Lámhleabhar do Chruth agus Spás

190 Pages·2014·8.17 MB·English

by  Mia Treacy

Is iad baill den tSeirbhís um Fhorbairt Ghairmiúil do Mhúinteoirí a cheap an lámhleabhar seo.
Is é is cuspóir leis an teagasc agus an fhoghlaim a fheabhsú i mbunscoileanna in Éirinn agus
cuirfear i ngníomh é le múinteoirí cleachtais i dtimpeallacht na forbartha gairme. Ina dhiaidh
sin, beidh sé ar fáil le híoslódáil saor in aisce ó www.pdst.ie le húsáid mar acmhainn sa seomra
ranga. Is maoin intleachtúil de chuid an PDST é an amchainn seo agus níl sé i gceist go gcuirfí

ar fáil ar bhonn tráchtála é trí fhoilsitheoirí. Is maoin intleachtúil de chuid na n-údar iad gach
tuairim, moladh agus gníomhaíocht (gach tuairim agus gníomhaíocht a fuarthas áit eile agus
nach leis na húdair iad, déantar iadsan a admháil sa lámhleabhar).
Lámhleabhar do

Ní cheadaítear an lámhleabhar seo a úsáid chun aon chríche eile ach amháin mar acmhainn
chun an teagaCsc aguhs an rfhoguhlaimt a fhheabh súa. Bag chóiru ceists ar b ithS a bhpaineaánn lesna ú sáid a
sheoladh i scríbhinn chuig:

An tSeirbhís um Fhorbairt Ghairmiúil do Mhúinteoirí,
14 Slí Joyce,
Páirc Ghnó na Páirce Thiar,

Bóthar Nangor,
Baile Átha Cliath 12.
Treoir maidir le Teagasc agus

Foghlaim i mBunscoileanna in

Éirinn
Is iad baill den tSeirbhís um Fhorbairt Ghairmiúil do Mhúinteoirí a cheap an
lámhleabhar seo. Is é is cuspóir leis an teagasc agus an fhoghlaim a fheabhsú i
mbunscoileanna in Éirinn agus cuirfear i ngníomh é le múinteoirí cleachtais i
dtimpeallacht na forbartha gairme. Ina dhiaidh sin, beidh sé ar fáil le híoslódáil saor in
aisce ó www.pdst.ie le húsáid mar acmhainn sa seomra ranga. Is maoin intleachtúil de
chuid an PDST é an amchainn seo agus níl sé i gceist go gcuirfí ar fáil ar bhonn
tráchtála é trí fhoilsitheoirí. Is maoin intleachtúil de chuid na n-údar iad gach tuairim,
moladh agus gníomhaíocht (gach tuairim agus gníomhaíocht a fuarthas áit eile agus
nach leis na húdair iad, déantar iadsan a admháil sa lámhleabhar).

Ní cheadaítear an lámhleabhar seo a úsáid chun aon chríche eile ach amháin mar
acmhainn chun an teagasc agus an fhoghlaim a fheabhsú. Ba chóir ceist ar bith a
bhaineann lena úsáid a sheoladh i scríbhinn chuig:

An tSeirbhís um Fhorbairt Ghairmiúil do Mhúinteoirí,
14 Slí Joyce,
Páirc Ghnó na Páirce Thiar,
Bóthar Nangor,
Baile Átha Cliath 12.

