Table Of Contentkpss
Önce
biz sorduk
2 0 1 8
50 Soruda
30
SORU
Güncellenmiş
Yeni
Baskı
ÖABT
LİSE
MATEMATİK
ALAN EĞİTİMİ
Komisyon
ÖABT Lise Matematik Alan Eğitimi Konu Anlatımlı
ISBN 978-605-318-911-4
Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.
© Pegem Akademi
Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları
Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. Ltd. Şti.ne aittir.
Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri,
kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt
ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz.
Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır.
Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında
yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları
satın almamasını diliyoruz.
5. Baskı: 2018, Ankara
Proje-Yayın: Çağla Bardakcıoğlu
Dizgi-Grafik Tasarım: Ünal Tuncel
Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı
Baskı: Vadi Grup Basım A.Ş.
İvedik Organize Sanayi 28. Cadde
Yenimahalle/ANKARA
Tel : 0312 394 55 91
Yayıncı Sertifika No: 14749
Matbaa Sertifika No: 26687
İletişim
Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA
Yayınevi: 0312 430 67 50 - 430 67 51
Yayınevi Belgeç: 0312 435 44 60
Dağıtım: 0312 434 54 24 - 434 54 08
Dağıtım Belgeç: 0312 431 37 38
Hazırlık Kursları: 0312 419 05 60
İnternet: www.pegem.net
E-ileti: [email protected]
ÖN SÖZ
Sevgili Öğretmen Adayları,
ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ konu anlatımlı setimiz dört kitap
hâlinde düzenlenmiştir. "Lise Matematik Öğretmenliği Alan Eğitimi 4. Kitap" adlı
yayınımız Alan Eğitimi bölümünü kapsamaktadır ve Kamu Personel Seçme Sınavı
(KPSS) Lise Matematik Öğretmenliği Alan Eğitimi Testi kapsamındaki soruları
çözmek için gerekli bilgi, beceri ve teknikleri edinme ve geliştirme sürecinde siz
değerli öğretmen adaylarımıza kılavuz olarak hazırlanmıştır.
Kitabın hazırlanış sürecinde, sınav kapsamındaki temel alanlarda kapsamlı
alanyazın taraması yapılmış, bu kitabın gerek ÖABT'de gerekse gelecekteki
meslek hayatınızda ihtiyacınızı maksimum derecede karşılayacak bir başucu kitabı
niteliğinde olması hedeflenmiştir.
Detaylı, güncel ve anlaşılır bir dilde yazılan konu anlatımları, çıkmış sorular ve
detaylı açıklamalarıyla desteklenmiş, her ünite içeriği ÖSYM formatına uygun,
çözümlü test sorularıyla pekiştirilmiştir. Ayrıca konu anlatımlarında verilen bilgi
ve çözüm tekniklerine ek olarak uyarı kutucuklarıyla da önemli konulara dikkat
çekilmiştir.
Yoğun bir araştırma ve çalışma sürecinde hazırlanmış olan bu kitapla ilgili görüş ve
önerilerinizi [email protected] adresini kullanarak bizimle paylaşabilirsiniz.
Geleceğimizi güvenle emanet ettiğimiz siz değerli öğretmenlerimizin hizmet öncesi
ve hizmet içi eğitimlerine katkıda bulunabilmek ümidiyle...
Başarılar...
MATEMATİK ÖABT İLE İLGİLİ ÖNEMLİ BİLGİLER
MATEMATİK ÖABT, 50 sorudan oluşmakta ve Matematik Öğretmeni Adaylarının Alan Bilgisi (Analiz, Cebir, Geometri,
Uygulamalı Matematik) ile Alan Eğitimi alanlarındaki bilgi ve becerilerini ölçmeyi hedeflemektedir.
Öğretmenlik Alan Bilgisi Testinde çıkan sorular, Matematik Öğretmenliği Lisans Programlarında verilen akademik
disiplinlere paralel olarak hazırlanmaktadır. Sınavdaki Alan-Soru dağılımı aşağıdaki tabloda belirtilmiştir.
Genel Yüzde Yaklaşık Yüzde Soru Numarası
1) Alan Bilgisi Testi % 80 1 - 40
a) Analiz % 24
b) Cebir % 16
c) Geometri % 16
d) Uygulamalı Matematik % 24
2) Alan Eğitimi Testi % 20 41 - 50
Genel Kültür, Genel Yetenek ve Eğitim Bilimleri Sınavlarınıza ek olarak gireceğiniz Öğretmenlik Alan Bilgisi Testi ile ilgili
verilen bu bilgiler 2013-2014-2015-2016-2017 ÖABT MATEMATİK ÖABT Sınavı çerçevesinde hazırlanmıştır. Sınav
içeriğinde yapılabilecek olası değişiklikleri ÖSYM'nin web sitesinden takip edebilirsiniz.
