Table Of Contentهدﺮﺸﻓ هوﺮﮔ و ﯽﻟ هوﺮﮔ
ﻒﯿﻟﺄﺗ
ﺲﯾاﺮﭘ ﮏﯾردﺮﻓ نﺎﺟ
ﺎﯿﻟاﺮﺘﺳا،ﻦﺘﮕﻨﯿﺴﻨﮐ،ﺰﯾﻮﺘﻟﺎﺳﻮﯿﻧهﺎﮕﺸﻧاد،ﯽﺿﺎﯾرﮥﺳرﺪﻣ
١ ﺢﯿﺤﺼﺗوﻪﻤﺟﺮﺗ
هاﻮﺧ�ﯽﻔﺠﻧ یﺪﻬﻣ
١٣٩٢دادﺮﺧ١٨ :ﯽﻧﺎﺳرزوﺮﺑﻦﯾﺮﺧآ١
Copyright: MehdiNadjafikhah
e-mail: m_nadjafi[email protected]
Web: http://webpages.iust.ac.ir/m_nadjafikhah
ﺐﻟﺎﻄﻣ ﺖﺳﺮﻬﻓ
ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ ﺪﻠﻔﯿﻨﻣ ١ ﻞﺼﻓ
۶ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .یﺮﯾﺬﭘ�ﻞﯿﺴﻧاﺮﻔﯾدوﺪﻠﻔﯿﻨﻣ ١.١
١٢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . سﺎﻤﻣفﻼﮐ ٢.١
١۶ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . یرادﺮﺑناﺪﯿﻣ ٣.١
٢٣ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . تﺎﻨﯾﺮﻤﺗ ۴.١
ﯽﻟ ﺮﺒﺟ و هوﺮﮔ ٢ ﻞﺼﻓ
٢۶ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ﯽﻟهوﺮﮔ ١.٢
٣٣ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ﯽﻟهوﺮﮔﮏﯾﯽﻟﺮﺒﺟ ٢.٢
۴٢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ﯽﻟیﺎﻬﻫوﺮﮔﻢﺴﯿﻓرﻮﻣﻮﻤﻫ ٣.٢
۴۵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ﯽﻣﻮﻤﻋﯽﻄﺧهوﺮﮔ ۴.٢
۴٩ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ﺖﺷاددﺎﯾ ۵.٢
۵١ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . تﺎﻨﯾﺮﻤﺗ ۶.٢
فروﺪﺳوﺎﻫ-ﺮﯿﮑﺑ-ﻞﺒﻤﮐ لﻮﻣﺮﻓ ٣ ﻞﺼﻓ
۵۴ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ﯽﻟﺮﺒﺟیاﺮﺑﻪﺒﮐلﻮﻣﺮﻓ ١.٣
۵٨ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ﯽﻟهوﺮﮔیاﺮﺑﻪﺒﮐلﻮﻣﺮﻓ ٢.٣
۶۴ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ﻪﺘﺴﺑهوﺮﮔﺮﯾز ٣.٣
۶۶ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . هدﺎﺳﺪﻨﺒﻤﻫﯽﻟهوﺮﮔ ۴.٣
۶٩ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ﺖﺷاددﺎﯾ ۵.٣
٧٠ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . تﺎﻨﯾﺮﻤﺗ ۶.٣
ﯽﻟ هوﺮﮔ ﮥﺳﺪﻨﻫ ۴ ﻞﺼﻓ
٧٢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ﯽﻧﺎﻤﯾرﺪﻠﻔﯿﻨﻣ ١.۴
٢
٣ ﺐﻟﺎﻄﻣﺖﺳﺮﻬﻓ
٧٨ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ﯽﻟهوﺮﮔﺮﺑادروﺎﻧﺮﺘﻣ ٢.۴
٨١ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ﯽﻟهوﺮﮔﺮﺑیزدﻮﺋژ ٣.۴
٨۵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ﺖﺷاددﺎﯾ ۴.۴
٨٧ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . تﺎﻨﯾﺮﻤﺗ ۵.۴
