Table Of ContentHelmut Neunzert
Dieter Prätzel-Wolters Hrsg.
Mathematik im
Fraunhofer-Institut
Problemgetrieben – Modellbezogen –
Lösungsorientiert
Mathematik im Fraunhofer-Institut
Helmut Neunzert (cid:2) Dieter Prätzel-Wolters
(Hrsg.)
Mathematik im
Fraunhofer-Institut
Problemgetrieben — Modellbezogen —
Lösungsorientiert
Herausgeber
HelmutNeunzert DieterPrätzel-Wolters
FraunhoferInstitutfürTechno-und FraunhoferInstitutfürTechno-und
Wirtschaftsmathematik(ITWM) Wirtschaftsmathematik(ITWM)
Kaiserslautern,Germany Kaiserslautern,Germany
ISBN978-3-662-44876-2 ISBN978-3-662-44877-9(eBook)
DOI10.1007/978-3-662-44877-9
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Mathematics Subject Classification (2010): 00-02, 00A07, 00A35, 00A69, 01A74, 00A71, 34-XX, 35-XX,
60Gxx,62-07,93-XX,76-XX,91Gxx,97-XX
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©Springer-VerlagBerlinHeidelberg2015
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Einbandabbildung:G.Ermel,FraunhoferITWM
GedrucktaufsäurefreiemundchlorfreigebleichtemPapier
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Vorwort
DieMitarbeitereinesmathematischenFraunhofer-Institutssindsehrdamitbeschäftigt,mit
industriellen Auftraggebern Probleme zu diskutieren und diese Probleme dann mit Hilfe
der Mathematik und des Computers zu lösen. Nachdenkphasen, die Projekte der öffent-
lichen Hand und aus Eigenmitteln finanzierte Vorlaufforschung hin und wieder ermögli-
chen, dienen meist der mathematischen Grundlegung dieser Problemlösungen. Da auch
nocheinenSchrittzurückzutreten,umdaseigeneTunkritischzubetrachtenundesdann
verständlichundpräzisedarzustellen,bedarfgroßenEinsatzesundgroßerBegeisterung.
Trotzdem haben es 18 Mitarbeiter und 5 andere,dem Institut eng verbundeneMathe-
matikerunternommen,indiesemBuchüberihrDenkenundTunzuberichten.Dagehtes
zunächstumdievierGrundkonzepte,dieunsereArbeitbestimmen:Wirmodellieren,be-
rechnen,optimierenundanalysierenDaten;wasdasinunserenFallbedeutet,beschreiben
vierkürzereKonzeptartikel.
UnddannwerdenexemplarischfünfProjekte,vielleichtbesserProjektgruppenvorge-
stellt–unddieses„Vorstellen“meinenwirernst:
Dawirderstdasnicht-mathematischeProblembeschriebenunderklärt,warumdieübli-
chenLösungsansätzenichtfunktionieren;auch,warumdieschonexistierendeMathematik
oftnichtgenügtundwievielVorarbeitenimUmfeldderFragestellungen,etwainFormvon
Doktorarbeiten,schonimITWM entstandensind.DerKern dieserfünfForschungskapi-
telistdannaberharteMathematik–dieModelleundihrenumerischeAuswertung.Und
schließlichwirddie„Lösung“beschrieben,das,wasderKundeerhält,oftauchSoftware.
IneinemabschließendenKapitelbeschreibenwirdetailliert,wiemandieseProblemge-
triebene,ModellbasierteundLösungsorientierteMathematikauchindieSchulmathematik
einführenkann,umsodieserwiedermehrBedeutungzugebenunddieFreudederSchüler
anderMathematikzuverstärken.
WirhabenganzverschiedeneLesergruppenimAuge:DasinddieMenscheninderIn-
dustrieundderWirtschaft,denendeutlichgemachtwerdensoll,dassMathematikerPro-
bleme nicht nur diskutieren oder analysieren,sondern sie auch lösen. Da sind die Hoch-
schulmathematiker, die überzeugt werden sollen, dass dieses Tun auch der Mathematik
neueImpulsegibt.WirdenkenanStudierende,diejadochwissenwollen,wassiespäter
V
VI Vorwort
inihremBerufwirklichtun;Hochschullehrerwerdenjadochdiewenigsten.Die,dieLeh-
rerwerdenwollenoderschonsind,könnennachlesen,wiesiederSchulmathematikneuen
Schwungverleihenkönnen.
Erhebt„dasFraunhofer-Institut“zuRechtdenAnspruch,alldieseVersprecheneinlö-
sen zu können? „Das Fraunhofer-Institut“ des Titels persifliert die Sprechweise der Me-
dien, die bei fast jeder von Fraunhofer gemachten Erfindung von einer Erfindung „des
Fraunhofer-Instituts“sprechen.Nungibtesjaüber65solcherInstituteinderFraunhofer-
Gesellschaft; drei davonbasieren auf mathematischenMethoden,das ITWM in Kaisers-
lautern,dasSCAIinSanktAugustinunddasMevisinBremen.DasITWMistvondiesen
heute das Institut mit den höchsten Industrieerträgen und dem stärksten Wachstum. Die-
ses phantastische Wachstum des Instituts in den fast 20 Jahren seines Bestehens ist ein
glänzenderBeweisdafür,dassMathematikwirklicheineSchlüsseltechnologiegeworden
ist. Und deshalb glauben wir, alle Leser von dieser Art von Mathematik überzeugen zu
können!
