Table Of ContentPhysica-Schriften zur Betriebswirtschaft
Herausgegeben von
K. Bohr, Regensburg . W. Bühler, Mannheim . W. Dinkelbach, Saarbrücken
G. Franke, Konstanz· P. Hammann, Bochum . K.-P. Kistner, Bielefeld
H. Laux, Frankfurt· O. Rosenberg, Paderborn . B. Rudolph, Frankfurt
Thomas Spengler
Lineare
Entscheidungsmodelle
zur Organisations- und
Personalplanung
Mit 75 Abbildungen
Physica-Verlag
Ein Unternehmen des
Springer-Verlags
Or. Thomas Spengler
Johann Wolfg ang Goethe-Universität
Institut für Betriebswirtschaftslehre
Gräfstraße 63
0-6000 Frankfurt a. M. 11
ISBN 978-3-7908-0692-2 ISBN 978-3-642-51511-8 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-642-51511-8
CIP-Meldung der Deutschen Bibliothek
Spengler, Thomas:
Lineare Entscheidungsmodelle zur Organisations-und
Personalplanung / Thomas Spengler. - Heidelberg : Physica
Ver!.,1993
(Physica-Schriften zur Betriebswirtschaft; 44)
Zug!.: Frankfurt (Main), Univ., Diss., 1992
ISBN 978-3-7908-0692-2
NE:GT
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© Physica-Verlag Heidelberg 1993
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GELEITWORT
Während der letzten dreißig Jahre hat sich das lange vernachlässigte Gebiet der Personal
planung zu einem wichtigen Gegenstandsbereich der betriebswirtschaftlichen Forschung
entwickelt. Gleiches kann man von dem Gebiet der Organisationsplanung nicht behaup
ten: Nach wie vor sind Ansätze zur Organisationsplanung in der wissenschaftlichen Lite
ratur ausgesprochen selten anzutreffen, obwohl viele der dafür immer wieder angeführten
Gründe, wie zu hohe Komplexität der Problemstellung, zu große Ungenauigkeit der Da
ten oder zu wenig algorithmische Unterstützung angesichts des Fortschritts auf den Ge
bieten Organisationstheorie, Unternehmensforschung und Elektronische Datenverarbei
tung erheblich an Stichhaltigkeit eingebüßt haben.
Die vorliegende Arbeit ist zu einem erheblichen Teil der Konzipierung von Modellen der
Organisationsplanung gewidmet und zwar mit dem Ziel, diese mit Modellen der Perso
nalplanung zu einem umfassenden Modell der simultanen Organisations- und Personal
planung zu verknüpfen. Ausgehend von einer Reihe von Grundmodellen mit begrenzter
Reichweite entwickelt der Verfasser schrittweise durch Aggregation Modelle mit größe
rer Reichweite. So entsteht aus einem Grundmodell der Organisationsstrukturplanung und
einem Grundmodell der Stellenplanung ein Modell der simultanen Organisationsstruktur
und Stellenplanung. Die Kombination des Grundmodells der Stellenplanung mit dem
Grundmodell der Personalplanung führt zu einem Modell der simultanen Personal- und
Stellenplanung. Auf einer zweiten Aggregationsstufe wird das Modell der simultanen Or
ganisationsstruktur- und Stellenplanung mit dem Modell der simultanen Personal- und
Stellenplanung zu einem komplexen Modell der Organisations-und Personalplanung ver
bunden.
Ein solches Vorgehen setzt nicht nur fundierte organisationstheoretische und personal
wirtschaftliche Kenntnisse und methodisches Wissen, sondern vor allem auch konzeptio
nelles Denken, wissenschaftliche Neugier und Phantasie voraus. Daß der Verfasser über
diese Voraussetzungen in hinreichendem Maße verfügt, stellt er in den verschiedenen
Teilen seiner Ausführungen immer wieder unter Beweis.
Mit der vorliegenden Arbeit sind wichtige erste Schritte auf dem Weg zur Konzipierung
und Implementierung von Modellen der Organisations- und Personalplanung unternom
men und - was mindestens ebenso stark wiegt - bedeutsame Anstöße für weitere For
schungen gegeben worden.
HUGO KOSSBIEL
VORWORT
Die vorliegende Arbeit wurde im Juli 1992 vom Fachbereich Wirtschaftswissenschaften
der Johann Wolfgang Goethe-Universität, Frankfurt am Main als Dissertation angenom
men. Sie ist der Formulierung und Analyse linearer Organisations- sowie Personalpla
nungsmodelle im deterministischen und im unscharfen Fall gewidmet.