İÇİNDEKİLER
1. BÖLÜM: MATEMATİK NEDİR?
Matematik Nedir?......................................................................................................................................................3
Mutlakçılar ............................................................................................................................................................3
Yarı Deneyselciler .................................................................................................................................................4
Teorik-Uygulamalı Matematik ...............................................................................................................................4
Klasik-Modern Matematik .....................................................................................................................................4
Akademik-Okul Matematiği...................................................................................................................................4
Çözümlü Test ........................................................................................................................................................7
Çözümler ..............................................................................................................................................................9
2. BÖLÜM: MATEMATİĞİ ÖĞRENME VE ÖĞRETME
Matematiği Öğrenme ve Öğretme ........................................................................................................................13
Bilişsel Öğrenme Alanı .......................................................................................................................................13
Duyuşsal Öğrenme Alanı....................................................................................................................................13
Devinişsel Öğrenme Alanı ..................................................................................................................................13
Davranışçı Yaklaşım ...........................................................................................................................................13
Klasik Koşullanma ........................................................................................................................................13
Edimsel Koşullanma .....................................................................................................................................14
Bütünlükçü (Gestaltçı) Yaklaşım .........................................................................................................................14
Fonksiyonalist Yaklaşım .....................................................................................................................................14
Bilişsel Gelişmeci Yaklaşım ................................................................................................................................14
Yapılandırmacı Yaklaşım ....................................................................................................................................14
Buluş Yoluyla Öğrenme ......................................................................................................................................15
Okulda Öğrenme (Tam Öğrenme) ......................................................................................................................16
Bilgi-İşlem Yaklaşımı ..........................................................................................................................................16
Anlamlı Öğrenme (Sunuş Yoluyla Öğretim) ........................................................................................................16
Gerçekçi Matematik Eğitimi ................................................................................................................................16
Çoklu Zekâ Kuramı .............................................................................................................................................17
Öğrenme Stilleri ..................................................................................................................................................17
Matematik Öğretimi Yöntemleri ..........................................................................................................................17
Düz Anlatım Yöntemi ....................................................................................................................................17
Tanımlar Yardımıyla Öğretim ........................................................................................................................17
Buluş Yoluyla Öğretim ..................................................................................................................................17
Analizle Öğretim ...........................................................................................................................................18
Senaryo ile Öğretim ......................................................................................................................................18
Gösterip Yaptırma Yöntemiyle Öğretim ........................................................................................................18
Kurallar Yardımıyla Öğretim .........................................................................................................................18
Deneysel Etkinliklerle Öğretim......................................................................................................................18
Oyunlarla Öğretim ........................................................................................................................................18
Çözümlü Test ......................................................................................................................................................19
Çözümler ............................................................................................................................................................21
3. BÖLÜM: MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI
Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı ................................................................................................25
2006 Programın Özellikleri .................................................................................................................................25
4+4+4 Eğitim Sistemi..........................................................................................................................................25
Öğretim Programının Genel Amaçları ................................................................................................................26
Öğretim Programının Öğrenme-Öğretme Yaklaşımı ..........................................................................................27
Öğretim Programının Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımı .................................................................................27
vi
Öğretim Programında Yeterlilik ve Beceriler .......................................................................................................28
Öğretim Programında Değerler Eğitimi ..............................................................................................................29
Öğretim Programının Uygulanmasında Dikkat Edilecek Hususlar .....................................................................29
Öğretim Programının Yapısı ...............................................................................................................................29
Çözümlü Test ......................................................................................................................................................35
Çözümler ............................................................................................................................................................37
4. BÖLÜM: PROBLEM ÇÖZME
Problem Çözme .....................................................................................................................................................41
Problem Nedir?...................................................................................................................................................41
Problem Çözme ..................................................................................................................................................41
Problemi Anlama ..........................................................................................................................................41
Çözüm İçin Plan Yapma ...............................................................................................................................41
Planın Uygulanması .....................................................................................................................................41
Değerlendirme ..............................................................................................................................................41
Problem Çözme Öğretimi ...................................................................................................................................43
Sistematik Liste Yapma ................................................................................................................................43
Tahmin ve Kontrol .........................................................................................................................................43
Diyagram Çizme ...........................................................................................................................................43
