Mathématiques appliquées aux technologies du bâtiment et du territoire

412 Pages·2016·32.424 MB·French

by  André Ross

MATHÉMATIQUES
APPLIQUÉES AUX
TECHNOLOGIES
DU BÂTIMENT ET
DU TERRITOIRE
André Ross e
3 édition

MATHÉMATIQUES
APPLIQUÉES AUX
TECHNOLOGIES
DU BÂTIMENT ET
DU TERRITOIRE
André Ross 3e édition
Réviseure scientique
Johanne Paquin, Collège Ahuntsic
Mathématiques appliquées aux technologies
du bâtiment et du territoire Sources iconographiques
3eédition
Couverture :Ganzaless/Shutterstock.com ;
André Ross p. 8 :Alain Ross ;
p. 51 :Portrait de Galilée par Justus Sustermans.
© 2016, 2011, 2000 Groupe Modulo Inc. National Maritime Museum/Wikipedia Commons ;
p. 98, 124, 174 haut et bas, 186, 240, 317 et
Conception éditoriale:Éric Mauras 348 haut :Jocelyne Bouchard ;
Édition:Renée Théorêt p. 116, 224 haut, 260, 348 bas, 364 et 365 :
Coordination :Olivier Rolko Wikipedia Commons ;
Révision linguistique et correction d’épreuves:Nicole Blanchette p. 131 :Mofferr Studio/Bibliothèque et Archives
Conception graphique:Josée Bégin Canada/C-017335 ;
Conception de la couverture :Eykel design p. 146 :Numérisé à partir de : Karl Pearson,The
Life, Letters and Labors of Francis Galton/Wikipedia
Commons ;
p. 157 :Gauss Society of Göttingen
(Photo : A. Wittmann)/Wikipedia Commons ;
p. 224 bas :Stoyan, R. et collab. (2008).Atlas of
the Messier Objects : Highlights of the Deep Sky.
Cambridge, MA : Cambridge University Press, 23.
La peinture originale se trouve à la Bibliothèque de
l’Observatoire de Paris.
Le matériel complémentaire mis en ligne dans notre
site Web est réservé aux résidants du Canada, et ce,
Catalogage avant publication à des fins d’enseigne ment uniquement.
de Bibliothèque et Archives nationales du Québec
et Bibliothèque et Archives Canada
L’achat en ligne est réservé aux résidants du Canada.
Ross, André, 1944-
Mathématiques appliquées aux technologies du bâtiment et du territoire
3eédition.
Comprend des références bibliographiques et un index.
Pour les étudiants du collégial.
ISBN 978-2-89732-049-2
1. Construction – Mathématiques. 2. Technique de la construction –
Mathématiques. 3. Construction – Mathématiques – Problèmes et
exercices. i. Titre.
QA37.2.R673 2016 510.2’469 C2015-942354-6
TOUS DROITS RÉSERVÉS.
Toute reproduction du présent ouvrage, en totalité ou en partie,
par tous les moyens présentement connus ou à être décou-
verts, est interdite sans l’autorisation préalable de Groupe
Modulo Inc.
Toute utilisation non expressément autorisée constitue une
contrefaçon pouvant donner lieu à une poursuite en justice
contre l’individu ou l’établissement qui effectue la reproduction
non autorisée.
ISBN 978-2-89732-049-2
Dépôt légal : 1ertrimestre 2016
Bibliothèque et Archives nationales du Québec
Bibliothèque et Archives Canada
Imprimé au Canada
1 2 3 4 5 M 20 19 18 17 16
Gouvernement du Québec – Programme de crédit d’impôt pour l’édition de
livres – Gestion SODEC.
À Solène, Damien, Alice, Maëlle et Philémon

