadas con las totalmente concluido.
Matemáticas.
La red de relaciones entre los hechos,
Kelly y Tomhave (1985) aseguran que los conceptos y rupturas Matemáticas es
procesos o estrategias metacognitivas ejercen prácticamente inagotable y su capacidad
el control de los procesos cognitivos. En este para plantear nuevos algoritmos y generar
sentido, saber de qué estrategias disponemos procedimientos imprevistos también. Por ello,
para resolver un problema, conocer cuál de no podemos dar por fi nalizado el dominio
ellas es mejor conseguir para un objetivo de ningún concepto en un breve periodo de
determinado, saber utilizarlas correctamente tiempo.
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Está claro que para insertar el aprendizaje estrategia, combinatoria, azar, etc. (Alsina,
de las Matemáticas en la realidad escolar, es Burgués, Fortuny y Torra, 1996). En fi n, las
necesario trabajar en todos los contextos en actividades son los elementos claves de la
los que esta materia toma sentido. práctica, mediante las cuales el profesor explica
su currículo en acción y a través de su análisis,
LAS CONCEPCIONES CURRICULARES puede desvelar el estilo docente del profesorado,
SOBRE LAS MATEMÁTICAS su conocimiento y actuación profesional.
Otro motivo para la disminución del Hoy, utilizar el libro de texto, la libreta, el
rendimiento en Matemáticas es un mal plan lápiz, la pizarra y la tiza no resulta motivador
de estudios (Perrenoud, 2000). La importancia para unos alumnos, que tienen ante sí
del currículo es debida a que, la formación, materiales y tecnologías que les ofrecen otras
desarrollo y cambio de actitudes, dependen en posibilidades y alternativas.
alto grado de las experiencias que se forman.
Estructurar una serie de aprendizajes por la
Durante el presente siglo, salvo algunas vía de la observación, la experimentación, las
excepciones, la metodología ha estado hipótesis, las demostraciones; mirar, dibujar,
reducida mayoritariamente a explicaciones recortar, hacer, funcionar, calcular, etc., en fi n,
por parte del profesor y reproducción por parte llegar por la vía experimental a una educación
del alumno. Se ha tendido, además, a crear matemático-empírica, o sea, llegar a los modelos
compartimientos estancos con las restantes abstractos por la vía de los modelos concretos”
disciplinas, obligando a la Matemáticas a (Alsina, Burgué, Fortuny, Jiménez y Torra, 1996).
revestirse de un cierto carácter elitista y
selectivo que, desafortunadamente, aún no ha Uno de los grandes problemas, que se
perdido del todo. plantean en la enseñanza de las Matemáticas,
queda refl ejado en la rueda de Dyer (Figura 1):
La clase de Matemáticas debería poseer
agilidad, trabajo en equipo, debates, prácticas, En muchas ocasiones se acepta el paso del
fotografías y posters, libros, juegos de ingenio, 3 al 4 como algo que viene impuesto, sin buscar
FIGURA 1: Rueda de Dyer.
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soluciones ni luchar contra esa situación. se puede hacer es ayudar a cada estudiante a
No tiene sentido aceptar esa actitud tan descubrir su propio estilo, sus capacidades y
general de considerar las Matemáticas como sus limitaciones. No se trata pues, de transmitir
disciplina tediosa, difícil de entender e inútil. a los estudiantes, solamente, métodos, reglas
Se trata de buscar soluciones constantemente heurísticas o trucos, sino de abordar las
(Chamoso y Miguel, 1995). Y para eso actitudes y habilidades que conducen a estos
necesitamos considerar varios puntos. En procedimientos, partiendo de sus propias
primer lugar, una actitud positiva del alumno experiencias (Callejo, 1994).