ﯽﻟ یﺎﻫﺮﺒﺟ ﺮﯾز و ﺎﻬﻫوﺮﮔ ﺮﯾز ۵ ﻞﺼﻓ
٨٩ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ﺮﺒﺟﺮﯾزوهوﺮﮔﺮﯾز ١.۵
٩٣ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ﺎﻬﻟآ�هﺪﯾاولﺎﻣﺮﻧیﺎﻬﻫوﺮﮔﺮﯾز ٢.۵
٩٩ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . تﺎﻨﯾﺮﻤﺗ ٣.۵
ﻪﭼﺎﺒﯾد
ﯽﻣﻮﻤﻋﮥﯾﺮﻈﻧزاﻊﯾﺮﺳودﻮﺧﺮﺑﯽﮑﺘﻣیا�ﻪﻣﺪﻘﻣﮥﯿﻬﺗلوا :ﺖﺳاﻪﺘﺷاددﻮﺟوﺮﺛاﻦﯾاﻒﯿﻟﺄﺗزافﺪﻫود
یﺎﻫ�هوﺮﮔ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﯽﻟ یﺎﻫ�هوﺮﮔ دﻮﺧ ﺰﯿﻧ و هدﺮﺸﻓ ﺪﻨﺒﻤﻫ ﯽﻟ یﺎﻫ�هوﺮﮔ رﺎﺘﺧﺎﺳ نﺎﯿﺑ مود و ،ﯽﻟ یﺎﻫ�هوﺮﮔ
ﯽﻣﻮﻤﻋ تﺎﻋﻼﻃا ندروآ ﺖﺳﺪﺑ یاﺮﺑ ﻪﺘﺷﻮﻧ ﻦﯾا زا ،لوا فﺪﻫ ﻪﺑ ﺮﻈﻧ .هدﺎﺳ یﺎﻫ�هوﺮﮔ مﺎﻨﺑ ﯽﺻﻮﺼﺨﺑ ﯽﻟ
ناﻮﺗ�ﯽﻣ ﺮﺗ�ﻪﺘﻓﺮﺸﯿﭘ یﺎﻬﺑﺎﺘﮐ زا هدﺎﻔﺘﺳا یاﺮﺑ یا�ﻪﻠﯿﺳو ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ﺎﯾ و ﯽﻟ یﺎﻫ�هوﺮﮔ ﮥﯾﺮﻈﻧ لﻮﺻا صﻮﺼﺧ رد
و ،ﺲﻧﺎﺴﯿﻟ ﺮﺧآ یﺎﻬﻟﺎﺳ نﺎﯾﻮﺠﺸﻧاد یاﺮﺑ ﺮﺛا ﻦﯾا ﯽﯾاﺪﺘﺑا لﻮﺼﻓ ﻪﮐ ﺖﺳا هداد نﺎﺸﻧ ﻪﺑﺮﺠﺗ .دﻮﻤﻧ هدﺎﻔﺘﺳا
ﯽﻔﯿﺻﻮﺗ ندﻮﻤﻧ ﻢﻫاﺮﻓ ﺮﮕﯾد ﻞﯿﻟد .ﺪﺷﺎﺑ ﺪﯿﻔﻣ ﺪﻧاﻮﺗ�ﯽﻣ ﺪﺷرا ﯽﺳﺎﻨﺷرﺎﮐ نﺎﯾﻮﺠﺸﻧاد یاﺮﺑ نآ ﯽﻧﺎﯾﺎﭘ لﻮﺼﻓ
ﻪﺘﺷﻮﻧﺖﺳاﺪﯿﻣا .ﺖﺳا([۶٠]ﻞﯾاوو[]ﻦﯿﮔﺎﯾﺮﺘﻨﭘﺮﯿﻈﻧ)ﺮﺗ�ﻪﺘﻓﺮﺸﯿﭘﻊﺑﺎﻨﻣردهﺪﺷحﺮﻄﻣمﺎﮑﺣازاﺮﺗ�هدﺎﺳ
.ﺪﯾﺎﻤﻨﺑﺮﺗ�سﺮﺘﺳدﻞﺑﺎﻗارﺎﻬﻧآردهﺪﺷحﺮﻄﻣمﺎﮑﺣا،ﺖﺳانﻮﺘﻣﻦﯾازاﻦﯾﻮﻧﯽﻧﺎﯿﺑﻪﮐﺮﺿﺎﺣ
ﮥﯾﺮﻈﻧ و یژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ یﺎﻫ�هوﺮﮔ ﻪﯾﺮﻈﻧ ،ﺮﯾﺬﭘ�ﻞﯿﺴﻧاﺮﻔﯾد یﺎﻫﺪﻠﻔﯿﻨﻣ ﮥﯾﺮﻈﻧ ﯽﻗﻼﺗ رد ﯽﻟ یﺎﻫ�هوﺮﮔ ﮥﯾﺮﻈﻧ
زا(ﯽﻟیﺎﻬﻫوﺮﮔﺎﺑاﺬﻟو)ﺎﻫﺪﻠﻔﯿﻨﻣﺎﺑدرﻮﺧﺮﺑرد،ﺖﺳاهﺪﺷمﻮﺳﺮﻣﻪﮐﻪﭽﻧآﻖﺑﺎﻄﻣ .درادراﺮﻗﯽﻟیﺎﻫﺮﺒﺟ
ﻪﻟﺄﺴﻣیدﻮﻬﺷیﺎﻫ�ﻪﺒﻨﺟﻪﺑ،ﻮﺗردﻮﺗیﺎﻬﺴﯾﺪﻧاوﺎﻫدﺎﻤﻧزاﻦﺘﺳﺎﮐﺎﺑوهدﻮﻤﻧهدﺎﻔﺘﺳادازآتﺎﺼﺘﺨﻣشور
ﻪﯿﮑﺗنآﻪﺑﺮﯿﻈﻧﯽﻟﺮﺒﺟوﯽﻟ�هوﺮﮔطﺎﺒﺗرازاﻞﺻﺎﺣﺞﯾﺎﺘﻧﺮﺑﯽﻟیﺎﻬﻫوﺮﮔﺖﻟﺎﺣرد،صﻮﺼﺨﺑ .ﻢﯾزادﺮﭘ�ﯽﻣ
.ﻢﯿﻨﮐ�ﯽﻣ
یﺎﻬﻫوﺮﮔوهدﺮﺸﻓیﺎﻬﻫوﺮﮔﺮﺑﮏﯿﻧﻮﻣرﺎﻫﺰﯿﻟﺎﻧآﺎﺑطﺎﺒﺗراردﯽﻤﻬﻣمﺎﮑﺣا،ﻪﺘﺷﺬﮔلﺎﺳﺪﻨﭼلﻼﺧرد
نﺎﯿﺑ ،ﺮﺿﺎﺣ ﻪﺘﺷﻮﻧ یﻮﺳ و ﺖﻤﺳ ؛ﺖﺳا هﺪﺷ ﻞﺻﺎﺣ ... و ﺎﻬﻫوﺮﮔ ﻦﯾا رﺎﺘﺧﺎﺳ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ هدﺮﺸﻓ ﯽﻟ
G
هدﺮﺸﻓ و ﺪﻨﺒﻤﻫ ﯽﻟ هوﺮﮔ ﺮﮔا ﻪﮐ ﺖﺳا ﻦﯾا ﯽﻟ یﺎﻬﻫوﺮﮔ درﻮﻣ رد ﯽﻠﺻا ﻪﯿﻀﻗ .ﺖﺳا مﺎﮑﺣا ﻦﯾا طﻮﺴﺒﻣ
G
ﺎﺑیژﻮﻟﻮﭘﻮﺗﺮﻈﻧزا هﺎﮕﻧآ،ﺪﺷﺎﺑ
(G (cid:2)G (cid:2)(cid:1)(cid:1)(cid:1)G )=K
0 1 m
G G G
زا ﺪﻨﺒﻤﻫ و هدﺎﺳ ﯽﻟ یﺎﻬﻫوﺮﮔﺮﯾز ﯽﮕﻤﻫ ﺎﻫ j ،ﺖﺳا ﺰﮐﺮﻣ ﯽﻧﺎﻤﻫ ﻪﻔﻟﻮﻣ 0 ﻪﮐ ،ﺪﺷﺎﺑ�ﯽﻣ فرﻮﻣوﺰﯾا
K G