2
CLÁR NA N-ÁBHAR
Aidhm ..................................................................................................................................................................... 9
Creat Teagaisc ......................................................................................................................................................... 9
Straitéisí Teagaisc ............................................................................................................................................... 9
Cultúr an tSeomra Ranga .................................................................................................................................. 11
Eolas Cúlra do Mhúinteoirí ................................................................................................................................... 12
Bunfhíricí a bhaineann le Cruth agus Spás........................................................................................................ 12
Cruthanna déthoiseacha (2-T) Bunfhíricí ...................................................................................................... 12
Cruthanna déthoiseacha (3-T) Bunfhíricí ...................................................................................................... 13
Siméadracht: Bunfhíricí ................................................................................................................................ 14
Feasacht Spásúil: Bunfhíricí .......................................................................................................................... 15
Míthuiscintí na ndaltaí i dtaca le Cruth agus Spás ............................................................................................ 17
Conair Foghlama ................................................................................................................................................... 19
Cruth agus Spás - Conair Foghlama Leibhéal A ................................................................................................. 19
Cruth agus Spás - Conair Foghlama Leibhéal B ................................................................................................. 20
Cruth agus Spás - Conair Foghlama Leibhéal C ................................................................................................. 21
Cruth agus Spás - Conair Foghlama Leibhéal D ................................................................................................. 22
Eispéiris Teagaisc agus Foghlama Shamplacha Leibhéal A ................................................................................... 24
Leibhéal A.1 An foclóir a bhaineann le coibhneasa spásúla a iniúchadh, a phlé, a fhorbairt agus a úsáid
(suíomh agus treo) ............................................................................................................................................ 24
Nótaí Teagaisc ............................................................................................................................................... 24
Eispéiris Shamplacha Foghlama .................................................................................................................... 25
Leibhéal A.2: cruthanna 3-T a shórtáil, cuntas a thabhairt orthu, agus iad a aimniú: lena n-áirítear ciúb,
ciúbóideach, sféar agus sorcóir ........................................................................................................................ 36
Nótaí Teagaisc .............................................................................................................................................. 36
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................... 38
Leibhéal A.3 cruthanna 2-T—cearnóg, ciorcal, triantán, dronuilleog—a shórtáil, cur síos a dhéanamh orthu,
agus iad a ainmniú ............................................................................................................................................ 43
Eolas Cúlra do Mhúinteoirí ........................................................................................................................... 43
Nótaí Teagaisc .............................................................................................................................................. 43
3
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................... 43
Leibhéal A.4: cruthanna 3-T agus 2-T a chur le chéile agus a fhoroinnt chun cruthanna níos mó nó níos lú a
dhéanamh ......................................................................................................................................................... 56
Nótaí Teagaisc ............................................................................................................................................... 56
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................... 56
Leibhéal A.5: Ábhair struchtúrtha oiriúnacha 3-T agus 2-T a úsáid chun pictiúir a chruthú ............................ 60
Nótaí Teagaisc .............................................................................................................................................. 60
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................... 60
Leibhéal B.1 An foclóir a bhaineann le coibhneasa spásúla a iniúchadh, a phlé, a fhorbairt agus a úsáid
(suíomh agus treo) ............................................................................................................................................ 65
Eolas Cúlra do Mhúinteoirí .......................................................................................................................... 65
Nótaí Teagaisc .............................................................................................................................................. 65
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................... 66
Leibhéal B.2: cur síos ar chruthanna 3-T, lena n-áirítear cón, iad a chur i gcomparáid le chéile agus iad a
ainmniú ............................................................................................................................................................. 71
Eolas Cúlra do Mhúinteoirí .......................................................................................................................... 71
Nótaí Teagaisc .............................................................................................................................................. 71
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................... 71
Leibhéal B.3 Cruthanna 2-T—cearnóg, ciorcal, triantán, dronuilleog, leathchiorcal, ubhchruth —a shórtáil,
cur síos a dhéanamh orthu, agus iad a ainmniú ................................................................................................ 73
Nótaí Teagaisc .............................................................................................................................................. 73
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................... 73
Leibhéal B.4: Cruthanna 2-T a thógáil, a tharraingt, a chur le chéile agus a fho-roinnt ................................... 78
Nótaí Teagaisc .............................................................................................................................................. 78
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................... 78
Leibhéal B.5: Leatha agus ceathrúna de chruthanna 2-T a aithint ................................................................... 82
Nótaí Teagaisc .............................................................................................................................................. 82
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................... 82
Leibhéal B.6: Siméadrach líneach i gcruthanna agus sa timpeallacht a aithint ................................................ 86
Eolas Cúlra do Mhúinteoirí .......................................................................................................................... 86
Nótaí Teagaisc .............................................................................................................................................. 86
4
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................... 86
Leibhéal B.7: Uillinneacha sa timpeallacht a iniúchadh agus a aithint ............................................................. 90
Nótaí Teagaisc .............................................................................................................................................. 90
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................... 90
Leibhéal B.8 úsáid cruthanna 2-T agus 3-T sa timpeallacht a aithint agus a phlé ............................................ 92
Nótaí Teagaisc .............................................................................................................................................. 92
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................... 93
Eispéiris Teagaisc agus Foghlama Leibhéal C ..................................................................................................... 96
Leibhéal C.1 Cur síos ar chruthanna 3-T, iad a aithint, a ainmniú agus a rangú trína gcur i gcomparáid le
chéile, lena n-áirítear priosma triantánach agus pirimid ................................................................................... 96
Eolas Cúlra do Mhúinteoirí .......................................................................................................................... 96
Nótaí Teagaisc .............................................................................................................................................. 97
Eispéiris Shamplacha Foghlama .................................................................................................................... 98
Leibhéal C.2: Iniúchadh, cur síos, comparáid agus rangú a dhéanamh ar airíonna chruthanna 2-T, lena n-
áirítear cruthanna ubhchruthacha agus neamhrialta ..................................................................................... 101