Mein verehrter Doktorvater, Herr Prof. Dr. Hugo Kossbiel, hat die Entstehung der Arbeit
durch stete Diskussionsbereitschaft und vielfältige Anregungen gefördert. Hierfür möchte
ich ihm ebenso danken, wie für die idealen Arbeitsbedingungen, die er mir als wissen
schaftlichem Mitarbeiter an seiner Professur einräumte. Herrn Prof. Dr. Helmut Laux
danke ich für die Übernahme des Korreferates und für die konstruktiven Verbesserungs
vorschläge. Herrn Prof. Dr. Heinrich Rommelfanger schulde ich Dank für die fruchtbare
Diskussion über Anwendungsmöglichkeiten und -grenzen der Fuzzy Set-Theorie.
Frau Dr. Heike Yasmin Schenk-Mathes, Herrn Dr. Gerhard Muche und meinen Mitstrei
tern an der Frankfurter Professur für Personalwirtschaft, Frau Dipl.-Kff. Antje Fürst und
Herrn Dipl.-Kfm. Matthias Vieth, bin ich für stete Hilfsbereitschaft und Kollegialität zu
Dank verpflichtet.
Ich danke weiterhin den Herausgebern dieser Reihe für die Aufnahme der Arbeit und dem
Physica-Verlag für die problemlose und angenehme Zusammenarbeit.
THOMAS SPENGLER
Inhaltsverzeichnis.
Inhaltsverzeichnis .............................................................................................................. 1X
Symbolverzeichnis .......................................................................................................... XlII
A. Einleitung ..................................................................................................................................... 1
I. Problemstellung ................................................................................................................. 1
1. Die Gesamtaufgabe der Unternehmung als Ausgangspunkt der
Untersuchung .................................................................................................................. 1
2. Präzisierung der Problemstellung: Die Objektbereiche der Orga-
nisations-und der Personalplanung ......................................................................... 2
ll. Zum Aufbau der Arbeit ................................................................................................. 7
B. Methodische Grundlagen: Basiselemente und Anwen-
dungen der Fuzzy Set-Theorie ................................................................................... 11
I. Vorbemerkung ..................................................... ,. .......................................................... 11
ll. Basiselemente der Fuzzy Set-Theorie ..................................................................... 11
m.
Lineare Optimierung bei relationaler und terminologischer
Unschärfe ........................................................................................................................... 28
IV. Vektoroptimierung mit Fuzzy-Modellen .............................................................. 34
1. Grundlagen ... :. .............................................................................................................. .34
2. Formulierung eines Kompromißprogramms bei alternativen Zu-
gehörigkeitsfunktionsverläufen .............................................................................. .37
2.1. Allgemeiner Ansatz ........................................................................................ .37
2.2. Lineare Zugehörigkeitsfunktionen ............................................................. 38
2.3. Stückweise lineare Zugehörigkeitsfunktionen ...................................... ..40
x
c.
Organisation ad rem: Grundmodelle der Organisationsplanung ... .51
I. Grundlagen. ....................................................................................................................... 51
11. Das Grundmodell der Organisationsstrukturplanung .................................. .51
1. Das Problem der (Grob-) Strukturierung von Organisationen ...................... 51
1.1. Einführung ......................................................................................................... 51
1.2. Aktionale Differenzierung ........................................................................... .52
1.3. Institutionale Differenzierung ...................................................................... 54
1.4. Zulässige Organisationsalternativen .......................................................... 56
2. Anforderungskompatibilität und Koordinationssimplizität als Kri-
terien zur Beurteilung alternativer Organisationsstrukturen .......................... 60
2.1. Deflnition der Bewertungskriterien ............................................................ 60
2.2. Determinanten der Bewertungskriterien ................................................... 61
2.2.1. Determinanten der Anforderungskompatibilität... ................... 61
2.2.2. Determinanten der Koordinationssimplizität... ......................... 63
2.3. Ausprägungen der Bewertungskriterien .................................................... 65
2.3.1. Messung der Anforderungskompatibilität ................................. 65
2.3.1.1. Deterministischer Fall .................................................. 65
2.3.1.2. Unscharfer Fall ............................................................... 67
2.3.2. Messung der Koordinationssimplizität.. ..................................... 69
3. Formulierung des Vektoroptimierungsmodells ................................................. 69
3.1. Allgemeine Formulierung ............................................................................. 69
3.2. Spezielle Formulierung .................................................................................. 78
3.2.1. Vorbemerkung ................................................................................... 78
3.2.2. Organisationsstrukturplanung mit scharfen Ziel-
funktionskoefflzienten ..................................................................... 78
