Table Of ContentFORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTF ALEN
Nr. 2768/Fachgruppe Elektrotechnik/Optik
Herausgegeben im Auftrage des Ministerprasidenten Heinz Kuhn
yom Minister fUr Wissenschaft und Forschung Johannes Rau
Prof. Dr. -Ing. Friedrich Holzmann, FHL
Prof. Dipl. -Ing. Gunter Pauer, FHL
Gesamthochschule Siegen
Fachbereich 13 - Elektrotechnik I
Leistungsmessung
bei einphasigen Stromrichterantrieben
Westdeutscher Verlag 1978
CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Holzmann, Friedrich:
Leistungsmessung bei einphasigen Stromriehter
antrieben / Friedrich Holzmann ; GUnter Pauer. -
Opladen : Westdeutscher Verlag. 1978.
(Forsehungsberichte des Landes Nordrhein
Westfalen ; Nr. 2768 : Fachgruppe Elektro
technik. Optik)
ISBN 978-3-531-02768-5 ISBN 978-3-322-88413-8 (eBook)
DOl 10.1007/978-3-322-88413-8
NE: Pauer. GUnter:
© 1978 by Westdeutscher Verlag GmbH, Opladen
Gesamtherstellung: Westdeutscher Verlag
ISBN
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Leistungsbegriffe bei periodischen MischgroBen im
einphasigen Stromkreis 3
2.1 Zeitverlaufe und Mittelwerte fUr Spannung und Strom 3
2.2 Zeitverlauf und Mittelwert fUr die Leistung 5
2.3 Scheinleistung 6
2.4 Blindleistung 8
2.5 Leistungsfaktor 9
2.6 Sonderfalle 9
2.6.1 Reine Gleichleistung 10
2.6.2 Reine Wechselleistung mit Grundschwingung 10
2.6.3 Gleichleistung und Wechselleistung mit Grund
schwingung 10
2.6.4 Reine Wechselleistung mit sinusformiger Spannung
und nichtsinusformigem Strom 11
2.6.5 Reine Wechselleistung mit nichtsinusformigem
Spannungs- und Stromverlauf 13
2.7 Aufteilung der Wechselblindleistung 14
3. LeistungsmeBgerate und -verfahren zur Ermittlung
der Wirk- und Scheinleistung 17
3.1 LeistungsmeBgerate zur Wirkleistungsmessung 18
3.1.1 Verwendete LeistungsmeBgerate 18
3.1.2 Untersuchung von Kurvenform- und FrequenzeinfluB
bei WechselgroBen 20
3.1.2.1 Anschnittsteuerung am 50 Hz-Netz 20
3.1.2.2 Anschnittsteuerung am 500 Hz-Netz 21
3.1.2.3 Sinusleistung zwischen 3 Hz und 20 kHz 21
3.1 .3 Eignung der MeBgerate fUr !-Uschleistung 23
3.2 Messung der Gleichleistung bei periodischen
MischgroBen 24
3.3 Messung der Grundschwingungswirkleistung bei
periodischen WechselgroBen 24
3.4 Messung der Scheinleistung bei periodischen
MischgroBen 25
3.5 MeBbereichserweiterung im Strompfad 26
4. Leistungsmessung und Wirkungsgradbestimmung beim
Gleichstromstellerantrieb 29
4.1 Ideale Glattung und reiner LUckbetrieb 30
4 • 1 • 1 Ideale GUittung 30
4.1 .2 Reiner Llickbetrieb 33
4.2 Nichtllickender Strom, Llickgrenze 36
4.3 Llickbetrieb 39
4.4 Messungen 41
5. Leistungsmessung und Wirkungsgradbestimmung beim
Stromrichter-Gleichstromantrieb mit vollgesteuerter
Einphasen-Brlickenschaltung 44
5. 1 Nichtllickender Strom und ideale Glattung 46
5.1 .1 Nichtllickender Strom 46
5.1 .2 Ideale Glattung 51
5.2 Betrieb an der Llickgrenze 53
5.3 Llickender Strom und reiner Llickbetrieb 55
5.3.1 Llickender Strom 55
5.3.2 Reiner Llickbetrieb 61
5.4 Messungen 64
6. Leistungsmessun'J und Wirkungsgradbestimmung beim
tvechselstromsteller 67
6.1 Wirkungsgraddefinition beim Wechselstromsteller 67
6.2 Berechnung des Grundschwingungswirkungsgrades 69
6.2.1 Ohmsche Belastung 69
6.2.2 Ohmsch-induktive Belastung 71
6.3 Messung der Leistungen und Wirkungsgrade 73
7. Zusammenfassung 75
8. Literatur 78
9. Anhang (Abbildungen und Tabellen) 80
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1. Einleitung
In der modernen Antriebstechnik setzen sich in zunehmendem
MaBe Stromrichter-Stellglieder durch [22, 25, 26]. Dabei
sind die Spannungen und Strome am Eingang und Ausgang des
Stellgliedes oft keine reinen GleichgroBen bzw. sinusfor
migen WechselgroBen mehr. AuBerdem wird mit Frequenzen ge
arbeitet, die zwischen Null und mehreren hundert Hertz liegen.
