Table Of ContentNicoEllKe a ro-Eumim anGuoeble t
Leso t1tisltso chastiques
desm archféisn anciers
Unev isigtuei dée
deE instàe Bilna ck-Scholes
LEÉSD ITIDOELN 'SÉ COPLOEL YTECH. NIQUE
Leosu tsitlosc hastiques
demsa rchféisn anciers
Unvei sgiutied ée
deE instBelianc k-Scholes
à
NicEoKlla er eotEu mim anGuoeble t
Cel ogaop ouorb jde'ta lelretl eerct seuulrra m enacqeu er eprésente
poulr' avedneli 'ré ctroiutpt,a rticulidèarnelsme ed notm ainuen iver
sitalierd eé,v eloppemmaesnstdi uf« p hotocopillage
».
Cetptrea tiqquusie' egsétn éralniostéaem,m ednatnl se ést ablissements
d'enseignepmreonvto,qu uneeb aisbsreu tadleesa chadtesl ivraeus ,
poinqtu el ap ossibmiêlmietp éo ulre asu teudrecs r éedre sœ uvres
nouveleltde esl efasi réed itceorr recteemseatnu tj ourdm'ehnuaic ée.
Nousr appeldoonnscq uel ap roducteitlo avn e ntsea nasu torisation,
ainqsuie l er eceslo,np ta ssibdlepe osu rsuites.
Lesd emandde'sa utoridseap thiootno codpoiievre ênttra ed ressàé es
l'édiotuea uuCr e ntfrrea nçda'iesx ploidtuad triodoientc op:i e
20r,u dee sG rands-Augu7s5t0i0Pn6as r,iT sé:.l0 .1 4 40 74 77 0.
©Éditdieo! n'sÉ cPoolley tec-hFnéivqr2u0i1ee1 r
9112P8 alaiCseedaeux
INTRODUCTION
Depu4i0as n, ls eosu tmialtsh émaptrioqbuaebsoi nlmtio snttlereséru ôrcl een tral
danlas'n aleyts gele ast dierosin s qfiuneasn cdiete orusdt r Leoe.cr œ udreo su tpirlos
babilriéssdtiaednlsesec alsctuolc haqsutniie' qsatuu etq,ru 'enu c aldciufflé ireeln,t
maiasd apatutéxr ajedcetpsor iorceessst soucsh aqsutii qnsuooednnsi t ff érentiables
(ctarreè rsr atcioqmumleees sloecnsot u brosu rss.)Ii lee xridsetn eo mbroeuux
vradgi'enst rodàuc cemtsai tohné maptrioqbuaeb,si dleeilt es utarepssp licàla at ions
gestdierosin s qNuéeasn.m, ol iatn hséomraiteh émastoiuqsu-eje asdctie ffincteietl e
rentdraencrsed omaniéncee usnsi intvee stiismspeomrqetunapitne tud,té courager
den ombréetuuxdt isa.n
Dancsel i,vn roeupsr opousnoaenp spr doicffhéerc eonntceel reonsua tnsittl osc has
tiq,ue enps rivilléeaggsriu amneltn eptslés ul sé mesnatnpasoi uarru etassna,tc rifier
àl ar iguAeluoqrru.sbe i seonu vdeannltse a su toruevsr aegnpe rsé,a mbualpe aux
plicafitniaonncsiie lès rnteé sc,e sdseda iigréuern ae rrs ednera éls uplrtoabtasb ilistes
avan(cqédusei m aneduexn-tm dêempser sé -riemqpuoir)stn ,ao nuptsrs opousnoen s
appropclhudesi redcuct ael sctuolc hastiqtueec,h nbaiivcemeinoct id énru, sen uei
vanltei sd édeeFs ol lm[1e0.rC] er,tc eeastn gdl'teat anqeup ee rmpeadtse p ousser
auslsoilia 'nn alqyu'svaeel ce osu tpiuliss sdaucn atlssc tuolc hatsratdiqiutei onnel,
maics's ets uffispaonutrr é socuodmrpel ètleepmsre onbtl émdaevt ailqoureiss ation
etc ouvedrept urroedfi uniatnsc diaenlrsesm s,o dèles stdoec hbuaatssiteli iqsuéess
danlses sa ldleme asr cNhoéu.es s péarionnqssui 'l uenc tneouinrn iptoiuérp rlau s
facilermeenntdtra encrses ujceotm plaevxaden,etso 'rievnetrdeserl s e ctpulruess
spécialisées.