Titre courant V
Avant-propos
Conçu pour les cours de mathématiques des technologies du bâtiment et
du territoire, le présent ouvrage vise à donner aux étudiants une formation
mathématique de niveau collégial tout en favorisant le transfert des connais­
sances. Certaines applications des mathématiques portent sur des situations
étudiées par l’ensemble de la clientèle de niveau collégial et d’autres sont
plus spéciques à un champ de concentration donné. L’apprentissage se doit
de favoriser le transfert des connaissances en évitant de cloisonner l’étudiant
dans un champ d’application trop restreint. Plusieurs étudiants du collégial
changent d’orientation avant d’obtenir leur diplôme et il est souhaitable que
la formation mathématique ne varie pas trop d’un programme à l’autre. On
retrouve donc dans l’ouvrage des applications d’intérêt général et des appli­
cations spéciques aux champs de concentration des clientèles visées.
On sait que les mathématiques permettent un apprentissage progressif de la
résolution de problèmes en proposant aux étudiants des situations à analyser
et à comparer avec des situations ou problématiques déjà étudiées ; ce pro­
cessus exige de faire une synthèse de l’information, d’adapter des procé­
dures de résolution à un cas particulier, d’appliquer la procédure de résolu­
tion retenue et de critiquer les résultats en tenant compte du contexte.
Dans cette troisième édition, pour répondre aux changements survenus
dans les différents programmes collégiaux en technologies du bâtiment et
du territoire, nous avons regroupé les chapitres 11 et 12 et éliminé le cha­
pitre 13. Par ailleurs, nous avons bonié de nombreux exemples et ajouté
plusieurs exercices tout au long du manuel.
Plusieurs documents sont toujours disponibles pour faciliter l’apprentissage.
En plus d’une liste d’hyperliens vers des documents d’apprentissage sur dif­
férentes notions mathématiques, l’étudiant peut consulter et imprimer les
documents suivants sur la plateforme : les Résumés et objets d’évalua­
tion, dans lesquels chaque chapitre est résumé sous forme schématique ; et
le Glossaire, qui regroupe la dénition des termes techniques utilisés dans
l’ouvrage. Notre plus grand souhait est de favoriser la réussite de tous les
étudiants.
Caractéristiques de l’ouvrage
L’objectif premier de cet ouvrage est de vous donner une formation de niveau collégial
en mathématiques tout en favorisant le transfert des connaissances. Le dé est
d’éviter de vous cloisonner dans un champ d’application trop restreint. C’est donc
dans cet esprit que nous vous proposons les outils d’apprentissage suivants.
D’entrée de jeu, l’ouverture du chapitre
permet de garder en tête les éléments
de compétence visés et les différents
sujets qui seront étudiés.
De nombreux
exemples concrets
suivis de leur solution
guident l’apprentissage
au l des chapitres. La
plupart sont illustrés
an de favoriser
une meilleure
compréhension.
Des remarques
judicieuses et
pratiques en marge
aident à comprendre
des concepts
mathématiques et
différentes règles
d’application.
Caractéristiques de l’ouvrage VII
Les procédures, les
théorèmes, les règles et les
propriétés particulières sont
mis en évidence pour un
repérage rapide.
Les dénitions sont
présentées dans une
trame bleue. Elles sont
aussi regroupées dans le
Glossaire disponible sur
la plateforme , ce qui
permet de les consulter
facilement.
Les rubriques « Un peu
d’histoire » lèvent le rideau
sur les savants et les
mathématiciens à l’origine
des grandes découvertes
scientiques et des
développements de la
pensée mathématique.
De plus, les nombreux exercices qui suivent chaque section
théorique mettront à l’épreuve vos nouvelles compétences.
Leurs réponses sont fournies à la n de l’ouvrage.
Votre réussite en mathématiques nous tient à cœur !
VIII Chapitre xxx
Remerciements
C’est avec plaisir que je remercie toutes les personnes qui ont collaboré
à la réalisation de la troisième édition de cet ouvrage. Au l des ans, de
nombreuses personnes m’ont fait des commentaires et des suggestions, et
elles ont toute ma gratitude.
Pour la révision scientique du contenu de l’ouvrage, des exercices et de
leurs réponses, je tiens à remercier tout particulièrement Johanne Paquin,
du Collège Ahuntsic.
Je tiens aussi à remercier pour leurs commentaires et leurs suggestions, au
moment de l’évaluation de l’ouvrage :
Christian Bernatchez, du Cégep de Rimouski,
Camille Melançon, du Cégep régional de Lanaudière à Joliette,
Johanne Paquin, du Collège Ahuntsic,
Lise Pariseau, du Cégep Limoilou,
Patrick Therrien, du Cégep Limoilou.
Merci également aux deux consultants, Patrick Therrien, du Cégep de
Limoilou, et Patrick Bourget, du Cégep de Lévis-Lauzon, pour leur lecture
et leurs judicieux conseils.
Pour terminer, je remercie l’équipe de Modulo, qui a rendu possible la troi-
sième édition de cet ouvrage.
André Ross