Es sollte jedoch auch unter diesen erschwerten Bedingungen
moglich sein, genaue Leistungsmessungen und Wirkungsgradbe
stimmungen an Stromrichterantrieben durchzufUhren.
Grundlage fUr die Leistungsmessung sind zunachst eindeutige
Leistungsdefinitionen. Ausgehend von den in [1] festgelegten
Begriffen solI versucht werden, die im allgemeinsten Fall
periodischer MischgroBen auftretenden Leistungsanteile zu
sammenzustellen. Neben den weitgehend festliegenden Defini
tionen fUr die Wirk- und Scheinleistung solI der heutige Stand
der Blindleistungsaufteilung bei verzerrten Spannungen und
Stromen besprochen werden.
Das klassische MeBgerat zur Messung der Wirkleistung ist der
elektrodynamische Leistungsmesser. Daneben werden in letzter
Zeit LeistungsmeBgerate angeboten, die sog. statische MeBumfor
mer verwenden [12 bis 15]. Sollen diese Gerate zur Leistungs
messung an Stromrichterantrieben eingesetzt werden, stellt sich
die Frage, ob sie in der Lage sind, auch bei veranderlicher
Frequenz und verzerrter Kurvenform von Spannung und Strom die
Wirkleistung praktisch genau anzuzeigen. Neben dieser gesamten
Wirkleistung solI zur Beurteilung der GUte eines Stromrichter
Stellgliedes bei MischgroBen auch die Gleichleistung sowie bei
verzerrten WechselgroBen auch die Grundschwingungswirkleistung
bestimmt werden. Wahrend sich die Gleichleistung mittelbar
durch die Messung der arithmetischen Mittelwerte von Spannung
und Strom ergibt, muB zur Messung der Grundschwingungsleistung
eine gesonderte MeBeinrichtung aufgebaut werden.
- 2 -
Als Beispiel fUr Stromrichter-Stellglieder von Gleichstrom
maschinen werden der Gleichstromsteller mit Pulsbreiten
steuerung sowie der netzgefUhrte Stromrichter in vollge
steuerter Einphasen-BrUckenschaltung untersucht. Auf der Ein
gangsseite des Stellgliedes liegen verzerrte Stromverlaufe,
auf der Ausgangsseite verzerrte Spannungs- und Stromverlaufe
vor. Abhangig von der Stromglattung entsteht am Ausgang des
Stellgliedes neben der Gleichleistung noch mehr oder weniger
Wechselleistung. Es wird untersucht, welche Leistungen zur
Definition der Einzelwirkungsgrade und des Gesamtwirkungs
grades von Stellglied und Gleichstrommaschine herangezogen
werden konnen. Die Rechnungen und Messungen werden sowohl fUr
den nichtlUckenden Betrieb als auch fUr den LUckbetrieb ein
schlieBlich der Grenzfalle mit L = 00 (ideale Glattung) und
=
L 0 (reiner LUckbetrieb) durchgefUhrt.
AbschlieBend soll als Beispiel fUr ein Stromrichter-Stellglied
mit Wechselstromausgang der Wechselstromsteller betrachtet
werden. Er erzeugt neben der Grundschwingungswirkleistung
noch mehr oder weniger Oberschwingungswirkleistung. Es wird
untersucht, welche Leistungen zur Definition eines Wirkungs
grades herangezogen und wie sie gemessen werden konnen.
- 3 -
2. Leistungsbegriffe bei periodischen MischgroBen im einphasigen
Stromkreis
Beim Einsatz von Stromrichter-Ste11g1iedern in der Antriebs
technik kommt es zu mehr oder weniger starken Verzerrungen in
der Kurvenform von Spannung und Strom. Zur Bestimmung des
Wirkungsgrades oder des Leistungsfaktors fUr den gesamten An
trieb oder seiner Einze1komponenten sind jedoch auch unter
diesen erschwerten Bedingungen genaue Leistungsmessungen er
forder1ich.
Grund1age fUr eine unmitte1bare oder mitte1bare Leistungs
messung sind zunachst genaue Leistungsdefinitionen. Die fo1gende
Zusammenste11ung der Leistungsbegriffe soll fUr den in Bi1d 2.1
dargeste11ten einphasigen Stromkreis erfo1gen. Dabei hande1t
es sich im a11gemeinsten Fall urn sogenannte MischgroBen, bei
denen sowoh1 die Spannung als auch der Strom aus nichtsinus
formigen WechselgroBen bestehen, denen eine G1eichkomponente
Uber1agert ist. Einschrankend soll a11erdings gel ten, daB die
WechselgroBen periodisch mit der Grundperiode T ver1aufen.
