Table Of ContentBreuer . Linearitäten in Anreizverträgen bei groben Infonnationsstrukturen
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Beiträge zur betriebswirtschaftlichen Forschung
Schriftenreihe herausgegeben von:
Prof. Dr. Dr. h. c. mult. Horst Albach, Bonn
Prof. Dr. Dr. h. c. Herbert Hax, Köln
Prof. Dr. Dr. h. c. mult. Paul Riebei, Frankfurt a. M.
Prof. Dr. Klaus v. Wysocki, München
(Folgende Sande sind zuletzt erschienen:) Band 66 u. Backes-Gellner
Ökonomie der Hochschulforschung
Band 55 H. Haumer
Sequentielle stochastische Band 67 T. Waragai
Investitionsplanung Unternehmen im Strukturwandel
Band 56 U. Grimm Band 68 B. Heidel
Analyse strategischer Faktoren Scannerdaten im
Einzelhandelsmarketing
Band 57 R. Leichtfuß
Kapitalbudgetierung Band 69 A. Pinkwart
in divisionalisierten Unternehmen Chaos und Unternehmenskrise
Band 58 E. Kucher Band 70 W. Breuer
Scannerdaten und Preissensitivität Finanzintermediation
bei Konsumgütern im Kapitalmarktgleichgewicht
Band 59 Th. Hartmann-Wendels
Band 71 M. Steven
Dividendenpolitik bei asymmetrischer
Produktion und Umweltschutz
Informationsverteilung
Band 72 E. Terberger
Band 60 J. Ringbeck
Neo-institutionalistische Ansätze
Qualitäts-und Werbestrategien
bei Qualitätsunsicherheit
Band 73 P. Nippel
der Konsumenten
Die Struktur von Kreditverträgen
Band 61 R. Ewert aus theoretischer Sicht
Rechnungslegung, Gläubigerschutz
und Agencyprobleme Band 74 A. Gerken
Optimale Entscheidungen in Banken
Band 62 M. Tümpen
Strategische Frühwarnsysteme für Band 75 C. Schlag
politische Auslandsrisiken Bewertung derivativer Finanztitel
in zeit-und zustandsdiskreten Modellen
Band 63 Th. Petersen
Optimale Anreizsysteme Band 76 A. G. Schmidt
Der Einfluß der Unternehmensgröße
Band 64 G. Tacke auf die Rentabilität von
Nichtlineare Preisbildung Industrieunternehmen
Band 65 W. Neus Band 77 W. Breuer
Ökonomische Agency-Theorie und Linearitäten in Anreizverträgen
Kapitalgleichgewicht bei groben Informationsstrukturen
Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Postfach 1564, 65005 Wiesbaden
Wolfgang Breuer
Linearitäten in
Anreizverträgen
bei groben
Infonnationsstrukturen
GABLER
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
Breuer, Wolfgang:
Linearitäten in Anreizverträgen bei groben Infonnationsstrukturen
/Wolfgang Breuer. -Wiesbaden: Gabler, 1995
(Beiträge zur betriebs wirtschaftlichen Forschung; 77)
Zug!.: Köln, Univ., Habil., 1995
ISBN-13: 978-3-409-13080-6 e-ISBN-13: 978-3-322-86728-5
DOI: 10.1007/978-3-322-86728-5
NE:GT
Der Gabler Verlag ist ein Unternehmen der Bertelsmann Fachinfonnation.
© Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden 1995
Lektorat: Oaudia Splittgerber / Annegret Heckmann
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dürften.
ISBN-13: 978-3-409-13080-6
v
Geleitwort
In der neueren Finanzierungstheorie lassen sich zwei grund
sätzlich verschiedene Ansätze unterscheiden. Der erste und
etwas ältere beruht darauf, daß die Wahl einer bestimmten
Finanzierungsweise als Auf teilung unsicherer Unternehmens
erträge in heterogene Parten interpretiert wird, eine Be
trachtungsweise, die in Deutschland vor allem durch Wolfgang
stützel bekannt geworden ist; dabei treten Gesichtspunkte
wie Risikentransformation und Risikenallokation in den Vor
dergrund. Unter den Annahmen eines vollkommenen Marktes
führt diese Betrachtungsweise, wie zuerst von Modigliani und
Miller nachgewiesen wurde, zu der Konsequenz, daß Finanzie
rungsentscheidungen irrelevant sind.
