Table Of ContentTHESE de DOCTORAT de l'UNIVERSITE PARIS 6
Spécialité
MECANIQUE APPLIQUEE A LA CONSTRUCTION
Option .
Dynamique des structures
Présentée à
TUT NATIONAL DES SCIENCES ET TECHNIQUES NUCLEAIRE S
Par
Boualem REZKALLAH
pour obtenir le titre de DOCTEUR DE L'UNIVERSITE PARIS 6
Sujet de la thèse
ABILITE MECANIQUE DES SYSTEMES CHUTANTS
CAS DES BARRES DE COMMANDE
DE REACTEURS NUCLEAIRES.
soutenue le 27 Mai 1991
devant le jury composé de
MM. R. J. GIPERT Président
L. JEZEQUEL
Rapporteurs
M. LALANNE
C. PHALIPPOU
F. TEPHANY Examinateurs
J. M. GRANDEMANGE
THESE de DOCTORAT de l'UNIVERSITÉ PARIS 6
Spécialité
MECANIQUE APPLIQUÉE A LA CONSTRUCTION
Option
Dynamique des structure s
Présentée à
L'INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES ET TECHNIQUES NUCLEAIRE S
Par
Boualem REZKALLAH
pour obtenir le titre de DOCTEUR DE L'UNIVERSITE PARIS 6
Sujet de la thèse :
FIABILITÉ MÉCANIQUE DES SYSTEMES CHUTANTS
CAS DES BARRES DE COMMANDE
DE RÉACTEURS NUCLÉAIRES.
soutenue le 27 Mai 1991
devant le jury composé de
MM. R. J. GIBERT Président
L. JEZEQUEL
Rapporteurs
M. LALANNE
C. PHALIPPOU
F. TEPHANY Examinateurs
J. M. GRANDEMANGE
REMERCIEMENTS
Le présent travail a été réalisé au L aboratoire d'E tudes d e
Fonctionnement et Fiabilité du D.M.T au Centre d'Etudes Nucléaires de Saclay .
Je tiens à exprimer mes vifs remerciements à Monsieur R .J. GIBERT,
Professeur à l'INSTN, qui fût mon directeur de thèse, de m'avoir accueilli dans so n
service et pour les conseils qu'il m'a prodigués tout au long de ce travail .
Je remercie également Messieurs R . COUDRAY et C. PHALIPPOU
pour leur aide et leurs conseils.
J'exprime ma sincère reconnaissance à Monsieur D. GUILBAUD pour
l'aide et la disponibilité dont il a fait preuve lors de nos discussions.
Mes remerciements vont aussi à tous les membres des laboratoires EF F
et TCY pour leur accueil symathique .
Je n'oublie pas de remercier M . J. DEVOS pour m'avoir permis de
continuer le présent travail dans son laboratoire (RDMS) .
Que tous ceux qui ont contribué de près ou de loin, à l'élaboration de c e
modeste travail, trouvent ici l 'expression de ma sincère reconnaissance .
