Lehrbuch zur Experimentalphysik. Band 3: Elektrizität und Magnetismus

373 Pages·2016·15.65 MB·German

by  Joachim Heintze

Joachim Heintze
Peter Bock Hrsg.
Lehrbuch
zur Experimental-
physik
Band 3: Elektrizität und Magnetismus
Lehrbuch zur Experimentalphysik
Band 3: Elektrizität und Magnetismus
Joachim Heintze
Peter Bock (Hrsg.)
Lehrbuch zur
Experimentalphysik
Band 3: Elektrizität und
Magnetismus
JoachimHeintze
PhysikalischesInstitut
UniversitätHeidelberg
Heidelberg,Deutschland
Herausgeber
PeterBock
PhysikalischesInstitut
UniversitätHeidelberg
Heidelberg,Deutschland
E-mail:[email protected]
ISBN978-3-662-48450-0 ISBN978-3-662-48451-7(eBook)
DOI10.1007/978-3-662-48451-7
DieDeutscheNationalbibliothekverzeichnetdiesePublikationinderDeutschenNationalbibliografie;detail-
liertebibliografischeDatensindimInternetüberhttp://dnb.d-nb.deabrufbar.
SpringerSpektrum
©Springer-VerlagBerlinHeidelberg2016
Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht aus-
drücklichvomUrheberrechtsgesetzzugelassenist,bedarfdervorherigenZustimmungdesVerlags.Dasgilt
insbesonderefürVervielfältigungen,Bearbeitungen,Übersetzungen,MikroverfilmungenunddieEinspeiche-
rungundVerarbeitunginelektronischenSystemen.
DieWiedergabevonGebrauchsnamen,Handelsnamen,Warenbezeichnungenusw.indiesemWerkberechtigt
auchohnebesondereKennzeichnungnichtzuderAnnahme,dasssolcheNamenimSinnederWarenzeichen-
und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden
dürften.
DerVerlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in
diesemWerkzumZeitpunktderVeröffentlichungvollständigundkorrektsind.WederderVerlagnochdie
AutorenoderdieHerausgeberübernehmen,ausdrücklichoderimplizit,GewährfürdenInhaltdesWerkes,
etwaigeFehleroderÄußerungen.
Planung:MargitMaly
Illustrationen:Dr.J.Pyrlik,scientificdesign,Hamburg
GedrucktaufsäurefreiemundchlorfreigebleichtemPapier.
Springer-VerlagGmbHBerlinHeidelbergistTeilderFachverlagsgruppeSpringerScience+BusinessMedia
(www.springer.com)
Vorwort
ÜbervieleJahrzehntewurde imgroßenHörsaalimPhysikalischenInstitutderUniversität
Heidelberg,amPhilosophenweg12,einegroßePhysikvorlesungveranstaltet.
Haupt-undNebenfach-StudentenhörtengemeinsamdieseVorlesung.Inden1970erJahren
platzte dann jedoch der Hörsaal aus allen Nähten. Die Vorlesungen waren total überfüllt.
HerrHeintzeerkannte,dassdiesgeändertwerdenmuss.AlsDekansorgteerfürdenNeu-
bau des neuen Hörsaalgebäudes INF 308. 1979 wurde hier schließlich die erste Vorlesung
gehalten.
HerrnHeintzewar,wiemandaransehenkann,dieLehresehrwichtig,besondersdieVorle-
sung.BisherhatteichihnalsInstitutsdirektorodergroßenWissenschaftlererlebt.Von1981
anlernteichihnauchalsVorlesungsdozentkennen.
AndersalsmancheanderenDozentenhatHerrHeintzeüberdieZeithinwegalleKapitelder
Experimentalphysik behandelt, so dass ich das gesamte Programm der Vorlesung kennen
lernen durfte. Neue Methoden wurden geprüft, traditionelle Erkenntnisse erhalten, histo-
rische Experimente restauriert. Herr Heintze stellte sich mir dabei nicht nur als Professor
dar, sondern er war auch Ingenieur. So bautenwir gemeinsam über die Jahre hinweg vie-
leExperimentefürunsereStudenten.AuchderberühmteHeidelbergerLöwenschussistso
entstanden,mitdemdieSuperpositionvonBewegungenveranschaulichtwird.
In dieser Vorlesungsphase habe ich viel gelernt und den Sinn und Lerneffekt der Experi-
menteverstanden.FürmichistHerrHeintzederVaterdieserVorlesungundeinväterlicher
Freundgeworden.
