Mecánica de fluidos en ingeniería

382 Pages·2017·7.88 MB·Spanish

ENGINYERIES ENGINYERIES
INDUSTRIALS INDUSTRIALS
Mecánica de fl uidos en ingeniería
En esta obra se explican los principios de la Mecánica de fl uidos y algunas
de sus muchas aplicaciones en el ejercicio profesional de la ingeniería. El
carácter generalista de esta materia hace que sus fundamentos se utili-
cen en multitud de campos tecnológicos, a saber: las ingenierías mecánica,
energética, química, hidráulica, aeronáutica, medioambiental, bioingenie-
ría, etc., y en otras muchas ciencias aplicadas, como la oceanografía, la me-
teorología, la geofísica, la biología, etc.
Este libro va dirigido tanto a los estudiantes de los diversos grados de in-
geniería como a los ingenieros en activo. El texto se ha dividido en bloques
de fundamentos, complementos y aplicaciones, para adaptar su contenido
a las necesidades particulares de cada lector. En la presentación de los dife- a
rentes temas, se ha tratado de mantener el equilibrio entre el formalismo rí
e
académico necesario, la interpretación física de las ecuaciones y las implica- i
n
ciones prácticas de la mecánica de fl uidos en la ingeniería. e
g
n
Salvador de las Heras (Vitoria, 1967) es Doctor Ingeniero Industrial, profe- i
n
sor titular desde 1998 y Director del Departamento de Mecánica de Fluidos e

de la UPC. Durante los últimos años, ha publicado más de cuarenta artícu- os
los técnicos, tanto en revistas técnicas como de divulgación, y participado d
i
u
en numerosos congresos nacionales e internacionales. Entre su actividad
fl
docente e investigadora, destaca la autoría de cuatro libros, dos patentes e
de invención y el desarrollo de nuevos procedimientos para el cálculo del d

caudal a través de válvulas y para la detección de fugas en sistemas hi- a
c
dráulicos. En la actualidad compagina su actividad de gestión, docente e ni
á
investigadora, con la profesional, siendo asesor técnico de varias empresas c
e
e ingenierías dedicadas al diseño y mantenimiento de equipos e instalacio- M
nes hidráulicas.
U UPCGRAU
A
R
G
C
P
U
www.upc.edu/idp Mecánica de fl uidos en ingeniería
as Salvador de las Heras
r
e
H
s
a
e l
d
r
o
d
a
v
al
S

ENGINYERIES
INDUSTRIALS
UPCGRAU
Mecánica de fluidos en ingeniería
Salvador de las Heras
Primera edición: julio de 2012
Reimpresión: septiembre de 2018
Diseño y dibujo de la cubierta: Jordi Soldevila Diseño
maqueta interior: Jordi Soldevila
Imagen de la cubierta: Fall water, Corbis/Cordon Press
© Salvador de las Heras, 2012
© Iniciativa Digital Politècnica, 2012
Oficina de Publicacions Acadèmiques Digitals de la UPC
Jordi Girona Salgado 31,
Edifici Torre Girona, Planta 1, 08034 Barcelona
Tel.: [phone] Fax: [phone]
www.upc.edu/idp
E-mail: [email protected]
Depósito legal: B. 18843-2012
ISBN: 978-84-7653-936-1
Cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública o transformación de esta obra sólo puede realizarse con la autorización de sus
titulares, salvo excepción prevista en la ley.
Índice