Charakteristisch für den etwas jüngeren zweiten Ansatz ist,
daß die Informationsasymmetrie zwischen den an Finanzie
rungstransaktionen Beteiligten berücksichtigt wird. Die Wahl
der Finanzierungsweise wird damit als Prinzipal-Agenten-Pro
blem verstanden. In den Mittelpunkt rückt die Frage, welche
Anreize durch eine bestimmte Finanzierungsweise für den Ent
scheidungsträger im Unternehmen erzeugt werden und wie unter
Berücksichtigung dieser Anreize eine effiziente Vertragsge
staltung möglich ist. Daneben bleibt auch die Frage der Ri
sikoallokation bedeutsam; dies ist aber nicht mehr der ein
zige und auch nicht der hauptsächliche Gesichtspunkt für Fi
nanzierungsentscheidungen.
Die letztgenannte sichtweise steht in der vorliegenden Ar
beit im Vordergrund. Es geht im Kern um die Gestaltung von
Kooperationsbeziehungen; bei Informationsasymmetrie haben
Anreizverträge zentrale Bedeutung. Konkret geht es darum,
eine "Entlohnungsfunktion" oder "Teilungsregel" zu bestim
men, aus der sich ergibt, wie die Entlohnung des Agenten in
Abhängigkei t von einem beobachtbaren Ergebnis zu bemessen
ist. In der Bez iehung zwischen dem Entscheidungsträger in
einem Unternehmen und den externen Kapitalgebern kann die
Wahl einer Finanzierungsweise als Entscheidung für eine be
stimmte Teilungsregel verstanden werden. Darin liegt die
Brücke von der allgemeinen Prinzipal-Agenten-Theorie zur
Finanzierungstheorie.
In der vorliegenden Untersuchung geht es zunächst um das
formale Problem, ob und unter welchen Voraussetzungen li
neare oder abschnittsweise lineare Anreizsysteme Optimal
lösungen eines Prinzipal-Agenten-Problems darstellen. Die
Beschränkung der Analyse auf lineare Entlohnungsfunktionen
ist zunächst nur ein Kunstgriff zur Reduzierung der Komple
xität des Problems. Die Linearitätsprämisse hat aber auch
unmittelbare Implikationen für die Unternehmensfinanzierung.
Eine lineare Entlohnungsfunktion kann als Resultat einer be
stimmten Finanzierungsweise interpretiert werden, nämlich
einer Kombination von Beteiligungs- und Fremdfinanzierung.
VI
sieht man Finanzierungsentscheidungen im sinne der Prinzi
pal-Agenten-Theorie unter dem Gesichtspunkt der effizienten
Vertragsgestal tung , so genügt es nicht, die Frage zu be
antworten, wie sich gegebene Finanzierungsinstrumente am be
sten kombinieren lassen. Die entscheidende Frage ist viel
mehr, welche Finanzierungsinstrumente benötigt werden, um
effiziente Lösungen herzustellen. Der Nachweis der Optima
lität linearer Teilungsregeln hat erhebliche Konsequenzen
für die Beantwortung dieser Frage. Die Untersuchung vermit
telt hierzu wesentliche und neue theoretische Einsichten.
Herbert Hax
VII
Vorwort
Die vorliegende Arbeit wurde am 23. Januar 1995 an der wirt
schafts- und Sozialwissenschaftlichen Fakultät der Universi
tät zu Köln eingereicht und am 29. Mai 1995 als Habilita
tionsschrift angenommen. Sie gibt deswegen den Stand der
Literatur zu Beginn des Jahres 1995 wieder.
Wie bei jeder wissenschaftlichen Arbeit ist auch die vor
liegende nicht ohne Unterstützung von vielerlei seiten denk
bar. Zuallerst ist mein verehrter akademischer Lehrer Herr
Prof. Dr. Dr. h.c. Herbert Hax zu nennen, an dessen Lehr
stuhl ich über vier schöne Jahre hinweg tätig sein durfte
und der auch Gutachter der vorliegenden Arbeit war. Für die
Begutachtung der vorliegenden Arbeit möchte ich des weiteren
Herrn Prof. Dr. Franz Eisenführ recht herzlich danken.
