Matematik Eğitimi Literatüründe Kavram Yanılgıları

22 Pages·2015·0.61 MB·Turkish

ğ
Matematik E itimi Literatüründe
Kavram Yanılgıları
Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu
İlköğretim Matematik Eğitimi
• Üçgen
• Doğru
• Kesir
KAVRAM
• Sayı
(concept)
• Karekök
nedir?
• Alan
• Hacim
• …
Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu Özel Öğretim Yöntemleri
Matematik Eğitimi Literatüründe İki Temel
Araştırma Teması
• Problemi belirleme ve anlamlandırma
▫ Belli bir konudaki öğrenci zorluklarının araştırılması
• Çözüm üretme
▫ Çoklu temsillerin kullanılması
▫ Teknolojinin kullanılması
▫ Etkinlik tasarımı
▫ Öğretmen eğitimi
▫ …
Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu Özel Öğretim Yöntemleri
Literatürde Karşılaşılan Farklı Terimler
• Zorluk (difficulty)
▫ Matematik öğrenme sürecinde karşılaşılan güçlüklerin genel
ifadesi
• Kavram yanılgısı (misconception)
▫ “Bir konuda uzmanların üzerinde hemfikir oldukları görüşten
uzak kalan algı yada kavrayış (conception)” (Zembat, 2008)
▫ Sistematik bir şekilde hata üreten öğrenci kavrayışı
▫ Basit hatadan çok sistemli bir şekilde insanı hataya teşvik eden
algı biçimi
• Hata
Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu Özel Öğretim Yöntemleri
ÖRNEK: Ondalık sayıların büyüklüklerinin karşılaştırılması
(Nesher ve Peled, 1984; Nesher, 1987)
• 6., 7., 8. ve 9. sınıf öğrencileri
• Tarama testi ve mülakat
• Öğrenci cevapları – I:
▫ 0,4 < 0,234
▫ 0,4 < 0,675
 Hata mı? Kavram yanılgısı mı?
 Kavram yanılgısı I: Çok rakam içeren (uzun) sayı daha büyüktür
• Öğrenci cevapları – II:
▫ 0,4 > 0,234
▫ 0,4 > 0,675
 Hata mı? Kavram yanılgısı mı?
 Kavram yanılgısı II: Onda birler binde birlerden daha büyüktür, bu
yüzden sadece onda birlere sahip az basamaklı (kısa) sayı daha
büyüktür
Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu Özel Öğretim Yöntemleri
Örneklerde sıradan
ve basit bir hata
değil, hataya yol açan
kavram yanılgılarının
varlığı söz konusudur
Kavram yanılgıları
her zaman hata değil,
bazen doğru sonuçlar
da üretebilmektedir
Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu Özel Öğretim Yöntemleri
Kavram Yanılgısı
Türleri
Aşırı Genelleme Aşırı Özelleme
Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu Özel Öğretim Yöntemleri
Kavram Yanılgısı Türleri:Aşırı Genelleme
• Matematiğin sadece bir alanında veya konusunda geçerli olabilecek
bir kuralın diğer alan ve konularda da geçerliliğinin düşünülmesi
▫ ÖRNEK 1: Doğal sayılarda çarpma ve bölme işlemine ait “kavrayış”:
 “Çarpım, çarpan ve çarpılandan daha büyük değerdedir”
 “Bölüm, bölünenden daha küçük değerdedir”
Bu kavrayışlar Z,Q elemanlarına uygulandığında kavram yanılgısına
dönüşür ve hataya yol açar: 1 1 1
 
2 3 6
▫ ÖRNEK 2: Ondalık kesirlerde sıralama ile ilgili örneklerdeki “uzun
sayılar değerce daha büyüktür” kavram yanılgısı doğal sayılardaki
sıralamanın aşırı genellemesi sonucu oluşmuştur.
 4,25 >4,1 sıralaması doğru iken 4,25 >4,3 sıralaması yanlış sonuç
vermektedir.
Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu Özel Öğretim Yöntemleri
Kavram Yanılgısı Türleri: Aşırı Özelleme
• Bir kuralın, prensibin veya kavramın kısıtlı bir kavrayışa
indirgenerek düşünülmesi ve kullanılmasıdır.
▫ ÖRNEK 1: stereotip şekiller
Farklı pozisyonlarda dik üçgenin tanınamaması ve dik üçgen
olmadığının düşünülmesi aşırı özellemeye örnektir.
Kare şeklinin bir dikdörtgen olmadığı düşünülmektedir.
5
▫ ÖRNEK 2: rasyonel sayılar: rasyonel sayı iken 5 ve 6 rasyonel sayı
6
değildir.
Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu Özel Öğretim Yöntemleri
Kavram Yanılgılarının
Nedenleri
Psikolojik Pedagojik
Epistemolojik
(Epistemological) (Psycological) (Didactic)
Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu Özel Öğretim Yöntemleri