دﻮﺟوﯽﻬﺑﺎﺸﻣیرﺎﺘﺧﺎﺳﻪﯿﻀﻗ،ﻪﺠﯿﺘﻧرد .ﺪﺷﺎﺑ�ﯽﻣبﺮﻀﻠﺻﺎﺣﺰﮐﺮﻣزاﯽﻫﺎﻨﺘﻣﯽﻫوﺮﮔﺮﯾز وﺪﻨﺘﺴﻫ
G
اﺪﯿﭘ ﻢﯿﻤﻌﺗ هاﻮﺨﻟد هدﺮﺸﻓ ﺪﻨﺒﻤﻫ یﺎﻬﻫوﺮﮔ ﺖﻟﺎﺣ ﻪﺑ ﺮﯿﺧا ﻢﮑﺣ .ﺪﻨﺘﺴﻫ هدﺎﺳ ﺪﻨﺒﻤﻫ ﺎﻫ j نآ رد ﻪﮐ دراد
.ﺪﻨﮐ�ﯽﻣ
رد ﻪﮐ ﺪﺷ�ﯽﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ سﺎﺳا ﻦﯾا ﺮﺑ ،ﺮﯿﺧ ﺎﯾ و دﻮﺷ هدروآ بﺎﺘﮐ ﻦﯾا رد ﯽﻤﮑﺣ ﻪﮑﻨﯾا صﻮﺼﺧ رد ﻢﯿﻤﺼﺗ
ﻪﯾﺮﻈﻧ ﯽﺳﺎﺳا مﺎﮑﺣا زا یرﺎﯿﺴﺑ طﺎﺒﺗرا ﻦﯾا رد .ﺮﯿﺧ ﺎﯾ دراد راﺮﻗ قﻮﻓ یرﺎﺘﺧﺎﺳ مﺎﮑﺣا تﺎﺒﺛا ﺎﺑ طﺎﺒﺗرا
ﻞﺼﻓردﺐﻟﺎﻄﻣﺮﯿﻈﻧ،دﻮﺑهرﺎﺷادرﻮﻣمﺎﮑﺣازاﯽﺧﺮﺑﺮﮐذﻞﺻﺎﺣو،ﺖﻓﺮﮔراﺮﻗﯽﺳرﺮﺑدرﻮﻣﯽﻟیﺎﻬﻫوﺮﮔ
۵ ﺐﻟﺎﻄﻣﺖﺳﺮﻬﻓ
هدﺮﺸﻓهوﺮﮔﮏﯾیاﺮﺑﯽﻓﺎﮐومزﻻطﺮﺷﺎﺑطﺎﺒﺗرارد۶ﻞﺼﻓردﺎﯾوﯽﻟیﺎﻬﻫوﺮﮔﻪﺳﺪﻨﻫﺎﺑطﺎﺒﺗراردرﺎﻬﭼ
.ﺪﺷﺎﺑﯽﻟهوﺮﮔ،ضوﺮﻔﻣ
ﯽﻟ یﺎﻬﻫوﺮﮔ ﻪﯾﺮﻈﻧ سﺎﺳا ﻪﮐ ،دارد ﺮﺑ رد ار ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ یﺎﻫﺪﻠﻔﯿﻨﻣ ﻪﯾﺮﻈﻧ ﺎﺑ طﺎﺒﺗرا رد ﯽﻣﺎﮑﺣا ١ ﻞﺼﻓ
ﺮﺒﺟ ﺮﯿﻈﻧ ﯽﻠﺻا ﻢﯿﻫﺎﻔﻣ زا یرﺎﯿﺴﺑ و دراد صﺎﺼﺘﺧا ﯽﻟ یﺎﻬﻫوﺮﮔ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻪﺑ ٢ ﻞﺼﻓ .ﺪﻫد�ﯽﻣ ﻞﯿﮑﺸﺗ ار
ﻢﮑﺣﻦﯿﻟوا .ددﺮﮔ�ﯽﻣحﺮﻄﻣنآردﯽﯾﺎﻤﻧﺖﺷﺎﮕﻧویﺮﺘﻣارﺎﭘ-١هوﺮﮔﺮﯾز،ﭗﭼیادروﺎﻧیرادﺮﺑناﺪﯿﻣ،ﯽﻟ
ﯽﻫوﺮﮔ رﺎﺘﺧﺎﺳ ﺎﺑ نآ طﺎﺒﺗرا و فروﺪﺳوﺎﻫ-ﺮﮑﯿﺑ-ﻞﺒﭙﻤﮐ لﻮﻣﺮﻓ ﯽﻨﻌﯾ ،ددﺮﮔ�ﯽﻣ حﺮﻄﻣ ٣ ﻞﺼﻓ رد ﻖﯿﻤﻋ
حﺮﻄﻣﯽﻟهوﺮﮔﮏﯾﺮﺑیزدﻮﺋژمﻮﻬﻔﻣ۴ﻞﺼﻓرد .ﯽﻟهوﺮﮔنآﯽﻟﺮﺒﺟیﺮﺒﺟرﺎﺘﺧﺎﺳوضوﺮﻔﻣﯽﻟهوﺮﮔﮏﯾ
ﯽﯾﺎﻤﻧ ﺖﺷﺎﮕﻧ ،ﺪﺷﺎﺑ ﺪﻨﺒﻤﻫ و هدﺮﺸﻓ ﯽﻟ هوﺮﮔ هﺎﮔ ﺮﻫ ﻪﮐ دﻮﺷ�ﯽﻣ هداد نﺎﺸﻧ ﺎﻫ�هﺪﯾا نآ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ و هﺪﺷ
ﯽﺳرﺮﺑدرﻮﻣ۵ﻞﺼﻓردﯽﻟیﺎﻫﺮﺒﺟﺮﯾزوﯽﻟیﺎﻬﻫوﺮﮔﺮﯾزﯽﻫوﺮﮔرﺎﺘﺧﺎﺳﻦﯿﺑطﺎﺒﺗرا .دﻮﺑﺪﻫاﻮﺧﺎﺷﻮﭘنآ
ددﺮﮔ�ﯽﻣزﺎﻏآﺪﺷﺎﺑﯽﻟ،هدﺮﺸﻓهوﺮﮔﮏﯾﻪﮑﻨﯾایاﺮﺑﯽﻓﺎﮐومزﻻﻂﯾاﺮﺷزاﯽﺘﺳﺮﻬﻓﺎﺑ۶ﻞﺼﻓ .دﺮﯿﮔ�ﯽﻣراﺮﻗ
یﺎﻬﻫوﺮﮔ ﺎﺑ طﺎﺒﺗرا رد مﺎﮑﺣا ﻪﻤﻫ ﻞﻣﺎﺷ یا�ﻪﻤﯿﻤﺿ .ﺪﺑﺎﯾ�ﯽﻣ ﻪﻤﺗﺎﺧ ﻻﺎﺑ رد حوﺮﺸﻣ یرﺎﺘﺧﺎﺳ مﺎﮑﺣا ﺎﺑ و
.ﺖﺳاهﺪﺷهدروآﺎﻬﺘﻧارد،ﺖﺳاهﺪﺷهدﺎﻔﺘﺳاﺎﻬﻧآزابﺎﺘﮐﻦﺘﻣردﻪﮐﺎﻬﻧآﺶﯾﺎﻤﻧوهدﺮﺸﻓﺎﻌﺿﻮﻣیژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ
ﻪﻣادا رد و ،ﺖﺳا هﺪﺷ هدروآ ﻞﺼﻓ ﺮﻫ نﺎﯾﺎﭘ رد ﺮﺘﺸﯿﺑ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ یاﺮﺑ ﻊﺑﺎﻨﻣ و ﻪﻓﺎﺿا یﺎﻬﺘﺷاددﺎﯾ
ﻪﮑﻧآ ﺮﮕﻣ ،ﻢﯿﻨﮑﻧ راﺬﮔاو ﻦﯾﺮﻤﺗ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ار ﯽﺗﺎﺒﺛا ﻪﮐ ﺖﺳا هدﻮﺑ ﻦﯾا ﺮﺑ ﻞﺻا .ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ تﺎﻨﯾﺮﻤﺗ
.ﺪﺷﺎﺑهدﻮﺑﺖﺳارﺮﺳوهدﺎﺳرﺎﯿﺴﺑهﺪﺷﻪﺘﺳاﻮﺧﻢﮑﺣ