hacia la enseñanza. En segundo lugar, una
preocupación del profesor (no se puede dejar Los resultados del proyecto de investi-
de señalar la importancia y la necesidad de gación, llevado a cabo por la Universidad de
una actitud favorable del profesor). Y en tercer Santiago, acerca de la evaluación del currícu-
lugar una apertura a cualquier tipo de recursos lo de Matemáticas en el 2º ciclo de la E.S.O.,
para enseñar Matemáticas. Esto último no es ponen de manifi esto que las creencias de los
algo separado de los dos anteriores, sino más profesores sobre las Matemáticas y su ense-
bien una ayuda para poder desarrollarlos. ñanza juegan un papel signifi cativo en las
concepciones que tienen los estudiantes sobre
Uno de los principales objetivos en esta materia. Se refi eren a dos tipos diferen-
educación Matemática es que los alumnos ciados de creencias: uno que traslada al aula
sean capaces de desarrollar y aplicar de Secundaria una visión de la Matemática
estrategias para la resolución de problemas. estática, como un conjunto de conceptos, re-
La experiencia nos ha demostrado que esta glas y relaciones inmutables, sin ambigüe-
metodología ayuda a conocer las capacidades dades, desconectadas del mundo real. En él
de los estudiantes y contribuye a que valoren la misión del profesor es trasmitir ese saber
mejor la resolución de problemas, encuentren inmutable ya preestablecido. Otro grupo con-
justifi cación para un mayor y más organizado cibe las Matemáticas como un proceso diná-
esfuerzo y posean una visión más amplia de mico y activo, transmitiéndolo al aula a través
las Matemáticas. Entendemos por problema de situaciones de resolución de problemas en
toda situación en la que se formula una donde se centra la atención en las sugerencias
tarea para desarrollar y en la que, en un e ideas de los estudiantes, animándolos a ela-
ambiente de discusión, de incertidumbre borar conjeturas y a argumentarlas. Muestran
y de comunicación, se pretende alcanzar cómo las creencias que tienen los profesores
unos objetivos. Este propósito requiere: de Matemáticas en Galicia (especialmente en
conceptos y/o procesos matemáticos, que el Secundaria), sobre la naturaleza de la asigna-
procedimiento no sea conocido inmediata tura, presentan la materia como una ciencia
o fácilmente y una voluntad de atajarlo, formal axiomático-deductiva y su enseñanza
provocado por la necesidad de solución o por mayoritariamente transmisión-recepción, si-
algún tipo de motivación. tuándose bastante lejos del aprendizaje por
construcción y negociación de signifi cados,
Se pueden proponer problemas sugerentes, que conciben al estudiante como un cons-
despertar el interés por la actividad tructor activo de su propio conocimiento
Matemática, dar pautas e indicaciones, ayudar (Cajaraville, Fdez. Blanco, Labraña, Salinas,
a los estudiantes a explicitar sus procesos de De la Torre, y Vidal, 2003).
pensamiento y a refl exionar sobre ellos, etc.
Sin embargo, debemos tener en cuenta que la Los currículos de Matemáticas, hace
manera de abordar la resolución de problemas tiempo que se han mostrado inefi caces
es algo muy personal y en este sentido lo que para crear aprendizajes signifi cativos. Sin
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embargo, algunos profesores siguen aplicando integral, dotada de sentido crítico no sólo
métodos instructivos, llevados posiblemente para comprender, sino también para actuar
por el desconocimiento de otras alternativas, de manera adecuada ante los complejos
por la comodidad, o por el dejarse llevar por problemas del mundo en que vivimos, que
la estructura interna de una materia. Ya Hunt capacite a las personas para transformar la
(1985) señalaba la tendencia al formalismo, información en conocimiento y aprender a
la abstracción y la pasividad, como males lo largo de la vida. Pero esto demanda de los
de la enseñanza Matemática. No tenemos docentes tareas más complejas que las que
seguridad de que, después de tantos años, podríamos denominar “clásicas”: explicar con
las cosas hayan cambiado mucho. De hecho claridad y evaluar con objetividad. En este
los informes nacionales (INCE, 2001) e momento histórico, la educación se relaciona
internacionales (TIMSS, 1998), inciden en las más que nunca con el desarrollo de la mente
debilidades de los conocimientos matemáticos que aprende; con el progreso de capacidades y
de los estudiantes españoles, una vez que actitudes positivas hacia el aprendizaje y hacia
terminan los estudios obligatorios. También la experimentación refl exiva y fundamentada.
las conclusiones del “Informe PISA 2003
(PISA 2004)”, en el que participaron 250.000 En el boletín de I.E.P.S. (Instituto de
estudiantes de 41 países diferentes para evaluar Estudios Pedagógicos Somosaguas) de di-
los conocimientos y destrezas de alumnos ciembre de 1997 se decía que aprender en la
de 15 años de edad, indican unos resultados escuela era todavía un puro aprendizaje men-
en donde los estudiantes españoles ocupan tal. Hoy, en muchas aulas, seguimos igual.
el puesto 26º de un total de 41 países. (Han Una parte de los contenidos están desfasados
participado 10.791 estudiantes en España, de o superados por la presencia de medios, que
un total de 418.005, seleccionados mediante están cada vez más al alcance del alumnado.
muestreo). El foco de esta evaluación se centra Muchos contenidos precisan de una revisión.
