Table Of ContentTAPA MATEMATICA FINANCIERA_Jaime1 1 20/08/2007 03:43:40 p.m.
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Matemáticas
fi nancieras
con ecuaciones de diferencia fi nita
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Matemáticas
fi nancieras
con ecuaciones de diferencia fi nita
QUINTA EDICIÓN
JAIME A. GARCÍA
Director del Departamento de Matemáticas
Universidad Colegio Mayor de Nuestra Señora del Rosario
Colombia (cid:129) Argentina (cid:129) Bolivia (cid:129) Brasil (cid:129) Costa Rica (cid:129) Chile (cid:129) Ecuador
El Salvador (cid:129) España (cid:129) Guatemala (cid:129) Honduras (cid:129) México (cid:129) Nicaragua (cid:129) Panamá
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Datos de catalogación bibliográfi ca
GARCÍA, JAIME A.
Matemáticas fi nancieras
con ecuaciones de diferencia fi nita. --5ta edición--
Pearson Educación de Colombia, Ltda, 2008
360 p.; 21 x 27 cm
ISBN: 978-958-699-100-1
1. Matemáticas fi nancieras --
Editora: María Fernanda Castillo
[email protected]
Corrección de estilo: José Luis Carrillo / Alessandra Canessa
Diseño y diagramación: Magdalena Acevedo
GARCÍA, JAIME A.
MATEMÁTICAS FINANCIERAS
con ecuaciones de diferencia fi nita
5ta edición
No está permitida la reproducción total o parcial de esta obra ni su tratamiento o
transmisión por cualquier medio o método sin autorización escrita de la editorial.
DERECHOS RESERVADOS
Copyright © 2008 quinta edición, por Jaime A. García
Copyright © 2008 por Pearson Educación de Colombia, Ltda.
PEARSON EDUCACIÓN DE COLOMBIA, LTDA.
Carrera 68 A # 22-055
Santa Fe de Bogotá, D.C., Colombia
ISBN: 978-958-699-100-1
Impreso en Colombia
Printed in Colombia
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Índice
Índice
Prólogo 11
Objetivo 12
Contenido 12
Sobre los problemas 14
Metodología para la resolución de problemas 15
CAPÍTULO 1
Funciones exponencial y logarítmica y progresiones 17
1.1 Introducción 18
1.2 Función exponencial 18
1.3 Función logarítmica 21
1.4 Progresiones 26
Problemas resueltos 31
Problemas I 34
Problemas II 38
CAPÍTULO 2
Ecuaciones de diferencia fi nita 43
2.1 Introducción 44
2.2 Diferencia fi nita 44
2.3 Ecuaciones de diferencia fi nita de primer orden 45
2.4 Ecuación de diferencia lineal de primer orden 46
2.5 Soluciones de la ecuación de diferencia de primer orden 47
2.6 Casos especiales 53
Problemas resueltos 59
Problemas I 66
Problemas II 71
CAPÍTULO 3
Interés y valores presente y futuro 75
3.1 Introducción 76
3.2 Interés 76
3.3 Clases de interés 77
3.4 Diagrama de fl ujo de caja 80
3.5 Valores presente y futuro 81
3.6 Cálculo del tiempo y la tasa de interés 86
3.7 Interpolación lineal 87
3.8 Tasa de interés 89
Problemas resueltos 113
Autoevaluación 124
Problemas I 126
Problemas II 136
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Matemáticas fi nancieras
CAPÍTULO 4
Series uniformes o anualidades 141
4.1 Introducción 142
4.2 Series uniformes o anualidades 142
4.3 Anualidad vencida 143
4.4 Anualidad anticipada 149
4.5 Anualidad diferida 151
4.6 Anualidad perpetua 153
4.7 Anualidad con tasa anticipada 161
Problemas resueltos 163
Autoevaluación 168
Problemas I 170
Problemas II 180
CAPÍTULO 5
Series variables 183
5.1 Introducción 184
5.2 Gradiente aritmético 184
5.3 Gradiente aritmético creciente 185
5.4 Gradiente aritmético decreciente 193
5.5 Gradiente geométrico 196
5.6 Gradiente geométrico creciente vencido 197
5.7 Gradiente geométrico decreciente vencido 201
5.8 Gradiente geométrico perpetuo 202
5.9 Otros casos 206
5.10 Uso de la regresión en matemáticas fi nancieras 208
Problemas resueltos 210
Autoevaluación 216
Problemas I 218
Problemas II 226
CAPÍTULO 6
Amortización y saldos 235
6.1. Introducción 236
6.2 Amortización 236
6.3 Saldos 237
6.4 Composición de los pagos 244
6.5 Amortización y saldos en los sistemas UPAC y UVR 248
6.6 Capitalización 257
Problemas resueltos 261
Autoevaluación 268
Problemas I 269
Problemas II 275
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Índice
CAPÍTULO 7
Valor presente neto (VPN) 281
7.1 Introducción 282
7.2 Índice del VPN para un solo proyecto 283
7.3 Índice de VPN para dos o más proyectos 285
7.4 Costo capitalizado 290
Problemas resueltos 291
Problemas 295
CAPÍTULO 8
Costo anual uniforme equivalente (CAUE) 305
8.1 Introducción 306
8.2 Cálculo del CAUE 306
8.3 El CAUE neto 307
8.4 El CAUE en la selección de alternativas 309
Problemas resueltos 311
Problemas 316
CAPÍTULO 9
Tasa interna de retorno (TIR) y benefi cio/costo (B/C) 323
9.1 Introducción 324
9.2 La tasa interna de retorno 324
9.3 Cálculo de la TIR 325
9.4 Aplicaciones de la TIR en la selección de alternativas 328
9.5 Tasa de rentabilidad verdadera 329
9.6 La relación benefi cio/costo (B/C) 336
Problemas 340
Formulario 349
Respuestas (A los problemas múltiplos de tres) 353
Índice analítico 359
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