Kaiserslautern,Germany
August2014
DieterPrätzel-Wolters
HelmutNeunzert
Inhaltsverzeichnis
TeilI Einleitung
ProblemedominierenMethoden:EineetwasandereMathematikauseinem
etwasanderenHaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
DieterPrätzel-WoltersundHelmutNeunzert
TeilII DieKonzepte
Modellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
HelmutNeunzert
Berechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
OlegIliev,KonradSteinerundOliverWirjadi
Datenanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
PatrickLangundJürgenFranke
Optimierungsprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Karl-HeinzKüfer
TeilIII DieForschung
VirtuelleProduktionvonFilamentenundVliesstoffen . . . . . . . . . . . . . 105
RaimundWegener,NicoleMarheinekeundDietmarHietel
ModellierungundSimulationvonFiltrationsprozessen . . . . . . . . . . . . 167
OlegIliev,RalfKirsch,ZahraLakdawala,StefanRiefundKonradSteiner
MaximaleMaterialausbeutebeiderEdelsteinverwertung . . . . . . . . . . . 239
Karl-HeinzKüfer,VolkerMaagundJanSchwientek
RobusteZustandsschätzungkomplexerSysteme . . . . . . . . . . . . . . . . 303
JanHauth,PatrickLangundAndreasWirsen
VII
VIII Inhaltsverzeichnis
OptionsbewertunginderPraxis:DasstochastischeVolatilitätsmodellnach
Heston . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
SaschaDesmettre,RalfKornundTilmanSayer
TeilIV DieAusbildung
AngewandteSchulmathematik–MadeinKaiserslautern . . . . . . . . . . . 421
WolfgangBockundMartinBracke
Teil I
Einleitung
Probleme dominieren Methoden:
Eine etwas andere Mathematik aus einem etwas
anderen Haus
DieterPrätzel-WoltersundHelmutNeunzert
DasvorliegendeBuchwidmetsichMathematikbasiertenThemenfelder,diegetriebensind
durchProblemeausderPraxisundderenLösungenInnovationerzeugt.DieProblemstel-
lungen sind entstanden im Kontext von Projekten des Fraunhofer ITWM und die über-
wiegende Zahl der Autoren1 des vorliegenden Buches sind Mitarbeiter des Fraunhofer-
InstitutsfürTechno-undWirtschaftsmathematikITWModerdemInstitutengverbunden.
AufdenTitel„MathematikimFraunhofer-Institut“,denwirfürunserBuchgewählthaben,
konntensichletztendlichallebeteiligtenAutoreneinigen.WirhabendamiteineSprech-
weiseaufgenommen,dieindenMedienweitverbreitetist,wennesumdieBerichterstat-
tung über Forschungsergebnisse der Fraunhofer-Gesellschaft und ihrer 67 Institute geht.
Sehr häufig wird über die Forschung an „dem“ Fraunhofer-Institut berichtet, das es so
natürlich nicht gibt. In diesem Sinne bezeichnet der Titel des Buches und insbesondere
derUntertitel:„Problemgetrieben–Modellbezogen–Lösungsorientiert“dieMathematik,
wie sie im Fraunhofer ITWM, aber nicht nur hier, sondern auch an anderen Fraunhofer-
Institutenbetriebenwird,inderenFokusmathematischeForschungundMathematiktrans-
fersteht.
Die Herausgeber des Buches hatten ursprünglich „Fraunhofer-Mathematik“ als Titel
des Buches vorgeschlagen. Dieser Vorschlag wurde jedoch verworfen, weil er unter den
Autorennichtkonsensfähigwar.EinBuchüber„Fraunhofer-Mathematik“hättevielleicht
auchpolarisiert.FürvieleMathematikerwäredieswohlaucheinprovokanterTitelgewe-
sen, der Verwirrung darüber erzeugt hätte, wofür denn „Fraunhofer-Mathematik“ stehen
soll.
1ZuGunstendereinfacherenLesbarkeitwirdindiesemBuchfürbeideGeschlechterdiemännliche
Formverwendet.
D.Prätzel-Wolters·H.Neunzert(B)
FraunhoferInstitutfürTechno-undWirtschaftsmathematik(ITWM),Kaiserslautern,Deutschland
e-mail:[email protected]
©Springer-VerlagBerlinHeidelberg2015 3
H.Neunzert,D.Prätzel-Wolters(eds.),MathematikimFraunhofer-Institut,
DOI10.1007/978-3-662-44877-9_1