en cómo los estudiantes pueden utilizar lo que Es necesario aportar propuestas razonables
han aprendido en situaciones usuales de la vida para algunos algoritmos a los que no se nece-
cotidiana. Las competencias en Matemáticas sita dedicar tanta atención como se les presta
se consideran parte esencial de esa preparación (Balbuena, 2009). Ahora bien, si modifi camos
y, por ello, la evaluación en Matemáticas es un los contenidos, pero mantenemos los méto-
componente central del programa. Los datos dos, el resultado, posiblemente, será el mismo.
que presenta el informe hacen referencia a Habrá que plantearse la búsqueda de nuevos
las actitudes de los estudiantes, al interés, la modelos para la gestión de la hora de clase.
satisfacción por el trabajo, la motivación, Presentar otra cara de las Matemáticas que no
la autoestima, la ansiedad, la confi anza en está, ni en los contenidos ofi ciales, ni en los
las propias destrezas, las actitudes hacia la libros de texto que los desarrollan. A través de
escuela, etc. actividades de este tipo, se ofrece al alumnado
la posibilidad de acercarse a las Matemáticas
Ante tal situación, la Ley Orgánica de de una forma más lúdica y de aprenderlas a
Educación de 2006 incorpora, como elemento través de proyectos, juegos, torneos, etc.
central del currículo, las competencias
básicas, a fi n de que mejoren la calidad y la Todos coincidimos en que el objetivo de
equidad del sistema educativo. Este cambio, la escuela es preparar para la vida, por lo tan-
lejos de ser una cuestión meramente formal o to, debe contribuir al desarrollo de toda la
rutinaria, nos debe servir para desarrollar en personalidad de los alumnos. El aprendizaje
nuestro alumnado la formación que requiere integral, no sólo abarca la inteligencia, sino
la sociedad del siglo XXI: una formación que hace referencia también a la emoción, a la
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intuición y a la acción en el proceso de apren- alumnos, podrá intervenir más adecuadamente
dizaje. Las directrices de la LOE van en esta en su aprendizaje, aceptando que los errores,
dirección y el estudio de las actitudes puede más que indicadores del fracaso, deben ser
contribuir a facilitar la comprensión de lo que considerados como elementos que ayuden a
sucede en las aulas y la dinámica de los cen- nuestro trabajo. Además, lo mejor que podemos
tros. La vida en la escuela conlleva una partici- hacer es entender cómo el aprendizaje y el
pación y una serie de intercambios, que da pie afecto se relacionan, cómo interactúan y cómo
a un proceso, a través del cual las personas van su inevitable simbiosis puede ser puesta a
extrayendo una serie de atributos y formando disposición del estudiante (Mandler, 1989).
un conjunto de creencias y actitudes sobre las
que diseñan y modelan sus actuaciones, con el Para Mandler es crucial que los profesores
fi n de establecer relaciones satisfactorias con de Matemáticas seamos conscientes de cómo
el medio. Gómez Chacón (1997) habla de la la reacción emocional puede estar ligada a la
alfabetización emocional, que engloba habili- comunicación e interacción en el aula, a la
dades tales, como el control de los impulsos interacción social y al contexto cultural. Para
y fobias en relación con la asignatura, control favorecer las condiciones de aprendizaje uno
que permite desarrollar la necesaria atención de los principales aspectos a abordar son las
para que se logre el aprendizaje, la autocon- relaciones entre Matemáticas y cultura. El
ciencia, la motivación, el entusiasmo, la per- paso de considerar las Matemáticas infalibles
severancia, la empatía, la agilidad mental, etc. y absolutas a considerarlas cambiantes y
producto de la actividad humana, tiene
Las investigaciones de Muñoz y Mato una signifi cación que sobrepasa a la propia
(2008) muestran la importancia de desarrollar disciplina y una infl uencia relevante en los
buenas actitudes hacia el aprendizaje de las procesos educativos. No se trata sólo de
Matemáticas y Mato y Torre (2009), invitan decidir qué se debe enseñar, sino de establecer
a los profesores a poner en marcha acciones la diferencia entre lo que para unos y otros
educativas para ayudar a los estudiantes a signifi ca el conocimiento matemático.
lograrlo. La implementación de metodologías
de enseñanza y evaluación más activas y Cuando se admite que en los contextos es-
constructivas podría, favorecer los resultados colares no sólo se aprenden contenidos, sino
escolares. que la práctica desarrollada con las tareas, lle-
va asociado el aprendizaje de nuevos aspec-
LA RELACIÓN QUE SE GENERA ENTRE tos culturales vinculados a la actividad que se
PROFESOR Y ALUMNO. genera, se plantea la necesidad de considerar
nuevos referentes para el currículo.