Bağıntı Bulma ...............................................................................................................................................44
Değişken Kullanma.......................................................................................................................................44
Benzer Problemlerin Çözümünden Yararlanma ...........................................................................................44
Geriye Doğru Çalışma ..................................................................................................................................44
Eleme ...........................................................................................................................................................44
Tablo Yapma .................................................................................................................................................44
Muhakeme etme ...........................................................................................................................................44
Problem Kurma...................................................................................................................................................45
Matematiksel İfadeye Uygun Problem Kurma ..............................................................................................45
Şekil veya Tabloya Uygun Problem Kurma ..................................................................................................45
Cevabı Zihinde Tutarak Problem Kurma ......................................................................................................46
Matematik Eğitiminde Problem Çözme ..............................................................................................................46
Problem Çözme İçin Öğretim .......................................................................................................................46
Problem Çözmeye İlişkin Öğretim ................................................................................................................46
Problem Çözme ile Öğretim .........................................................................................................................46
Çözümlü Test ......................................................................................................................................................47
Çözümler ............................................................................................................................................................49
5. BÖLÜM: MANTIK ÖĞRETİMİ
Mantık Öğretimi .....................................................................................................................................................53
Temel Kavramların Öğretimi ...............................................................................................................................53
Önerme Kavramı ..........................................................................................................................................53
Önermenin Olumsuzu (Değili) ......................................................................................................................54
Bileşik Önermeler ...............................................................................................................................................54
Veya Bağlacı (∨) (Dahili Birleşim) .................................................................................................................55
Ve Bağlacı (∧) ...............................................................................................................................................55
Koşullu Önerme (⇒) .....................................................................................................................................55
İki Yönlü Koşullu Önerme (⇔) .....................................................................................................................55
Bileşik Önermelerin Özellikleri ............................................................................................................................56
Tek Kuvvet Özelliği .......................................................................................................................................56
Değişme Özelliği...........................................................................................................................................56
Birleşme Özelliği ...........................................................................................................................................56
vii
Dağılma Özelliği �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������56
Totoloji ve Çelişki ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������57
Açık Önermeler���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������57
Evrensel ve Varlıksal Niceleyiciler ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������57
Çözümlü Test ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������59
Çözümler ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������61
6. BÖLÜM: KÜMELER ÖĞRETİMİ
Kümeler Öğretimi ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������65
Temel Kavramların Öğretimi �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������65
Kümeler Arasındaki İlişkilerin Öğretimi ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������66
Kümelerle İşlemlerin Öğretimi ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������67
Birleşim İşlemi ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������67
Kesişim İşlemi�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������68
Fark İşlemi ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������68
Kartezyen Çarpım�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������68
Çözümlü Test ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������70
Çözümler ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������72
7. BÖLÜM: GERÇEK SAYILAR VE DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ
Gerçek Sayılar Öğretimi �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������75
Karekök Kavramı ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������76
Toplama ve Çıkarma İşlemi Öğretimi������������������������������������������������������������������������������������������������������������������77
İşlem Özelliklerinin Öğretimi �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������77
Çarpma İşlemi Öğretimi ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������77
İşlem Özelliklerinin Öğretimi �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������78
Bölme İşlemi Öğretimi ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������78
Gerçek Sayılar ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������79
Eşitlik Özellikleri��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������79
Eşitsizlik Özellikleri ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������80
Asal Sayılar ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������81
Bölünebilme Kuralları �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������82
En Büyük Ortak Bölen (EBOB) ve En Küçük Ortak Kat (EKOK) ������������������������������������������������������������������������84
Aralıklar ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������84
Denklem Çözümü �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������85
Çözümlü Test ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������86
Çözümler ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������89
8. BÖLÜM: ÜSLÜ VE KÖKLÜ İFADELER ÖĞRETİMİ
Üslü ve Köklü İfadeler Öğretimi ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������93
Üslü İfadeler Öğretimi ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������93
Üslü Denklemler ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������94
Köklü İfadeler Öğretimi ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������94
Çözümlü Test �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������97
Çözümler �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������99
9. BÖLÜM: POLİNOMLAR ÖĞRETİMİ
Polinomlar Öğretimi ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������103
Polinomlar Öğretimi ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������103
Polinomlar Kümesinde İşlemler Öğretimi ���������������������������������������������������������������������������������������������������������104
Toplama ve Çıkarma Öğretimi ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������104
viii
Çarpma Öğretimi ........................................................................................................................................105
Bölme Öğretimi ...........................................................................................................................................105
Çarpanlara Ayırma Öğretimi .............................................................................................................................107
Ortak Çarpan Parantezine Alma.................................................................................................................107
Gruplandırma..............................................................................................................................................107
Tam Kare İfadelerin Çarpanlara Ayrılması ..................................................................................................107
2 2
a + 2ab + b İfadesinin Çarpanlara Ayrılması ...........................................................................................108
2 2
a - 2ab + b İfadesinin Çarpanlara Ayrılması ............................................................................................108