SOMMAIRE
CHAPITRE 0 : Introduction
0.1 Mesures de sûreté pour un réacteu r
0.1.1 La méthode des barrières
0.1.2 Système d'arrêt d'urgence
0.1.3 Circuit de refroidissement de secours
0.2 Description des anomalies de fonctionnement des barres de command e
0.3 Organisation générale du mémoire
1b..r.g. PARTIE,
CHAPITRE I : METHODOLOGIE
I.1 Introduction
I.2 Principales définitions
I-3 Méthodes d'estimation de la fiabilité
I3.1 Analyse qualitative
-I.3.1.1 Introduction
-L3.1.2 Connaissance du système et de ses conditions d'utilisatio n
-I.3.1.3 Analyse du risque
-L3.1.4 Analyse par A.M.D.E
Elaboration d'une AMIDE (FMEA)
-I.3.L5 Méthode des arbres de défaillance
-I.316 Diagramme de fiabilité
I.32 HABILITE DU DISPOSITIF DE BARRES DE COMMANDE
-I.3.2.1 Définition du problème
-L3.2.2 Historique des défaillances
I.3.3 Analyse quantitative
-L3.3.1 Fiabilité
-I.3.32 Disponibilité
-I.3.3.3 Maintenabilité
-1.3.3.4 Taux de défaillance
-I.3.3.5 Calcul de la fiabilité d'un système
- Système série
- Système parallèle
1
-I.3.3.6 Utilisation des graphes d'états
1.4 Application â la mécanique
I.4.1 Introduction
I.4.2 Formulation d'un problème en fiabilité mécaniqu e
I.4.3 Méthode de la résistance contrainte
1.4.3.1 Cas des distributions normales
1.4.3.2 Cas des distributions log-normales
Io4.3.3 Cas des distributions quelconques
1.4.4 Méthodes de calcul de la fiabilité
I.4.4.1 Méthodes exactes
1.4.4.2 Méthodes approximatives
- Méthode du FOSM
- Avantages et inconvénients
I.4.4.3 Méthodes de simulation
Méthode d'échantillonnage "importance sampling
I.4.5 Comparaison des différentes méthode s
1.4.6 Conclusions
CHAPITRE II : Analyse dynamique
IL 1 Introduction
I1.2 Modélisation de l'impact
11.3 Modélisation du frottement
Z ARTIE
CHAPITRE III : Modélisation et Simulation
III.1 Description du problème étudié
III.1.1 Données géométriques
III.1.2 Données mécaniques
11I2 Equations du problème
1I1.3 Intégration numériquedes équations du mouvement
I11.4 Résultats de simulation numérique
III.4.1 Influence des paramètres numériques
Etendue de la base modale
- conditions initiales
III.4.2 Influence des paramètres physiques : le frottement
2
àl=
PARTIE
CHAPITRE IV ANALYSE PROBABILISTE
IV-1 Analyse d'un cas simple
IV.1.1 Calcul des forces d'impact
IV. 1.2 Fonction de performance
IV.1.3 Calcul de la fiabilité
IV-2 Application au cas reèl
CHAPITRE V MODELE STOCHASTIQUE DES FORCES D'IMPACTS
V.1 Introduction
V.2 Présentation du problème
V.3 Formulation mathématique
V.4 Détermination des Amplitudes et dates d'arrivée s
V.5 Méthode de simulation
V.6 Résolution de l'équation du mouvement
V.7 Résultats numériques du modèle
V.8 Calcul de la fiabilité
V.9 Conclusion
PARTIE,
CHAPITRE VI : ETUDE D'UN EVENEMENT RARE : LE COINCEMENT
VI.1 Introduction
VI2 Principe de l'étude
VI.3 Analyse et discussion des résultats
VI- 4 Estimation de la probabilité de choc vertical
VI- 4.1 Distribution des trajectoires dans le plan des phases
VI-42 Distribution du déplacement latéraldu point C
VI- 4.3 Distribution du temps entre deux chocs verticaux
VI-4.4 Estimation de la probabilité de passage
VI-405 Calcul du nombre moyen d'impacts verticaux
VI-5 Conclusions
CHAPITRE VII CONCLUSIONS
ANNEXES
ANNEXE 1 : Transformation de Rosenblatt
0. INTRODUCTION
Les méthodes quantitatives de modélisation, d'analyse et d'évaluation constituen t
actuellement l'essentiel des outils de l'ingénieur . Avec l'avènement des puissants calculateurs,
ces méthodes ont été enrichies et complétées par des techniques d'analyse numériqu e
sophistiquées. Cependant, un fait majeur dont il convient de tenir compte, est que bien souven t
ces méthodes sont élaborées selon des hypothèses quelque peu irréalistes, en particulier utilisen t
des conditions, initiales ou limites, idéales.
La plupart des données utilisées dans les problèmes d'ingénieur, souffren t
d'incertitudes. Les coefficients numériques utilisés dans les calculs sont le plus souvent issu s
de résultats expérimentaux . Ceux-ci varient d'une expérience à une autre, car obtenus dans de s
conditions qui apparemment identiques sont, en réalité, différentes . En d'autres termes, ces
coefficients ne peuvent être exactement connus, mais seulement avec une certaine plage d e
variation. Ce qui pose un problème de choix, étant donné que l'occurrence de certaines valeur s
est plus fréquente que d'autres.
