Table Of ContentМИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ПЕНЗЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»
СИСТЕМА
ОТКРЫТОГО
ОБРАЗОВАНИЯ
Информационные технологии
Основы работы в математическом редакторе MathCad
Лабораторный практикум
Пенза
ПГТА
2012
1
УДК 004.9
Рецензент –
д.т.н., профессор, заведующий кафедрой
“Информационные технологии” Костромского
государственного технологического университета
В.Н. Шведенко
Серёдкин А.Н.
Информационные технологии. Основы работы в математическом
редакторе MathCad : Лабораторный практикум / А.Н. Серёдкин, М.С.
Афанасьева. – Пенза : Изд-во Пенз. гос. технол. акад., 2012. – 44 с.
Данный лабораторный практикум подготовлен на кафедре “Информацион-
ные компьютерные технологии” Пензенской государственной технологической
академии и предназначен для студентов всех технических специальностей,
изучающих дисциплину “Информационные технологии” в различных предмет-
ных областях.
Лабораторный практикум содержит методические рекомендации по выпол-
нению двух лабораторных работ, посвященных вычислениям значений математи-
ческих выражений и их аналитическому преобразованию, построению графиков
функций, работе с матрицами и векторами, построению графиков систем функций
с использованием операторов программирования в математическом редакторе
MathCad.
Лабораторный практикум одобрен и рекомендован методическим советом
Пензенской государственной технологической академии для использования в
учебном процессе.
УДК 004.9
© Пензенская государственная технологическая академия, 2012
© А.Н. Серёдкин, М.С. Афанасьева, 2012
2
Предисловие
В настоящее время для снижения затрат времени при выполнении
расчетов различного уровня сложности используются математические
пакеты прикладных программ. Данная тенденция вполне оправдана по-
лучаемыми результатами. По этой причине актуальным является озна-
комление студентов с одним из комплекса прикладных программ для
математических вычислений – с математическим редактором MathCad.
В лабораторном практикуме посредством подробного описания
доступных функций математического редактора MathCad дается общее
представление о его возможностях.
Лабораторный практикум включает в себя две лабораторные ра-
боты, сопровождаемые подробными методическими рекомендациями
с пошаговым описанием выполнения задания, а также варианты инди-
видуальных заданий:
– лабораторная работа № 1. Вычисление значений математических
выражений и построение графиков функций в математическом
редакторе MathCad;
– лабораторная работа № 2. Работа с матрицами и векторами, вы-
числение значений и аналитические преобразования выражений в си-
стеме MathCad. Построение графиков функций с использованием опе-
раторов программирования.
Выполнение лабораторных работ, представленных в данном ла-
бораторном практикуме, способствует формированию у студентов
базовых профессиональных компетенций в области использования
комплексов прикладных программ и информационных технологий.
3
Лабораторная работа № 1
Вычисление значений математических выражений и построение
графиков функций в математическом редакторе MathCad
Целью лабораторной работы является освоение инструменталь-
ных средств, а также технологии вычислений математических выра-
жений и построения графиков с использованием возможностей мате-
матического редактора MathCad.
Задание: познакомиться с назначением математического редактора
MathCad, компонентами интерфейса, изучить и освоить основные при-
емы работы в этом редакторе; выполнить вычисления математических
выражений и построить график функции с использованием возможно-
стей математического редактора MathCad (в соответствии с вариантами
заданий), оформить отчет по работе. Отчет должен включать в себя
пошаговую иллюстрацию выполнения задания с комментариями и окон-
чательным результатом. Варианты заданий распределяются в
соответствии с первой буквой фамилии (таблица 1).
Таблица 1 – Распределение вариантов
Первая буква фамилии обучающегося № варианта
А, Б, В 1
Г, Д, Е 2
Ж, З, И 3
К, Л 4
М, Н 5
О, П, Р 6
С, Т 7
У, Ф, Х 8
Ч, Ц, Ш, Щ 9
Э, Ю, Я 10
Справочные данные
MathCad является математическим редактором, позволяющим про-
водить разнообразные научные и инженерные расчеты, начиная от эле-
ментарной арифметики и заканчивая сложными реализациями числен-
ных методов. Пользователи MathCad – это студенты, ученые, инженеры,
разнообразные технические специалисты и все, кому приходится
проводить математические расчеты. Благодаря простоте применения,
наглядности математических действий, обширной библиотеке
встроенных функций и численных методов, возможности символьных
4
вычислений, а также превосходному аппарату представления
результатов (графики самых разных типов, мощных средств подготовки
печатных документов и web-страниц) MathCad стал наиболее
популярным математическим приложением.
Панель инструментов MathCad
Панели инструментов служат для быстрого (в один щелчок мыши)
выполнения наиболее часто применяемых команд. Все действия, кото-
рые можно выполнить с помощью панелей инструментов, доступны и
через верхнее меню. На рисунке 1.1 изображено окно MathCad с ос-
новными панелями инструментов, а также дополнительными матема-
тическими (или наборными) панелями. На рисунке 1.2 отображена та
же система, но в русифицированной версии.
