Mathematisierungen im Biologieunterricht: Funktionales Denken bei der Modellierung biologischer Kontexte

112 Pages·2018·2.013 MB·German

by  Johannes Meister (auth.)

Johannes Meister
Mathematisierungen
im Biologieunterricht
Funktionales Denken bei der
Modellierung biologischer Kontexte
BestMasters
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Fachgebieten der Naturwissenschaften, Psychologie, Technik und Wirtschaftswis­
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insbesondere auch Nachwuchswissenschaftlern Orientierung geben.
Weitere Bände in dieser Reihe http://www.springer.com/series/13198
Johannes Meister
Mathematisierungen
im Biologieunterricht
Funktionales Denken bei der
Modellierung biologischer Kontexte
Johannes Meister
Berlin, Deutschland
BestMasters
ISBN 978­3­658­18787­3 ISBN 978­3­658­18788­0 (eBook)
DOI 10.1007/978­3­658­18788­0
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Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis ................................................................................................ vii
Tabellenverzeichnis...................................................................................................... ix
Abkürzungsverzeichnis ............................................................................................... xi
Zusammenfassung...................................................................................................... xiii
1 Einleitung ................................................................................................................ 1
2 Theoretische Grundlagen: funktionales Denken ................................................. 5
2.1 Modelle zum funktionalen Denken .................................................................... 6
2.1.1 Aspekte funktionalen Denkens: Vollrath .................................................. 6
2.1.2 Darstellungswechsel: Swan .................................................................... 11
2.1.3 Haus des funktionalen Denkens: Höfer .................................................. 13
2.2 Ansätze zur Förderung funktionalen Denkens ................................................. 14
2.3 Mathematisches Modellieren ........................................................................... 15
3 Forschungsfragen und Ziele der Arbeit ............................................................. 19
4 Untersuchungsmethode ....................................................................................... 21
4.1 Kontext: Die Abhängigkeit der Fotosyntheserate von der Lichtintensität ....... 21
4.2 Konzeption der Lernaufgaben .......................................................................... 25
4.2.1 Biologische Lernaufgabe ........................................................................ 26
4.2.2 Mathematische Lernaufgabe .................................................................. 27
4.3 Konzeption des Prä-Post-Tests......................................................................... 32
4.4 Erprobung der Lernaufgaben ........................................................................... 35
4.4.1 Stichprobe ............................................................................................... 35
4.4.2 Methode und Durchführung ................................................................... 36
5 Ergebnisse ............................................................................................................. 39
5.1 Quantitative Auswertung des Prä-Post-Tests ................................................... 39
5.1.1 Auswertungsmethode .............................................................................. 39
5.1.2 Lernvoraussetzungen: Auswertung des Prä-Tests .................................. 40
5.1.3 Leistungszuwachs durch die Lernaufgaben: Auswertung des Post-Tests ..
................................................................................................................. 42
5.2 Inhaltliche Analyse der Bearbeitung der Lernaufgaben ................................... 43
5.2.1 Auswertungsmethode .............................................................................. 43
5.2.2 Biologische Lernaufgabe ........................................................................ 44
5.2.3 Mathematische Lernaufgabe .................................................................. 46

v
6 Diskussion.............................................................................................................. 51
7 Fazit und Ausblick ............................................................................................... 57
Literaturverzeichnis ................................................................................................... 59

Anhang ....................................................................................................................... 63