Auch die Idee zu diesem Buch entstand hier in dieser Vorlesung. Ich erinnere mich, dass
Herr Heintze einmal am Dozentenschreibtisch saß, unweit meines Schreibtisches. Und er
nahmausunsererkleinenBibliothekeinBuchnachdemandern,fandabernichtdas,waser
suchteundwarrechtunzufriedendabei. NacheinigerZeitmachteichHerrnHeintzeklar,
dassnurerinderLagesei,dieszuändern.ErhatteingenaudieserVorlesunggroßeErfah-
rung und er kannte die Vorlesung von Otto Haxel, den er auch manchmal hatte vertreten
müssen.ZunächststießdieIdeeeineseigenenBuchesnichtaufZustimmung–HerrHeintze
verneinte,soeinfachseidiesnichtundüberhaupt... KurzeZeitspäterjedochstanderauf
und verließ das Gebäude, um nach 15 Minuten zurück zu kehren. Er sagte: „Ichhabe mir
dasüberlegt,ichwerdeeinBuchschreiben.“
Auch nach seiner Emeritierung 1991 haben wir zusammen Experimente aufgebaut und
ausgewertet, um einiges näher zu untersuchen, was in vielen Physikbüchern nicht richtig
dargestelltist.BeiderWeihnachtsfeier2011sagteermir:„Wirmüssenunsnochmalmitder
anomalenDispersionbeschäftigen.“Leiderkamesnichtmehrdazu.
30 Jahre hat es gedauert, bis die Physikbücher zur Experimentalphysik entstanden sind.
HerrnHeintzewaresnichtmehrvergönntseinWerkzuvollenden.Sofühlenwirunsver-
pflichtet, dies zu tun. Möge es dazu dienen unseren Studenten die Schönheit der Physik
aufzuzeigen,Zusammenhängezusehen,dasStudiumzuerleichternunddamitdiesesVer-
mächtniszuerkennenundweiterzutragen.
Hans-GeorgSiebig,Vorlesungsassistent
Vorwort
DiesistderdritteBanddesPhysikbuchsunseresVaters.ErwarPhysikermitLeibundSeele.
GelangdieVorlesungoderdasExperiment,kamergutgelauntnachHause.Dahintersteckte
seinetiefeLiebezurPhysikunddasBedürfnisdieseErkenntniszuverbreiten.
In der Forschung hatte er das Glück in einer überaus spannenden Zeit bei der Entwick-
lung der Elementarteilchenphysik durch „elegante“ Lösungen und „schöne“ Experimente
anCERNundDESYmitzuwirken.DabeiwurdennichtnurErfolge gefeiert.Auchwennes
mal nicht so recht voranging, setzte man sich mit den Kollegen erst mal bei gutem Essen
zusammen.
Nachdenken konnte unser Vater am besten bei körperlicher Arbeit und zwar an der fri-
schen Luft. Manche Steinplatte in unserem Garten lässt sich wohl so der Lösung eines
physikalischenProblemszuordnen.DetektorenausHeidelbergwiederumhießenTulpeund
Margerite.
VielerleiPlänefürdieZeitnachseinerEmeritierunggaberauf,umdiesesBuchzuschreiben.
DiesführteihnzueinemimmertieferenVerständnisderklassischenPhysikundzuintensi-
verAuseinandersetzungmitdermodernenForschung.SeinAnspruchwares,vorgefertigte
Denkwegenurzubeschreiten,wennsieauchseinerstrengenÜberprüfungstandhielten.War
dasnichtderFall,musstenneueWegegefundenwerden,umZusammenhängedarzustellen.
Prof.Dr.PeterBockhatesübernommen,dasBuchimSinneunseresVatersnachdessenTod
zuvervollständigen.IhmgiltunserbesondererDank.
GeschwisterHeintze
Vorwort
DiesesBuchistderdritteBandderLehrbuchreiheüberPhysikvonJoachimHeintze(1926–
2012), die im Zusammenhang mit seinen Vorlesungen über Experimentalphysik an der
Universität Heidelberg entstanden ist. Es behandelt die Elektrizitätslehre und den Ma-
gnetismus einschließlich vieler ihrer technischen Anwendungen. In den Kapiteln über die
elektrischeLeitfähigkeitfindetmanEinführungenindieElektrolyseundindasBändermo-
delldesFestkörpersmitAnwendungaufdieHalbleiter.
