Les coefficients d' aimantation des gaz paramagnétiques et la théorie du magnéton

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Les coefficients d’ aimantation des gaz paramagnétiques
et la théorie du magnéton
Edmond Bauer, Auguste Piccard
To cite this version:
Edmond Bauer, Auguste Piccard. Les coefficients d’ aimantation des gaz paramagnétiques et la
théorie du magnéton. J. Phys. Radium, 1920, 1 (4), pp.97-122. ￿10.1051/jphysrad:019200010409700￿.
￿jpa-00200764￿
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SÉRIE OCTOBRE 1920 " IN 0 1
LE JOURNAL DE PHYSIQUE
ET
LE RÀDIUM
------------------- --
LES COEFFICIENTS D’ AIMANTATION DES GAZ PARAMAGNÉTIQUES
ET LA THÉORIE DU MAGNÉTON,
par MM. EDMOND BAUER et AUGUSTE PICCARD (1)
1. - Les expériences donlllouR ren(loiis compte ici ont eu pour objet la
mesure. à la tenlpératuee ordinaire, des coefficients d’aimantation de;
deux seuls gaz qui ne soient pas diamagnétiques : l’oxygène et l’oxyde
azotique (N0). Dès que les circonstances le perlettront, elles seront com-
plétées par des mesures analogues aux basses températures.
©11 peut expliqllcr en pru (le mots I*in[érèt ne cette étude : du poin~t
~ de ;ue magnétique, plus encore, peut-être, que du point de vue thermody-
nanlique, l’état gazeux paraît être celui qui sc prête le lIlieux à l’analyse.
C’est en effet dans cet étal que les actions mutuelles entre molécules sont
le plus légitimement négligeables, du moins en première approxiiii,,ttion.
Dans les liquides., c’est le champ moléculaire : dans les solides. ce
soi-it les effets magiiéto-cristalliiis, l’anisotropie du eliamp moléculaire, qui
viennent compliquer les p11é110111f’lleS et rendre de plus en plus difficile leur
interprétation précise.
Il faut donc s’adresser de préférence aux gaz et aux solutions étendue.
si l’on veut confronter avec l’expérience les résultats de la théorie. De plus
les gaz sont les seuls corps dOllt les chaleurs spécifiques donllent directe-
111Put l’énergie 1110yenne de rotation moléculaire ou plutôt son coefficient
de température, grandeurs fonlamentales dans la théorie du paranlagné-
tisllle. Nous connaissons donc deux groupes distincts de phénomènes, les
uns purclnent tllernliques. les autres magnétiques. qui dépendent de cette
énergie et doivent fournir sur elle des données concordantes.
Nous prouvons ajouter, enlin; que ces seulement dans le cas des gaz et
des solutions diluées que nous savons. au juste, à quelles molécules nous
(1) Communication faite à la Société française de Physique, en mars 1919. Voir aussi :a
E. BAUER, P. WEIss et A. PICCARD, C’. 1?. , 1q18, t. CLXYlT. p. 484-.
LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM. - SÉRIE - OCTOBRE l,)20. - 4. 1
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:019200010409700
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avons affaire. Dans les solides même. la notion de molécule semble avoir
perdu actuellement toute signification précise.
Rappelons brièvement les hypothèses fondamentales de la théorie du
magnétisme de Langevin dont les formuler constituent la base de la théorie
du magné ton. ~
1" Les molécules des corps paramagnétiques se comportent comme des
solides possédant un moment magnétique invariable ,11:
2° Leur énergie cinétique de rotation est donnée par le théorème de
réquipartition de l’énergie entre les degrés de liberté.
On en déduit immédiatement la loi de Curie (le coefficient d’aimanta-
tion ’Z1, pai? unité de masse. est inversement proportionnel à la température
absolue T) et la formule suivante qui permet de calculer le 1>io17ùent
somme des moments JI des -N’ molécules qui cons-
tituent la molécule gramnlc ln de la substance.