Eolas Cúlra do Mhúinteoirí ......................................................................................................................... 101
Nótaí Teagaisc ............................................................................................................................................. 102
Eispéiris Shamplacha Foghlama .................................................................................................................. 102
Leibhéal C.3: Cruthanna 2-T a thógáil agus a tharraingt; cruthanna 3-T a thógáil ......................................... 105
Nótaí Teagaisc ............................................................................................................................................. 105
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................. 105
Leibhéal C.4 Cruthanna dhá thoise (2-D) a aithint, a rangú agus cur síos a dhéanamh orthu, lena n-áirítear
triantán comhshleasach, comhchosach, scailéanach, dronuilleog, rombas, peinteagán, ochtagán .................. 110
Eolas Cúlra do Mhúinteoirí ........................................................................................................................ 110
Nótaí Teagaisc ............................................................................................................................................ 110
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................. 110
Leibhéal C.5: Cruthanna 2-T a chur le chéile, iad a theisiliú, agus patrúin a dhéanamh leo .......................... 117
Eolas Cúlra do Mhúinteoirí ........................................................................................................................ 117
Nótaí Teagaisc ............................................................................................................................................ 117
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................. 117
Leibhéal C.6: Siméadracht líne a aithint, a tharraingt agus a aimsiú sa timpeallacht agus i gcruthanna ........ 121
5
Eolas Cúlra do Mhúinteoirí ........................................................................................................................ 121
Nótaí Teagaisc ............................................................................................................................................. 121
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................. 121
Leibhéal C.7 línte comhthreomhara, ingearacha, ceartingearacha, cothrománach agus fiarathrasna a aithint,
a rangú agus cur síos a dhéanamh orthu ........................................................................................................ 127
Eolas Cúlra do Mhúinteoirí ........................................................................................................................ 127
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................. 127
Leibhéal C.8: Uillinneacha a rangú mar níos mó ná, níos lú ná nó cothrom le dronuillinn ............................ 130
Nótaí Teagaisc ............................................................................................................................................ 130
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................. 130
Leibhéal C.9: Uillinn a aithint i dtéarmaí rothlúcháin .................................................................................... 134
Nótaí Teagaisc ............................................................................................................................................ 134
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................. 134
Leibhéal C.10: Línte trasnaithe agus a gcuid uillinneacha a tharraingt, a phlé agus cur síos a dhéanamh orthu
........................................................................................................................................................................ 136
Nótaí Teagaisc ............................................................................................................................................. 136
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................. 136
Eispéiris Teagaisc agus Foghlama Leibhéal D ................................................................................................... 139
Leibhéal D.1: cruthanna 3-T, an t-ochtahéadrán agus an teitrihéadrán san áireamh, a aithint agus a iniúchadh
agus coibhneasa a iniúchadh ........................................................................................................................... 139
Eolas Cúlra do Mhúinteoirí ........................................................................................................................ 139
Nótaí Teagaisc ............................................................................................................................................ 140
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................. 140
Leibhéal D.2: Líontáin de chruthanna simplí 3-T a tharraingt agus na cruthanna a thógáil ........................... 142
Nótaí Teagaisc ............................................................................................................................................ 142
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................. 142
Leibhéal D.3: Cnuasaigh de chruthanna 2-T a theisiliú .................................................................................. 145
Eolas Cúlra do Mhúinteoirí ........................................................................................................................ 145
Nótaí Teagaisc ............................................................................................................................................ 145
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................. 145
Leibhéal D.4: Cruthanna 2-T a rangú de réir a línte siméadrachta ................................................................. 149
6
Eolas Cúlra do Mhúinteoirí ........................................................................................................................ 149
Nótaí Teagaisc ............................................................................................................................................ 150
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................. 150
Leibhéal D.5: Déaduchtuithe neamhfhoirmiúla a dhéanamh faoi chruthanna 2-T agus a n-airíonna ............. 153
Eolas Cúlra do Mhúinteoirí ........................................................................................................................ 153
Nótaí Teagaisc ............................................................................................................................................ 154
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................. 155
Leibhéal D.6 Airíonna ciorcail a aithint agus ciorcal a thógáil agus trastomhas nó ga áirithe aige ................ 158
Eolas Cúlra do Mhúinteoirí ........................................................................................................................ 158
Nótaí Teagaisc ............................................................................................................................................ 158
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................. 158
Leibhéal D.7: Triantáin a thógáil nuair a thugtar a sleasa nó a n-uillinneacha ............................................... 162
Eolas Cúlra do Mhúinteoirí ........................................................................................................................ 162
Nótaí Teagaisc ............................................................................................................................................ 163
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................. 163
Leibhéal D.8: Comhordanáidí simplí a mhapáil agus a chur i bhfeidhm nuair is cuí ..................................... 165
Eolas Cúlra do Mhúinteoirí ........................................................................................................................ 165
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................. 165
Gníomhaíocht ChomhdhlúCHÁIN ............................................................................................................... 167
Leibhéal D.9: uillinneacha a aithint agus a rangú, cur síos orthu, agus a ngaol le cruth agus leis an
timpeallacht a thabhairt faoi deara .................................................................................................................. 168
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................. 168
Gníomhaíochtaí Comhdhlúthúcháin ........................................................................................................... 168
Leibhéal D.10: Uillinneacha a aithint i dtéarmaí rothlúcháin ........................................................................ 171
Nótaí Teagaisc ............................................................................................................................................ 171
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................. 171
Leibhéal D.11: Uillinneacha a mheas, a thomhas agus a thógáil i gcéimeanna .............................................. 173
Nótaí Teagaisc ............................................................................................................................................ 173
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................. 173
Leibhéal D.12: Suim na n-uillinneacha i dtriantán agus i gceathairshleasán a iniúchadh .............................. 177
7
Eispéiris Shamplacha Foghlama ................................................................................................................. 177
Gluais Téarmaí a bhaineann le Cruth agus Spás..................................................................................................180
Tagairtí ................................................................................................................................................................ 189