3.2.3. Organisationsstrukturplanung mit unscharfen
Zielfunktionskoefflzienten ............................................................. 82
4. Variationen und Grenzen des Modells ............................................... " ................. 90
ill. Das Grundmodell der Stellenplanung .................................................................... 95
1. Grundlagen .................................................................................................................... 95
1.1. Vorbemerkung .................................................................................................. 95
1.2. Führungskräfteplanung .................................................................................. 96
1.3. Basisstellenplanung ...................................................................................... 102
XI
2. Fonnulierung des Grundmodells der Stellenplanung .................................... 113
2.1. Vorbemerkung ............................................................................................... 113
2.2. Detenninistischer Fall ................................................................................. 113
2.3. Unscharfer Fall .............................................................................................. 125
IV. Simultane Organisationsstruktur-und Stellenplanung ............................... 136
1. Vorbemerkung ........................................................................................................... 136
2. Detenninistischer Fall ............................................................................................. 137
3. Unscharfer Fall .......................................................................................................... 145
D. Organisation ad genus personarum: Das Grundmodell
der simultanen Organisationsstruktur-, Stellen- und
Personal planung ................................................................................................................ 159
I. Grundlagen der Personalplanung ......................................................................... 159
1. Problem-und Geltungsbereiche der Personalplanung .................................. 159
2. Modelltypen der Personalplanung. ...................................................................... 161
U. Simultane Personal-und Stellenplanung ........................................................... 168
UI. Formulierung des Grundmodells der simultanen Organisations-
struktur-, Stellen-und Personalplanung ........................................................... 174
1. Deterministischer Fall ............................................................................................. 174
2. Unscharfer Fall. ......................................................................................................... 180
E. Resümee: Modell- und Verfahrenskritik ........................................................ 203
Anhang ............................................................................................................................ .207
Literaturverzeichnis ......................................................................................................... 243
Symbolverzeichnis
Logische Symbole, Relationen:
<=> Äquivalenzzeichen
=> Implikationszeichen
defInierendes Gleichheitszeichen
~ echte oder unechte Teilmenge von
c echte Teilmenge von
e Elementzeichen
~ nicht Element von
Gleichheitszeichen
l imperatives Gleichheitszeichen
'" ungefähr-gleich-Zeichen
*"
Ungleichheitszeichen
> größer-Zeichen
< kleiner-Zeichen
::;; kleiner-gleich-Zeichen
::;; unscharf-kleiner-gleich-Zeichen
~ größer-gleich-Zeichen
~ unscharf-größer- gleich-Zeichen
unscharf-gleich-Zeichen
Allgemeine Mengen:
Potenzmengenzeichen
Menge der reellen Zahlen
Menge der nicht-negativen reellen Zahlen
Menge der natürlichen Zahlen einschließlich der 0
leere Menge
-
A unscharfe Menge
{ } Mengenklammern
[ a, b 1 geschlossenes Intervall
[ a, b [ rechts offenes Intervall
1 a, b 1 links offenes intervall
I A I Mächtigkeit der Menge A
A X B kartesisches Produkt der Mengen A und B
Operatoren:
n Durchschnitt
\ Differenzmengenzeichen
u Vereinigung
n Produktzeichen
E Summenzeichen
G erweiterte Multiplikation
6} erweiterte Division
EI:) erweiterte Addition
e erweiterte Subtraktion
XIV
Quantoren:
V für alle (Allquantor)
3 existiert mindestens ein (Existenzquantor)
3 existiert kein
:3 existiert genau ein
Funktionen:
fr Funktion von
1 Umkehrfunktion von
p! Fakultät von p
sup Supremum von
min Minimum von
max Maximum von
.f Quadratwurzel
Die nachfolgend aufgeführten Symbole sind kapitelweise, nach der Reihenfolge ihres
Auftretens geordnet, wobei lediglich die wichtigsten Symbole in das Symbolverzeichnis
aufgenommen wurden. Alle Symbole sind auch im Text erläutert.
KapitelS:
.r.= {jlj=I, ... ,J} die Menge der Indizes der Entscheidungsvariablen
I .= {ili= 1, . .. ,I} die Menge der Indizes der Beschränkungsgrößen
X.= {xjlj=l, ... ,J} die Menge der Entscheidungsvariablen
X.= {xix ist ein J -Tupel von Ausprägungen der Variablen XjE X} die Menge aller Vari
ablenausprngungstupel
bi= (bi ,O,oi) .= die unscharfe Beschränkungsgröße iE I [L-R-Fuzzy-Zahl mit linker
- Spreizung in Höhe von 0]
aij = (~j ,äij ,ßiJäi} .= der unscharfe Koeffizient iE I; jE.r [L-R-Fuzzy-Intervall]
Ll .= Abweichungstoleranzparameter
Cj.= der scharfe Zielfunktionskoeffizient jE.r
K.= {klk=l, ... ,K} die Menge der Zielindizes
B.= {biliEI} die Menge der (scharfen) Beschränkungsgrößen
A.= {aijliE I; jE.!} die Menge der (scharfen) Koeffizienten im Restriktionenraum
C.= {ckjlkE K; jE.!} die Menge der (scharfen) Koeffizienten im Zielfunktionsvektor
Kapitel C:
ß. .= {blb= 1, 2, ... ,B} die Menge der Beurteilungsmerkmale
Ab .= der Ausprägungsgrad des Anforderungsmerkmals bE ß.
FMb .= der Ausprngungsgrad des Fähigkeits-/Möglichkeitsmerkmals bE ß.