تﻼﯿﺼﺤﺗ ﺎﺗﺪﻤﻋ نﺎﯾﻮﺠﺸﻧاد یاﺮﺑ ﺎﯿﻟاﺮﺘﺳا ﯽﻠﻣ هﺎﮕﺸﻧاد رد ار ﻪﺘﺷﻮﻧ ﻦﯾا زا ﯽﺒﻟﺎﻄﻣ ١٩٧٣ لﺎﺳ رد
سورد ﻦﯾا زا ﻪﺘﻓﺮﮔﺮﺑ ﻪﺘﺷﻮﻧ ﻦﯾا .ما�هدﻮﻤﻧ ﺲﯾزﺪﺗ ﺰﻠﯾو ﺖﻟﺎﺳ ﻮﯿﻧ هﺎﮕﺸﻧاد رد ١٩٧۴ لﺎﺳ رد و ،ﯽﻠﯿﻤﮑﺗ
ﮏﻤﮐ بﺎﺘﮐ ﻦﯾا ﻪﯿﻬﺗ رد ﻪﮐ ﯽﻧﺎﺴﮐ زا ﺖﺳا مزﻻ .ما�هدﻮﻤﻧ ﻪﻓﺎﺿا نآ ﻪﺑ اﺪﻌﺑ ﻪﮐ ﺖﺳا ﯽﺒﻟﺎﻄﻣ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ و
ﺪﻧدﻮﻤﻧحﺮﻄﻣنآﺎﺑطﺎﺒﺗراردﻪﮐﯽﺗﺎﮑﻧولواﻞﺼﻓهﺪﻧاﻮﺧیاﺮﺑدوومﺎﻫاﺮﮔﺮﺘﮐدیﺎﻗآزاﺎﺻﻮﺼﺧ،ﺪﻧ�هدﻮﻤﻧ
ناﺪﯿﻣ ود ﯽﻟ بﺮﻀﻠﺻﺎﺣ یاﺮﺑ ٣.٣.١ و ٢.٣.١ رد تﺎﺼﺘﺨﻣ زا ﯽﻟﺎﺧ یﺎﻬﻟﻮﻣﺮﻓ ﻪﮐ دﻮﺑ وا .ﻢﻨﮐ ﯽﻧادرﺪﻗ
.دﻮﻤﻧحﺮﻄﻣارﯽﻠﯿﻠﺤﺗیرادﺮﺑ
ﺮﮐذﺮﯾﺬﭘ�ﺾﯾﻮﻌﺗیﺎﻬﻣاﺮﮔﺎﯾدﺎﺑطﺎﺒﺗراردارﯽﺒﻠﻄﻣﻪﮑﻧآﺮﮕﻣﺪﺳر�ﯽﻤﻧنﺎﯾﺎﭘﻪﺑﻪﭼﺎﺒﯾدﻦﯾاﻢﻨﮐ�ﯽﻣﺮﮑﻓ
ﺮﮕﻣ ،ﺪﻨﻨﮐ�ﯽﻤﻧ ﯽﮑﻤﮐ ﯽﺿﺎﯾر ﺐﻟﺎﻄﻣ ﻢﻬﻓ و ﻪﺋارا رد ﺎﻬﻣاﺮﮔﺎﯾد ﻪﮐ ﺪﻫد�ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ﻦﻣ ﯽﺼﺨﺷ ﻪﺑﺮﺠﺗ .ﻢﻨﮐ
ﺮﮕﻣ،ما�هدﺮﮑﻧهدﺎﻔﺘﺳاﺎﻬﻧآزاﻦﻣسﺎﺳاﻦﯾاﺮﺑو،ﺪﺷﺎﺑﻪﺘﺷادطﺎﺒﺗرانآردیدﻮﻬﺷﻼﺒﻗﺺﺨﺷدﻮﺧهﺎﮑﻧآ
.ﺪﺷﺎﺑهدﻮﺑمزﻻﺎﻌﻗاوﻪﮑﻧآ
ﺲﯾاﺮﭘ .فنﺎﺟ ١٩٧۶،ﻦﺘﮕﻨﯿﺴﻨﮐ
١ ﻞﺼﻓ
ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ ﺪﻠﻔﯿﻨﻣ
ﯽﻫﺎﻨﺘﻣ ﺪﻌﺑ ﺎﺑ ﯽﻘﯿﻘﺣ یرادﺮﺑ یﺎﻫﺎﻀﻓ ﺮﺑ هﺪﺷ لﺪﻣ ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ یﺎﻫﺪﻠﻔﯿﻨﻣ ﯽﺗﺎﻣﺪﻘﻣ ﻪﯾﺮﻈﻧ ﻪﺑ ﻞﺼﻓ ﻦﯾا
ﻪﯿﮑﺗﯽﻠﮐﻒﯾرﺎﻌﺗوﻢﯿﻫﺎﻔﻣﺮﺑوهدﻮﻤﻧهدﺎﻔﺘﺳاتﺎﺼﺘﺨﻣزاﯽﻟﺎﺧشورزا،مﻮﺳﺮﻣﻖﺑﺎﻄﻣ .درادصﺎﺼﺘﺧا
.ﻢﯿﻨﮐ�ﯽﻣ
یﺎﻫ�هوﺮﮔصﻮﺼﺧردﯽﻠﺻاﺚﺤﺑﺎﺑدرﻮﺧﺮﺑزاﻞﺒﻗهﺪﻨﻧاﻮﺧﻪﮐﺖﺳانآﻞﺼﻓﻦﯾاندروآﻞﯾﻻدزاﯽﮑﯾ
ﺖﻟﺎﺣ ﻪﺑ ﺚﺣﺎﺒﻣ ﻢﯿﻘﺘﺴﻣ ﻢﯿﻤﻌﺗ نﺎﮑﻣا ،شور ﻦﯾا زا هدﺎﻔﺘﺳا یاﺮﺑ ﺮﮕﯾد ﻞﯿﻟد .دﻮﺷ ﺎﻨﺷآ شور ﻦﯾا ﺎﺑ ﯽﻟ
رد و ،دراﺪﻧ دﻮﺟو ﯽﻠﮐ ﺖﻟﺎﺣ ﻦﯾا ﻦﺘﺴﻧاد ﻪﺑ یزﺎﯿﻧ ﭻﯿﻫ ﻼﻌﻓ ﻪﺘﺒﻟا .ﺪﺷﺎﺑ�ﯽﻣ ﯽﻫﺎﻨﺘﻣﺎﻧ ﺪﻌﺑ ﺎﺑ یﺎﻫﺪﻠﻔﯿﻨﻣ
یﺎﻫرﺎﮐ ﻪﺑ ﺪﻧاﻮﺗ�ﯽﻣ ﺪﻨﻤﻗﻼﻋ ۀﺪﻨﻧاﻮﺧ .ﻢﯾا�هدﻮﻤﻧ حﺮﻄﻣ ار ﺖﻟﺎﺣ ﻦﯾا ﻪﺑ ﻊﺟار ﯽﺗﺎﮑﻧ ﻞﺼﻓ یﺎﻬﺘﻧا ﺖﺷاددﺎﯾ
.ﺪﻨﮐﻪﻌﺟاﺮﻣ[۴١]و[۴٠]ﮓﻧﻻ
ﮥﯾﺮﻈﻧ نآ ﺮﮕﯾد نﻮﺘﺳ ود) ﺖﺳا راﻮﺘﺳا ﺎﻫﺪﻠﻔﯿﻨﻣ ﮥﯾﺮﻈﻧ ﺮﺑ ﯽﻟ یﺎﻫ�هوﺮﮔ ﮥﯾﺮﻈﻧ نﻮﺘﺳ ﻪﺳ زا ﯽﮑﯾ نﻮﭼ
ار ﻞﺼﻓ ﻦﯾا یﺎﻫ�هﺪﯾا مﺎﻤﺗ ﺎﺗ ﺖﺳا مزﻻ ،ﻪﻣادا رد ،(ﺪﺷﺎﺑ�ﯽﻣ ﯽﻟ یﺎﻫﺮﺒﺟ ﮥﯾﺮﻈﻧ و هدﺮﺸﻓ ًﺎﻌﺿﻮﻣ یﺎﻫ�هوﺮﮔ
.ﺪﯿﺷﺎﺑهﺪﯿﻤﻬﻓﻞﻣﺎﮐرﻮﻄﺑ
یﺮﯾﺬﭘ�ﻞﯿﺴﻧاﺮﻔﯾد و ﺪﻠﻔﯿﻨﻣ ١.١ ﺶﺨﺑ
E M
ﮏﯾ وﺖﺳاﯽﻬﺗﺮﯿﻏوفروﺪﺳوﺎﻫیژﻮﻟﻮﭘﻮﺗیﺎﻀﻓﮏﯾ ﺪﯿﻨﮐضﺮﻓ .(ترﺎﭼ)ﻒﯾﺮﻌﺗ ١.١.١
U (cid:18)E زﺎﺑیﺎﻫ�ﻪﻋﻮﻤﺠﻣﻦﯿﺑﻢﺴﯿﻓرﻮﻣﻮﯿﻤﻫﮏﯾφ:U !V ﺮﮔا .ﺪﺷﺎﺑ�ﯽﻣﯽﻫﺎﻨﺘﻣﺪﻌﺑﺎﺑیرادﺮﺑیﺎﻀﻓ
φ p2V M φ V (cid:18)M