Si l'on ajoute à cela le caractère aléatoire de certains cas de chargement tel que la houle ,
le séisme ou le vent, on voit qu'une approche probabiliste des problèmes de la mécanique n' a
rien de surprenant. Elle devient même indispensable lorsqu'il s'agit d'optimiser la conception
d'une structure aussi bien d'un point de vue économique que de celui de la sécurité .
0.1 Mesures de sûreté pour un réacteur :
La sûreté des réacteurs nucléaires a toujours été un des soucis majeurs du C .E.A et
c'est dans ce cadre que s'inscrit cette étude. Sur le plan pratique, les mesures de sûreté pour un
réacteur reposent sur quelques principes de base, nous en citons quelques uns :
0 .1 .1 - La méthode des barrières : plusieurs barrières étanches sont interposées suc-
cessivement suivant le principe des poupées russes, entre les produits radioactifs e t
l'environnement. Ces barrières sont constituées de la gaine de combustible, de l'enveloppe d u
circuit primaire (cuve, tuyauterie) et d'une grande enceinte de confinement (Bâtiment du réac -
teur) capable d'éviter la fuite de la radioactivité à l'extérieur, si les deux premières barrière s
venaient à perdre leur étanchéité.
0 .1.2 - Système d'arrêt d'urgence : c'est un système de régulation et de protection
capable d'arrêter une évolution anormale, dans tous les cas de phénomènes transitoires et
4
d'incidents prévisibles. Il permet l'insertion rapide dans le coeur d'éléments absorbants les neu-
trons (barre de commande) et qui stoppent la réaction en chaîne . C'est la modélisation de ces
anomalies de fonctionnement quiconstitue une application de notre étude .
0 .1.3 - Circuit de refroidissement de secours installé sur tous les réacteurs, il per -
met d'éviter un échauffement excessif du combustible.
0.2 Description des anomalies de fonctionnement des barres de commande
Parmi les incidents très peu probables envisagés par les services de sûreté, le s
anomalies de fonctionnement des mécanismes de barres, consistent généralement en la no n
chute gravitaire, coincement ou retard dans la chute . Chacune de ces anomalies constitue ce que
l'on appelle un mode de défaillance.
La non chute gravitaire et le coincement constituent des défaillances catalec-
tiques : c'est-à-dire soudaines et complètes . Pour un dispositif dit de type 2 (Réf. 3), ces
défaillances peuvent survenir au niveau du boîtier de commande de pince et du tube de transla-
tion. L'autoblocage dynamique peut être dû soit au grippage, soit à la rupture obstruante de l a
bague cannelée (celle-ci guide la tige cannelée de commande de pince lors de la chute), o u
encore au gonflement du matériau absorbant. Un blocage peut se réaliser par perte de protectio n
ou rupture de barrière, ou bien par ascension d'impuretés bloquantes au niveau de la bague .
Le retard dans la chute est essentiellement dû au frottement de l'équipage mobile contr e
les guidages. Le contact entre l'ensemble mobile et le fourreau peut être soit continu, soi t
intermittent (cas d'impacts latéraux) . Ce dernier cas nous intéresse particulièrement et dans cette
étude, nous allons tenter de modéliser le mécanisme et d'en comprendre le comportement en
vue d'en estimer la fiabilité. Cette caractéristique est déterminée par la probabilité pour que l e
système remplisse sa mission (arrêt d 'urgence) pendant un temps donné (temps de chute
tolérable) et dans des conditions données .
Il apparaît que cette caractéristique, (ayant fait l'objet d'une définition normalisée) ,
introduit quatre concepts
- Probabilité
- Mission
- Temps
- Conditions de fonctionnement
5
Il est donc impératif, pour estimer la fiabilité, de connaître le système, la mission qu'i l
doit accomplir, la durée de la mission et les conditions dans lesquelles il est appelé à fonctionne r
et en particulier d'analyser, comment la modélisation et la simulation numérique peut concouri r
à la solution de ce problème. Ce dernier point, constitue principalement la finalité de notre étud e
pour les barres de commande.
