Table Of Contente t e
Voyage dans la 4
e
Tangente Hors-série n° 21
l e temps
vovage dans la 48 dimension
Sous la direction de Chérif Zananiri
•
POLE
© Éditions POLE -Paris 2006
Toute représentation, traduction, adaptation ou reproduction, même partielle, par tous procédés, en
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judiciaires. Réf.: Loi du l l mar 1957.
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le temps
Sommaire
I •I •f }i 1:J ;I
Temps et espace : mesures croisées
A priori, les notions de temps et d'espace se conçoivent
distinctement l'une de l'autre. Pourtant, nous les
associons implicitement : lorsque nous lisons l'heure
avec un cadran solaire, nous ne faisons qu'interpréter la
position de l'ombre du bâton sur le sol. Avec la théorie
de la relativité, on découvre qu'espace et temps ne sont
pas indépendants. L'espace-temps est né.
Achille aura-t-il le temps d'attraper la tortue
Les cadrans solaires
Balade au cœur des montres
Lire l'heure pour mesurer la longitude
Cadrans et horloges au Musée des Arts et Métiers
L'espace et le temps ou l'espace-temps ?
l •X•f} i 1:J ;I
De la cinématique à la dynamique
On peut étudier le mouvement d'un corps -sa position, sa
vitesse à chaque instant, ... - en faisant abstraction des
causes qui le provoquent : c'est la cinématique. On peut
aussi s'intéresser aux causes du mouvement : c'est la
dynamique. Populations, masses d'air, marchés financiers
sont autant de systèmes dynamiques au comportement
parfois difficilement prévisible. On touche alors au chaos.
Temps, durée et vitesse
Une approche de la cinématique
Les systèmes dynamiques
La propagation de la peste
L'univers cahotique
Hors-série n° 27. L
le temps du physicien
Les découvertes en science physique sont parfois
l'occasion de revoir notre conception du temps. C'est
ainsi que les travaux de Lorentz en électro
magnétisme, puis la théroie de la relativité, sont à
l'origine de la naissance du concept d'espace-temps.
Autre exemple, la connaissance de l'atome et de la
radioactivité ont révolutionné la mesure du temps,
avec une nouvelle définition de la seconde basée sur
la désintégration d'atomes.
La flèche du temps
La relativité restreinte
Les inégalités d'Heisenberg
Expériences entre amis
Les horloges atomiques
Refroidir pour mieux mesurer
Mesurer le temps en écoutant la radio
La datation au carbone 14
le temps, ce qu'ils en disent
la mathématisation du temps
le temps des uns, le temps des autres
le temps des hommes
Comment la Sf a uaincu le temps
le temps dans la musique classique
le temps de lire
le temps qui passe et le temps qu'il fait
En bref
notes de lecture
Problèmes
Solutions
T4n9ente Hors-série n°27. Le temps
par Gaël Octavia EN BREF
le temps. .. ce qu'ils en disent
Il y a ceux qui lui prêtent des vertus, ceux qui le regardent
fuir, ceux qui le savent précieux, ceux qui en jouent et
même ceux qui font mine de s'en moquer. .. Une chose est
sûre, le temps nous inspire.
Mon passe-temps favori,
c'est laisser passer le temps, avoir du temps, prendre
son temps, perdre son temps.vivre à contretemps.
Françoise Sagan
Qui a le temps et attend le temps perd son temps.
William Camden
Un être humain est une partie du tout que nous appelons .. Uniuers" ...
Une partie limitée dans le Temps et dans l'Espace. fllbert Einstein
Le Temps ressemble à un hôte du grand monde,
qui serre froidement la main à l'ami qui s'en va et <Jui, les bras étendus,
embrasse le nouveau venu. William Slwke.,peare
tuer le temps
Le temps mûrit
Ils se contentent de
toutes choses ;
par le temps '=l'.' '; 1 en attendant que le temps les tue.
toutes choses
viennent en
évidence ;
le temps est père
de la vérité.
François Rabelais
Le Temps nous égare
Le Temps nous étreint
Le Temps nous est gare
1 Le Temps nous est train.
Plilfon • Jacques Prévert
Sur les ailes du Temps,
Je n'ill rien contre le temps, milis pilr
la tristesse s'enuole.
moments, ]'il/ des enules de tuer le temps.
Uincent Roca Jean de La fontaine
Hors-série n° 27. Le temps Ta.ngente
PASSERELLES
par Etienne Klein
la mathématisation
La familiarité du temps nous trompe: elle donne l'apparence
de la simplicité à une notion complexe. Quand il s'agit de le
définir, on se heurte à des obstacles aussi bien physiques,
mathématiques que philosophiques.
Portée par ( 'usage, la notion de à mieux choi ir no mot pour la
temps paraît toujour d'accès dire, paradoxe et aporie jaillissent
facile. Les philosophes de tout aussitôt. Quelle que soit l'approche
poil ont beau la pré enter depuis choisie (linguistique, philosophique,
toujours comme une terrible épreuve scientifique), on bute soit sur de nou
de la pensée, nous nous laissons veaux problèmes, soit sur d'anciennes
paresseusement abuser par ses allures difficultés que rien ne semble pouvoir
familières. dissoudre.
Mais en réalité, cette familiarité n'est
les limites du fleuue
que de surface : elle vient eulement
de l'habitude, et non d'une élucidation.