ترﺎﭼﮏﯾ ﻢﯿﺋﻮﮔ�ﯽﻣ، ﺮﮔا،ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .ﺖﺳا ﺮﺑترﺎﭼﮏﯾ ﻪﮐﻢﯿﺋﻮﮔ�ﯽﻣ،ﺪﺷﺎﺑ و
p
.ﺖﺳا ﮥﻄﻘﻧرد
نآ دﺮﺑ و ﻪﻨﻣاد رﺎﮐدﻮﺧ رﻮﻄﺑ ،دﻮﺷ ﺮﮐذ ﯽﻌﺑﺎﺗ مﺎﻧ ﻪﮐ ﻦﯿﻤﻫ ،یرﻮﮕﺗﺎﮐ ﮥﯾﺮﻈﻧ زا ﺖﯿﻌﺒﺗ ﻪﺑ .ﺖﺷاددﺎﯾ
یﺎﻫدﺎﻤﻧزاوﻪﺘﻓﺮﯾﺬﭘاریراﺬﮔدﺎﻤﻧﻦﯾاﺰﯿﻧﺎﻣ .ﺖﺴﯿﻧﻊﺑﺎﺗیدرﻮﻣﻪﺳنﺎﯿﺑﻪﺑﯽﻣوﺰﻟﺮﮕﯾدوﺖﺳاﺺﺨﺸﻣ
۶
٧ ﯽﻠﯿﻠﺤﺗﺪﻠﻔﯿﻨﻣ .١ﻞﺼﻓ
.ﻢﯿﻨﮐ�ﯽﻣهدﺎﻔﺘﺳاV(cid:12) وV(cid:11) ،V ﺐﯿﺗﺮﺘﺑدﺮﺑوU(cid:12) وU(cid:11) ،U ﺐﯿﺗﺮﺘﺑﮥﻨﻣادﺎﺑیﺎﻬﺗرﺎﭼیاﺮﺑφ(cid:12) و،φ(cid:11) ،φ
.ددﺮﮔﺢﯾﺮﺼﺗنآفﻼﺧﻪﮑﻧآﺮﮕﻣ
φ(cid:11) ،A ضوﺮﻔﻣ راﺬﮕﺴﯾﺪﻧا ﮥﻋﻮﻤﺠﻣ ﮏﯾ زا (cid:11) ﺮﻫ یازا{ﻪﺑ ﻪﮐ ﺪﯿﻨﮐ ض} ﺮﻓ (ﺪﻠﻔﯿﻨﻣ - ﺲﻠﻃا) ﻒﯾﺮﻌﺗ
ﻪﮐﻢﯿﺋﻮﮔ M ﺮﺑﺲﻠﻃاﯽﺗرﻮﺻردار φ(cid:11)j(cid:11)2A ﮥﯾادﺮﮔ .ﺖﺳاU(cid:11)(cid:18)M ﺮﺑﯽﺗرﺎﭼ
و؛ﺪﺷﺎﺑﻪﺘﺷادراﺮﻗ E ضوﺮﻔﻣﯽﻫﺎﻨﺘﻣﺪﻌﺑﺎﺑیرادﺮﺑیﺎﻀﻓﮏﯾردﺎﻫU(cid:11) زاﮏﯾﺮﻫ (١)
.ﺪﺷﺎﺑ M ﺮﺑاﺮﺑﺎﻫV(cid:11) عﺎﻤﺘﺟا (٢)
E M M
ﻢﯿﻫاﻮﺧ�ﯽﻣ ﻪﮐ ﯽﻣﺎﮕﻨﻫ) .ﺖﺳا ﺮﺑ هﺪﺷ لﺪﻣ ﺪﻠﻔﯿﻨﻣ ﺎﯾ ،ﺖﺳا ﺪﻠﻔﯿﻨﻣ ﻢﯿﺋﻮﮔ�ﯽﻣ ترﻮﺻ ﻦﯾا رد
ﻢﯿﺑ ﻪﮐ ﯽﺘﻗو ،ﻪﺘﺒﻟا .ﻢﯿﺋﻮﮔ�ﯽﻣ ﺪﻠﻔﯿﻨﻣ ار (M;fφ(cid:11)j(cid:11)2 Ag) ﺐﺗﺮﻣ جوز ،ﻢﯿﻨﮐ ﺖﺒﺤﺻ ﻖﯿﻗد ﻼﻣﺎﮐ رﻮﻄﺑ
E M M
ﻒﯾﺮﻌﺗ یرادﺮﺑ یﺎﻀﻓ ﺪﻌﺑ ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ ار ﺪﻠﻔﯿﻨﻣ ﺪﻌﺑ (. ﺪﻠﻔﯿﻨﻣ ﻪﮐ ﻢﯿﺴﯾﻮﻧ�ﯽﻣ ﺎﻬﻨﺗ ،دور�ﯽﻤﻧ ﯽﻣﺎﻬﺑا
.ﺪﯿﻨﮐﻪﻌﺟاﺮﻣ(١)-1(cid:0)C ﻦﯾﺮﻤﺗﻪﺑ،ﺖﺳاﺖﺑﺎﺛﺪﻠﻔﯿﻨﻣﺪﻌﺑاﺮﭼﻪﮑﻨﯾاﻞﯿﻟدنﺎﯿﺑیاﺮﺑ .ﻢﯿﻨﮐ�ﯽﻣ
E U
ﻪﺑ ﯽﻫﺎﻨﺘﻣ ﺪﻌﺑ ﺎﺑ رادﺮﺑ یﺎﻀﻓ ﮏﯾ زا زﺎﺑ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣﺮﯾز ﺮﻫ ﻪﮐ ﺖﺳا ﻦﺷور (زﺎﺑ ﺪﻠﻔﯿﻨﻣ ﺮﯾز) لﺎﺜﻣ
U i
ﺪﻠﻔﯿﻨﻣﮏﯾناﻮﻨﻋﻪﺑ یا�ﻪﻋﻮﻤﺠﻣﻦﯿﻨﭼﻪﺑﻪﮐﯽﻣﺎﮕﻨﻫ،ﺲﭘﻦﯾازا .ﺖﺳاﺪﻠﻔﯿﻨﻣ، ﯽﻧﺎﻤﻫﺖﺷﺎﮕﻧهاﺮﻤﻫ
هوﺮﮔﻒﯾﺮﻌﺗزاﺲﭘمودﻞﺼﻓرد .ﺖﺳاIdU :U !U نآﺲﻠﻃاﻪﮐﺖﺳاﻦﯾاﺮﺑضﺮﻓ،ﻢﯿﻨﮐ�ﯽﻣهرﺎﺷا
.ﺪﺷ�ﯽﻣهدروآﺎﻫﺪﻠﻔﯿﻨﻣزاﺮﺗ�یﺪﺟیﺎﻬﻟﺎﺜﻣ،ﯽﻟ
M
ﺪﻠﻔﯿﻨﻣﮏﯾرﺎﺘﺧﺎﺳﺎﺑﯽﺘﻗوﺎﻬﻨﺗوﯽﺘﻗوار فروﺪﺳوﺎﻫیژﻮﻟﻮﭘﻮﺗیﺎﻀﻓﻪﮐﺖﺳاﻦﺷور .یراﺰﮔدﺎﻤﻧ
ﻪﺑﺎﻫﺪﻠﻔﯿﻨﻣصﻮﺼﺧردﺐﻟﺎﺟمﺎﮑﺣامﺎﻤﺗﻪﮑﻨﯾاﺎﺑ،اﺬﻟ .ﺪﺷﺎﺑﻪﺘﺴﺴﮔ M ﻪﮐدﻮﻤﻧهاﺮﻤﻫناﻮﺗ�ﯽﻣیﺪﻌﺑ(cid:0)0
ﻪﮐ ﻢﯿﻨﮐ�ﯽﻣ داد راﺮﻗ ،ﻞﯿﻟد ﻦﯿﻤﻫ ﻪﺑ .ﺖﺳا سﻮﻟ رﺎﯿﺴﺑ ﺎﻬﻧآ ﺚﺤﺑ ،ﺪﻧراﺮﻗﺮﺑ ﯽﻟ یﺎﻫ�هوﺮﮔ یاﺮﺑ رﺎﮐدﻮﺧ رﻮﻃ
ﻢﯿﻨﮐ�ﯽﻣﺮﮐذﻪﮐﺎﺠﮐﺮﻫ .ﺪﻨﺘﺴﻫ١ﻞﻗاﻻﺪﻌﺑﺎﺑﯽﻟیﺎﻫ�هوﺮﮔوﺎﻫﺪﻠﻔﯿﻨﻣ،یرادﺮﺑیﺎﻫﺎﻀﻓﮥﻤﻫﺲﭘﻦﯾازا
R Rn E n E
ﮥﻋﻮﻤﺠﻣﺮﮕﺸﯾﺎﻤﻧ ﻪﮐ،ﺪﺷﺎﺑ�ﯽﻣ نﺎﻤﻫ ﻪﮐﺖﺳاﻦﯾاﺎﻣرﻮﻈﻨﻣ،ﺖﺳا ﺮﺑاﺮﺑ یرادﺮﺑیﺎﻀﻓﺪﻌﺑ
F E
ﺎﯾ دﺎﻤﻧﺎﺑارﯽﻫﺎﻨﺘﻣﺪﻌﺑﺎﺑﯽﻘﯿﻘﺣیرادﺮﺑیﺎﻫﺎﻀﻓﺎﺗدﻮﺷ�ﯽﻣﯽﻌﺳﻞﮐردﺎﻣا .ﺖﺳاﯽﻘﯿﻘﺣداﺪﻋا
.ﻢﯿﻫدنﺎﺸﻧ
