matemáticas iv

422 Pages·2015·10.53 MB·Spanish

COLEGIODEBACHILLERES

SECRETARÍA ACADÉMICA

COORDINACIÓN DE ADMINISTRACIÓN
ESCOLAR Y DEL SISTEMA ABIERTO

COMPENDIO FASCICULAR

MATEMÁTICAS IV

FASCÍCULO 1. LA RELACIÓN ENTRE FUNCIÓN

LINEAL, LUGAR GEOMÉTRICO Y
SISTEMAS DE REFERENCIA

FASCÍCULO 2. CIRCUNFERENCIA Y PARÁBOLA

FASCÍCULO 3. ELIPSE E HIPÉRBOLA
DIRECTORIO

Roberto Castañón Romo
Director General

Luis Miguel Samperio Sánchez
Secretario Académico

Héctor Robledo Galván
Coordinador de Administración
Escolar y del Sistema Abierto

Derechos reservados conforme a la Ley

© 2004, COLEGIO DE BACHILLERES

Prolongación Rancho Vista Hermosa núm. 105

Col. Ex Hacienda Coapa

Delegación Coyoacán, CP 04920, México, D.F.

ISBN 970 632 222-1

Impreso en México

Printed in México

Primera edición: 2004
P R E S E N T A C I Ó N G E N E R A L

El Colegio de Bachilleres en respuesta a la inquietud de los estudiantes por contar con
materiales impresos que faciliten y promuevan el aprendizaje de los diversos campos del
saber, ofrece a través del Sistema de Enseñanza Abierta este compendio fascicular;
resultado de la participación activa, responsable y comprometida del personal
académico, que a partir del análisis conceptual, didáctico y editorial aportaron
sugerencias para su enriquecimiento y así aunarse a la propuesta educativa de la
Institución.

Por lo tanto, se invita a la comunidad educativa del Sistema de Enseñanza Abierta a
sumarse a este esfuerzo y utilizar el presente material para mejorar su desempeño
académico.

PRESENTACIÓN DEL COMPENDIO FASCICULAR

Estudiante del Colegio de Bachilleres te presentamos este compendio fascicular que
servirá de base en el estudio de la asignatura “Matemáticas IV” y que funcionará como
guía en tu proceso de Enseñanza-Aprendizaje.

Este compendio fascicular tiene la característica particular de presentarte la información
de manera accesible, propiciando nuevos conocimientos, habilidades y actitudes que te
permitirán el acceso a la actividad académica, laboral y social.

Cuenta con una presentación editorial integrada por fascículos, capítulos y temas que te
permitirán avanzar ágilmente en el estudio y te llevará de manera gradual a consolidar tu
aprendizaje en esta asignatura, esto con la finalidad de que integres tus aprendizajes y
habilidades, previamente desarrolladas, respecto al álgebra y a la geometría,
aplicándolos al estudio de la geometría analítica, orientándote fundamentalmente a la
asociación de las características geométricas de las figuras cónicas con ciertos modelos
algebraicos. Así también busca que establezcas las bases necesarias que te permitan
acceder al estudio del cálculo y la estadística, además de obtener elementos suficientes
que te sirvan de apoyo en otras disciplinas y en tus actividades cotidianas.

COLEGIO DE BACHILLERES

MATEMÁTICAS IV

FASCÍCULO 1. LA RELACIÓN ENTRE FUNCIÓN
LINEAL, LUGAR GEOMÉTRICO Y

SISTEMAS DE REFERENCIA

Autores: Guadalupe Xóchitl Chávez Pérez

Joel Díaz Guadarrama

Ramón García Vázquez

María Magdalena Hernández

Rubio

Miguel Ángel Marrufo Chan

Francisco Praxedis Mendoza
2
Í N D I C E

INTRODUCCIÓN 7

CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE REFERENCIA Y LUGAR 9
GEOMÉTRICO

PROPÓSITO 11

1.1 ¿QUÉ SABEMOS DE GEOMETRÍA 13
ANALÍTICA?

1.1.1 PROBLEMA FUNDAMENTAL DE LA 14
GEOMETRÍA ANALÍTICA

1.2 SISTEMAS DE REFERENCIA 15

1.2.1 SISTEMA DE COORDENADAS 16
RECTANGULARES
a) Proyecciones de un Segmento y sus 22
Coordenadas
b) Distancia Entre Dos Puntos 23
c) Coordenadas del Punto Medio 26
d) Coordenadas del Punto que Divide un 28
Segmento en Una Razón Dada

1.2.2 SISTEMA DE COORDENADAS POLARES 34
a) Transformación de Coordenadas Cartesianas a 37
Coordenadas Polares y Viceversa

1.3 LUGAR GEOMÉTRICO 41

RECAPITULACIÓN 50
ACTIVIDADES INTEGRALES 51
AUTOEVALUACIÓN 52
3
CAPÍTULO 2. LA FUNCIÓN LINEAL COMO LUGAR 55
GEOMÉTRICO EN DIFERENTES

SISTEMAS DE REFERENCIA

PROPÓSITO 57

2.1 PENDIENTE DE UNA RECTA 59

2.1.1 ÁNGULO DE INCLINACIÓN DE UNA RECTA 62

2.2 FUNCIÓN LINEAL EN FORMA 65
SIMPLIFICADA

2.3 GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN LINEAL 68
CONOCIENDO SU PENDIENTE Y SU
ORDENADA AL ORIGEN

2.4 DIFERENTES FORMAS DE 72
REPRESENTACIÓN ALGEBRAICA DE UNA
FUNCIÓN LINEAL

2.4.1 FORMA PUNTO-PENDIENTE DE LA ECUACIÓN 72
DE LA RECTA
2.4.2 FORMA SIMÉTRICA DE LA ECUACIÓN DE LA 73
RECTA
2.4.3 FORMA GENERAL DE LA ECUACIÓN DE LA 76
RECTA

2.5 PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD 81

2.6 LA FUNCIÓN LINEAL EN EL SISTEMA DE 87
COORDENADAS POLARES

2.7 GRÁFICA DE UNA RECTA EN FORMA 92
POLAR

RECAPITULACIÓN 96
ACTIVIDADES INTEGRALES 97
AUTOEVALUACIÓN 98

4