WiedievorangegangenenBändevermitteltauchdervorliegendenichtnurunverzichtbares
Grundwissen,sondernenthälteinigeweitergehendeDetail-Informationen,dieüblicherwei-
se nichtineinführendenLehrbüchernzufindensind. AlsBeispieleseiendie Dynamikdes
erdmagnetischenFeldesimZusammenhangmitderMagnetohydrodynamikunddieRolle
derGewitterbeiderelektrischenAuf-undEntladungderErdatmosphäregenannt.
An dem von J. Heintze verfassten Text wurden, abgesehen von Korrekturen und ein paar
Ergänzungen,keineVeränderungenvorgenommen.EineUmstellunghatesallerdingsgege-
ben:DieEinführungzweierelektrischerFelderEundDinDielektrikaführtbeiStudentenam
AnfangimmerzuVerwirrung.Umdieszuvermeiden,hatteJ.HeintzebeiderBehandlung
derElektrostatikaufdenVektorDvölligverzichtet.DashattezurFolge,dasseinederGrund-
gleichungenderElektrostatikinderzunächstbehandeltenFormnicht allgemeingültigist,
dasVerhaltenstatischerelektrischerFelderanGrenzflächenimElektrostatik-TeildesBuches
noch nicht besprochen wurde und zuletzt zwei Varianten der Maxwellschen Gleichungen
vorkamen.Eswurde einZwischenteilüberDeingeschoben,derzwarimMomenteine Er-
schwerungseinmag,aberdieerwähntenPunktevermeidet.AuchfallenbeiderBesprechung
derMagnetfelderwenigerDinge„vomHimmel“,unddieDarstellungderElektreteundPer-
manentmagnetewurdedeutlicheinfacher.EingefügtwurdeeinAbschnittüberdiegeplanten
ModifikationenamSI-Einheitensystem.
BeiderBearbeitungdesvorliegendenBandeshabeichvielerleiUnterstützungerfahren.So
hatsichHerrM.HeintzeumdieProblemedesCopyrightsbeidenAbbildungengekümmert
undeineErgänzungimKapitelüberelektronischeBauelementeveranlasst.HerrR.Weishat
die Rechner-Infrastruktur bereitgestellt und alle software installiert und gewartet, die zur
BearbeitungundSicherungdesTextesnotwendigist.FrühereLaTeX-VersionendesBuches
wurden von Herrn C. Werner erzeugt, dessen Daten ich übernehmen konnte. Die Zeich-
nungen wurden von Herrn J. Pyrlik angefertigt, der auch alle anderen Abbildungen für
denDruckaufbereitethat.DiesesBuchwäreauchnichtentstandenohnedieUnterstützung
durchdieVorlesungstechniker,HerrnH.-G.SiebigundG.Jähnichen.
Mein besonderer Dank gilt den Herren D. Gromes und W. Trost, die den gesamten Band
kritischdurchgelesenhabenundmichaufvielekleinereFehleroderUnklarheitenhingewie-
senhaben.InsbesonderehatD.GromesdieobenerwähntenModifikationendurchgesehen.
FernerdankeichHerrnV.AngelovfürdieDurchsichteinigerZusätzeinKap.18.
TrotzdesUmfangsdesBandesgibtesnotwendigerweiseinhaltlicheBeschränkungen.Möge
diesesBuchfürdaseineoderandereSpezialthemaInteresseweckenundeineAnregungfür
weitergehendeStudiensein.
PeterBock
JoachimHeintze(1926–2012)studiertenachdemEndedesZweitenWeltkriegesinBerlinund
GöttingenPhysikundwurdeinGöttingenSchülervonOttoHaxel,demernachHeidelberg
folgte,woerseinePromotionabschlossundsichauchhabilitierte.Anschließendarbeiteteer
mehrereJahreamCERNinGenf.Von1963anbiszuseinerEmeritierung1991warerOrdi-
nariusfürPhysikamI.PhysikalischenInstitutderUniversitätHeidelberg,woerzeitweilig
auchalsDekanwirkte.
Als Forscher ist sein Name untrennbar mit der Entwicklung von Spurendetektoren für
hochenergetischgeladeneTeilchenverbunden.DurchseineArbeitenüberschwacheWech-
selwirkung und Elektron-Positron-Vernichtung hat er die Teilchenphysik über viele Jahre
hinwegwesentlichmitgeprägt.