ﻖﺘﺸﻣدﺮﺠﻣﻒﯾﺮﻌﺗزاﺮﯾﺬﭘ�ﻞﯿﺴﻧاﺮﻔﯾدیﺎﻫﺪﻠﻔﯿﻨﻣﮥﯾﺮﻈﻧرد .(ﺮﯾﺬﭘ�ﻞﯿﺴﻧاﺮﻔﯾدﺖﺷﺎﮕﻧ)ﻒﯾﺮﻌﺗ ٢.١.١
ﺮﮔا .دﻮﺷ�ﯽﻤﻧهدﺎﻔﺘﺳاﯽﺻﻮﺼﺨﺑﯽﻌﺿﻮﻣتﺎﺼﺘﺨﻣزاﯽﻟو،دﻮﺷ�ﯽﻣهدﺎﻔﺘﺳایرادﺮﺑیﺎﻫﺎﻀﻓﻦﯿﺑﺖﺷﺎﮕﻧ
F E U f
،ﺪﺷﺎﺑ ﺮﮕﯾد یﺎﻀﻓ یﻮﺘﺑ ﯽﻫﺎﻨﺘﻣ ﺪﻌﺑ ﺎﺑ یرادﺮﺑ یﺎﻀﻓ ﮏﯾ زا زﺎﺑ ﮥﻋﻮﻤﺠﻣ ﺮﯾز ﮏﯾ زا ﯽﻌﺑﺎﺗ
نﺎﻨﭼ f′(x): E ! F ﯽﻄﺧ ﯽﺘﺷﺎﮕﻧ ﻪﮐ ﺖﺳا ﺮﯾﺬﭘ�ﻞﯿﺴﻧاﺮﻔﯾد x2U رد f ﻢﯿﺋﻮﮔ�ﯽﻣ ﯽﺗرﻮﺻ رد هﺎﮕﻧآ
U x+"h U h
ﻖﻠﻌﺘﻣ ﻪﺑ ﻪﮐﯽﯾﺎﻬﻧآیازاﻪﺑ،ﻪﺘﺒﻟا) راﺪﻧاﺮﮐﮥﻋﻮﻤﺠﻣﺮﯾزﮏﯾردیﺎﻫ یازاﻪﺑﻪﮐددﺮﮔﺖﻓﺎﯾ
یوﺎﺴﺗ(ﺖﺳا
1
"li!m0"(f(x+"h)(cid:0) f′(x))= f′(x)h (١.١)
.ﺖﺳاراﺮﻗﺮﺑﻞﮑﺸﮑﯾرﻮﻃﻪﺑ
٨ ﯽﻠﯿﻠﺤﺗﺪﻠﻔﯿﻨﻣ .١ﻞﺼﻓ
ﯽﻄﺧﯽﺘﺷﺎﮕﻧ :ﺖﺳالدﺎﻌﻣﮏﯿﺳﻼﮐﻒﯾﺮﻌﺗﺎﺑﻒﯾﺮﻌﺗﻦﯾاﻪﮐدﻮﻤﻧﻖﯿﻘﺤﺗدﻮﺷ�ﯽﻣﯽﮔدﺎﺴﺑ .ﺖﺷاددﺎﯾ
ﻪﮐدراددﻮﺟونﺎﻨﭼ f′(x):E!F
∥f(x+"h)(cid:0) f(x)(cid:0) f′(x)h∥
h!li0m;h,0 ∥h∥ =0: (٢.١)
یرادﺮﺑیﺎﻫﺎﻀﻓﺮﺑناﻮﺗ�ﯽﻣﻪﮐﺪﻨﺷﺎﺑﯽﻤﻫﺎﺑزرا�ﻢﻫیﺎﻫ�مﺮﻧزاماﺪﮐﺮﻫﺪﻨﻧاﻮﺗ�ﯽﻣﺎﺠﻨﯾاردﻪﺘﻓررﺎﮑﺑیﺎﻬﻣﺮﻧ
(.دﻮﺷﻪﻌﺟاﺮﻣ[١٩]دراودازا١.٩.۶ۀراﺰﮔﻪﺑ) .دﻮﻤﻧﻒﯾﺮﻌﺗﯽﻫﺎﻨﺘﻣﺪﻌﺑﺎﺑ
رﻮﻈﻨﻣ،دﻮﺷ�ﯽﻣهرﺎﺷاﯽﻫﺎﻨﺘﻣﺪﻌﺑﺎﺑیرادﺮﺑیﺎﻀﻓﮏﯾﺮﺑیژﻮﻟﻮﭘﻮﺗﻪﺑﻪﮐﺎﺠﮐﺮﻫﺲﭘﻦﯾازا .ﺖﺷادادﺎﯾ
.ﺪﺷﺎﺑ�ﯽﻣﯽﻣﺮﻧﻦﯿﻨﭼﮏﯾزاﯽﺋﺎﻘﻟایژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ
یروآ ﻊﻤﺟ ار f′(x) ﯽﻄﺧ ﺖﺷﺎﮕﻧ ﯽﯾﺎﺘﮑﯾ ﺮﯿﻈﻧ ،ﻖﺘﺸﻣ ﯽﺗﺎﻣﺪﻘﻣ صاﻮﺧ زا ﯽﺧﺮﺑ 1(cid:0)A ﻦﯾﺮﻤﺗ رد
.ﻢﯾا�هدﻮﻤﻧ
U f
ﻢﯿﺋﻮﮔ�ﯽﻣ،ﺪﺷﺎﺑﺮﯾﺬﭘ�ﻞﯿﺴﻧاﺮﻔﯾد ضوﺮﻔﻣﮥﻋﻮﻤﺠﻣطﺎﻘﻧزاﮏﯾﺮﻫرد ﺮﮔا (ﻖﺘﺸﻣﺖﺷﺎﮕﻧ)ﻒﯾﺮﻌﺗ
U f
ﯽﻌﺑﺎﺗﺖﻟﺎﺣﻦﯾارد .ﺖﺳاﺮﯾﺬﭘ�ﻞﯿﺴﻧاﺮﻔﯾد ﺮﺑ
f′:U !Hom(E;F)
F ﻪﺑ E زا ﯽﻄﺧ یﺎﻬﺘﺷﺎﮕﻧ ﮥﻤﻫ یرادﺮﺑ یﺎﻀﻓ Hom(E;F) و f′ : x 7! f′(x) ﻪﮐ ﺖﺷاد ﻢﯿﻫاﻮﺧ
.ﺪﺷﺎﺑ�ﯽﻣ
تﺎﻘﺘﺸﻣ،ﻢﯿﻫدﻪﻣاداﻖﯾﺮﻃﻦﯿﻤﻫﻪﺑﺮﮔاﻪﮐﺖﺳاﻦﺷور (راﻮﻤﻫﺖﺷﺎﮕﻧ-ﻻﺎﺑﮥﺒﺗﺮﻣتﺎﻘﺘﺸﻣ)ﻒﯾﺮﻌﺗ
ﺖﺷﺎﮕﻧ مﻮﻬﻔﻣ ﻪﺑ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻦﯾا ﻪﺑ .دﻮﻤﻧ ﻒﯾﺮﻌﺗ ناﻮﺗ�ﯽﻣ ار ... و f′′′=(f′′)′ ،f′′=(f′)′ ﺮﺗﻻﺎﺑ ﺐﺗاﺮﻣ
ﯽﮕﯾﺎﺴﻤﻫﮏﯾرد)ﻊﺑﺎﺗتﺎﻘﺘﺸﻣمﺎﻤﺗدﻮﺟوﯽﻨﻌﻣﻪﮐﻢﯿﺳر�ﯽﻣ(زﺎﺑﮥﻋﻮﻤﺠﻣﮏﯾﺮﺑﺎﯾوﻪﻄﻘﻧﮏﯾرد)راﻮﻤﻫ
.ﺪﺷﺎﺑ�ﯽﻣ(زﺎﺑﮥﻋﻮﻤﺠﻣنآﺎﯾوﻪﻄﻘﻧنآزا
′′ ′′
U f U f f
ﻪﺑ زا ﯽﻌﺑﺎﺗ ترﻮﺻ ﻦﯾا رد ،دراد دﻮﺟو ﺮﺑ و ﺖﺳا ﻻﺎﺑ ﺪﻨﻧﺎﻣ ﺪﯿﻨﮐ ضﺮﻓ
Hom2(E(cid:2)E;F) یرادﺮﺑ یﺎﻀﻓ ﺎﺑ ار یﺮﺧآ یﺎﻀﻓ ،مﻮﺳﺮﻣ ﻖﺑﺎﻄﻣ .ﺖﺳا Hom(E;Hom(E;F))
U f(p) F E(cid:2)E
یﺎﻀﻓ،ﺪﺷﺎﺑﻪﺘﺷاددﻮﺟو ﺮﺑ ﺮﮔا،ﻼﻤﻋ .ﻢﯾﺮﯿﮔ�ﯽﻣﯽﮑﯾ ﻪﺑ زاﯽﻄﺧودیﺎﻫ�ﺖﺷﺎﮕﻧﮥﻤﻫ
نﺪﺷ ﺮﺗ�هدﺎﺳ ﺚﻋﺎﺑ رﺎﮐ ﻦﯾا .ﻢﯿﻫد�ﯽﻣ نﺎﺸﻧ Homp(E(cid:2)E(cid:2)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:2)E(ﺎﺗp);F) دﺎﻤﻧ ﺎﺑ ار نآ ﺮﯾﻮﺼﺗ