Índice .............................................................................................................................. 5
Prólogo............................................................................................................................ 9
1. Introducción a la mecánica de fluidos ................................................................... 13
1.1. El campo fluido .......................................................................................... 17
1.1.1. Definiciones y magnitudes cinemáticas ................................................. 17
1.1.2. Sistemas coordenados ortogonales ........................................................ 20
1.1.3. Relaciones de Frenet y coordenadas naturales ....................................... 23
1.1.4. La derivada sustancial ........................................................................... 27
1.1.5. Teoremas fluidos ................................................................................... 28
1.1.6. Integrales extendidas a volúmenes fluidos ............................................ 29
1.2. Fuerzas, tensiones y corrimientos ............................................................... 31
1.2.1. Fuerzas másicas y volumétricas ............................................................. 31
1.2.2. Fuerzas y tensiones superficiales ........................................................... 31
1.2.3. Descripción del movimiento en el continuo .......................................... 33
1.2.4. Relación entre tensiones y deformaciones ............................................. 35
1.2.5. Ecuaciones de Cauchy y Navier-Stokes ................................................ 36
1.3. Fenómenos, procesos y propiedades .......................................................... 37
1.3.1. Fenómenos de transporte, difusividades y simultaneidad ...................... 37
1.3.2. Viscosidad y reología ............................................................................ 41
1.3.3. Densidad y estado .................................................................................. 45
1.3.4. Procesos termodinámicos y trabajos ...................................................... 46
1.3.5. Coeficientes de compresibilidad y otros ................................................ 49
1.3.6. Fenómenos de interfase y capilares ....................................................... 53
1.3.7. Presión de vapor .................................................................................... 57
1.4. Fluidostática ............................................................................................... 59
1.4.1. Condiciones de estabilidad en el campo gravitatorio............................. 61
1.4.2. Equilibrio relativo .................................................................................. 62
1.4.3. Fuerzas y empujes sobre superficies ...................................................... 64
1.4.4. Principio de Arquímedes ....................................................................... 66
1.4.5. Flotación y estabilidad ........................................................................... 67
5
Mecánica de fluidos en ingeniería
2. Ecuaciones fundamentales y análisis dimensional ............................................... 75
2.1. Principios integrales de conservación ........................................................ 76
2.1.1. Conservación de la masa ....................................................................... 76
2.1.2. Conservación de la cantidad de movimiento ......................................... 78
2.1.3. Conservación de la energía ................................................................... 80
2.2. Ecuaciones en forma diferencial ................................................................ 83
2.2.1. Principios de conservación .................................................................... 84
2.2.2. Generación y transporte de vorticidad .................................................. 87
2.2.3. Otras ecuaciones en forma diferencial .................................................. 90
2.3. Análisis dimensional y de magnitud .......................................................... 94
2.3.1. Homogeneidad dimensional y semejanza física .................................... 94
2.3.2. Semejanza física en mecánica de fluidos .............................................. 97
2.3.3. Grupos adimensionales característicos ............................................... 100
2.3.4. Análisis por órdenes de magnitud ....................................................... 103
2.3.5. Condiciones de incompresibilidad ...................................................... 106
2.3.6. Semejanza física en las turbomáquinas ............................................... 110
2.3.7. Leyes de semejanza y teoría de modelos ............................................ 115
3. Flujos característicos y dinámica de fluidos ....................................................... 123
3.1. Ecuaciones de Euler y Bernoulli .............................................................. 124
3.1.1. Ecuaciones de Euler en coordenadas intrínsecas ................................ 126
3.1.2. Energía mecánica y potencia de un flujo ............................................ 128
3.1.3. Difusión de la energía cinética ............................................................ 129
3.2. Flujo irrotacional o potencial ................................................................... 131
3.2.1. Dominios de irrotacionalidad .............................................................. 131
3.2.2. Características del movimiento irrotacional ........................................ 133
3.2.3. Movimiento bidimensional en torno a un cilindro .............................. 137
3.2.4. Generación de sustentación en un perfil alar ...................................... 139
3.3. Movimiento en medios permeables ......................................................... 142
3.3.1. Descripción macroscópica del movimiento ........................................ 142
3.3.2. Condiciones de contorno y ley de la refracción .................................. 145
3.3.3. Movimiento de líquidos en capas freáticas ......................................... 147
3.4. Flujo unidireccional incompresible .......................................................... 149
3.4.1. Condiciones de unidireccionalidad ..................................................... 149
3.4.2. Algunas soluciones laminares ............................................................. 151
3.4.3. Movimiento en conductos de sección lentamente variable ................. 156
3.5. Lubricación por película líquida .............................................................. 157
3.5.1. Movimiento estacionario bidimensional ............................................. 157
3.5.2. Generalización tridimensional. Ecuaciones de Reynolds .................... 164
3.5.3. Lubricación fluidostática ..................................................................... 168
3.6. Flujo compresible estacionario ................................................................ 170
3.6.1. Efecto de una perturbación y número de Mach ................................... 170
3.6.2. Flujo homentrópico unidimensional ................................................... 172
3.6.3. Movimiento en conductos de sección lentamente variable ................. 174
3.6.4. Flujo en una tobera convergente-divergente ....................................... 176
3.7. Ondas en el seno de un fluido .................................................................. 181
3.7.1. Ondas sonoras respecto del reposo ..................................................... 181
3.7.2. Ondas simples no lineales ................................................................... 187
6
Índice
4. Turbulencia y capa límite ..................................................................................... 201
4.1. Turbulencia............................................................................................... 202
4.1.1. Escalas características .......................................................................... 204
4.1.2. Movimiento turbulento medio ............................................................. 206
4.1.3. Tensiones y ecuaciones de Reynolds ................................................... 208
4.1.4. Energía cinética y vorticidad ............................................................... 210
4.1.5. Movimientos turbulentos unidireccionales .......................................... 217
4.1.6. Viscosidad de remolino y longitud de mezcla ..................................... 221
4.1.7. Distribución de velocidad próxima a una pared .................................. 223
4.1.8. Movimientos turbulentos libres ........................................................... 230
4.2. Capa límite ............................................................................................... 234
4.2.1. Ecuaciones características y analogía de Reynolds ............................. 237
4.2.2. Espesores típicos de la capa límite ...................................................... 241
4.2.3. Ecuación integral de von Kármán ........................................................ 243
4.2.4. Capas límite laminar y turbulenta ........................................................ 244
4.2.5. Desprendimiento de la capa límite....................................................... 247
5. Complementos y aplicaciones ............................................................................... 257
5.1. Aplicaciones de las ecuaciones de Euler y Bernoulli ............................... 257
5.1.1. Tubos piezométricos y de Pitot, y sonda de Prandtl ............................ 257
5.1.2. Medida diferencial del caudal .............................................................. 259
5.1.3. Introducción a la descarga de un depósito ........................................... 260
5.1.4. Establecimiento de una corriente desde un depósito ........................... 261
5.2. Procesos de descarga ................................................................................ 264
5.2.1. Descarga de un líquido desde un depósito ........................................... 264
5.2.2. Descarga del gas contenido a presión en un calderín........................... 270
5.3. Balance energético en una máquina ......................................................... 278
5.3.1. Ecuación de la energía mecánica ......................................................... 280
5.3.2. Altura manométrica y formas de energía específica ............................ 281
5.3.3. Pérdidas y rendimientos característicos ............................................... 282
5.4. Teoría unidimensional para turbomáquinas.............................................. 284
5.4.1. Velocidades características en un rotor ............................................... 285
5.4.2. Conservación del momento cinético .................................................... 287
5.4.3. Ecuaciones de Euler ............................................................................. 288
5.4.4. Grado de reacción y característica real ................................................ 290
5.5. Flujo incompresible en tuberías ................................................................ 293
5.5.1. Ecuación de Bernoulli generalizada .................................................... 293
5.5.2. Ecuación del sistema y punto de funcionamiento ................................ 294
5.5.3. Cálculo de pérdidas ............................................................................. 296
5.5.4. Sistemas simples unidireccionales ....................................................... 300
5.6. Lubricación por fluidos ............................................................................ 303
5.6.1. Cojinetes por patín oscilante ................................................................ 304
5.6.2. Cojinetes cilíndricos ............................................................................ 309
5.7. Flujo de fluidos no newtonianos ............................................................... 314
5.7.1. Flujo por un tubo capilar ..................................................................... 315
5.7.2. Flujo por un canal plano ...................................................................... 317
5.8. Discontinuidades en el seno de un fluido ................................................. 318
5.8.1. Condiciones generales de compatibilidad ............................................ 319
7
Mecánica de fluidos en ingeniería
5.8.2. Expansión isentrópica de Prandtl-Meyer ............................................ 322
5.8.3. Superficies de discontinuidad tangencial ............................................ 324
5.8.4. Ondas de choque normales ................................................................. 327
5.9. Generalización del flujo compresible ...................................................... 332
5.9.1. Flujo sin rozamiento con aporte de calor ............................................ 334
5.9.2. Flujo adiabático con rozamiento ......................................................... 338
5.9.3. Flujo isotérmico .................................................................................. 342
5.9.4. Flujo de descarga de un calderín por un conducto .............................. 344
5.9.5. Solución general del flujo compresible ............................................... 353
5.10. Sobre el índice politrópico ....................................................................... 355
5.10.1. Límites naturales para el índice politrópico ........................................ 356
5.10.2. Generación de líneas isotrópicas ......................................................... 359
5.10.3. Relación con el número de Mach ........................................................ 360
Anexo. Ecuaciones diferenciales de la mecánica de fluidos ................................... 373
Bibliografía ................................................................................................................ 381
8
Prólogo