2 2 2
a + b + c + 2(ab + ac + bc) İfadesinin Çarpanlara Ayrılması .................................................................109
2 2
a - b İfadesinin Çarpanlara Ayrılması ......................................................................................................109
3 2 2 3
a + 3a b + 3ab + b İfadesinin Çarpanlara Ayrılması ..............................................................................110
3 3
x - a İfadesinin Çarpanlara Ayrılması ......................................................................................................110
2
ax + bx + c Polinomunun Çarpanlara Ayrılması ........................................................................................110
Rasyonel İfadeler ve Denklemler Öğretimi .......................................................................................................112
Çözümlü Test ....................................................................................................................................................114
Çözümler ..........................................................................................................................................................116
10. BÖLÜM: İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER,, EŞİTSİZLİKLER VE FONKSİYONLAR ÖĞRETİMİ
İkinci Dereceden Denklemler, Eşitsizlikler ve Fonksiyonlar Öğretimi �������������������������������������������������������������119
İkinci Dereceden Denklemler Öğretimi .............................................................................................................120
Eşitsizlikler Öğretimi .........................................................................................................................................123
İkinci Dereceden Fonksiyonlar Öğretimi ...........................................................................................................126
Çözümlü Test ....................................................................................................................................................128
Çözümler ..........................................................................................................................................................130
11. BÖLÜM: OLASILIK VE İSTATİSTİK ÖĞRETİMİ
Olasılık ve İstatistik Öğretimi ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������133
Olasılık Öğretimi ...............................................................................................................................................134
Toplama Yoluyla Sayma İlkesi ....................................................................................................................134
Çarpma Yoluyla Sayma İlkesi .....................................................................................................................134
Permütasyon ..............................................................................................................................................134
Tekrarlı Permütasyon............................................................................................................................135
Kombinasyon ..............................................................................................................................................135
Binom Açılımı .............................................................................................................................................136
Olasılıkla İlgili Temel Kavramlar..................................................................................................................136
Olay Çeşitleri ..............................................................................................................................................137
Kesin ve İmkânsız Olaylar ....................................................................................................................137
Tümleyen Olay .....................................................................................................................................138
Ayrık ve Ayrık Olmayan Olaylar ............................................................................................................138
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar ................................................................................................................138
Koşullu Olasılık ...........................................................................................................................................139
Olasılık Çeşitleri....................................................................................................................................139
İstatistik Öğretimi ..............................................................................................................................................142
Veri Toplama ...............................................................................................................................................142
Tablo ve Grafikler........................................................................................................................................142
Merkezî Eğilim ve Yayılma Ölçüleri ............................................................................................................144
Aritmetik Ortalama ................................................................................................................................144
Tepe Değer (Mod).................................................................................................................................144
Ortanca (Medyan).................................................................................................................................145
Açıklık (Ranj) ........................................................................................................................................145
Standart Sapma....................................................................................................................................145
ix
Çözümlü Test ....................................................................................................................................................148
Çözümler ..........................................................................................................................................................150
12. BÖLÜM: TRİGONOMETRİ ÖĞRETİMİ
Trigonometri Öğretimi ..........................................................................................................................................153
Yönlü Açılar Öğretimi........................................................................................................................................153
Trigonometrik Fonksiyonlar Öğretimi ................................................................................................................155
Trigonometrik Fonksiyonların Grafikleri ............................................................................................................156
Ters Trigonometrik Fonksiyonların Öğretimi .....................................................................................................157
Üçgende Trigonometrik Bağıntıların Öğretimi ..................................................................................................157
Toplam ve Fark Formüllerinin Öğretimi.............................................................................................................159
Yarım Açı Formüllerinin Öğretimi ......................................................................................................................159
Trigonometrik Denklemlerin Öğretimi ...............................................................................................................160
Çözümlü Test ....................................................................................................................................................162
Çözümler ..........................................................................................................................................................164
13. BÖLÜM: KARMAŞIK SAYILAR ÖĞRETİMİ
Karmaşık Sayılar Öğretimi �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������167
Karmaşık Sayılar Öğretimi................................................................................................................................168
Karmaşık Kökler ...............................................................................................................................................168
Çözümlü Test ....................................................................................................................................................169
Çözümler ..........................................................................................................................................................170
14. BÖLÜM: ÜSTEL FONKSİYON VE LOGARİTMA ÖĞRETİMİ
Üstel Fonksiyon ve Logaritma Öğretimi�������������������������������������������������������������������������������������������������������������173
Üstel Fonksiyon ................................................................................................................................................174
Logaritma Fonksiyonu ......................................................................................................................................174
Onluk ve Doğal Logaritma ................................................................................................................................175
Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri................................................................................................................176