/~ est la constante des gaz parfaits,
Connne on le sait, Pierre Weiss a montré que les moments 111agné-
tiques moléculaires. calculés à l’aide due la formule (1), sont tous des l1lul-
tj pies entiers d’une grandeur fondamental, le qui a
pour valeur 1123.5 C. G. S.
Le même résultat se retrouve dans le cas des corps ferromagnétiques,
.
à condition de colnpléter la théorie par l’hypothèse du champ molécu-
laire (1). ’
2, - La loi de l’inverse de la température absolue a été vérifiée pour
l’oxygène, entre 20° et ~~0° C. par Pierre Curie (’), entre - 113~,4 et
~ + 17° C (169°,6 et 2~~1°. J absolus) par Ii fi 111 erlillgll Onnes et Ooster-
huis (3~.
>
Ces expériences, sur lesquelles nous reviendrons plus loin(ss 10 et 12) ont
lllontré, avec une précision de l’ordre du centième, que la courbe X f (T)
est une droite passant par le zéro absolu, ou tlliys près de ce point-
D’alltre part, la chaleur spécifique de l’oxygène a été mesurée avec un
grand soin entre - 181° et + C. par Sclieel- et Heuse (’).
(1) P. iiTEiss ; les moments magnétiques des atomes et le magnéton. Les idées
sccr la constitution de la p. 332; ou encore les articles plus récents clans la
d’électricité, 191 î, t. 1, p. ?_03 et t. II. p.
(2) P. CURIE,
et OosïERHuis. du laboratolre de Leyde (19 t:,
mesures ont été poussées jusqu’à ! degrés absolus, mais avec moins de
précision...
(4-) SCUEEL et HEUSE. Ber.. 1913. p. i-4:.
99
VoK’L ces les valeurs de sa chateur moléculaire a
volume conslaiil C,. ’
Ces sonl obtenus après une correction, peut-être un peu inceL-
laine. destinée Ü ramener le gaz à l’état paefail de dilution infinie (d’après
J’equadon d’élat de I). Beelhelot). Pour raison, la di-minution de la
chaleur spécifique vers - 7Go 11’est/ pas encore toul a fait sûre et nous
pouvons admettre que la valeur de ri, est à peu près constante. voisine de
-celle que prévoit la théorie cinétique classique pour les molécules lîatà-
miques :
Tous ces faits convergents paraissent confirlllce la théories, du mcons
dans l’intervalle très étei-idu de températures qui à-- 450 " CL
Pour l’oxyde azotique, les données sont plus rares : la chaleur molé-
culaire Cv a pour valeur 1.98 a 0° (~). la variation de la susceptibilité avec
la température n’a pas élé étudiée. ’
Très vraisemblablement ce gaz obéit à la loi dc Curie au voisinage °
de la température ordinaire, Il senible donc légitime de calculer le moment
moléculaire de ces deux gaz ii l’aide de 1*(’-,cl-tiatioii (1).
Nous verrons au 1 I dans quelle mesure ces conclusion sont légitimes
_
et avec quelle confiance nous pOllYOnS accepter les valeurs ainsi obtenues
pour les moments moléculaires. ,
Des mesures faites par P. Weiss et l’un de nous, il y a quelques
années. semblèrent s’accorder entièrement avec la théorie du magnéton (’).
Les nombres trouvés sont reproduits dans le tableau ci-dessous, où
,
présente le coefficient crainlantation à 20Q C. xo. la perméabilité à la même
température et sous la pression normale, vmol et moments HIOléclllaircs
=
et atomiques calculés à l’aide de la formule (1) et le nombre
1123,a
correspondant de magnétons. ’
’
B1) D’après Phys. IV13, t. XIV, p. 32~.
(2; P. WEISS et A. PiccARD, r. R., 1912, t. CLV, p. 1234 et !11t 3, 1. CLYii, p. 916.
100
On voit. que les nombres de la dernière colonne sont exlrèlllen1ent
voisins de nombres entiers.
