Matematicas para Administracion y Economia

915 Pages·2009·20.08 MB·Spanish

Formacion quark pearson 29/11/07 8:59 AM Page 1
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Ernest F. Haeussler, Jr. • Richard S. Paul
www.pearsonedlatino.com
Fórmula cuadrática Líneas rectas
Si ax2 + bx + c = 0, donde m = y2 - y1 (fórmula de la pendiente)
a Z 0,entonces x - x
2 1
-b ; 2b2 - 4ac y - y = m(x - x ) (forma punto-pendiente)
x = . 1 1
2a y = mx + b (forma pendiente-
ordenada al origen)
x = constante (recta vertical)
y = constante (recta horizontal)
Desigualdades Logaritmos
Si a 6 b,entonces a + c 6 b + c. log x = ydonde x = by
b
Si a 6 by c 7 0,entonces log (mn) = log m + log n
ac 6 bc. b b b
m
Si a 6 by c 7 0,entonces logb n = logb m - logb n
a(-c) 7 b(-c).
log mr = r log m
b b
log 1 = 0
b
log b = 1
b
log br = r
b
blogb m = m
log m
log m = a
b log b
a
Alfabeto griego
alfa A Å nu N v
beta B ı xi (cid:5) Ô
gamma (cid:6) ˝ ómicron (cid:4) o
delta ¢ Î pi ß ∏
épsilon E ´ rho P ‰
zeta Z ¸ sigma © Í
eta H Ó tau T ˇ
theta ™ ¨ Ípsilon (cid:3) Á
iota I ˆ fi £ Ï„
kappa K  ji X ˛
lambda ¶ Ò psi ° Ç
mu M Â omega (cid:2) ◊

D É C I M A E D I C I Ó N
Matemáticas para
administración
y economía
Ernest F. Haeussler, Jr.
The Pennsylvania State University
Richard S. Paul
The Pennsylvania State University
TRADUCCIÓN
Víctor Hugo Ibarra Mercado
Universidad Anáhuac del Norte
REVISIÓN TÉCNICA
Roberto Valadez Soto Faustino Yescas Martínez
Salvador Sandoval Bravo Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores
Universidad de Guadalajara de Monterrey
Centro Universitario de Ciencias Económico- Campus Estado de México
Administrativas
Alejandro Narváez Herazo
Linda Medina Herrera Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores
Jesús Castillo García
de Monterrey
Universidad de las Américas,Puebla
Campus Ciudad de México
Carlos Francisco Javier Báez Teutli
Dora Elia Cienfuegos Zurita
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores
de Monterrey
Campus Monterrey
Datos de catalogación bibliográfica
HAEUSSLER, F., ERNEST JR.
Matemáticas para administración y economía
Décima edición
PEARSON EDUCACIÓN, México, 2003
ISBN: 970-26-0383-8
Área: Universitarios
Formato: 21 × 27 cm Páginas: 912
Authorized translation from the English language edition,entitled Introductory Mathematical Analysis,Tenth Edition by Ernest F.
Haeussler,Jr.and Richard S.Paul,published by Pearson Education,Inc.,publishing as PRENTICE HALL,INC.,Copyright © 2002.All
rights reserved.
ISBN 0-13-008750-5
Traducción autorizada de la edición en idioma inglés,titulada Introductory Mathematical Analysis,Tenth Edition,por Ernest F.Haeussler,
Jr.y Richard S.P,publicada por Pearson Education,Inc.,publicada como PRENTICE-HALL INC.,Copyright © 2002.Todos los dere-
chos reservados.
Esta edición en español es la única autorizada.
Edición en español
Editor:Guillemo Trujano Mendoza
e-mail:[email protected]
Supervisor de desarrollo:Diana Karen Montaño
Supervisor de producción:José D.Hernández Garduño
Fotografía portada:Photo Stock México
Edición en inglés
Acquisition Editor:Quincy McDonald Marketing Manager:Patric Lumumba Jones
Editor in Chief:Sally Yagan Assistant Editor of Media:Vince Jansen
Vice President/Director of Production and Editorial Assistant/Supplements Editor:Joanne Wendelken
Manufacturing:David W.Riccardi Art Director:Heather Scott
Executive Managing Editor:Kathleen Schiaparelli Art Studio:Artworks
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Manufacturing Buyer:Alan Fischer Project Coordinator:Jessica Einsig
Manufacturing Manager:Trudy Pisciotti Illustrator:Steve McKinley
DÉCIMA EDICIÓN,2003
D.R.©2003 por Pearson Educación de México,S.A.de C.V.