Lap rempiaèrrdteeci ece o u(rcsh ap1ià5t)er sedtsa vanmtaatgheé maNtoiuqsu e.
définilsems oounvse mbernotw neitde énm ontqruoenlsq uedses- eupsnr eosp riétés
remarqueanrb elmeosnà,ts aeonsrt iginBerso ,wEa nivneiscnBt ,ae cheWliiee,nr e,r
Lé.vyL. e.c alsctuolc haasstsioqceuiseeétn syud iétvee lsoupipvléap',np atr odceh e
Follamienqrsu,lie e lsi eanvsel ceé sq uataiuoxn sd éprairvtéi(eersle lpersé sentations
deF eynmKaanc,n- )otammlqe'unéatt dielo acn h alDeeuesrx .t endseimsoo ndsè les
brown(ibernoswg néioemné tprrioqcuedes',rs Onuss-t Uehilnensboendcték t)a .i llées
Nouisn corpeonrsoudniessts ae u dtasnl sem so dè(ldetesy pPeo iscsoomnp oesté )
LESO UTISLTSO CHASTIDQEUSME ASRC HÉFSI NANRCSI E
revisliertséo snuspl rtéacttés.sMd eenntioanunsloes'nxisc ellilvderenBe tr ei(mj3a,n
où plreosp rsiulérmet o éusv embernotw enti epnrl oec edsePs ouisss soonentx posées
aveucn peé dagroegmiaer qNuoaubtsle er.m ilnapo anrsmt aiteh émaatvielqceu se
changedmeep nrtosb abcioluirtaémum,te inlptio suléar'sn almyasteh émadteisq ue
prodduéirti:slv eérssé suslotneatxt pso psoéulsre d se ucxl asdsepe rso ce(sasvuesc
ous anssa u)t.s
Las ecopnadre(t cihea p6i t1àr0 te)rs a dietpser emiaèprpelsi ceanfit niaonncse
dem arcNhoéup.sr ésedn'btaroodqn use lfaqcueetsdt epesrs o dduéirti(svt éysgp io,el o
utitliiousnta,i. l).iL.t.adé é tendteci eposrn o dduéirticsvo émsp odrertsie s qiunehsé
renàct est atcet ievtli eotsué t sitlosc hapsetrimqeudteedts oe nnntue ncr a drroeb uste
d'naaleytsd eeg estdieco enu xN-ocusisu. i vlop'npasr ofocnhdea mednetB alclake
Scho:ul nep so rtedfeeuc iolulveep retrumdreeesti ' mmunpiasrefari tceomneltnertse
risqduefle usc tuadtecisoo u,ner stgs érsearrn iss lqeouspe t i.Do enassp plicaautxi ons
optidoa'ncsh at/svuaercn ttsieoo ndnté veéle,oas pvpedcee sx tenasuioxop ntsi ons
exoti(qoupetsbi aornrsei tlè oroek beatac ukdx)i fférmeanrtcs(h téasdu i'xn t,é rêt
cré)dE.in tfi,nn oupsr eneoncn osm pltemeso dèàl essa duatnlssac ouverture des
prodduéirtisTv oéuastu.l o ndgec etptraet nioeu,ps r ivilléecgsai loencpxsul lisc ites
(dtey pfoer mudleBe l aScckh-,o lseeevstsa reisa:c)n et t ypdeefo rmuelxep ljiuocei te
unr ôclreu cdiaanllse s dseam lalreccsha élrse éuvra lusauturin oo rnd ineastte ur
instanettca 'snetbé ieec ned éldaeri é poqnuseies d te manednpé r atqiuqauineld
s'giadter éagimro uavuexmfi ennatns.c i.e.r s
Dannso tprreé sendtepasrt oibolné mnaotuinsqer u eesstp,oa insns d iffàél rae nts
crifisnea ncaicètrubeei laelunce o,n trCaeci ornet.de ixffitcneio lupese rmdeemt i eux