vi
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Das „Haus des funktionalen Denkens“
(entnommen aus Höfer, 2008, S. 53) .............................................. 13
Abbildung 2: Modellierungskreislauf (verändert nach Blum, 1985, S. 200) ....... 17
Abbildung 3: Lichtabhängigkeit der Nettofotosynthese einer C-Pflanze
3
(entnommen aus Bresinsky et al., 2008, S. 316) ............................ 22
Abbildung 4: Lichtabhängigkeit der Nettofotosynthese bei verschiedenen
Pflanzen (entnommen aus Weiler & Nover, 2008, S. 289) ............ 22
Abbildung 5: Anteil der erreichten Punkte an der maximalen Punktzahl der
einzelnen Items im Prä-Test ........................................................... 41
Abbildung 6: Anteil der erreichten Punkte an der maximalen Punktzahl der
drei Itemkategorien im Prä-Test ..................................................... 41
Abbildung 7: Gegenüberstellung der von beiden Gruppen erreichten Punkte
in Prä- und Post-Test ...................................................................... 42
Abbildung A1: Sonnenblatt im Blattquerschnitt
(entnommen aus Weber, 2010, S. 135) .......................................... 66
Abbildung A2: Schattenblatt im Blattquerschnitt
(entnommen aus Weber, 2010, S. 135) .......................................... 66
Abbildung A3: Abhängigkeit der Fotosynthese von der Lichtintensität bei
Sonnenblatt und Schattenblatt
(entnommen aus Weber, 2010, S. 135) .......................................... 66

vii
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1: Darstellungswechsel und Beschreibung der entsprechenden Überset-
zungsfähigkeiten (übersetzt nach Swan, 1982, S. 155) ........................ 11
Tabelle 2: Vergleich der Behandlung des Themas „Abhängigkeit der
Fotosyntheserate von der Lichtintensität“ in drei verschiedenen
Schulbüchern ......................................................................................... 24
Tabelle 3: Übersicht über die im Prä-Post-Test verwendeten Items und die in
ihnen angesprochenen Aspekte ............................................................. 33
Tabelle 4: Übersicht über die beiden Gruppen (Anzahl und Geschlechter-
verhältnis der Probanden sowie die jeweils durchschnittlichen
Noten in Mathematik und Biologie des letzten Zeugnisses) ................ 40
Tabelle 5: Codings der Probanden aus LG Bio für Teilaufgabe 1 ......................... 45
Tabelle 6: Ausgewählte Codings der Probanden aus LG Mathe für die
Teilaufgaben 1 bis 4 zu den Eigenschaften der gezeichneten
Funktionsgraphen .................................................................................. 47
Tabelle 7: Ausgewählte Codings der Probanden aus LG Mathe für die
Teilaufgaben 5 und 7 zum Umgang mit Lichtkompensationspunkt
und Lichtsättigung ................................................................................. 48
Tabelle T1: Ergebnisse in Prä- und Post-Test aller Probanden ................................ 83
Tabelle T2: Codebaum der qualitativen Analyse der biologischen Lernaufgabe
mit Codehäufigkeiten und Beschreibung der Codes ............................. 84
Tabelle T3: Codebaum der qualitativen Analyse der mathematischen
Lernaufgabe mit Codehäufigkeiten und Beschreibung der Codes ....... 86
Tabelle T4: Übersicht über die Codings für alle Probanden der LG Bio ................. 89
Tabelle T5: Übersicht über die Codings für alle Probanden der LG Mathe ............ 90

ix
Abkürzungsverzeichnis

BFW biologisches Fachwissen
DB Definitionsbereich
FD funktionales Denken
FDPZ Itembezeichnung im Teil des funktionalen Denkens im Prä-Post-Test
FDS Itembezeichnung im Teil des funktionalen Denkens im Prä-Post-Test
FDWT Itembezeichnung im Teil des funktionalen Denkens im Prä-Post-Test
FDZ Itembezeichnung im Teil des funktionalen Denkens im Prä-Post-Test
KMK Ständige Konferenz der Kultusminister der Länder in der Bundesrepublik
Deutschland
LB biologisches Lernziel (Konkretisierung entsprechender Bildungsstandards)
LG Bio Lerngruppe Biologie
LG Mathe Lerngruppe Mathematik
LM mathematisches Lernziel (Konkretisierung entsprechender Bildungsstan-
dards)
LKP Lichtkompensationspunkt
LS Lichtsättigung
MMÄP Itembezeichnung im Teil des mathematischen Fachwissens im Prä-Post-
Test
MFW mathematisches Fachwissen
O Koordinatenursprung

xi