.ددﺮﮔ�ﯽﻣ۵.١.١ﺶﺨﺑﺮﯾزردﺮﻠﯿﺗﻂﺴﺑﺮﯿﻈﻧﺎﻬﺗرﺎﺒﻋزایرﺎﯿﺴﺑ
f :E!F وﺪﻨﺷﺎﺑﯽﻫﺎﻨﺘﻣﺪﻌﺑﺎﺑیرادﺮﺑیﺎﻫﺎﻀﻓGوF ،E ﺮﮔا (ﻖﺘﺸﻣیا�هﺮﯿﺠﻧزۀﺪﻋﺎﻗ)ﻪﯿﻀﻗ
هﺪﺷ ﺮﮐذ 1(cid:0)A ﻦﯾﺮﻤﺗ ﻪﮐ) ﻖﺘﺸﻣ یا�هﺮﯿﺠﻧز ۀﺪﻋﺎﻗ ،f(x) رد g:F !G و ﺖﺳا ﺮﯾﺬﭘ�ﻞﯿﺴﻧاﺮﻔﯾد x رد
x g(cid:14) f
:هوﻼﻌﺑوﺖﺳاﺮﯾﺬﭘ�ﻞﯿﺴﻧاﺮﻔﯾد رد ﻪﮐدراد�ﯽﻣنﺎﻋذا(ﺖﺳا
(g(cid:14) f)′(x)=g′((x))(cid:14) f′(x): (٣.١)
٩ ﯽﻠﯿﻠﺤﺗﺪﻠﻔﯿﻨﻣ .١ﻞﺼﻓ
فوﺮﻌﻣ ١ ﻪﺷﺮﻓ ﻖﺘﺸﻣ ناﻮﻨﻋ ﺖﺤﺗ ،ﺖﺳا هﺪﺷ حﺮﻄﻣ ﺎﺠﻨﯾا رد ﻪﮐ ﯽﻘﺘﺸﻣ مﻮﻬﻔﻣ .ﺖﺷاددﺎﯾ ٣.١.١
بﺎﺘﮐو،درادصﺎﺼﺘﺧاخﺎﻧﺎﺑیﺎﻫﺎﻀﻓردمﻮﻬﻔﻣﻦﯾاﮥﻌﻟﺎﻄﻣﻪﺑ[١۵]ﻦﻧﻮﻧﻮﯾدبﺎﺘﮐﻢﺘﺸﻫﻞﺼﻓ .ﺪﺷﺎﺑ�ﯽﻣ
رد،ﻼﺜﻣ .دزادﺮﭘ�ﯽﻣیژﻮﻟﻮﭘﻮﺗیﺎﻫﺎﻀﻓﺮﺑﺮﺗ�ﯽﻠﮐﻞﮑﺷﻪﺑمﻮﻬﻔﻣﻦﯾاﮥﻌﻟﺎﻄﻣﻪﺑ[٢]فﻮﻧﺎﯿﻟﻮﻤﺳاوخﻮﺑروآ
ﻪﮐﯽﻨﻌﻣﻦﯾاﻪﺑ،ﺖﺳایﺮﯾﺬﭘ�ﻞﯿﺴﻧاﺮﻔﯾدﺮﺗ�ﻒﯿﻌﺿﺖﻟﺎﺣﻪﺷﺮﻓﻖﺘﺸﻣﻪﮐﺪﻨﻫد�ﯽﻣنﺎﺸﻧنﺎﻔﻟﺆﻣمودﻊﺟﺮﻣ
.ﺖﺳاراﺮﻗﺮﺑﯽﻫﺎﻨﺘﻣﺎﻧﺪﻌﺑﺎﺑیرادﺮﺑیﺎﻫﺎﻀﻓدرﻮﻣردلواﮥﺒﺗﺮﻣیا�هﺮﯿﺠﻧزۀﺪﻋﺎﻗ
f′(x)ترﻮﺻﻦﯾارد،ﺪﺷﺎﺑﺮﯾﺬﭘ�ﻞﯿﺴﻧاﺮﻔﯾدﯽﺘﺷﺎﮕﻧ f :R!E ﺮﮔا .(Rزاﺖﺷﺎﮕﻧ)لﺎﺜﻣ ۴.١.١
ﮥﻄﺑاررد
f′(x)(t)= f′(x)(1)(cid:1)t
′ ′
f (x)(1) یﺎﺠﺑ ﻻﻮﻤﻌﻣ و ،ددﺮﮔ�ﯽﻣ ﺺﺨﺸﻣ ﻼﻣﺎﮐ ١ رد شراﺪﻘﻣ ﻂﺳﻮﺗ f (x) ،ﯽﻨﻌﯾ .ﺪﻨﮐ�ﯽﻣ قﺪﺻ
f′(x)و،ﺪﻫد�ﯽﻣخرRﻪﺑRزاﻊﺑاﻮﺗﮏﯿﺳﻼﮐﮥﯾﺮﻈﻧردﻪﮐﺖﺳایﺰﯿﭼنآًﺎﻘﯿﻗدﻦﯾا) .f′(x)ﻢﯿﺴﯾﻮﻧ�ﯽﻣ
(.ﺮﮕﻠﻤﻋﮏﯾﻪﻧﺪﻨﻨﮐ�ﯽﻣﯽﻘﻠﺗدﺪﻋﮏﯾناﻮﻨﻋﻪﺑار
U f
یرادﺮﺑیﺎﻀﻓﮏﯾزا زﺎﺑﮥﻋﻮﻤﺠﻣﮏﯾزاراﻮﻤﻫﯽﻌﺑﺎﺗ ﺪﯿﻨﮐضﺮﻓ .(رﻮﻠﯿﺗلﻮﻣﺮﻓ)ﻪﯿﻀﻗ ۵.١.١
y2E x2U F E
ﺮﻫ یازا ﻪﺑ ﻪﮐ ﺪﻨﺘﺴﻫ یا�ﻪﻧﻮﮔ ﻪﺑ و ﺪﯿﻨﮐ ضﺮﻓ .ﺖﺳا ﺮﮕﯾد ﯽﯾﺎﻀﻓ ﻪﺑ ﯽﻫﺎﻨﺘﻣ ﺪﻌﺑ ﺎﺑ
ترﻮﺻﻦﯾارد،ﻢﯿﻫدنﺎﺸﻧy(m) ﮥﺻﻼﺣدﺎﻤﻧﺎﺑار(y;(cid:1)(cid:1)(cid:1);y)ﯽﯾﺎﺗ(cid:0)mﺮﮔا .x+ty2U یاt2[0;1]
یاm2Z+=f0;1;2;(cid:1)(cid:1)(cid:1)gﺮﻫیازاﻪﺑ
1
f(x+y)= f(x)+ f′(x)y+(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)+ f(m)(x)y(m)+Rm+1(y) (۴.١)
m!
.ﺪﻨﮐ�ﯽﻣقﺪﺻ limRm+1(y)(cid:1)∥y∥(cid:0)m=0ﮥﻄﺑارردRm+1(y)یﺎﻄﺧﮥﻠﻤﺟﻪﮐ
y!0
۴.١) لﻮﻣﺮﻓ (.ﺪﯿﻨﮐ ﻪﻌﺟاﺮﻣ ،ﺖﺳا هﺪﺷ هدروآ ﺎﻄﺧ ﮥﻠﻤﺟ ﯽﻟاﺮﮕﺘﻧا ﻞﮑﺷ نآ رد ﻪﮐ 1(cid:0)D ﻦﯾﺮﻤﺗ ﻪﺑ)
m
.ﺪﻨﻣﺎﻧ�ﯽﻣما ﮥﺟردرﻮﻠﯿﺗلﻮﻣﺮﻓار(
U ﺮﺑﯽﺗرﻮﺻردار f :U !F ضوﺮﻔﻣﻊﺑﺎﺗ،یﺪﻌﺑﮏﯾﺖﻟﺎﺣﺪﻨﻧﺎﻤﻫﺖﺳرد (ﯽﻠﯿﻠﺤﺗﻊﺑﺎﺗ)ﻒﯾﺮﻌﺗ
x B(cid:18)U x2U
ددﺮﮔ ﺖﻓﺎﯾ یرﻮﻃ رد ﺰﮐﺮﻣ ﻪﺑ زﺎﺑ یﻮﮔ ﮏﯾ یا ﺮﻫ یازا ﻪﺑ ﻪﮐ ﻢﯿﺋﻮﮔ (ﯽﻘﯿﻘﺣ) ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ
یﺮﺳﻪﮐ
∑1
1
f(m)(x)y(m) (۵.١)
m!