Zahlreiche anregende Diskussionen und wertvolle Verbesse
rungsvorschläge verdanke ich auch meinen ehemaligen Kollegen
Herrn Dr. Hans Hirth, Herrn Dr. Werner Neus, mittlerweile
Professor in Tübingen, und Herrn Dr. Peter Nippel. Ich hof
fe, daß wir trotz räumlicher Trennung weiterhin voneinander
profitieren können.
Teile der Arbeit sind bereits als Aufsätze in zeitschriften
veröffentlicht. Für die freundliche Genehmigung zum Wieder
abdruck der entsprechenden Teile meiner Arbeit danke ich den
Herausgebern vom OR Spektrum sowie der zeitschrift für Be
triebswirtschaft.
Schließlich und keinesfalls am wenigstens schulde ich auch
meiner Frau Claudia Dank, die mir Ruhe und Ausgeglichenheit
gegeben hat, ohne die eine Arbeit wie die vorliegende nicht
hätte entstehen können. Ich wünsche mir, daß ihre anstehende
Dissertation von unserer Beziehung genauso profitiert, wie
die vorliegende Arbeit hierdurch gewann.
Wolfgang Breuer
IX
Inhaltsverzeichnis
Verzeichnis wichtiger Symbole . • • • • • XIII
Kapitell:
Problemstellung und Gang der untersuchung • • • • . . • • 1
1 Die Gestaltung von Kooperationsbeziehungen
als Kernproblem wirtschaftlichen Handeins • 1
2 Der Einsatz (abschnittsweise) linearer Verträge
zur Lösung von Kooperationsproblemen . • • • • . 3
3 Grobe Informationsstrukturen und Linearitäten
in Anreizverträgen • . • • • . • • • 8
4 Gang der Untersuchung • . • • • • . • 12
Kapitel 2:
Lineare Anreizverträge und grobe Informations-
strukturen . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1 Literaturüberblick und Gang der Untersuchung 17
1.1 Risikoteilung und Anreizsteuerung bei
Einsatz linearer Teilungsregeln - die
herkömmliche Sichtweise . . . • • • • • . 17
1.2 Lineare Entlohnungsverträge bei
groben Informationsstrukturen 19
1.3 Gang der Untersuchung •.•.. 27
2 Das Grundmodell •• • • • • • . • . • • • • • • 29
2.1 Einmaliger Arbeitseinsatz des Agenten 29
2.2 N-maliger Arbeitseinsatz des Agenten 32
2.3 Fazit ••••• 34
Anhang 1 . . . . • . • . . .• ..•• 37
Anhang 2 ••.•.•.•.• .••• 38
3 Lineare Anreizverträge bei Poisson-Prozessen 46
3.1 Herleitung aus dem Binomial-Modell ... 46
3.2 Verallgemeinerungsmöglichkeiten .•.• 53
3.3 Ein Anwendungsbeispiel: Maschinenwartung 57
Anhang 1 • • • • • 66
Anhang 2 • • • . • • • • . • • • . • • • • • • • 67
Anhang 3 . • • • . • . • . • • . • • • • . . . 69
4 Lineare Anreizverträge bei Brownschen Bewegungen 70
4.1 Herleitung aus dem Binomial-Modell ••.. 70
4.2 Eingeschränkte steuerungsmöglichkeit durch
den Agenten und First-best-Approximation • 74
4.3 Beschränkte Rationalität des Prinzipals und
Wiederherstellung des Linearitätsergebnisses • 81
4.3.1 Prämissenmodifikation ..•• 81
4.3.2 Die approximative Gültigkeit des ~-a
Prinzips für kleines at > 0 • • • • 88
4.3.3 Quasi-risikoneutrale Ermittlung des
Agenten-Aktivitätsniveaus • • • • • 90
4.3.4 Pareto-Effizienz linearer
Anreizverträge 93
4.3.5 Diskussion. 95
Anhang 1 • . • • • • 101
Anhang 2 . . • . . • . 107
x
Anhang 3 • • 109
5 Fazit • • • • • • • 114
Kapitel 3:
Abschnittsweise lineare Anreizverträqe und qrobe
Informations strukturen • • • • • • • • • • • 117
1 Problemstellung und Literaturüberblick • • • • •• 117
2 Das Grundmodell mit zweiwertig verteiltem Output
X E {xo, XI} •••• • • • • • • • • • • • • • • 122
3 Erweiterung auf mehr als zwei mögliche output-
realisationen • • • • . • • • • • • • • • •. • 130
3.1 Fall 1: optimalität abschnittsweise linea-
rer Verträge bei alleiniger Möglichkeit
positiver outputs • • . • • • • . . . • • • • 130
3.2 Fall 2: Optimalität abschnittsweise linea
rer Verträge für Outputs aus [0, Xmu] bei
Zulassen von Erwartungsbildungen im Wider-
spruch zum Bayes-Theorem . • • • 135
3.2.1 Herleitungen • • • . • • • • • 135
3.2.2 Modelldiskussion • • • • • • • • • 140
3.2.2.1 Unscharf definier-
te Ereignisse • • • • 141
3.2.2.2 Ereignisse mit unscharfen
Wahrscheinlichkeiten • 144
3.2.2.3 Erwartungsbildung im
Widerspruch zum Bayes-Theorem • 148
3.3 Fall 3: Optimalität abschnittsweiser linearer
Verträge für outputs aus [0, Xmu] ohne
Verstöße gegen das Bayes-Theorem . . . 150
3.4 Verallgemeinerungen und Diskussion. • • 154
Anhang 1 • • • • • • •. • • • • • • • .• • 158
Anhang 2 • • • • • • • • . • • • • • 159
Anhang 3 . . • . • • • • • . • • • 160
4 Beschränkte Rationalität und grobe Informations-
strukturen ••••.• • • • • • • • • • 161
4.1 Problemstellung und Gang der Untersuchung •• 161
4.2 Das Grundmodell bei vollkommener Rationa-
lität • . . • • . • . . . • • • • • • • 163
4.3 Die Möglichkeit des Lernens falscher
Modellstrukturen • . • • . • • • . . 165
4.4 Effizienz vereinfachter Modellstrukturen
bei beschränkter Rationalität • • • •• •• 170
4.5 Deduktion und Evolution als Durchset-
zungsmechanismen effizienter Lösungen .. 176
Anhang • • • 184
5 Fazit • • • • . • . • • • . • • . • • • . . • 187
Kapitel 4:
Optimale Kapitalstrukturentscheidunqen von Unterneh-
men bei qroben Informationsstrukturen • • • . • • • • • 191
1 Problemstellung und Gang der Untersuchung . • 191
2 Interpretation von Teilungsregeln als Ergebnis
von Kapitalstrukturentscheidungen • • . • • •• 193
XI
2.1 Lineare Teilungsregeln und risikolose
Forderungstitel • • • • • • • • • • 193
2.2 Abschnittsweise lineare Teilungsregeln
und ausfallbedrohte Forderungstitel • • • 199
Anhang 1 • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • 204
Anhang 2 • • • • • • • . • . • • • • . • • • • 206
3 Forderungs- und Beteiligungstitel als Ergebnis
von Zahlungsstromteilungen • • . • • • • • • • • . • 208
3.1 Problemstellung und Literaturüberblick • • 208
3.2 Kostenverursachende Emission von Finan-
zierungstiteln und Anpassung von Anreiz-
verträgen im zeitablauf • • • • 213
3.2.1 Das Modell. • • • •• •••• 213
3.2.2 Diskussion. • • • •• •••• • 217
3.3 Verkauf von Forderungstiteln zur Einspa
rung von Kontrollkosten • 219
3.3.1 Das Modell 219
3.3.2 Diskussion • 227
Anhang 1 • 231
Anhang 2 • • . • • • 234
Anhang 3 •••.• 235
Anhang 4 • 236
4 Fazit • • • • • 237
Kapitel 5:
zusammenfassung • 241
Literaturverzeichnis 249