BezUg1ich der Wirk- und Schein1eistungen sind die Begriffe
weitgehend in [1) festge1egt. Eine Definition der Blind-
1eistung bei nichtsinusformigen Spannungen und Stromen ist
dort bisher nicht erfolgt. Zur Aufteilung der Blindleistung
gibt es jedoch im Schriftturn eine Reihe von Vorschlagen
[2 bis 11] , die in Abschni tt 2.7 behande1 t werden sollen.
2.1 Zeitverlaufe und Mitte1werte fUr Spannung und Strom
Eine periodische Mischspannung u(t) 1aBt sich zer1egen in
einen G1eich- und Wechse1spannungsanteil:
u(t) = U_ + u",(t) ; (2.1 )
Gleichspannungsanteil:
T
U if f u(t) dt (2.2)
o
wechselspannun~Q~ntei1:
(2.3)
- 4 -
Dabei ist die Wechselspannung in eine Reihe von cos-Schwin
gungen zerlegt. Zwischen den Effektivwerten der gesamten
Wechselspannung U", sowie der einzelnen Spannungsschwingungen
Uk gilt folgender Zusammenhang:
)1 / Ie
U = u2 (t) dt = Vk u2 =/U21 + u2 (2.4)
'" To'" =1 k 0
Darin bedeuten U1 der Effektivwert der Grundschwingung und
(2.5)
der Effektivwert der Spannungsoberschwingungen.
Aus Gleich- und Wechselspannung ergibt sich der Effektivwert
der Mischspannung:
=Ju~
U (2.6)
Ebenso wie die Mischspannung laBt sich auch der periodische
Mischstrom zerlegen:
(2.7)
Gleichstromanteil:
T
I i1f r i(t) dt (2.8)
o
Wechselstromanteil:
i (t) =E:../2Il cos(lwt +tf'l.'l). (2.9)
'" 1=1
Zwischen den Effektivwerten des gesamten Wechselstroms I",
sowie den einzelnen StromschwingungenIlbesteht folgender
Zusammenhang:
(2.10)
- 5 -
Es bedeuten 11 der Effektivwert der Grundschwingung und
(2.11)
der Effektivwert der Stromoberschwingungen.
Der gesamte Effektivwert des Mischstromes wird wie folgt
gebHdet:
(2.12)
2.2 Zeitverlauf und Mittelwerte fUr die Leistung
Der zeitliche Verlauf der am Klemmenpaar auftretenden Leistung
laSt sich mit Gleichung (2.1) und (2.7) wie folgt darstellen:
Die momentane Leistung p(t) nimmt mit der Zeit verschiedene
Werte an, die positiv und negativ sein konnen. Bei einer
Mittelwertbildung der Momentanleistung nach Gleichung (2.13)
zeigt sich, daB lediglich der erste und vierte Summand einen
Anteil liefern. Diese mittlere Leistung bzw. Wirkleistung
T
p J p(t) dt p + P (2.14)
o '"
setzt sich zusammen aus der Gleichwirkleistung
=
p U I (2.15)
und der Wechselwirkleistung
T
1
p J u",(t)i",(t) dt. (2.16)
'" T
o
Setzt man Spannung und Strom nach Gleichung (2.3) und (2.9)
ein, so zeigt sich, daB die Wechselwirkleistung aus der Summe
der Wirkleistungen jeder einzelnen Schwingung besteht:
p
'"
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Darin bedeuten
P 1 = U1 11 cos f 1 (2.18)
die Grundschwingungswirkleistung und
(2.19)
die Oberschwingungswirkleistung.
Kehrt man zu dem zeitlichen Verlauf der Leistung pet) nach
Gleichung (2.13) zurlick, so ist zu beachten, daB die momentane
Wechselleistung
(2.20 )
neben der Wechselwirkleistung p~ noch die schwingende Wechsel
leistung
(2.21)
enthalt. Zusammen mit der schwingenden Mischleistung
Psch~- (t) U- i ~ (t) + u ~(t)- I (2.22)
laBt sich damit die gesamte schwingende Leistung angeben:
Psch (t) = Psch't (t) + Psch~ (t) . (2.23)
Insgesamt ergibt sich, daB sich der Verlauf der Leistung pet)
aus zeitlich konstanter Wirkleistung und aus schwingender
Leistung zusammensetzt:
pet) = p + p~ + psch{t). (2.24)
2.3 Scheinleistung
Die am Klemmenpaar auftretende Scheinleistung wird mit den
Effektivwerten flir Spannung und Strom nach Gleichung (2.6)
und (2.12) wie folgt definiert:
S = UI. (2.25)