Atlacomulco 500-5to.piso
Col.Industrial Atoto
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El préstamo,alquiler o cualquier otra forma de cesión de uso de este ejemplar requerirá también la autorización del editor o de sus
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ISBN 970-26-0383-8
Impreso en México.Printed in Mexico.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 06 05 04 03
C O N T E N I D O
Prefacio ix
Repaso de álgebra 1
CAPÍTULO 0
0.1 Objetivo 2
0.2 Conjuntos y números reales 2
0.3 Algunas propiedades de los números reales 3
0.4 Operaciones con números reales 7
0.5 Exponentes y radicales 10
0.6 Operaciones con expresiones algebraicas 18
0.7 Factorización 23
0.8 Fracciones 26
Aplicación práctica: Modelado del comportamiento de una celda de carga 33
Ecuaciones 35
CAPÍTULO 1
1.1 Ecuaciones lineales 36
1.2 Ecuaciones que conducen a ecuaciones lineales 43
1.3 Ecuaciones cuadráticas 47
1.4 Deducción de la fórmula cuadrática 55
1.5 Repaso 56
Aplicación práctica: Crecimiento real de una inversión 58
Aplicaciones de ecuaciones y desigualdades 61
CAPÍTULO 2
2.1 Aplicaciones de ecuaciones 62
2.2 Desigualdades lineales 70
2.3 Aplicaciones de desigualdades 75
2.4 Valor absoluto 79
2.5 Repaso 83
Aplicación práctica: Grabación con calidad variable 85
Funciones y gráficas 87
CAPÍTULO 3
3.1 Funciones 88
3.2 Funciones especiales 95
3.3 Combinación de funciones 99
3.4 Gráficas en coordenadas rectangulares 104
3.5 Simetría 115
v
vi Contenido
3.6 Traslaciones y reflexiones 120
3.7 Repaso 122
Aplicación práctica: Una experiencia con los impuestos 125
Rectas, parábolas y sistemas de ecuaciones 127
CAPÍTULO 4
4.1 Rectas 128
4.2 Aplicaciones y funciones lineales 136
4.3 Funciones cuadráticas 144
4.4 Sistemas de ecuaciones lineales 152
4.5 Sistemas no lineales 163
4.6 Aplicaciones de sistemas de ecuaciones 166
4.7 Repaso 176
Aplicación práctica: Planes de cobro en telefonía celular 179
Funciones exponencial y logarítmica 181
CAPÍTULO 5
5.1 Funciones exponenciales 182
5.2 Funciones logarítmicas 195
5.3 Propiedades de los logaritmos 202
5.4 Ecuaciones logarítmicas y exponenciales 210
5.5 Repaso 216
Aplicación práctica: Dosis de medicamento 220
Álgebra de matrices 223
CAPÍTULO 6
6.1 Matrices 224
6.2 Suma de matrices y multiplicación por un escalar 231
6.3 Multiplicación de matrices 239
6.4 Método de reducción 252
6.5 Método de reducción (continuación) 262
6.6 Inversas 268
6.7 Determinantes 277
6.8 Regla de Cramer 286
6.9 Análisis de insumo-producto con una calculadora gráfica 291
6.10 Repaso 295
Aplicación práctica: Requerimientos de insulina como un proceso lineal 298
Programación lineal 301
CAPÍTULO 7
7.1 Desigualdades lineales con dos variables 302
7.2 Programación lineal 307
7.3 Soluciones óptimas múltiples 317
7.4 Método simplex 319
7.5 Degeneración, soluciones no acotadas y soluciones
óptimas múltiples 332
Contenido vii
7.6 Variables artificiales 338
7.7 Minimización 349
7.8 Dual 354
7.9 Repaso 362
Aplicación práctica: Terapias con fármacos y radiación 365
Matemáticas financieras 367
CAPÍTULO 8
8.1 Interés compuesto 368
8.2 Valor presente 373
8.3 Anualidades 378
8.4 Amortización de préstamos 388
8.5 Repaso 393
Aplicación práctica: Bonos del tesoro 395
Límites y continuidad 397