illuqsutlerma eé rt hoddoegl eosgtdiieeros in s qàlu Bael sa ck-bSicqehuonrel o ebsu,s te
ens itunaotarmilaoea nu, s dseils i miettqe ues'l alé et béâ tàip ea rdt'yihpro thèses
spécidfie'qffiuceisde enmsca er c(hpédasesr isdqelu ieq tuédi,edc iontrrt,epi paeadse
rissqyuset é.m).iN..qo uueesnp arlpolnuessnd étaauci hla p6i.t re
Cel ivtrreo usveoesr igdiannuesnsc oudrosn àn! éE' coPloel ytecehnntirqeu e
200e0t2 0,0e 8tà l E'nsiemnatg2r 0e0e 5t2 01C0e.tv teer saip oupn r ofidteesr
remarquesd/eqsu eésttduiecdo hinaasqén ucteoes lt de e s co(lonltmèamgeunHetes r vé
Gui:oq lui)'le sns oiteonurtse merciés.
Chaqcuhea pitreu ncreou nbtriPiOeqUnuREte N S AVOIPRL USq,u aip profondit
oug énércaelritsaei n.sC entrotutebi ropineqsuuêtet sraeu etnép er emlieècr.te u re
Enfiànl ,fia n d ec haque scohrnaetpg irtoqruuepe,él esqx ueerscq iupcie ersm,e dtet ent
manipluenlsoe tri doucn hsat pr.Lie eesx ercices uinneds ioqneutngé ésn éarvaelc
*
plulso n:ig lsss o nrté dicgoémsmu enp robldèesm yen tehtpè rsoev iedn'nnaceinetn s
contdreôcl oensn aipsossaaénuscéx et su diCaenestx se.r ciscoencsto rreinfig né s
*
d'uovraTgoeuc.te cloan sutinbt ouenen traipnoeulmrlee e nctts eouurcd ieeb uixe n
assilmeci olue.rr s
Pairsd,é cem2b0r1e0 .
LESO UTISLTSO CHASTIDQEUSME ASR CHÉSF INANRCSI E
A Fayçal, A Spohie,
MeriemN,o euHdradkiinme,, AelxanMdarrei,o n,
Khaelt/ imle n. MaxeitAm ten oine.
LESO UTISLTSO CHASTIDQEUSME ASR CHSÉF INANERCSI
TABLED ESM ATIÈRES
V
Tabldee sm atières
Lem ouvembernto wnien
1 1
1.B1r ehfi stodrumi oquuvee mbernotw nien 1
1.L2e m ouvembernotw enitsee tnsr eacjto.i res 4
1.l2 D.éfini.ti.o.n . . . ... . . . . . . 5
12..2P roprdieé ctloéaus rb breo wni.e nne 7
1.I3n varpiaatrnr caen seltpar toiporndi eMé atrékso v 8
1.l3 M.ouvembernotw naiveedcné r.iv.e .. . . 8
1.3U.n2p remriéesrud li'tvnaarti paantrcr ea nslation 9
1.3L.ep3 r indcesi ypmeé :tu rniveee rssiiomnp lifiée 10
13..4T empds'r ar.ê t . . . . . . . . .1 2. . . . . . . . .
1.3L.er5 é suglétnaédtri' vanalr ipaantrcr ea nslation 13
1.3A.p6p lic.a.ti.on. .. . . . . 14
1.P4r oprdieé ctloéaus rb breo wni.e nne 15
1.4C.o1m portàel im'nefin.nti . . 15
14..2I rrégdueltsar raijteéc .t oires 17
14..3L ezsé rdoums o uvembernotw nien 18
1.C5o nstrduumc otuivoenmb ernotw n.i.en 19
1.5L.a'1p pxriomaptaimroa nr cahleé atoire 19
1.5P.o2nb tr own.ie.n. . . ... . . . . . 22
1.5C.o3n verdgeel an'pcper oxipmaaprt oinobtnr own(i10e],n :
constrdueLc étvi.yo n. . . . . . . 2.3 . . . . . . . . . . . . . .