Üslü ve Logaritmalı Denklemler ve Eşitsizlikler ................................................................................................176
Çözümlü Test ....................................................................................................................................................177
Çözümler ..........................................................................................................................................................179
15. BÖLÜM: DİZİLER ÖĞRETİMİ
Diziler Öğretimi .....................................................................................................................................................183
Toplam Sembolü ................................................................................................................................................183
Diziler .................................................................................................................................................................184
Monoton Diziler ..................................................................................................................................................184
Aritmetik Dizi ......................................................................................................................................................185
Geometrik Dizi ...................................................................................................................................................185
Çözümlü Test .....................................................................................................................................................187
Çözümler ...........................................................................................................................................................189
16. BÖLÜM: FONKSİYON ÖĞRETİMİ
Fonksiyon Öğretimi .............................................................................................................................................193
Fonksiyon Kavramı ...........................................................................................................................................194
Fonksiyonların Tanım, Değer ve Görüntü Kümesi ............................................................................................194
Venn Şeması ile Gösterim ..........................................................................................................................195
Liste Biçiminde Gösterim ............................................................................................................................195
Grafiklerle Gösterim....................................................................................................................................195
x
Cebirsel Gösterim .......................................................................................................................................196
Fonksiyonların Grafiği.......................................................................................................................................196
Fonksiyon Türleri ..............................................................................................................................................197
Ters Fonksiyon .................................................................................................................................................198
Artan, Azalan ve Sabit Fonksiyonlar.................................................................................................................198
Çift ve Tek Fonksiyon .......................................................................................................................................199
Fonksiyonlarda İşlemler....................................................................................................................................199
Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi ....................................................................................................................200
Fonksiyonların En Geniş Tanım Kümesi...........................................................................................................201
Parçalı Fonksiyonlar .........................................................................................................................................201
Mutlak Değer Fonksiyonu .................................................................................................................................201
Çözümlü Test ....................................................................................................................................................203
Çözümler ..........................................................................................................................................................205
17. BÖLÜM: LİMİT VE SÜREKLİLİK ÖĞRETİMİ
Limit ve Süreklilik Öğretimi .................................................................................................................................209
Limit ..................................................................................................................................................................209
Süreklilik ...........................................................................................................................................................211
Çözümlü Test ....................................................................................................................................................213
Çözümler ..........................................................................................................................................................215
18. BÖLÜM: TÜREV VE İNTEGRAL ÖĞRETİMİ
Türev ve İntegral Öğretimi ...................................................................................................................................219
Türev..................................................................................................................................................................220
Türevin Uygulamaları.........................................................................................................................................221
Belirli İntegral .....................................................................................................................................................223
Belirsiz İntegral ..................................................................................................................................................224
Belirli İntegralin Uygulamaları ............................................................................................................................224
Çözümlü Test .....................................................................................................................................................226
Çözümler ...........................................................................................................................................................228
19. BÖLÜM: GEOMETRİ ÖĞRETİMİ
Geometri Öğretimi ................................................................................................................................................231
Çocuklarda Geometrik Düşünmenin Gelişimi ....................................................................................................232
Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Öğretimi.............................................................................................................237
Üçgenin Yardımcı Elemanları ............................................................................................................................239
Pisagor Bağıntısı ...............................................................................................................................................239
Trigonometrik Oranlar ........................................................................................................................................239
Analitik Geometri ...............................................................................................................................................240
Çember ve Daire................................................................................................................................................240
Geometrik Cisimler ............................................................................................................................................241
Dönüşüm Geometrisi .........................................................................................................................................243
Uzay Geometri ...................................................................................................................................................246
Çözümlü Test .....................................................................................................................................................247
Çözümler ...........................................................................................................................................................248
Kaynaklar .............................................................................................................................................................249
Description:ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ konu anlatımlı setimiz dört kitap (KPSS) Lise Matematik Öğretmenliği Alan Eğitimi Testi kapsamındaki soruları çözmek için landırmak, tam anlamıyla “matematik yapmak” demektir.