El desarrollo del currículo no es sufi ciente
por sí mismo para generar actitudes positivas Como dice Nickson (1989), las Matemáticas
hacia las Matemáticas, es preciso también que no son un conocimiento acultural, se tiene que
las relaciones profesor-alumno, que se generan adaptar el currículo a la idiosincrasia del estu-
a partir de él, sean igualmente positivas. diante. Las experiencias en las clases se debe-
rían seleccionar de acuerdo a los alumnos que
Como describe Schoenfeld (1985), hay participan, conforme con su historia personal y
una enorme diferencia entre la manera en cultural. Esta elección necesitaría ser negociada
que nosotros, los profesores trabajamos entre los estudiantes y el profesor.
las Matemáticas y la manera en que las ven
nuestros alumnos. Por eso, en la medida en que Muchos educadores están de acuerdo
el profesor conozca mejor a cada uno de sus con la integración de la dimensión afectiva
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en el currículo de Matemáticas, pero para son algo emocional y cree que sí lo son. Un
que esta integración tenga éxito es necesa- matemático es una persona y tiene emociones
rio adoptar métodos de evaluación adecua- fuertes sobre qué parte de la asignatura le
dos y modifi car ciertas prácticas relativas al gusta más y sobre las personas. También
modo de recoger la información y la forma se emociona a lo largo de las etapas en la
de expresarla. resolución de un problema. Estos sentimientos
pueden darle impulso para buscar una
Como dice Emenalo (1984) si los solución o, por el contrario, bloquear dicho
matemáticos pudiesen encontrar las mejores proceso debido al peso de las emociones
formas de aplicar las Matemáticas a las negativas. Durante la familiarización se suele
necesidades sociales diarias, y sobre todo, si experimentar una tensión en la búsqueda de
a los estudiantes se les enseñase a disfrutar un plan de resolución, tensión que en algunos
de las Matemáticas y a no odiarlas, entonces, casos puede desembocar en interés y en otros
encontraríamos el mejor tratamiento para la en ansiedad.
fobia hacia esta asignatura.
La predisposición del profesor hacia la
En la escuela debería haber un pacto entre materia debe ir acompañada de una adecua-
profesores y estudiantes, sobre las intenciones da formación científi ca y debe fundamentarse
y disposiciones de cada uno. Esta negociación, en una base didáctica sólida. El profesor que
absolutamente necesaria para el conocer se sienta defi ciente en alguna de esas áreas (la
refl exivo, no puede darse sin un escenario, en el didáctica o el contenido curricular) debe pro-
que el profesor se proponga construir situaciones curarse medios de formación, utilizando para
en las que el proceso educativo se pueda ello, y reclamando si fuera preciso, los que la
personifi car y dé signifi cado a las actividades sociedad le da (Rico, 1997a, 1997b). Es lo que
que debe realizar cada alumno (Akey, 2006). se llama competencia en la especialidad.
Para eso se debe fomentar la actitud refl exiva Hay algo básico, la actitud del profesor,
del profesor ante su propia labor, y potenciar el querer hacerlo, el estar convencido de su
la idea de que la investigación en la acción y importancia, creer en lo que se hace. Pazos
la formación permanente son dos facetas de la Crespo (1998) que una clase califi cada como
misma tarea del profesorado que deben ligarse a normal puede ser verdaderamente recreativa,
la práctica cotidiana, incorporando a esta práctica mientras que otra planteada como recreativa
los resultados de las investigaciones. De esta puede ser una clase sin vida y sumamente
forma, se incrementa la satisfacción personal, aburrida. Es el papel del profesor y su gestión
intelectual y profesional de los profesores, en el aula, lo que marca la diferencia. Además,
repercutiendo de manera inmediata en su tarea debe mostrar respeto al alumno evitando
en el aula y en el nivel del sistema educativo los aires de sufi ciencia, la intolerancia y la
(Moreno Carretero, 1998). arbitrariedad, ya que pudiera generarle temor
y luego hacerse extensivo a la asignatura.
Además, el profesor debe transmitir
confi anza y disfrutar enseñando Matemáticas. También debe ser compensador de
Sólo así podrá infl uir en los sentimientos y desigualdades, no caer en los estereotipos de
actitudes del alumno. la asignatura y, particularmente, debe evitar el
tratamiento discriminativo sea cuál sea la razón.
Halmos (1991) dice que el estilo Procurará reforzar los aprendizajes de aquellos
matemático está relacionado con las estudiantes que necesitan confi anza en sí mismos,
emociones. Se pregunta si las Matemáticas respecto a la materia.
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