1.5D.é4c ompodsumi otuivoenmb ernotw eninse énrd ieFe ousr i.e r2 5
1.E6x erc.ic.e.s . . . . ... . . . . . . . 26
Équatdieo ncl haa leetufo rr mulde' Itô
2 31
2.I1n trod.uc.t.io.n. . ... . . . . . . 31
2.L2' qéuatdielo acn h al.eu.r. ... . . . 32
2.12 L.ec assi mdpelfo en ction. 33
f(x)
2.2L.ec2 a gsé nédrefoa nlc tion 34
j(xt),
LESO UTISLTSO CHASTIDQEUSME ASRC HSÉ FINANRCSI E
vi TABLED ES MATIÈRES
2.2A.p3p licàla q'tuéiaotndi elo acn h aldeaunursni nter.v a.l 3l5e. .
2.2É.q4u ataiudoxén r ipvaéretsip eolullrmee o su vembernotw nien
avedcé ri.v e. 36
2.2C.o5m ment.ai.r..e s. 37
2.V3a iratqiuoand ra.ti.q..u e. 38
2.l3 N.otateitdo énfisn itions 38
2.3C.o2n vergence 38
2.L4a fo rmudlI'et ô. . . .. . . . 41
2.I5n tédgerWa ileen. e.r ... . . 44
2.F6o rmduI'ltepô o udr'u atrperso cessus 45
2.16 L.ec ausn idimensionnel 45
2.6L.e2c a msu ltidime.n s.i o.n nel 49
2. 7 Moburvoewmnveienectnt o.r i.e l . . 51
2.l7 .Mouvbermoewnnvtie ecnts otrainedla rd 51
27.. 2M ouvembernotw nvieecntc oorrireéll é 53
2.8Ex erc.ic.e.s . . . . .. . . . . . . . 56
Quelquperso cecsosnutsi ensusse ntiels
3 61
3.M1o uvembernotw ngiéeonm ét.ri.qu e 61
3.l1 D.éfiniettpi roonp ri.é.té.s. 61
3.1É.q2u ataiudoxén r ipvaéretsip eolullrmee o su vembernotw nien
géomét.r i.q ue. . . . . . . .6 3. . . . . . . . . . . . . . . .
3.1F.o3r mduI'ltpeô o ulrme o uvembernotw ngiéeonm ét.r i.q u6e3. .
3.P2r ocedsO'srunss thelienn-.bU ec.k . . . . . .6 4. . . . . . . . . . . . . .
3.12 L.em ouvembernotw npiheyns ioqupu reo ceds'rsOnusst ein-
Uhlen.b e.c k . . . . . . . . 6.4 . . . . . . . . . . .
3.2P.r2o prdiupé rtoécse dOs'rsnusst ein-.U h.l enbec6k5
3.2E.D3Pa ssoacupi réoec edOs'rsnusst ein-Uhlenbe6c7k
3.3Eq uatdiioffnésr esnttoicehlalse.ts i .q u.e s . 69
3.l3 D.éfini.t i.o n . . . . . . . . 6.9 . . . . .
3.3L.a2t ransfordmeLa atmipoe(n9r1 6t4i ) 69
3.3L.a3r eprésedneDt oas(ts91i7 o7n) 71
3.4Ex erc.ic.e.s 72
Prcoessussa uts
4 â 75
41. ProcedsePs ouissc soomnp osé . 75
4.2Mo dèmliex btreo wnien-Poisson 77
4.12 D.éfinit.i.on.s. . . . 77
4.2P.r2o pr.ié.t.és. .. . . . 78
4.3Éq uatdieo cnlh aa lienutré gro-différentielle7 9
LESO UTISLTSO CHASTIDQEUSME ASRC HÉFSI NANECRSI