8
AIDHM

Is é aidhm na hacmhainne seo cuidiú le múinteoirí an snáithaonad Cruth agus Spáis a theagasc
(naíonáin go rang a 6). Cuireadh an acmhainn seo ar fáil chun tacú le cur i bhfeidhm Churaclam
Matamaitice na Bunscoile (CMBS) agus ní chun teacht ina ionad. Trí threoir bhreise a sholáthar
maidir le teagasc agus foghlaim i dtaca le Cruth agus Spás, tá an acmhainn seo ag soláthar creata chun
feabhas a chur ar an smaointeoireacht mhatamaiticiúil. Cothaíonn an creat teagaisc seo modhanna
chun scileanna ardoird matamaitice a mhúscailt, a chothú agus a leathnú, cosúil le réasúnaíocht;
cumarsáid agus cur in iúl; comhtháthú agus nascadh; agus cur i bhfeidhm agus réiteach fadhbanna.
Cé go leagtar béim san acamhainn seo ar an tsnáithe Cruth agus Spás, féadtar an creat teagaisc a úsáid
i ngach snáithe agus snáithaonad de CMBS.
CREAT TEAGAISC
STRAITÉISÍ TEAGAISC

Léirítear i dTábla 1.1 ar an gcéad leathanach eile, creat don ardsmaointeoireacht mhatamaiticiúíl. Cé
nach dtagraítear go follasach d'ábhair choincréideacha ná do láimhseoga, is minic a bhíonn a n-úsáid
sin ina mbunús riachtanach don smaointeoireacht mhatamaiticiúil agus is féidir iad a úsáid mar
spreagadh don chineál sin plé sa seomra ranga.