El profesor. Salvador de las Heras, distinguido discípulo y buen amigo, me ha invitado
a prologar este libro, deferencia que agradezco, y responsabilidad que asumo no sin la
sospecha de que pueda ser capaz, por una parte, de encontrar las esencias del mismo y,
por otra, de informar a los lectores sobre su contenido y de los aspectos relevantes del
mismo.
De su lectura, dos características del libro me han llamado la atención: el título y la
ordenación de las materias que incluye.
El título: Mecánica de Fluidos en ingeniería, viene a reflejar, por su carácter generalis-
ta, el interés del autor por dejar constancia desde un principio de la amplia gama de
aplicaciones de dicha disciplina en ese sector de actividad profesional, y de no incurrir
en excesivos formalismos sobre la esencia de ese estado de la materia, más propio de la
Física de Fluidos, aunque se nutra de ella. En cuanto concierne a la ordenación de las
materias tratadas en el libro, se ha de resaltar que difiere de la que es habitual en este
tipo de obras. La separación de fundamentos y aplicaciones obedece, según criterio del
autor, a una adecuación secuencial de los temas a su ubicación en los planes de estu-
dios en que se imparten.
Permítanme los lectores que ahora me extienda exponiendo algunas consideraciones
acerca del grado de armonía entre el título del libro: Mecánica de Fluidos en ingeniería
y la separación de sus contenidos en los bloques fundamentos y aplicaciones, con el
desarrollo que este “campo de conocimiento” ha experimentado desde la década de los
años cuarenta hasta la actualidad.
El hecho que el título incluya el término “ingeniería” parece adecuado a la vista de las
múltiples ramas de esa actividad en las que los conocimientos de Mecánica de Fluidos
son, si no fundamentales, si muy importantes; a saber: ingenierías mecánica, química,
energética, hidráulica, aeronáutica y espacial, medio ambiente, entre otras. Por lo que
se refiere a la separación entre fundamentos y aplicaciones, conviene tener presente que
aunque los fundamentos son comunes a muchas ramas de la ingeniería, lo son también
para muy diversas ciencias aplicadas: oceanografía, meteorología, geofísica, astrofísica
9