Sur le conseil de P. Weiss, nous avons repris ces 111eSUres avec autant
_ de précision que possible. Il fallait, avanftout, varier les conditions expé-
rimentales afin d’éliminer toute cause d’erreurs systéulatiques. Nous avons
elployé trois méthodes différentes. Les deux premières dérivent de celle
qui avait servi aux expériences de vVeiss et Piccard. La troisième est IlOU-
yelle. ’
_
3. - Première méthode de mesure. - En principe, on mesure alternati-
vement la dénivellation magnétique de l’eau dans l’hydrogène et dans le gaz
étudié. L’hydrogène est si faiblement diamagnétique, que son ainiantation
est négligeable ; la dénivellation ho. mesurée dans ce gaz. est due simple-
ment à la répulsion de l’eau par le champ. Dans un: gaz magnétique, au
contraire, la dénivellation fi, que l’on observe, mesure la somme des
actions du chalp sur l’eau qu’il repousse et sur le gaz qu’il attire vers les
points où il est maximum.
La susceptibilité Y. du gaz s’obtient immédiatement, sans corrections.
par la formule
où Xo est la susceptibilité de l’eau dont la valeur a été bien établie par les .
recherches de P. Sève (’) et de l’un de nous (’). On en déduit le coefficient
d’aimantation y=: x. pP étant la masse spécifique du gaz.
Nous avons adPm is pour l’eau à 20°, ~=0,. 718, .10~; ~==0,719.10-’. _
L’appareil dont nous nous sommes servis ne différait que par quelques
simplifications du modèle de tubes en U établi par l’un de nous (~).
(2) P. SÈVE. Thèse, 1912. °
(~) A. des >lgi;§, p.
101
Une des branches de l’U (fig, 1) était formée par un tube capil-
laire C (diamètre 3 iiiiii) placé entre les pièces polaires A d’un électro-
aimant. L’autre -branche était une cuve R d’assez grand diamètre (40 mm)
posée sur un plateau P, qui s’élevait ou s’abaissait verticalement fi l’aide
de la vis nii.i°>inéii.ijue V d’un microcathétomètre. Son déplacement se
’ fig. 1.
lisait à raide ctu lllicroscope u1 (solidement ait b-,iti du cauhé[omètre) sur
une échelle de verre E divisée en centièn1es de millimètres et attachée ver-
ticalenient sols le plaleall P.
La mesure de la dénivellation se faisait par la méthode d’Ollivier, en
l’a111ena11t toujours le lllénisque dans le tube C aune position invariable,
et C0111pensal1t l’aclion (lu champ magnétique par Pélévation 01 l’abais-
selnent c1.1 réservoir IL
Dans nos expériences, il était aisé d’évaluer le dixiènle de division de
l’échelle E, c’est-à-dire le lllicron. Les moyennes des séries concordaient à
quelques dixièmes de micron près (~).
Pour repérer la position du ménisque, on i’éclairait à l’aide d’une
petite lampe detiii-Bvatt il filament rectiligne horizontal (6 volts) ; on
observait, à raide du 111icroscope fixe i‘’12, les franges courbes de diffraction
produites par le bord dll ménisque et l’on faisait passer le somlnet de la
première frange noire très nette, par la croisée des fils du réticule. La
mise au point des franges était ilnnlédiate (2).
~(2) Voir le., tableaux, §6.’
L’idée première de ce dispositif est due à P. SÈVE (Thèse, p. 109, mais il ne put l’uli-
liser. car il se seryit d’une source ponctuelle trop fine qui lui donnait un trop grand
, nombre de
102
Il était de précision la température, car lal
susceptibilité des gaz est inversement proportionnelle au la 1>iii-
pérature absolue. Poui- la déterminer. nous avions pnloul’é ia partie supé-
rieure du tube capillaire G; celle où t;e tl’ouyait le gaz. titi ttt1)c d’ar-
gent ~.~. qui adaptait et qui formait Fune des d’un
couple argent-constantan.
Cette teillpératlire étattl connue ii 0l près. Un Cil réglait
la vitesse de circulation de 1 eau qui servait à refroidir rélectro-aÎ1nanl.
lJOU1’ qu’elle ne différât jamais (Le plus de 10 de la tciiipérattire ambiante.