0 .3 Organisation générale du mémoire
Le présent mémoire est composé de quatre parties :
1ère partie :
Dans cette partie, on a essayé de faire le point des connaissances actuelles dans l e
domaine de la fiabilité. On s'est particulièrement attaché à explorer ces techniques en vue de leu r
application à la mécanique et les élargir aux composants de l'industrie nucléaire. Elle comporte
également une revue des méthodes de modélisation mécanique des chocs, du frottement et d u
calcul de vibrations, sur lesquelles on s'est appuyé pour simuler le problème . On a traité plus
ou moins en détail les points suivants :
Méthodologie en fiabilité :
- Principales définitions
- Méthodes qualitatives
- Arbres de défaillances-graphes d 'états-tableaux FMEA
- Méthodes quantitatives
Taux de défaillance
- Méthode de la résistance-contrainte
- Notion de fonction de performanc e
- Algorithme de résolution
- Modélisation des chocs et analyse modale.
2ème partie :
Dans cette seconde partie, on aborde la modélisation du problème . On a choisi pour
cela le schéma simple d'une poutre de section uniforme chutant dans un fourreau . Elle est
soumise uniquement à l'action de la gravité et à une faible vitesse initiale de rotation . La barre se
trouve ainsi soumise à deux mouvements : rotation et chute. En consommant le jeu latéral, elle
impacte contre le guidage et rebondit en tournant dans le sens inverse . Elle effectue ainsi une
f
succession de rebonds et choque en plusieurs points du fait de vibrations . A chaque fois que le
contact est établi, une force de frottement contraire au sens du mouvement de chute, s'applique .
La phase d'adhérence (lors du choc) est détectée par le changement de signe de la vitess e
relative tangentielle et modélisée par un système ressort amortisseur . Les caractéristiques du dit
système sont choisies en sorte d'annuler la vitesse tangentielle en phase d'adhérence et à vérifie r
l'inégalité du modèle de Coulomb.
La technique de calcul utilisée est la synthèse modale. L'influence des paramètres
physiques (frottement, conditions initiales) et numériques (troncature modale) y est mise e n
évidence.
3ème partie :
Dans cette partie, on tente de faire une analyse probabiliste du problème . Les résultats
de la seconde, nous permettent de faire un choix de paramètres susceptible d'être entaché s
d'incertitude. En nous aidant d'un cas simple, consistant en une barre rigide glissant dans u n
fourreau et en se servant comme support à une étude statistique des résultats de la deuxièm e
partie, on propose moyennant quelques hypothèses, un modèle stochastique des forces de cho c
(donc de frottement) . Ce qui nous permet d'estimer la fiabilité de la structure et de la compare r
aux résultats obtenus avec le logiciel du DEMT (CASTEM 2000) .
4ème partie :
Dans ce chapitre on essaie d'étudier un événement " rare" consistant en un grippag e
ou arrêt intempestif du dispositif de barres de commande . Pour ce faire, on se propose d'étudier
un système constitué d'une barre à inertie variable, chutant dans un conduit à rétrécissemen t
brusque. Bien que le système dynamique soit simple, son comportement est quelque pe u
compliqué. Comme dans les cas précédents, le système est soumis à une condition de vitess e
initiale. Le mouvement qui en résulte est très fortement sensible aux petites variations dans le s
conditions initiales. Ce qui nous amène à suspecter un mouvement chaotique du fait de forte s
non linéarités induites par les chocs . Après analyse des résultats, on s'attache à voir la manièr e
dont se répartissent les différentes grandeurs en fonction des paramètres influents (frottement ,
conditions initiales,géométrie) et dégager en conséquence un critère de coincement et en estime r
la probabilité.
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Description:THESE de DOCTORAT de l'UNIVERSITE PARIS 6. Spécialité. MECANIQUE APPLIQUEE A LA CONSTRUCTION. Option . Dynamique des structures.