Für seine Arbeiten über seltene Pionen-Zerfälle erhielt er 1963 den Physikpreis der DPG;
1992wurdeihmderMaxBorn-Preisverliehen.J.HeintzewaraucheinengagierterLehrer;
dieses Buch ist aus seinen Vorlesungen über Experimentalphysik für Studenten der ersten
Semesterhervorgegangen.
Inhaltsverzeichnis
TeilI ElektrizitätundMagnetismus
1 ElektrischeKräfteundelektrischeFelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1 ElektrischeLadung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 DieCoulombkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 DaselektrischeFeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 DieGrundgleichungenderElektrostatikimVakuum. . . . . . . . . . . . . . . . 16
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 ElektrischeFelderimVakuumbeivorgegebenerLadungsverteilung . . . . . . . 21
2.1 FeldberechnungmitdemCoulombschenGesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2 FeldberechnungmitdemGaußschenGesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3 ElektrischeDipole,QuadrupoleundMultipole. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3 LeiterimelektrischenFeld. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1 Grundlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2 DaselektrischeFeldgeladenerLeiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3 LeiterimäußerenelektrischenFeld. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4 Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4 IsolatorenimelektrischenFeld. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.1 MakroskopischeBeschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.2 MikroskopischeBeschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.3 SpezielleDielektrika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.4 DieelektrischeVerschiebungD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5 EnergieundKräfteimelektrischenFeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.1 ElektrischeFeldenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.2 KräfteimelektrischenFeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.3 BeschleunigungundFokussierungvongeladenenTeilchen . . . . . . . . . . . 69
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6 DerelektrischeStrom:DieGrundlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.1 DasOhmscheGesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.2 JoulescheWärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.3 DieKirchhoffschenRegeln. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.4 Strom-undSpannungsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
7 Elektrolyte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
7.1 ElektrolytischeLösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
7.2 ElektrolyseundelektrolytischeAbscheidung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
7.3 ElektrolytischeLeitfähigkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
7.4 GalvanischeElemente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
XIV Inhaltsverzeichnis
8 ElektrizitätsleitungimVakuumundinGasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
8.1 ElektrizitätsleitungimVakuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
8.2 ElektrizitätsleitunginGasen:dieGrundlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
8.3 UnselbständigeGasentladungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
8.4 SelbständigeGasentladungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
8.5 AtmosphärischeElektrizität. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
9 Metalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
9.1 DasfreieElektronengas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
9.2 DieElektrischeLeitfähigkeitderMetalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
9.3 Supraleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
9.4 AblösungvonElektronenausMetallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
9.5 ZweiMetalleimKontakt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
10 HalbleiterundIsolatoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
10.1 EnergiebänderinFestkörpern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
10.2 Eigen-undFremdleitunginHalbleitern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
10.3 Halbleiterdioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
10.4 Transistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
11 MagnetischeKräfteundmagnetischeFelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
11.1 Magnetismus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
11.2 DasMagnetfeldB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
11.3 DasMagnetfeldvonStrömen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
11.4 Maßsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
11.5 EigenschaftendesstatischenMagnetfelds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
12 Lorentz-TransformationderFeldgrößenunddaselektromagnetischeFeld . . . 199
12.1 InvarianzderelektrischenLadung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
12.2 Lorentz-TransformationderFeldgrößenEundB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
12.3 DaselektromagnetischeFeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
13 BerechnungundAnwendungstationärerMagnetfelder . . . . . . . . . . . . . . . . 209
13.1 DasBiot–SavartscheGesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
13.2 StromschleifeundmagnetischerDipol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
13.3 DasVektorpotential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
13.4 MagnetfelderinderPraxis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
14 MaterieimMagnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
14.1 PhänomenologieundmakroskopischeBeschreibung. . . . . . . . . . . . . . . . 230
14.2 GegenüberstellungderFelderEundD,BundH. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
14.3 MikroskopischeBeschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
14.4 FerromagnetischeMaterialieninderPraxis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
14.5 SupraleiterimMagnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
15 ZeitlichveränderlicheFelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
15.1 ElektromagnetischeInduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
15.2 SelbstinduktionundgegenseitigeInduktion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
15.3 AnwendungendesInduktionsgesetzes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
15.4 DieMaxwellschenGleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
15.5 MagnetohydrodynamikunddasMagnetfeldderErde . . . . . . . . . . . . . . . 274
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279