9
Tábla 1.1 Straitéisí maidir le tacú leis an Smaointeoireacht Mhatamaiticiúil agus í a fhorbairt

Lorg Tacú Leathnú
Ag déanamh áisitheoireachta do Tacaítear le smaointeoireacht an Coinnítear caighdeáin agus ionchais
fhreagraí ó dhaltaí mhínitheora arda do gach dalta
Lorgaítear raidhse modhanna réitigh Cuirtear fadhbanna eile atá cosúil leis Iarrtar ar gach dalta fadhbanna deacra
d'fhadhb amháin ón rang ina iomláine an gcoincheap i gcuimhne do dhaltaí a réiteach agus triail a bhaint as
modhanna réitigh difriúla
m.sh “Cé a rinne ar bhealach eile é?; an Stiúraítear cúnamh grúpa do dhalta
ndearna aon duine ar bhealach difriúil aonair trí chomhfhreagracht ghrúpa Spreagtar machnamh matamaiticiúil
é?; an ndearna aon duine ar bhealach
difriúil le X é?; an bhfuil bealach eile Cuidítear le daltaí aonair a modhanna Déantar éascaíocht do scileanna
ann chun é a dhéanamh?” réitigh féin a shoiléiriú matamaitice a fhorbairt mar a leagtar
amach sa PSMC do gach leibhéal ranga
Fantar do chur síos na ndaltaí ar Tacaítear le smaointeoireacht na n-
mhodhanna réitigh agus spreagtar éisteoirí m.sh réasúnú, hipitéisiú, fíorú, etc.
míniúcháin
Cuirtear athrá/athdhéanamh ar fáil Cothaítear úsáid dialanna foghlama do
Cruthaítear timpeallacht shábháilte láithreach faoi stiúir an mhúinteora gach dalta
don smaointeoireacht mhatamaiticiúil
m.sh. “Molann Anraí gur chóir ...; Is é a m.sh . féach Aguisín A do dhialann
m.sh. bíonn meas ar gach iarracht agus rinne tú mar sin ...; Is dóigh leat mar sin foghlama shamplach
úsáidtear earráidí mar phointí ...”.
Téitear níos faide ná modhanna tosaigh
foghlama
Taispeántar modhanna réitigh de rogha réitigh
Cothaítear comhréiteach ar an mhúinteora gan béim a leagan ar
fhadhbanna aon mhodh faoi leith Tugtar ar dhaltaí aonair triail a bhaint
as modhanna ailtéarnacha réitigh d'aon
Spreagtar plé sa rang m.sh. “Tá tuairim agamsa ...; Céard faoi fhadhb amháin
...?; Meas tú dá ndéanfaimis ...?; An
Baintear úsáid as míniúcháin na ndaltaí bhféadfaimis...?”. Spreagtar daltaí chun modhanna réitigh
mar ábhar ceachta a scrúdú go criticiúil agus a mheas
Tacaítear le smaointeoireacht an
Sonraítear tuairimí agus modhanna a mhínitheora agus na n-éisteoirí m.sh. ach bhfiafraíonn siad díobh féin
chaitear a roinnt go poiblí m.sh. “A “an bhfuil bealaí eile ann chun é seo a
Sheáin, a bhféadfá an modh a bhí Breactar gach modh réitigh ar an gclar réiteach?; cad é an bealach is
agatsa a roinnt linn go léir; tá tuairim dubh/bán éifeachtaí?; cad é an bealach is furasta
spéisiúil ag Máire agus b'úsáideach an le tuiscint agus cén fáth?”.
Iarrtar ar dhaltaí difriúla modh a
rud dúinn é éisteacht léi.”
gcomhdhaltaí a mhíniú Spreagtar daltaí chun an
smaointeoireacht mhatamaiciúil a chur
m.sh. athghuthú (féach fonóta ar i bhfocail, a chosaint agus a shainiú
leathanach 8)
Is féidir athghuthú a úsáid anseo freisin

Úsáidtear freagraí, ceisteanna agus
deacrachtaí na ndaltaí mar chroílár an
cheachta mar aon le fadhbanna a
chumann na daltaí féin
Cothaítear mian don dúshlán
Is leagan leasaithe é seo de Chreat Fraivillig, Murphy agus Fuson’s (1999) um Ardsmaointeoireacht Mhatamaiticiúil Daltaí (ACT) .
10