Le nettoyage et le remplissage du tube se faisaient il l’aide (lc la
méthode établie par I*ui-icle nous : lavage ii 1 acide chromique I)ouilltiiit,
puis à l’eau. sans jal11ais laisser au tube le temps de se dessécher, L’eau qui
servait aux mesures était en général de l’eau de source I)ouillie dans le
vide, paiiois (lc leau distillée avec soin. Les de ces deux
liquides sont idwnli ju>x.
Il était nécessaire é;1lciniiieiil qtt’aut moment de la mesure, lapressioi-1
fîlt la même sur les deux branches de l’appareil. Il fallait donc les faire coni-
llluniquer toutes deux avec Mais aiin d’éviter que l’air vint,
pendant la mesure, souiller le gaz Fltidié., on iiiter osait entre le robmet rj,
qui restait OllYCrt, et l’atmosphère, un labyrinthe constitué par un tube
capillaire à bOllles (L. fig. 1). (lLi1 ralentissait notablement la diffusion.
LTll labyrinthe (le 10 bOllles et de 20 CHI de 1011g Sllffisait it eiill)ècllet-
toute entrée d’ail’ prn(lnnl plus rune dCllll-hpu "P (voir § 9).
i . Deuxième méthode. - cet artifice la durée
était limitée, la manipulation délicate, et l’on n’était jan1ais sûr d’être tour
à fait à t’abri des perturbatiolls accidentelles de la pression atmosphérique.
Aussi avons-nous modifié la 111élhode de dénivellation et substitué au tube
en U un tube en 0 (’uti()renlent clos (Íïg. 2 ) . Les deux et 11 de
l’appareil étaient réunies par deux tubes de verre en spirale flexibles
possible, S, plein de gaz et S1’ plein d’eau. Les dimensions de ce
dernier ont, été calculées de maiiiêre à obtenir une élasticité maximum
avec uns période minimum des oscillations de la colonne liquide (ttII)e
assez long - 50 cm -. à grand diamètre intérieur - 1 cni -. et a parois
miiices). L’emortissement était voisin de l’amortissement critique, la période
des oscillation.,,, n’était élue due 1.8 sec. Les se iaisai,nl doiie très
vite
.
Les points Fil F4 étaient solideluent fixés au hÙli du cathétomètre.
L’extrénlité iiiférieure F2 de la spirale S, était attacllée aussi rigidelent
103
que possible à la tige mobile qui supportait le réservoir 11 et l’échelle 1~.
Toute la partie droite de l’appareil se l amsi ÜBUl seul par
’
rapport il la partie gauchcB qui restaitl immobile. Le tube elle sllbissait pas
de déplacement appréciable au microscopie.
-
Cet appareil ne se prèterail probablement pas a des mesures de la
susceptibilité de l’eau. Il est possible, en effet.. que les mOUYC1l1ents du
réservoir R entraînent des Yariation de volume du tube et des défor-
mations élastiques des supports, (l"où résulterait l’inégalité des déplacements
de F échelle E et du niveau de l’pou dans le réservoir. ’
Pour la comparaison de la susceplibilitf d’un gaz avec de l’eau,
’
cette cause d’erreurs it’iiileryieiit pas à la condition que toutes les déioi-
mations. qui sont toujours extrèulClne11t petites, restent proportionnelles aux
j - z
déplacements l2; elles n’allèrent pas alors la valeur dn rapport de
h0
I*équation (2).
Noiis a;ons-;éi?iiié qu ilen était bien ainsi : enfaisaut ,yüricl’ le Chanl}) ma-
gllétique entre les lilnites 12 600gauss et 27 lio passant de
à 2.,725miii-, nous avons obtenu des nombres constants pour le coefficient
d*,-tiiiiaiitatioii de l’oxygène (voir 6).
En même temps s’est trouvée démontrée entre les mêmes limites
l’indépendallce absolue de la pei-iiiê,-tl)ilité et du champ.