Car au fond, qu'est-ce que le temps ? Mais quand la pensée se met ainsi à
Per onne ne le ait vraiment. Et pour flotter, il y a toujour une bonne vieille
cause : dès que l'on s'intéresse à lui de métaphore qui prétend pouvoir venir à
trop près, il se durcit systématiquement sa rescousse. S'agissant du temps, c'est
en énigme ; et à chaque fois que l'on l'image du fleuve, portée par
s'applique à mieux cerner sa nature, ou l'éloquence du naturel, qui vient la
première à l'esprit. Cette image, vieille
"Le temps est une étoffe qu'il faut
de plusieurs millénaires, continue
travailler, coudre et découdre ; d'ailleurs de formater notre repré
sentation du temps. Mais cette façon
il faut aller profond dedans, avec les
d'imager le temps par autre cho e que
mains, l'aérer, le renverser et l'ouvrir."
lui-même, loin de résoudre les pro
Valère Novarina blème ou de lisser les contradictions,
Ta.ngente Hors-série n°27. Le temps
vient plutôt hypostasier sa nature en lui immanquablement la question de savoir
attribuant, de façon implicite, certaines quel est son « lit » : par rapport à quoi
propriétés qu'ont les fleuves mais qu'il s'écoule-t-il ? On voit ainsi que, du eul
ne possède pas lui-même. Pour s'en fait de son évocation, l'idée d'écou
convaincre, il suffit de débu quer lement habille le temps d'une orte de
quelques-uns des a priori clande tins « hors-temps » puisqu'elle postule
que l'image du fleuve charrie avec elle, subrepticement l'existence de quelque
puis con tater qu'ils ne ont pa tran - réalité intemporelle dans laquelle iJ
posable au temps. passerait. Le temps se retrouve ainsi
étrangement « rivé » (c'e t le mot) à
Commençons par l'idée de vitesse i son contraire.
nous avons bien le droit d'attribuer une Enfin, dans le ca du fleuve, on a pu
vitesse à l'écoulement d'un fleuve, identifier le moteur de l'écoulement :
nous ne saurion le faire pour c'e t la gravité. L'amont étant plus élevé
l'écoulement du temps, puisqu'une que l'aval, l'eau s'écoule toujours dans
vitesse est une dérivée par rapport ... le même sens, du haut vers le bas. Mais
au temps. Parler d'une vitesse du qu'est-ce qui fait s'écouler le temps ?
temps expose au piège de la tautologie Nulle gravité, bien sûr, n'entre ici en
puisque cela upposerait de pouvoir jeu. Le cours du temps ne procède pas
exprimer la variation du rythme du d'une sorte de chute par laquelle
temps par rapport à lui-même. aujourd'hui rejoindrait demain. Mais
Ensuite, si nous considéron que le alors, qu'est-ce qui pous e le présent
temps est bien tel un fleuve, se po e vers l'avenir?
PASSERELLES
La mathématisation du temps
le temps aurait-il le présent, qu'est-ce donc ? L'axe du
des« problèmes de ligne » ? temps, même quand on lui ajoute une
petite flèche censée matérialiser le
Depuis le XVW iècle (Newton), nous cours du temps, ne nous le dit pas. Sans
représentons mathématiquement le doute le mystère du temps exi te-t-il
cours du temps par un axe orienté. donc moin dan la ligne par laquelle
Cette figuration, qui est une sorte de on le figure que dans la dynamique
sublimation de l'image du fleuve, est cachée qui con truit cette ligne : par
elle aussi en partie trompeuse. Car quel mécanisme devient-il capable de
comme l'avait déjà vu e produire lui-même ?
Emmanuel Kant, elle
nous conduit à attribuer Un deuxième problème
au temps même toutes se pose. Pour pouvoir
les propriétés de l'axe dire qu'une infinité de
par lequel on le repré points forme une ligne,
sente : « Nous repré ne faut-il pas que ceux
sentons la suite du temps ci coexistent en même
par une ligne qui se temps sous notre regard ?
prolonge à l'infini et Henri Berg on avait
dont les diverses parties remarqué que la repré-
constituent une série qui entation du temps par
n'a qu'une dimension, et une ligne n'était en
nous concluons des pro réalité qu'une spatia
Henri Bergson
priétés de cette ligne à lisation du temps, qui
toutes les propriétés du confinait presque à sa
temps, avec cette seule exception que négation : « Si l'on établit un ordre
les parties de la première sont dans le successif, écrit-il, c'e t que la
simultanée , tandi que celles du succession devient simultanéité et e
second sont toujours succe sives. » 1 projette dans l'espace ... Pour mettre
En outre, cette repré entation aigui e et cette argumentation sou une forme
concentre, sans vraiment le ré oudre, plus rigoureuse, imaginons une ligne
certains problèmes philosophiques que droite, indéfinie, et sur cette ligne un
pose le temp . Notons d'abord qu'elle point matériel A qui se déplace. Si ce
e t foncièrement incomplète puis point prenait conscience de lui-même,
qu'elle omet d'indiquer comment l'axe il se sentirait changer puisqu'il se meut :
du temps se con truit. Le pré ent il apercevrait une succe sion ; mais
n'amenant pas de lui-même un autre cette succession revêtirait-elle, pour
présent, il faut donc bien que quelque lui, la forme d'une ligne ? Oui, sans
chose « fasse ce travail » à sa place. doute, à condition qu'il pût s'élever en
Mais ce « petit moteur » qui tire le quelque sorte au-dessus de cette ligne
fil et qui, continuellement, renouvelle qu'il parcourt et en apercevoir simul
tanément plusieurs point juxtaposés :
Pour pouvoir dire qu'une
mais par là-même, il formerait l'idée
infinité de points forme une ligne, ne
d'espace, et c'e t dans l'espace qu'il
faut-il pas que ceux-ci coexistent en verrait e dérouler les change-ment
même temps sous notre regard ? qu'il subit, non dans la durée »2.
Une Ligne, en effet, ne peut être perçue
Tc:ingent:e Hors-série n°27. Le temps