m=0
∑
اﺮﮕﻤﻫ 1m=0m1!∥f(m)(x)y(m)∥یﺮﺳ،ﺮﮕﯾدنﺎﯿﺑﻪﺑ)هدﻮﺑﻖﻠﻄﻣیاﺮﮕﻤﻫﺎﻫz=x+y2Bﮥﻤﻫیازاﻪﺑ
xرد f :U !F ﻊﺑﺎﺗﻢﯿﺋﻮﮔ�ﯽﻣﯽﺗرﻮﺻرد .ﺪﺷﺎﺑاﺮﮕﻤﻫ f(z)ﻪﺑو(ﺖﺳا F ردﯽﻣﺮﻧ∥(cid:1)∥ﻪﮐ،ﺪﺷﺎﺑ�ﯽﻣ
x
.ﺪﺷﺎﺑﯽﻠﯿﻠﺤﺗ زاﯽﮕﯾﺎﺴﻤﻫﮏﯾردﻪﮐﺖﺳاﯽﻠﯿﻠﺤﺗ
x رد g(cid:14) f ترﻮﺻ ﻦﯾا رد ،ﺪﻨﺷﺎﺑ ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ f(x) رد g:F !G و x رد f :E !F ﺮﮔا (١ لﺎﺜﻣ
.ﺖﺳاﯽﻠﯿﻠﺤﺗ
FreshetDerivative١
١٠ ﯽﻠﯿﻠﺤﺗﺪﻠﻔﯿﻨﻣ .١ﻞﺼﻓ
k2Z+∑ﺮﻫیازاﻪﺑترﻮﺻﻦﯾارد،ﺪﺷﺎﺑﯽﻠﯿﻠﺤﺗE زاU زﺎﺑﮥﻋﻮﻤﺠﻣﺮﯾزﺮﺑ f :U!F ﺮﮔا (٢لﺎﺜﻣ
،ﺖﺳا 1m=0 f(k+m)(x)y(m)=m!ﺎﺑﺮﺑاﺮﺑ x+y2U ردنآﺮﻠﯿﺗﻂﺴﺑوﺖﺳاﯽﻠﯿﻠﺤﺗU ﺮﺑﺰﯿﻧ f(k) یا
x2U
،ﺮﮕﯾدترﺎﺒﻋﻪﺑ؛ ﻪﮐ
∑1
1
f(k)(x+y)(u ;(cid:1)(cid:1)(cid:1);u )= f(k+m)(x)(y;(cid:1)(cid:1)(cid:1);y;u ;(cid:1)(cid:1)(cid:1);u )
1 k | {z } 1 k
m!
m=0
ﺎﺗm
.ﻢﯾرﺎﭙﺳ�ﯽﻣهﺪﻨﻧاﻮﺧﻪﺑﻦﯾﺮﻤﺗناﻮﻨﻋﻪﺑارلﺎﺜﻣودﻦﯾاﯽﺘﺳردتﺎﺒﺛا
۵.١)ترﺎﺒﻋندﻮﺑاﺮﮕﻤﻫًﺎﻘﻠﻄﻣﯽﺘﺣ .دراددﻮﺟوﯽﻠﯿﻠﺤﺗﺮﯿﻏراﻮﻤﻫﻊﺑاﻮﺗزاﯽﻋﻮﻨﺘﻣیﺎﻬﻟﺎﺜﻣ (٣لﺎﺜﻣ
x
راﻮﻤﻫ ﻊﺑﺎﺗ ،ﻼﺜﻣ .ﺖﺴﯿﻧ ﯽﻓﺎﮐ ﻪﻄﻘﻧ نآ رد ﻊﺑﺎﺗ ندﻮﺑ ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ جﺎﺘﻨﺘﺳا یاﺮﺑ ، ﺰﮐﺮﻣ ﻪﺑ یﻮﮔ ﮏﯾ رد (
ﮥﻄﺑﺎﺿﺎﺑg:R!R
{
g(x)= e(cid:0)1=x2 x,0ﺮﮔا
0 x=0ﺮﮔا
یازاﻪﺑ(۵.١)یﺮﺳﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑوg(m)(0)=0یاm2Z+ ﺮﻫیازاﻪﺑترﻮﺻﻦﯾارد .ﺪﯾﺮﯿﮕﺑﺮﻈﻧردار
.ﺪﺷﺎﺑ�ﯽﻣاﺮﮕﻤﻫ x=0ردﺎﻬﻨﺗﻪﮐﯽﻟﺎﺣرد،ﺖﺳاﻖﻠﻄﻣیاﺮﮕﻤﻫیاy2Rﺮﻫ
یژﻮﻟﻮﭘﻮﺗیﺎﻀﻓﺮﺑfφ(cid:11)j(cid:11)2Agضوﺮﻔﻣﺲﻠﻃاﯽﺗرﻮﺻرد .(راﻮﻤﻫﺪﻠﻔﯿﻨﻣوﺲﻠﻃا)ﻒﯾﺮﻌﺗ ۶.١.١
راﻮﻤﻫ φ(cid:0)(cid:11)1(V(cid:11)\V(cid:12)) ﺮﺑ φ(cid:0)(cid:12)1(cid:14)φ(cid:11) ﻊﺑﺎﺗ یا (cid:11);(cid:12)2 A ﺮﻫ یازا ﻪﺑ ﻪﮐ ﻢﯿﺋﻮﮔ راﻮﻤﻫ ار M فروﺪﺳوﺎﻫ
V (cid:18)M U (cid:18)E
وزﺎﺑﯽﯾﺎﻫ�ﻪﻋﻮﻤﺠﻣﺮﯾز و ﺮﮔاﻪﮐﻢﯿﺋﻮﮔلﺎﻤﯿﺴﮐﺎﻣﯽﺗرﻮﺻردارﯽﺴﻠﻃاﻦﯿﻨﭼﮏﯾ .ﺪﺷﺎﺑ
ﻊﺑاﻮﺗزاﮏﯾﺮﻫیا(cid:11)2Aﺮﻫیازاﻪﺑﻪﮐﺪﺷﺎﺑﯽﻤﺴﯿﻓرﻮﻣﻮﯿﻤﻫφ:U !V
φ(cid:0)(cid:11)1(cid:14)φ:φ(cid:0)1(V\V(cid:11))!φ(cid:0)(cid:11)1(V\V(cid:11)) (۶.١)
φ(cid:0)1(cid:14)φ(cid:11):φ(cid:0)(cid:11)1(V\V(cid:11))!φ(cid:0)1(V\V(cid:11)) (٧.١)
.φ2fφ(cid:11)j(cid:11)2Agهﺎﮕﻧآ،ﺪﻨﺷﺎﺑراﻮﻤﻫ
M
.درادراﺮﻗدﺮﻔﺑﺮﺼﺤﻨﻣلﺎﻤﯿﺴﮐﺎﻣراﻮﻤﻫﺲﻠﻃاﮏﯾرد ﺮﺑراﻮﻤﻫﺲﻠﻃاﺮﻫ .ﻢﻟ
یﺎﻫ�ﺖﺷﺎﮕﻧﮥﻤﻫﮥﯾادﺮﮔfφ(cid:11)′j(cid:11)′2A′gﻢﯿﻨﮐضﺮﻓ،ﺪﺷﺎﺑMﺮﺑراﻮﻤﻫﯽﺴﻠﻃاfφ(cid:11)j(cid:11)2Agﺮﮔا :نﺎﻫﺮﺑ
M E
ﺮﻈﻧدرﻮﻣﺲﻠﻃا .ﺪﻨﻨﮐ�ﯽﻣقﺪﺻ(٧.١)و(۶.١)ﻂﯾاﺮﺷردﻪﮐﺪﺷﺎﺑ و زﺎﺑیﺎﻫ�ﻪﻋﻮﻤﺠﻣﺮﯾزﻦﯿﺑ
2
.ﺪﺷﺎﺑ�ﯽﻣﻪﯾادﺮﮔﻦﯿﻤﻫ
ﺮﺼﺤﻨﻣلﺎﻤﯿﺴﮐﺎﻣراﻮﻤﻫﺲﻠﻃاﮏﯾیراﻮﻤﻫﺲﻠﻃاﺮﻫﻪﮐدﻮﺷﯽﻣﻪﺘﻔﮔرﻮﻃﻦﯾاحﻼﻄﺻاردﻢﮑﺣﻦﯾا
.ﺪﻨﮐ�ﯽﻣﺪﯿﻟﻮﺗاردﺮﻔﺑ
ردوراﻮﻤﻫنآﺲﻠﻃاﻪﮐﻢﯿﺋﻮﮔراﻮﻤﻫﯽﺗرﻮﺻردار(M;fφ(cid:11)j(cid:11)2Ag)ﺪﻠﻔﯿﻨﻣ (راﻮﻤﻫﺪﻠﻔﯿﻨﻣ)ﻒﯾﺮﻌﺗ
.ﺪﺷﺎﺑلﺎﻤﯿﺴﮐﺎﻣلﺎﺣﻦﯿﻋ