5. -Critique de la méthode. - Cràce il cet aij>areil . qui nous a perm’s
expériences
de faire des de longue durée sans changer du tube. nous
avons pu trouver une cause nota})le d’erreurs qui affect,-ti[ les expériences
antérieures faites par la méthode déniyeUation et ùonl il n’avait pas
été tenu compte : la dissolution des gaz dans l’eau. -
104
Lorsqu’un gaz se lissoul dans l"ruu. la sllsceptibilité "1.$ de la solution
s’oblient parla règle des mélinoes e) :
x,, étant la susceptibilité de 1 eau pure; x celle du gaz et ? le volume
dissous par centimètre cube de la solution.
Pour l’hydrogène et tous les gaz diamagnétiques. 2013 esL très petit. de
, 0
Fordre-du millième et comme ? est au maximum égal il, 0,02 7,. se confond
Dans le cas des gaz magnétiques. le rapport; quoique
0
plus grand. peut sembler négligeable encore. Pour les solutions saturées,
sa valeur n’t que de - 0.006 dans le cas de l"oxygène et - 0.001
pour N0. ’
Mais si la mesure de la dénivellation h dans 1 hydrogène se fait avec
de l’eau de susceptibilité normale taiidis que la mesure de Ii. dans une
atmosphère de gaz paramagnélique, se fait avec de Feau qui contient un
peu de gaz en dissolution et dont la susceptibilité est devenue y~ 1 erreur
ci-dessus porte non plus sur h. mais sur la différence h - ho qui est bien
plus petite. On voit aisément que
_
1« sans cOllljJle de la des y(iz
flans est trop est au
dit /,-t soit au
100 pour lo0
L’expérience a mis nettement cette cause d’erreur en évidence. Nous
avons observé, eii effet, que la dénivellation h dans l’oxygène diminuait eil
général au cours d’une série de mesures. tendait peu à peu vers une
Hmite fixe. pour reprendre sa valeur initiale lorsqu’on renouvelait 1’aii
dans l’appareil. Les erreurs résultant de ce fait peuvent être notablement
réduites, si, au lieu de renouveler Feau de l"appareil chaque fois que l’on
change de gaz. comme on le faisait autrefois, on fait plusieurs séries
d’expériences cJ--oisées- dans l’hydeogène et dans le gaz magnétique, en
conservant constamment le même liquide manométrique. Les moyennes
obtenues ainsi sont encore probablement trop faibles, mais donnent cer-
’ tainement une très approchée des constantes 111agllétiqlles
dicrchécs.
~1) PICCA HD, Lof’.
105
Il est possible d’obtenir par la même luélhode une lijîill(, supérieure
des coefficients d’aimantation : en prenant, en effet, de l’eau saturée au
préalable d’oxygène ou d’oxyde azotique et en commençant les JlleSUres
dans l’un de ces derniers gaz, on obtient, comme on le vomit aisément, une
valeur un peu trop grande de la susceptibilité. L’erreur relative maximum,
qui ne provient ici que de l’altération de Y,,, est de 0,6 pour 100 pour l’oxy-
gène et, 0.~ pour 100 pour N0.
6. - Résultats, - Pour l’oxygèlle, les mesures ont été faites sur du gaz
comprimé industriel, qui fut analysé par deux procédés : à l’hydrosulfite
et au pyrogallol alcalin (3. ~ pour 100
L’oxyde azoliqlle, préparé en réduisant le nitrite de potassium pau
le ferrocyanure en solution acétique, ne contenait que 0,5 pour 100
à 1 pour 100 d’azote. Avant chaque expérience il fut analysé à l’aide du
sulfate ferreux.
Les deux méthodes du tube en U et du tllbe en 0 nous ont donné des
résultats très concordants qui sont réunis dans les tableaux, suivants.
Toutes les mesures, faites entre 150 et 20° centigrades, ont été ramenées à
cette dernière tenlpératllI’C en appliquant la loi de Curie.
Limite inférieure.