CAPÍTULO 9
9.1 Límites 398
9.2 Límites (continuación) 409
9.3 Interés compuesto continuamente 419
9.4 Continuidad 422
9.5 Continuidad aplicada a desigualdades 430
9.6 Repaso 434
Aplicación práctica: Deuda nacional 438
Diferenciación 441
CAPÍTULO 10
10.1 La derivada 442
10.2 Reglas de diferenciación 451
10.3 La derivada como una razón de cambio 459
10.4 Diferenciabilidad y continuidad 470
10.5 Reglas del producto y del cociente 472
10.6 La regla de la cadena y la regla de la potencia 483
10.7 Repaso 492
Aplicación práctica: Propensión marginal al consumo 497
Temas adicionales de diferenciación 499
CAPÍTULO 11
11.1 Derivadas de funciones logarítmicas 500
11.2 Derivadas de funciones exponenciales 505
11.3 Diferenciación implícita 511
11.4 Diferenciación logarítmica 518
11.5 Derivadas de orden superior 521
11.6 Repaso 525
Aplicación práctica: Cambio de la población con respecto al tiempo 528
viii Contenido
Trazado de curvas 531
CAPÍTULO 12
12.1 Extremos relativos 532
12.2 Extremos absolutos en un intervalo cerrado 543
12.3 Concavidad 546
12.4 Prueba de la segunda derivada 554
12.5 Asíntotas 556
12.6 Repaso 566
Aplicación práctica: Bosquejo de la curva de Phillips 570
Aplicaciones de la diferenciación 573
CAPÍTULO 13
13.1 Aplicación de máximos y mínimos 574
13.2 Diferenciales 587
13.3 Elasticidad de la demanda 593
13.4 Método de Newton 598
13.5 Repaso 603
Aplicación práctica: Cantidad económica de pedido 606
Integración 609
CAPÍTULO 14
14.1 La integral indefinida 610
14.2 Integración con condiciones iniciales 617
14.3 Más fórmulas de integración 622
14.4 Técnicas de integración 631
14.5 Sumatoria 637
14.6 La integral definida 640
14.7 El teorema fundamental del cálculo integral 649
14.8 Área 660
14.9 Área entre curvas 664
14.10 Excedente de los consumidores y de los productores 672
14.11 Repaso 675
Aplicación práctica: Precio de envío 680
Métodos y aplicaciones de la integración 683
CAPÍTULO 15
15.1 Integración por partes 684
15.2 Integración por medio de fracciones parciales 689
15.3 Integración por medio de tablas 696
15.4 Valor promedio de una función 702
15.5 Integración aproximada 705
15.6 Ecuaciones diferenciales 710
15.7 Más aplicaciones de las ecuaciones diferenciales 718
15.8 Integrales impropias 726
15.9 Repaso 730
Aplicación práctica: Dietas 734
Contenido ix
Cálculo de varias variables 737
CAPÍTULO 16
16.1 Funciones de varias variables 738
16.2 Derivadas parciales 744
16.3 Aplicaciones de las derivadas parciales 751
16.4 Diferenciación parcial implícita 758
16.5 Derivadas parciales de orden superior 761
16.6 Regla de la cadena 764
16.7 Máximos y mínimos para funciones de dos variables 768
16.8 Multiplicadores de Lagrange 778
16.9 Rectas de regresión 786
16.10 Un comentario sobre funciones homogéneas 793
16.11 Integrales múltiples 795
16.12 Repaso 799
Aplicación práctica: Análisis de datos para un modelo de enfriamiento 803
Apéndice A Conjuntos 805
Agrupaciones y lo que se puede hacer con ellas 805
A.1 Idea intuitiva de conjunto 805
A.2 Conceptos básicos 807
A.3 Operaciones con conjuntos 811
A.4 Cardinalidad de conjuntos 817
A.5 Repaso 822
Apéndice B Tablas de interés compuesto 827
Apéndice C Tabla de integrales seleccionadas 843
Respuestas a los ejercicios con número impar RESP1
Índice I1