5
Рисунок 1.1 – Основные и математические (наборные) панели инструментов
Рисунок 1.2 – Основные и математические (наборные) панели инструментов
Перечислим основные панели:
– Standard (Стандартная) – служит для выполнения большинства
операций, таких как действия с файлами, редакторская правка, вставка
объектов и доступ к справочным системам;
– Formatting (Форматирование) – для форматирования (изменения
типа и размера шрифта, выравнивания и т.п.) текста и формул;
– Math (Математика) – для вставки математических символов и
операторов в документы;
– Resources (Ресурсы) – для быстрого вызова ресурсов Mathcad
(примеров, учебников, электронных книг и т.п.);
– Controls (Элементы управления) – для вставки в документы стан-
дартных элементов управления интерфейса пользователя (флажков про-
верки, полей ввода и т.п.). Эта панель на рисунках 1.1 и 1.2 не показана.
Группы кнопок на панелях инструментов разграничены по смыслу
6
вертикальными линиями – разделителями. При наведении указателя
мыши на любую из кнопок рядом с кнопкой появляется всплывающая
подсказка – короткий текст, поясняющий назначение кнопки. Наряду
со всплывающей подсказкой более развернутое объяснение готовящейся
операции можно отыскать в строке состояния.
Панель Math (Математика) предназначена для вызова на экран
еще девяти панелей (рисунки 1.1, 1.2), с помощью которых, собственно,
и происходит вставка математических операций в документы. В ранних
версиях MathCad эти математические панели инструментов назывались
палитрами (palettes) или наборными панелями. Чтобы вызвать какую-
либо из них, нужно нажать соответствующую кнопку на панели Math.
Перечислим назначение математических панелей:
1. Calculator (Калькулятор) – служит для вставки основных мате-
матических операций, получила свое название из-за схожести набора
кнопок с кнопками типичного калькулятора.
2. Graph (График) – для вставки графиков.
3. Matrix (Матрица) – для вставки матриц и матричных
операторов.
4. Evaluation (Выражения) – для вставки операторов управления
вычислениями.
5. Calculus (Вычисления) – для вставки операторов интегрирова-
ния, дифференцирования, суммирования.
6. Boolean (Булевы операторы) – для вставки логических (булевых)
операторов.
7. Programming (Программирование) – для программирования
средствами MathCad.
8. Greek (Греческие символы) – для вставки греческих символов.
9. Symbolic (Символика) – для вставки символьных операторов.
При наведении указателя мыши на многие из кнопок математи-
ческих панелей появляется всплывающая подсказка, содержащая
сочетание горячих клавиш, нажатие которых приведет к эквивалентному
действию. Ввод действий с клавиатуры часто удобнее нажатия кнопок
панелей инструментов, но требует большего опыта.
Вызвать любую панель на экран или скрыть ее можно с помощью
пункта Toolbars (Панели инструментов) меню View (Вид), выбирая в
открывающемся подменю имя нужной панели. Убрать любую панель с
экрана можно еще и посредством контекстного меню, которое вызывается
щелчком правой кнопкой мыши в любом месте панели (например, на
7
любой кнопке). В контекстном меню следует выбрать пункт Hide
(Скрыть). Кроме того, если панель плавающая, т.е. не прикреплена к
основному окну (как, например, все панели на рисунках 1.1, 1.2), то ее
можно отключить кнопкой закрытия.
1. Вычисление значений математических выражений
в системе MathCad
Рассмотрим функции системы MathCad на примере. Рассчитаем
4cos2 x +3arctq2x
значение выражения: y = при a = 2,2, b = 3,2, х =
a 2 +b 2tq2x
0,2.
Порядок вычисления математического выражения:
1. Определим входящие в выражение переменные, зададим их зна-
чения. В примере это переменные a , b , х:
- вводим имя переменной;
- вводим знак двоеточия, обеспечивающий появление знака при-
сваивания;
ВНИМАНИЕ! Знак равенства (=) вводить с клавиатуры не нуж-
но!
- вводим числовое значение переменной (рис. 1.3).
ВНИМАНИЕ! В дробных числах целая и дробная часть раз-
деляется точкой!
8
Рисунок 1.3 – Ввод числовых значений переменных
Примечание: греческие буквы в математических выражениях
вводятся с помощью выбора соответствующего символа с панели
“Греческие” (Greek), латинские и буквы кириллицы – с клавиатуры.
Задаваемые переменные могут располагаться как друг под дру-
гом, так и в строчку, но всегда до ввода математического выражения
(должны быть строго выше него).
2. Запишем математическое выражение. Запись выражений осу-
ществляется следующим образом:
- вводим имя математического выражения;
- вводим в круглых скобках, через запятые, список входящих в
выражение переменных;
ВНИМАНИЕ! В скобках должны быть перечислены все пе-
ременные, входящие в выражение!
- вводим знак двоеточия, обеспечивающий появление знака при-
сваивания;
Примечания: при вводе математического выражения использу-
ются математические операторы, находящиеся на панели Кальку-
лятор (Calculator). Все операторы (за исключением знаков “*, /, +, -
9
”) вводить с клавиатуры запрещается! Написание некоторых опера-
торов в MathCad отличается от привычного, например tg отобра-
жается как tan; степень отображается не между оператором и пе-
ременной, а за переменной, но относится к оператору! Например, cos2x
в MathCad преобразуется в cos(x)2. При этом чтобы задать степень
для операторов с переменными, необходимо сначала выбрать значение
степени, а лишь потом выбирать оператор, установив курсор в ос-
нование степени.
- вводим математическое выражение (рис. 1.4).
Для задания функций arcos, arcsin, arctan используются встроенные
функции, для вызова которых необходимо выбрать значок функции f(x)
на панели MathCad и из списка выбрать соответствующую функцию
(рис. 1.5). При этом стоит учесть, что arcos преобразуется в acos, arcsin
в asin, arctan в atan.
10
